Subgroups — C₄×#65879 #12257533

Order 1280.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65879	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄²×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10605482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10605481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10605291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#4027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65879	C₄	1	32	yes	direct product factor
30	C₄×D₄×D₅	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#685	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65221	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#683	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#64955	C₂²	1	2	yes	—
79	#64955	C₂²	1	4	yes	—
80	#64955	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#64955	C₂²	1	4	yes	complemented
82	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#64938	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#64937	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#518	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
123	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
127	C₂×#685	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
128	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#4039	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#4038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#4027	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
160	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
162	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#4018	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
166	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
167	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	#3963	C₂³	1	4	yes	—
171	#3963	C₂³	1	2	yes	—
172	#3963	C₂³	1	4	yes	—
173	#3963	C₂³	1	2	yes	—
174	#3963	C₂³	1	4	yes	—
175	#3963	C₂³	1	2	yes	—
176	#3963	C₂³	1	2	yes	—
177	#3963	C₂³	1	2	yes	—
178	#3963	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#518	—	5	2	no	—
180	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
181	#2275	—	5	2	no	—
182	#2275	—	5	4	no	—
183	#2275	—	5	2	no	—
184	#2274	—	5	2	no	—
185	#2273	—	5	4	no	—
186	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
187	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
188	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
189	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
190	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
191	C₄²×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄×#117	—	5	1	no	—
193	C₄×#117	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
212	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
227	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	D₄×D₅	C₄²	1	64	yes	complemented
235	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
260	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
262	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
264	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
268	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
269	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
271	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
273	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
277	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
279	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
280	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
282	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
284	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
285	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
289	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
290	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
291	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
292	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
298	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
300	#518	—	5	32	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
314	C₂×#117	—	5	2	no	—
315	C₂×#117	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
325	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
358	#376	—	5	2	no	—
359	#376	—	5	2	no	—
360	C₂×#95	—	5	4	no	—
361	C₂×#95	—	5	4	no	—
362	C₄³	—	5	2	no	—
363	C₄³	—	5	1	no	—
364	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
370	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
380	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
382	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
385	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₅×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²⋊D₅	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
409	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
421	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
422	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
427	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	D₂₀	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
431	C₄×D₅	—	2	8	no	—
432	C₄×D₅	—	2	16	no	—
433	C₄×D₅	—	4	8	no	—
434	C₄×D₅	—	4	8	no	—
435	C₄×D₅	—	4	4	no	—
436	C₄×D₅	—	4	16	no	—
437	C₄×D₅	—	4	16	no	—
438	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
439	C₂⁵	—	5	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
443	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
460	C₄×D₄	—	5	8	no	—
461	C₄×D₄	—	5	16	no	—
462	C₄×D₄	—	5	16	no	—
463	C₄×D₄	—	5	32	no	—
464	C₄×D₄	—	5	8	no	—
465	C₄×D₄	—	5	16	no	—
466	C₄×D₄	—	5	16	no	—
467	C₄×D₄	—	5	32	no	—
468	C₄×D₄	—	5	8	no	—
469	C₄×D₄	—	5	16	no	—
470	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
471	C₄×D₄	C₄×D₅	1	16	yes	complemented
472	#117	—	5	16	no	—
473	#117	—	5	16	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
503	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	#95	—	5	2	no	—
522	#95	—	5	4	no	—
523	#95	—	5	2	no	—
524	#95	—	5	4	no	—
525	#95	—	5	4	no	—
526	#95	—	5	4	no	—
527	#95	—	5	2	no	—
528	#95	—	5	2	no	—
529	#95	—	5	2	no	—
530	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
531	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
537	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
542	C₂×D₅	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅	—	2	4	no	—
546	C₂×D₅	—	2	8	no	—
547	C₂×D₅	—	2	8	no	—
548	C₂×D₅	—	2	4	no	—
549	C₂×D₅	—	2	4	no	—
550	C₂×D₅	—	4	32	no	—
551	C₂×D₅	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
552	C₂×D₅	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
553	C₄×C₅	—	2	4	no	—
554	C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅	—	2	4	no	—
556	C₄×C₅	—	2	8	no	—
557	C₄×C₅	—	2	4	no	—
558	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
559	C₄×C₅	#518	1	4	yes	complemented
560	Dic₅	—	2	2	no	—
561	Dic₅	—	2	4	no	—
562	Dic₅	—	2	2	no	—
563	Dic₅	—	2	4	no	—
564	Dic₅	—	2	8	no	—
565	Dic₅	—	2	4	no	—
566	Dic₅	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
567	C₂⁴	—	5	1	no	—
568	C₂⁴	—	5	2	no	—
569	C₂⁴	—	5	16	no	—
570	C₂⁴	—	5	8	no	—
571	C₂⁴	—	20	2	no	—
572	C₂⁴	—	20	2	no	—
573	C₂⁴	—	20	4	no	—
574	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	—	5	8	no	—
576	C₂×D₄	—	5	16	no	—
577	C₂×D₄	—	5	64	no	—
578	C₂×D₄	—	5	4	no	—
579	C₂×D₄	—	5	8	no	—
580	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
609	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	complemented
624	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
638	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	complemented
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	4	4	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	5	4	no	—
655	C₄²	—	5	4	no	—
656	C₄²	—	5	4	no	—
657	C₄²	—	5	16	no	—
658	C₄²	—	5	8	no	—
659	C₄²	—	10	2	no	—
660	C₄²	—	10	4	no	—
661	C₄²	—	10	2	no	—
662	C₄²	—	20	4	no	—
663	C₄²	—	20	4	no	—
664	C₄²	—	20	4	no	—
665	C₄²	—	20	2	no	—
666	C₄²	—	20	4	no	—
667	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
668	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
669	C₂×C₅	—	2	8	no	—
670	C₂×C₅	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
675	D₅	—	2	4	no	—
676	D₅	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	5	4	no	—
681	C₂³	—	5	8	no	—
682	C₂³	—	5	4	no	—
683	C₂³	—	5	2	no	—
684	C₂³	—	5	32	no	—
685	C₂³	—	10	2	no	—
686	C₂³	—	10	1	no	—
687	C₂³	—	10	2	no	—
688	C₂³	—	10	1	no	—
689	C₂³	—	10	4	no	—
690	C₂³	—	10	2	no	—
691	C₂³	—	20	8	no	—
692	C₂³	—	20	16	no	—
693	C₂³	—	20	8	no	—
694	C₂³	—	20	16	no	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	8	yes	—
697	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
698	D₄	—	5	32	no	—
699	D₄	—	5	16	no	—
700	D₄	C₄²×D₅	1	16	yes	complemented
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	16	no	—
711	C₂×C₄	—	4	16	no	—
712	C₂×C₄	—	5	4	no	—
713	C₂×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₄	—	5	16	no	—
715	C₂×C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄	—	5	2	no	—
717	C₂×C₄	—	5	4	no	—
718	C₂×C₄	—	5	8	no	—
719	C₂×C₄	—	5	4	no	—
720	C₂×C₄	—	5	4	no	—
721	C₂×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂×C₄	—	10	2	no	—
723	C₂×C₄	—	10	1	no	—
724	C₂×C₄	—	10	4	no	—
725	C₂×C₄	—	10	2	no	—
726	C₂×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂×C₄	—	10	1	no	—
728	C₂×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂×C₄	—	10	4	no	—
731	C₂×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄	—	10	8	no	—
733	C₂×C₄	—	10	16	no	—
734	C₂×C₄	—	20	8	no	—
735	C₂×C₄	—	20	8	no	—
736	C₂×C₄	—	20	16	no	—
737	C₂×C₄	—	20	4	no	—
738	C₂×C₄	—	20	16	no	—
739	C₂×C₄	—	20	8	no	—
740	C₂×C₄	—	20	16	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	8	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
751	C₅	C₄×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	C₂²	—	2	8	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	5	4	no	—
757	C₂²	—	5	8	no	—
758	C₂²	—	10	8	no	—
759	C₂²	—	10	4	no	—
760	C₂²	—	10	2	no	—
761	C₂²	—	10	4	no	—
762	C₂²	—	10	2	no	—
763	C₂²	—	10	4	no	—
764	C₂²	—	10	8	no	—
765	C₂²	—	10	4	no	—
766	C₂²	—	20	32	no	—
767	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	8	yes	—
768	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#66283	1	2	yes	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	8	no	—
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	5	4	no	—
779	C₄	—	10	4	no	—
780	C₄	—	10	2	no	—
781	C₄	—	10	4	no	—
782	C₄	—	10	2	no	—
783	C₄	—	10	8	no	—
784	C₄	—	10	4	no	—
785	C₄	C₂×C₄²×D₅	1	4	yes	—
786	C₄	#65879	1	4	yes	direct product factor
787	C₂	—	2	8	no	—
788	C₂	—	10	4	no	—
789	C₂	—	10	8	no	—
790	C₂	C₂²×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₄×#4144	1	2	yes	—
792	C₂	C₂×#65879	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#10617735	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₄×#4149	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂×C₅	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄²×C₅×D₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#518
LCS	G ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄²×C₅×D₄	C₂	semidirect
4. #10614048	C₂	semidirect
5. C₄×D₄×Dic₅	C₂	semidirect
6. C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#685	C₂	semidirect
8. #10605482	C₂	semidirect
9. #10605481	C₂	semidirect
10. C₄×#4039	C₂	semidirect
11. C₄×#4038	C₂	semidirect
12. #10605291	C₂	semidirect
13. C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
14. #10605167	C₂	semidirect
15. C₄×#4027	C₂	semidirect
16. C₄²×D₂₀	C₂	semidirect
17. C₄×#4018	C₂	semidirect
22. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
29. #65879	C₄	direct (N × H)
30. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
43. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
45. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄³×C₅	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
52. C₂×#3963	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
64. C₄×#685	C₂²	semidirect
65. C₄×#685	C₂²	semidirect
66. C₄×#685	C₂²	semidirect
67. C₄×#685	C₂²	semidirect
68. C₄×#685	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
71. #65221	C₂²	semidirect
72. C₄×#683	C₂²	semidirect
73. C₄×#683	C₂²	semidirect
74. C₄×#683	C₂²	semidirect
75. C₄×#683	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
77. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
80. #64955	C₂²	semidirect
81. #64955	C₂²	semidirect
82. D₅×#95	C₂²	semidirect
83. #64938	C₂²	semidirect
84. #64937	C₂²	semidirect
98. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
123. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
124. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
154. #4039	C₂×C₄	semidirect
155. #4039	C₂×C₄	semidirect
156. #4038	C₂×C₄	semidirect
157. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
158. #4027	C₂×C₄	semidirect
159. #4027	C₂×C₄	semidirect
160. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
161. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
164. #4018	C₂×C₄	semidirect
167. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
191. C₄²×D₄	D₅	semidirect
211. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
234. D₄×D₅	C₄²	semidirect
258. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
261. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
263. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
270. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
278. #685	C₂²×C₄	semidirect
279. #685	C₂²×C₄	semidirect
281. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
283. #683	C₂²×C₄	semidirect
284. #683	C₂²×C₄	semidirect
296. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
297. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
324. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
335. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
336. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
356. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
357. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
364. C₄³	C₂×D₅	semidirect
381. C₂²×D₅	C₂×C₄²	semidirect
386. C₅×D₄	C₂×C₄²	semidirect
408. C₂²⋊D₅	C₂×C₄²	semidirect
430. D₂₀	C₂×C₄²	semidirect
438. C₄×D₅	C₂×C₄²	semidirect
470. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
471. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
559. C₄×C₅	#518	semidirect
623. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
637. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
648. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
668. C₄²	C₂×C₄×D₅	semidirect
700. D₄	C₄²×D₅	semidirect
751. C₅	C₄×#518	semidirect
786. C₄	#65879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65879	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₄²×C₅×D₄	2
#10614048	2
C₄×D₄×Dic₅	2
C₄²×C₂²⋊D₅	2
C₂×C₄×#685	2
#10605482	2
#10605481	2
C₄×#4039	2
C₄×#4038	2
#10605291	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10605167	2
C₄×#4027	2
C₄²×D₂₀	2
C₄×#4018	2
C₄×#518	5

Subgroups — C4×#65879 #12257533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#65879 #12257533