Subgroups — #12257599

Order 1280.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10613998	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10613955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10605484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10605483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10605292	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10605168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10605144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#4018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4018	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄³×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
30	#65276	C₂²	1	8	yes	—
31	#65266	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65265	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#65244	C₂²	1	4	yes	—
34	#65232	C₂²	1	4	yes	—
35	#65231	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×#685	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×#685	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#65221	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65221	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#683	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×#683	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64956	C₂²	1	8	yes	—
45	#64953	C₂²	1	8	yes	—
46	#64940	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#64939	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#34012	—	5	1	no	maximal, Sylow
49	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×#117	—	2	8	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
75	#4072	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#4018	—	2	32	no	—
90	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
95	#3963	C₂³	1	8	yes	—
96	#3963	C₂³	1	16	yes	—
97	#3963	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
99	#2285	—	5	4	no	—
100	#2285	—	5	2	no	—
101	#2283	—	5	4	no	—
102	#2283	—	5	4	no	—
103	#2283	—	5	4	no	—
104	#2280	—	5	4	no	—
105	#2280	—	5	2	no	—
106	C₄×#117	—	5	1	no	—
107	C₄×#117	—	5	4	no	—
108	C₄×#117	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	#41	1	16	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
149	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
153	#685	—	2	32	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
155	#683	—	2	32	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
167	C₂×#117	—	5	2	no	—
168	C₂×#117	—	5	8	no	—
169	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
171	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	16	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
174	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
175	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	#384	—	5	4	no	—
179	#383	—	5	8	no	—
180	#382	—	5	4	no	—
181	#382	—	5	8	no	—
182	#381	—	5	4	no	—
183	#381	—	5	8	no	—
184	#380	—	5	8	no	—
185	#380	—	5	8	no	—
186	#380	—	5	8	no	—
187	#379	—	5	4	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
196	#376	—	5	8	no	—
197	#376	—	5	2	no	—
198	#376	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
199	C₄³	—	5	2	no	—
200	C₄³	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
201	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	#117	1	16	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	8	yes	—
234	C₄×D₅	—	2	16	no	—
235	C₄×D₅	—	2	16	no	—
236	C₄×D₅	—	2	16	no	—
237	C₄×D₅	—	2	16	no	—
238	C₄×D₅	—	2	16	no	—
239	C₄×D₅	#117	1	32	yes	complemented
240	C₂⁵	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	#117	—	2	8	no	—
256	#117	—	10	32	no	—
257	#117	—	10	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
279	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	8	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	#95	—	5	16	no	—
286	#95	—	5	16	no	—
287	#95	—	5	8	no	—
288	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
289	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
295	C₂×D₅	—	2	32	no	—
296	C₂×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅	—	2	16	no	—
299	C₂×D₅	C₂×#117	1	8	yes	—
300	C₄×C₅	—	2	4	no	—
301	C₄×C₅	—	4	8	no	—
302	C₄×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
303	C₄×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
304	C₄×C₅	C₂×#117	1	8	yes	—
305	Dic₅	—	2	4	no	—
306	Dic₅	—	2	4	no	—
307	Dic₅	—	4	8	no	—
308	Dic₅	C₂×#117	1	8	yes	—
309	C₂⁴	—	5	2	no	—
310	C₂⁴	—	5	4	no	—
311	C₂⁴	—	10	8	no	—
312	C₂⁴	—	10	4	no	—
313	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#709	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	16	no	—
353	C₄²	—	5	4	no	—
354	C₄²	—	5	8	no	—
355	C₄²	—	5	8	no	—
356	C₄²	—	5	8	no	—
357	C₄²	—	5	8	no	—
358	C₄²	—	5	4	no	—
359	C₄²	—	5	8	no	—
360	C₄²	—	10	8	no	—
361	C₄²	—	10	16	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
364	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
365	C₂×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂×C₅	C₂²×#117	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#3444	1	4	yes	—
369	D₅	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	5	4	no	—
372	C₂³	—	5	8	no	—
373	C₂³	—	10	16	no	—
374	C₂³	—	10	32	no	—
375	C₂³	—	10	8	no	—
376	C₂³	—	10	4	no	—
377	C₂³	—	10	4	no	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	5	4	no	—
386	C₂×C₄	—	5	8	no	—
387	C₂×C₄	—	5	32	no	—
388	C₂×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄	—	10	16	no	—
391	C₂×C₄	—	10	16	no	—
392	C₂×C₄	—	10	16	no	—
393	C₂×C₄	—	10	8	no	—
394	C₂×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	10	16	no	—
397	C₂×C₄	—	10	16	no	—
398	C₂×C₄	—	10	16	no	—
399	C₂×C₄	—	10	8	no	—
400	C₂×C₄	—	10	16	no	—
401	C₂×C₄	#4018	1	16	yes	complemented
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	D₅×#41	1	8	yes	—
409	C₅	#34012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	5	8	no	—
413	C₂²	—	10	32	no	—
414	C₂²	—	10	4	no	—
415	C₂²	—	10	16	no	—
416	C₂²	—	10	4	no	—
417	C₂²	C₂×#4018	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×D₅×#41	1	4	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	8	no	—
423	C₄	—	5	8	no	—
424	C₄	—	10	4	no	—
425	C₄	—	10	4	no	—
426	C₄	—	20	8	no	—
427	C₄	C₂×#4018	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#4018	1	4	yes	—
429	C₄	D₅×#117	1	8	yes	—
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	—	10	8	no	—
432	C₂	C₂²×#4018	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×D₅×#117	1	2	yes	—
434	C₂	#10617737	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	C₄×#117	D₅
hypocenter	C₅	#34012
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
4. #10613955	C₂	semidirect
5. C₄×#4072	C₂	semidirect
6. #10605484	C₂	semidirect
7. #10605483	C₂	semidirect
9. #10605168	C₂	semidirect
10. #10605144	C₂	semidirect
11. C₄×#4018	C₂	semidirect
20. C₂×C₄²×D₅	C₄	semidirect
25. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₅×#376	C₂²	semidirect
28. C₄³×C₅	C₂²	semidirect
31. #65266	C₂²	semidirect
32. #65265	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
39. #65221	C₂²	semidirect
40. #65221	C₂²	semidirect
41. C₄×#683	C₂²	semidirect
42. C₄×#683	C₂²	semidirect
43. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
46. #64940	C₂²	semidirect
47. #64939	C₂²	semidirect
108. C₄×#117	D₅	semidirect
191. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
198. #376	C₂×D₅	semidirect
200. C₄³	C₂×D₅	semidirect
216. C₂×C₄×C₅	#117	semidirect
239. C₄×D₅	#117	semidirect
401. C₂×C₄	#4018	semidirect
409. C₅	#34012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₅	2
C₄×C₅×#117	2
#10613998	2
#10613955	2
C₄×#4072	2
#10605484	2
#10605483	2
#10605292	2
#10605168	2
#10605144	2
C₄×#4018	2
#34012	5