Subgroups — C₄×#65872 #12257799

Order 1280.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄²×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#4081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#4085	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10614049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄²×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#4035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#4044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#4025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#4031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4081	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65872	C₄	1	16	yes	direct product factor
41	C₂×#4044	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4032	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4031	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4025	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4024	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65509	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
66	#65279	C₂²	1	2	yes	—
67	#65270	C₂²	1	2	yes	—
68	#65267	C₂²	1	2	yes	—
69	#65267	C₂²	1	2	yes	—
70	#65261	C₂²	1	2	yes	—
71	#65247	C₂²	1	2	yes	—
72	#65246	C₂²	1	2	yes	—
73	#65240	C₂²	1	2	yes	—
74	#65239	C₂²	1	2	yes	—
75	#65235	C₂²	1	2	yes	—
76	#65234	C₂²	1	2	yes	—
77	#65233	C₂²	1	2	yes	—
78	#65233	C₂²	1	2	yes	—
79	#65232	C₂²	1	2	yes	—
80	#65231	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
91	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#64959	C₂²	1	2	yes	—
113	#64959	C₂²	1	2	yes	—
114	#64958	C₂²	1	2	yes	—
115	#64944	C₂²	1	2	yes	—
116	#64943	C₂²	1	2	yes	—
117	#64942	C₂²	1	2	yes	—
118	#64942	C₂²	1	2	yes	—
119	#64941	C₂²	1	2	yes	—
120	#64940	C₂²	1	2	yes	—
121	#64939	C₂²	1	2	yes	—
122	#64936	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#529	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
139	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#4081	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#4072	—	2	4	no	—
178	#4072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4044	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#4035	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#4032	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#4031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#4025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#4024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#4018	—	2	4	no	—
227	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#529	—	5	1	no	—
252	C₄×#125	—	5	2	no	—
253	C₄×#126	—	5	2	no	—
254	C₄×#126	—	5	2	no	—
255	C₄×#124	—	5	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
257	C₄×#123	—	5	2	no	—
258	C₄×#123	—	5	2	no	—
259	C₄×#121	—	5	2	no	—
260	#2298	—	5	1	no	—
261	#2298	—	5	1	no	—
262	#2295	—	5	1	no	—
263	#2293	—	5	1	no	—
264	#2290	—	5	1	no	—
265	#2290	—	5	1	no	—
266	#2283	—	5	1	no	—
267	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
268	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
269	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
270	C₄²×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×#117	—	5	1	no	—
272	C₄×#117	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄³	—	5	1	no	—
274	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
339	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
341	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
342	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
345	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#685	—	2	4	no	—
353	#685	—	2	4	no	—
354	#685	—	2	4	no	—
355	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#683	—	2	4	no	—
365	#683	—	2	4	no	—
366	#683	—	2	4	no	—
367	#683	—	2	4	no	—
368	#683	—	2	4	no	—
369	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
377	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₄×Dic₅	#41	1	8	yes	—
395	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
396	#529	—	5	16	no	—
397	C₂×#126	—	5	1	no	—
398	C₂×#126	—	5	1	no	—
399	C₂×#125	—	5	1	no	—
400	C₂×#124	—	5	1	no	—
401	C₂×#123	—	5	1	no	—
402	C₂×#123	—	5	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
404	C₂×#121	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#117	—	5	1	no	—
414	C₂×#117	—	5	1	no	—
415	C₂×#117	—	5	1	no	—
416	C₂×#117	—	5	1	no	—
417	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
418	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
420	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
422	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
424	#391	—	5	2	no	—
425	#390	—	5	2	no	—
426	#389	—	5	2	no	—
427	#389	—	5	2	no	—
428	#388	—	5	2	no	—
429	#388	—	5	2	no	—
430	#388	—	5	2	no	—
431	#388	—	5	2	no	—
432	#388	—	5	2	no	—
433	#388	—	5	2	no	—
434	#388	—	5	2	no	—
435	#388	—	5	2	no	—
436	#387	—	5	2	no	—
437	#387	—	5	2	no	—
438	#387	—	5	2	no	—
439	#387	—	5	2	no	—
440	#387	—	5	2	no	—
441	#387	—	5	2	no	—
442	#387	—	5	2	no	—
443	#387	—	5	2	no	—
444	#386	—	5	2	no	—
445	#386	—	5	2	no	—
446	#385	—	5	2	no	—
447	#385	—	5	2	no	—
448	#383	—	5	2	no	—
449	#382	—	5	2	no	—
450	#381	—	5	2	no	—
451	#380	—	5	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
467	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
484	#376	—	5	1	no	—
485	#376	—	5	1	no	—
486	#376	—	5	1	no	—
487	#376	—	5	1	no	—
488	C₄³	—	5	2	no	—
489	C₄³	—	5	2	no	—
490	C₄³	—	5	1	no	—
491	C₄³	—	5	1	no	—
492	C₄³	—	5	1	no	—
493	C₄³	—	5	1	no	—
494	C₄³	—	5	1	no	—
495	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
506	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₅×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
573	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
574	C₄×D₅	—	2	8	no	—
575	C₄×D₅	—	4	8	no	—
576	Dic₁₀	—	2	8	no	—
577	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
590	#126	—	5	8	no	—
591	#126	—	5	8	no	—
592	#125	—	5	8	no	—
593	#124	—	5	8	no	—
594	#123	—	5	8	no	—
595	#123	—	5	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
597	#121	—	5	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
599	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
600	C₄×D₄	—	2	8	no	—
601	C₄×D₄	—	5	8	no	—
602	C₄×D₄	—	5	8	no	—
603	C₄×D₄	—	10	8	no	—
604	C₄×D₄	—	10	8	no	—
605	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
606	#117	—	5	8	no	—
607	#117	—	5	8	no	—
608	#117	—	10	4	no	—
609	#117	—	10	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
672	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
673	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
683	#95	—	5	2	no	—
684	#95	—	5	2	no	—
685	#95	—	5	2	no	—
686	#95	—	5	2	no	—
687	#95	—	5	2	no	—
688	#95	—	5	2	no	—
689	#95	—	5	2	no	—
690	#95	—	5	2	no	—
691	#95	—	5	2	no	—
692	#95	—	5	2	no	—
693	#95	—	5	2	no	—
694	#95	—	5	2	no	—
695	#95	—	5	2	no	—
696	#95	—	5	2	no	—
697	#95	—	5	2	no	—
698	#95	—	5	2	no	—
699	#95	—	5	2	no	—
700	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
703	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
713	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
715	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
717	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₅	—	2	2	no	—
719	C₂×D₅	—	2	2	no	—
720	C₂×D₅	—	2	2	no	—
721	C₂×D₅	—	4	2	no	—
722	C₂×D₅	—	4	2	no	—
723	C₄×C₅	—	2	2	no	—
724	C₄×C₅	—	2	2	no	—
725	C₄×C₅	—	2	2	no	—
726	C₄×C₅	—	2	2	no	—
727	C₄×C₅	—	2	4	no	—
728	C₄×C₅	—	4	2	no	—
729	C₄×C₅	—	4	2	no	—
730	C₄×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
731	C₄×C₅	#529	1	8	yes	complemented
732	Dic₅	—	2	2	no	—
733	Dic₅	—	2	2	no	—
734	Dic₅	—	2	2	no	—
735	Dic₅	—	2	2	no	—
736	Dic₅	—	2	2	no	—
737	Dic₅	—	2	2	no	—
738	Dic₅	—	2	4	no	—
739	Dic₅	—	2	4	no	—
740	Dic₅	—	4	2	no	—
741	Dic₅	—	4	2	no	—
742	Dic₅	C₄×#41	1	4	yes	—
743	C₂⁴	—	5	1	no	—
744	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	5	4	no	—
750	C₂×D₄	—	5	4	no	—
751	C₂×D₄	—	10	4	no	—
752	C₂×D₄	—	10	4	no	—
753	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	#709	1	8	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
835	C₄²	—	2	4	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	2	4	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	5	4	no	—
843	C₄²	—	5	4	no	—
844	C₄²	—	5	4	no	—
845	C₄²	—	5	4	no	—
846	C₄²	—	5	4	no	—
847	C₄²	—	5	4	no	—
848	C₄²	—	5	8	no	—
849	C₄²	—	10	4	no	—
850	C₄²	—	10	4	no	—
851	C₄²	—	10	4	no	—
852	C₄²	—	10	4	no	—
853	C₄²	—	10	4	no	—
854	C₄²	—	10	4	no	—
855	C₄²	—	10	4	no	—
856	C₄²	—	10	4	no	—
857	C₄²	—	10	4	no	—
858	C₄²	—	10	2	no	—
859	C₄²	—	10	2	no	—
860	C₄²	—	10	4	no	—
861	C₄²	—	10	2	no	—
862	C₄²	—	10	4	no	—
863	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
864	C₄²	#711	1	4	yes	—
865	C₂×C₅	—	2	4	no	—
866	C₂×C₅	—	4	2	no	—
867	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₅	C₂×#529	1	2	yes	—
871	C₂×C₅	#3444	1	2	yes	—
872	D₅	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	5	2	no	—
881	C₂³	—	10	2	no	—
882	C₂³	—	10	1	no	—
883	C₂³	—	10	1	no	—
884	C₂³	—	10	2	no	—
885	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
888	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
889	Q₈	—	10	8	no	—
890	D₄	—	2	8	no	—
891	D₄	—	10	8	no	—
892	D₄	—	10	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	16	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	8	no	—
911	C₂×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂×C₄	—	5	4	no	—
913	C₂×C₄	—	5	2	no	—
914	C₂×C₄	—	5	2	no	—
915	C₂×C₄	—	5	2	no	—
916	C₂×C₄	—	5	2	no	—
917	C₂×C₄	—	5	2	no	—
918	C₂×C₄	—	5	2	no	—
919	C₂×C₄	—	5	4	no	—
920	C₂×C₄	—	5	4	no	—
921	C₂×C₄	—	10	8	no	—
922	C₂×C₄	—	10	16	no	—
923	C₂×C₄	—	10	8	no	—
924	C₂×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂×C₄	—	10	1	no	—
930	C₂×C₄	—	10	2	no	—
931	C₂×C₄	—	10	2	no	—
932	C₂×C₄	—	10	2	no	—
933	C₂×C₄	—	10	2	no	—
934	C₂×C₄	—	10	1	no	—
935	C₂×C₄	—	10	8	no	—
936	C₂×C₄	—	10	2	no	—
937	C₂×C₄	—	10	2	no	—
938	C₂×C₄	—	10	2	no	—
939	C₂×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂×C₄	—	10	2	no	—
941	C₂×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂×C₄	—	20	8	no	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
954	C₅	C₄×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	10	2	no	—
965	C₂²	—	10	2	no	—
966	C₂²	—	10	2	no	—
967	C₂²	—	20	2	no	—
968	C₂²	—	20	2	no	—
969	C₂²	C₄×#709	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	5	4	no	—
983	C₄	—	10	2	no	—
984	C₄	—	10	2	no	—
985	C₄	—	10	2	no	—
986	C₄	—	10	4	no	—
987	C₄	—	10	4	no	—
988	C₄	—	10	2	no	—
989	C₄	—	10	2	no	—
990	C₄	—	10	2	no	—
991	C₄	—	20	2	no	—
992	C₄	—	20	2	no	—
993	C₄	C₄×#711	1	4	yes	—
994	C₄	#65872	1	8	yes	direct product factor
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	20	2	no	—
998	C₂	C₂×C₄×#709	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×C₄×#711	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#65872	1	2	yes	—
1001	C₂	C₄×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#10617737	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄²×C₅×D₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#4085	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄²×C₅×D₄	C₂	semidirect
3. C₄×#4081	C₂	semidirect
5. #10614049	C₂	semidirect
6. C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
8. C₄×#4072	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×Dic₅	C₂	semidirect
10. C₄×#4035	C₂	semidirect
11. C₄×#4044	C₂	semidirect
12. #10605351	C₂	semidirect
13. #10605350	C₂	semidirect
14. C₄×#4025	C₂	semidirect
15. C₄×#4031	C₂	semidirect
16. C₄×#4024	C₂	semidirect
17. C₄×#4032	C₂	semidirect
18. #10605171	C₂	semidirect
19. #10605170	C₂	semidirect
20. #10605169	C₂	semidirect
21. #10605168	C₂	semidirect
22. C₄²×Dic₁₀	C₂	semidirect
23. C₄×#4018	C₂	semidirect
40. #65872	C₄	direct (N × H)
139. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
165. #4081	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
178. #4072	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
220. #4044	C₂×C₄	semidirect
221. #4035	C₂×C₄	semidirect
222. #4032	C₂×C₄	semidirect
223. #4031	C₂×C₄	semidirect
224. #4025	C₂×C₄	semidirect
225. #4024	C₂×C₄	semidirect
227. #4018	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
270. C₄²×D₄	D₅	semidirect
605. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
731. C₄×C₅	#529	semidirect
954. C₅	C₄×#529	semidirect
994. C₄	#65872	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65872	2
C₄²×C₅×D₄	2
C₄×#4081	2
C₄×#4085	2
#10614049	2
C₄²×C₂²⋊D₅	2
C₄×#4072	2
C₂×C₄²×Dic₅	2
C₄×#4035	2
C₄×#4044	2
#10605351	2
#10605350	2
C₄×#4025	2
C₄×#4031	2
C₄×#4024	2
C₄×#4032	2
#10605171	2
#10605170	2
#10605169	2
#10605168	2
C₄²×Dic₁₀	2
C₄×#4018	2
C₄×#529	5

Subgroups — C4×#65872 #12257799

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#65872 #12257799