Subgroups — #12257825

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10613959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄²×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10606051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10606050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10605880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10605596	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#10605348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#4039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4076	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65856	—	2	16	no	—
20	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#4039	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4027	C₂²	1	8	yes	—
24	#65811	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#4018	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
35	#65277	C₂²	1	8	yes	—
36	#65277	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
38	#65263	C₂²	1	4	yes	—
39	#65262	C₂²	1	8	yes	—
40	#65247	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×#685	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
46	#64958	C₂²	1	16	yes	—
47	#64955	C₂²	1	16	yes	—
48	C₄×#532	—	5	1	no	maximal, Sylow
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#709	—	2	8	no	—
55	C₂×#709	—	2	8	no	—
56	C₂×#709	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₅×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#4076	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
72	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
90	#4039	—	2	16	no	—
91	#4039	—	2	32	no	—
92	#4033	—	2	16	no	—
93	#4027	—	2	32	no	—
94	#4021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#4020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
97	#4018	—	2	16	no	—
98	C₄²×D₅	—	2	16	no	—
99	#4015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	#3963	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#532	—	5	1	no	—
103	C₂×C₄×#41	—	5	2	no	—
104	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
105	C₄×#127	—	5	2	no	—
106	C₄×#124	—	5	4	no	—
107	C₄×#121	—	5	8	no	—
108	#2297	—	5	2	no	—
109	#2293	—	5	4	no	—
110	#2285	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄²×D₄	—	5	4	no	—
112	C₂×C₄³	—	5	1	no	—
113	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
136	#709	—	2	64	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
140	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#685	—	2	16	no	—
158	#685	—	2	32	no	—
159	#685	C₂²×C₄	1	32	yes	—
160	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	#683	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₅	#41	1	16	yes	complemented
172	C₂²×#41	—	5	2	no	—
173	#532	—	5	16	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
175	C₂×#127	—	5	1	no	—
176	C₂×#124	—	5	2	no	—
177	C₂×#121	—	5	4	no	—
178	C₄×#41	—	10	16	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
184	C₂×#117	—	5	4	no	—
185	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
189	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	#391	—	5	4	no	—
192	#390	—	5	8	no	—
193	#390	—	5	4	no	—
194	#389	—	5	8	no	—
195	#388	—	5	16	no	—
196	#386	—	5	8	no	—
197	#384	C₂×D₅	1	2	yes	—
198	#382	C₂×D₅	1	2	yes	—
199	#380	C₂×D₅	1	4	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
204	C₄³	—	5	2	no	—
205	C₄³	—	5	2	no	—
206	C₄³	—	5	2	no	—
207	C₄³	—	5	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
231	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	8	yes	—
244	D₂₀	—	2	16	no	—
245	D₂₀	—	2	32	no	—
246	C₄×D₅	—	2	32	no	—
247	C₄×D₅	—	4	32	no	—
248	Dic₁₀	—	2	16	no	—
249	C₂×#41	—	5	16	no	—
250	C₂×#41	—	10	8	no	—
251	C₂×#41	—	10	8	no	—
252	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
263	#127	—	5	8	no	—
264	#124	—	5	16	no	—
265	#121	—	5	32	no	—
266	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
267	C₄×D₄	—	5	32	no	—
268	C₄×D₄	—	10	16	no	—
269	C₄×D₄	—	10	32	no	—
270	C₄×D₄	—	10	32	no	—
271	#117	—	2	8	no	—
272	#117	—	10	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
293	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
294	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
300	#95	—	5	16	no	—
301	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
302	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
310	C₂×D₅	—	2	8	no	—
311	C₂×D₅	—	2	16	no	—
312	C₂×D₅	—	4	8	no	—
313	C₂×D₅	—	4	8	no	—
314	C₄×C₅	—	2	4	no	—
315	C₄×C₅	—	4	8	no	—
316	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₄×C₅	C₄×#41	1	8	yes	complemented
319	Dic₅	—	2	8	no	—
320	Dic₅	—	2	4	no	—
321	Dic₅	—	2	8	no	—
322	Dic₅	#532	1	8	yes	complemented
323	C₂⁴	—	5	4	no	—
324	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	10	64	no	—
326	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
329	C₂×D₄	—	5	16	no	—
330	C₂×D₄	—	5	16	no	—
331	C₂×D₄	—	5	8	no	—
332	C₂×D₄	—	10	8	no	—
333	C₂×D₄	—	10	8	no	—
334	C₂×D₄	—	10	4	no	—
335	C₂×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂×D₄	—	10	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#713	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	5	4	no	—
370	C₄²	—	5	4	no	—
371	C₄²	—	5	8	no	—
372	C₄²	—	5	16	no	—
373	C₄²	—	10	16	no	—
374	C₄²	—	10	8	no	—
375	C₄²	—	10	8	no	—
376	C₄²	—	10	4	no	—
377	C₄²	—	10	4	no	—
378	C₄²	—	10	8	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
382	C₂×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₅	C₂×#532	1	2	yes	—
386	C₂×C₅	#3444	1	2	yes	—
387	D₅	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	5	8	no	—
390	C₂³	—	10	4	no	—
391	C₂³	—	10	4	no	—
392	C₂³	—	10	16	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	10	16	no	—
398	D₄	—	10	32	no	—
399	D₄	—	10	16	no	—
400	D₄	—	10	32	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	5	4	no	—
406	C₂×C₄	—	5	8	no	—
407	C₂×C₄	—	5	8	no	—
408	C₂×C₄	—	5	4	no	—
409	C₂×C₄	—	5	8	no	—
410	C₂×C₄	—	10	16	no	—
411	C₂×C₄	—	10	16	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	32	no	—
418	C₂×C₄	—	20	32	no	—
419	C₂×C₄	#4039	1	16	yes	complemented
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₅×#41	1	8	yes	—
429	C₅	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	10	8	no	—
434	C₂²	—	10	16	no	—
435	C₂²	—	20	8	no	—
436	C₂²	—	20	8	no	—
437	C₂²	C₂×#4039	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×D₅×#41	1	4	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	5	8	no	—
445	C₄	—	10	8	no	—
446	C₄	—	10	4	no	—
447	C₄	—	10	8	no	—
448	C₄	C₂×#4039	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#4039	1	4	yes	—
450	C₄	#65856	1	8	yes	complemented
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	20	8	no	—
453	C₂	C₂²×#4039	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#65856	1	2	yes	—
455	C₂	D₅×#532	1	2	yes	—
456	C₂	#10618158	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#65811	C₂
hypercenter	#2285	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65856	C₂	semidirect
3. C₅×#2285	C₂	semidirect
4. #10613959	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×Dic₅	C₂	semidirect
6. #10606051	C₂	semidirect
7. #10606050	C₂	semidirect
8. #10605880	C₂	semidirect
9. #10605596	C₂	semidirect
10. #10605348	C₂	semidirect
11. C₄×#4039	C₂	semidirect
24. #65811	C₄	semidirect
56. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
71. #4076	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₅	D₄	semidirect
94. #4021	C₂×C₄	semidirect
95. #4020	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
99. #4015	C₂×C₄	semidirect
110. #2285	D₅	semidirect
171. C₄×Dic₅	#41	semidirect
221. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
295. C₂×C₄²	C₄×D₅	semidirect
318. C₄×C₅	C₄×#41	semidirect
322. Dic₅	#532	semidirect
419. C₂×C₄	#4039	semidirect
429. C₅	C₄×#532	semidirect
450. C₄	#65856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65856	2
C₂×#65811	2
C₅×#2285	2
#10613959	2
C₂×C₄²×Dic₅	2
#10606051	2
#10606050	2
#10605880	2
#10605596	2
#10605348	2
C₄×#4039	2
C₄×#532	5