Subgroups — C₄×#66002 #12257832

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10608212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10608209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10608024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10608021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10607181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10605880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#4030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄³×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	#66002	C₄	1	16	yes	direct product factor
33	C₄×#713	—	2	8	no	—
34	C₄×#711	—	2	8	no	—
35	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
59	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65261	C₂²	1	4	yes	—
69	#65246	C₂²	1	4	yes	—
70	#65246	C₂²	1	4	yes	—
71	#65245	C₂²	1	4	yes	—
72	#65240	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
75	#65229	C₂²	1	4	yes	—
76	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#685	C₂²	1	4	yes	—
78	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#683	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
85	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#64958	C₂²	1	4	yes	—
87	#64956	C₂²	1	4	yes	—
88	#64955	C₂²	1	4	yes	—
89	#64955	C₂²	1	4	yes	—
90	#64954	C₂²	1	4	yes	—
91	#64938	C₂²	1	4	yes	—
92	#64938	C₂²	1	4	yes	—
93	#64936	C₂²	1	4	yes	—
94	C₄×#532	—	5	1	no	maximal, Sylow
95	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#713	—	2	4	no	—
103	C₂×#713	—	2	4	no	—
104	C₂×#713	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#711	—	2	4	no	—
106	C₂×#711	—	2	4	no	—
107	C₂×#711	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
137	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
142	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	#4039	—	2	8	no	—
177	#4039	—	2	4	no	—
178	#4038	—	2	4	no	—
179	#4038	—	2	4	no	—
180	#4038	—	2	8	no	—
181	#4033	—	2	4	no	—
182	#4030	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
183	#4027	—	2	8	no	—
184	#4027	—	2	16	no	—
185	#4027	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
186	#4023	—	2	8	no	—
187	#4021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
189	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
190	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
191	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
192	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
193	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
194	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
196	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
197	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
199	#3963	C₂³	1	4	yes	—
200	#3963	C₂³	1	4	yes	—
201	#3963	C₂³	1	4	yes	—
202	#3963	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#532	—	5	1	no	—
204	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
205	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
206	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
207	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
208	C₄×#127	—	5	1	no	—
209	C₄×#127	—	5	1	no	—
210	C₄×#124	—	5	1	no	—
211	C₄×#124	—	5	1	no	—
212	C₄×#124	—	5	1	no	—
213	C₄×#124	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄×#121	—	5	4	no	—
215	C₄×#121	—	5	4	no	—
216	#2297	—	5	1	no	—
217	#2297	—	5	1	no	—
218	#2293	—	5	4	no	—
219	#2285	—	5	1	no	—
220	C₄²×D₄	—	5	4	no	—
221	C₂×C₄³	—	5	1	no	—
222	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
251	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#713	—	2	32	no	—
261	#711	—	2	32	no	—
262	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
297	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
305	#685	—	2	4	no	—
306	#685	—	2	4	no	—
307	#685	—	2	4	no	—
308	#685	—	2	8	no	—
309	#685	—	2	4	no	—
310	#685	—	2	8	no	—
311	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
312	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
315	#683	—	2	4	no	—
316	#683	—	2	4	no	—
317	#683	—	2	8	no	—
318	#683	—	2	8	no	—
319	#683	C₂²×C₄	1	16	yes	—
320	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₅	#41	1	8	yes	complemented
337	C₄×Dic₅	#41	1	8	yes	complemented
338	C₂²×#41	—	5	1	no	—
339	C₂²×#41	—	5	1	no	—
340	#532	—	5	16	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
342	C₂×#127	—	5	1	no	—
343	C₂×#124	—	5	1	no	—
344	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#121	—	5	4	no	—
346	C₄×#41	—	10	8	no	—
347	C₄×#41	—	10	8	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#117	—	5	1	no	—
364	C₂×#117	—	5	1	no	—
365	C₂×#117	—	5	2	no	—
366	C₂×#117	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
374	#391	—	5	1	no	—
375	#391	—	5	1	no	—
376	#391	—	5	1	no	—
377	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
378	#390	—	5	1	no	—
379	#390	—	5	1	no	—
380	#390	—	5	4	no	—
381	#390	—	5	4	no	—
382	#390	—	5	1	no	—
383	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	#389	—	5	4	no	—
385	#389	—	5	4	no	—
386	#388	—	5	4	no	—
387	#388	—	5	4	no	—
388	#388	—	5	4	no	—
389	#388	C₂×D₅	1	4	yes	—
390	#386	—	5	4	no	—
391	#386	—	5	4	no	—
392	#384	—	5	1	no	—
393	#384	—	5	1	no	—
394	#382	—	5	1	no	—
395	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	#380	—	5	4	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
406	C₄³	—	5	1	no	—
407	C₄³	—	5	1	no	—
408	C₄³	—	5	2	no	—
409	C₄³	—	5	2	no	—
410	C₄³	—	5	1	no	—
411	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
429	C₅×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
475	D₂₀	—	2	16	no	—
476	D₂₀	—	2	8	no	—
477	C₄×D₅	—	2	16	no	—
478	C₄×D₅	—	2	8	no	—
479	C₄×D₅	—	2	16	no	—
480	C₄×D₅	—	2	16	no	—
481	C₄×D₅	—	2	8	no	—
482	C₄×D₅	—	4	8	no	—
483	C₄×D₅	—	4	8	no	—
484	C₄×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
485	Dic₁₀	—	2	8	no	—
486	C₂×#41	—	5	8	no	—
487	C₂×#41	—	5	8	no	—
488	C₂×#41	—	10	4	no	—
489	C₂×#41	—	10	4	no	—
490	C₂×#41	—	10	4	no	—
491	C₂×#41	—	10	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
510	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
511	#127	—	5	8	no	—
512	#124	—	5	8	no	—
513	#124	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
514	#121	—	5	32	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	5	32	no	—
521	C₄×D₄	—	10	8	no	—
522	C₄×D₄	—	10	16	no	—
523	C₄×D₄	—	10	4	no	—
524	C₄×D₄	—	10	16	no	—
525	C₄×D₄	—	10	4	no	—
526	C₄×D₄	—	10	8	no	—
527	C₄×D₄	—	10	8	no	—
528	C₄×D₄	—	10	8	no	—
529	C₄×D₄	—	10	4	no	—
530	#117	—	10	8	no	—
531	#117	—	10	8	no	—
532	#117	—	10	4	no	—
533	#117	—	10	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
557	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
565	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
578	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
580	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	#95	—	5	4	no	—
589	#95	—	5	4	no	—
590	#95	—	5	4	no	—
591	#95	—	5	4	no	—
592	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
593	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
594	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
603	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
604	C₂×D₅	—	2	4	no	—
605	C₂×D₅	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅	—	2	4	no	—
608	C₂×D₅	—	2	4	no	—
609	C₂×D₅	—	2	8	no	—
610	C₂×D₅	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅	—	4	4	no	—
613	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
614	C₄×C₅	—	2	4	no	—
615	C₄×C₅	—	2	4	no	—
616	C₄×C₅	—	2	2	no	—
617	C₄×C₅	—	2	4	no	—
618	C₄×C₅	—	4	2	no	—
619	C₄×C₅	—	4	2	no	—
620	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
621	C₄×C₅	#532	1	4	yes	complemented
622	Dic₅	—	2	4	no	—
623	Dic₅	—	2	2	no	—
624	Dic₅	—	2	4	no	—
625	Dic₅	—	4	2	no	—
626	Dic₅	—	4	2	no	—
627	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
628	Dic₅	C₄×#41	1	8	yes	complemented
629	Dic₅	#532	1	4	yes	complemented
630	C₂⁴	—	5	1	no	—
631	C₂⁴	—	5	2	no	—
632	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
633	#41	—	10	32	no	—
634	#41	—	10	32	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	5	16	no	—
644	C₂×D₄	—	5	8	no	—
645	C₂×D₄	—	5	8	no	—
646	C₂×D₄	—	5	4	no	—
647	C₂×D₄	—	10	4	no	—
648	C₂×D₄	—	10	4	no	—
649	C₂×D₄	—	10	8	no	—
650	C₂×D₄	—	10	8	no	—
651	C₂×D₄	—	10	4	no	—
652	C₂×D₄	—	10	4	no	—
653	C₂×D₄	—	10	2	no	—
654	C₂×D₄	—	10	2	no	—
655	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
703	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	—
722	C₄²	—	2	4	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	4	no	—
726	C₄²	—	5	8	no	—
727	C₄²	—	5	4	no	—
728	C₄²	—	5	4	no	—
729	C₄²	—	5	4	no	—
730	C₄²	—	5	4	no	—
731	C₄²	—	5	8	no	—
732	C₄²	—	5	8	no	—
733	C₄²	—	10	4	no	—
734	C₄²	—	10	4	no	—
735	C₄²	—	10	4	no	—
736	C₄²	—	10	4	no	—
737	C₄²	—	10	4	no	—
738	C₄²	—	10	4	no	—
739	C₄²	—	10	4	no	—
740	C₄²	—	10	4	no	—
741	C₄²	—	10	4	no	—
742	C₄²	—	10	4	no	—
743	C₄²	—	10	2	no	—
744	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
745	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
746	C₂×C₅	—	4	4	no	—
747	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
749	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅	#3444	1	2	yes	—
752	D₅	—	2	4	no	—
753	D₅	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	5	2	no	—
759	C₂³	—	5	2	no	—
760	C₂³	—	5	2	no	—
761	C₂³	—	5	4	no	—
762	C₂³	—	10	2	no	—
763	C₂³	—	10	2	no	—
764	C₂³	—	10	2	no	—
765	C₂³	—	10	4	no	—
766	C₂³	—	10	4	no	—
767	C₂³	—	10	2	no	—
768	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	8	no	—
771	Q₈	—	10	8	no	—
772	D₄	—	2	8	no	—
773	D₄	—	10	16	no	—
774	D₄	—	10	32	no	—
775	D₄	—	10	16	no	—
776	D₄	—	10	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂×C₄	—	5	4	no	—
790	C₂×C₄	—	5	2	no	—
791	C₂×C₄	—	5	2	no	—
792	C₂×C₄	—	5	2	no	—
793	C₂×C₄	—	5	4	no	—
794	C₂×C₄	—	5	4	no	—
795	C₂×C₄	—	5	4	no	—
796	C₂×C₄	—	5	2	no	—
797	C₂×C₄	—	5	16	no	—
798	C₂×C₄	—	5	4	no	—
799	C₂×C₄	—	5	2	no	—
800	C₂×C₄	—	5	4	no	—
801	C₂×C₄	—	10	16	no	—
802	C₂×C₄	—	10	8	no	—
803	C₂×C₄	—	10	16	no	—
804	C₂×C₄	—	10	16	no	—
805	C₂×C₄	—	10	16	no	—
806	C₂×C₄	—	10	2	no	—
807	C₂×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄	—	10	2	no	—
811	C₂×C₄	—	10	8	no	—
812	C₂×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	4	no	—
815	C₂×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₄	—	20	8	no	—
817	C₂×C₄	—	20	8	no	—
818	C₂×C₄	—	20	8	no	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
828	C₅	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	5	4	no	—
835	C₂²	—	10	2	no	—
836	C₂²	—	10	2	no	—
837	C₂²	—	10	4	no	—
838	C₂²	—	10	4	no	—
839	C₂²	—	10	4	no	—
840	C₂²	—	10	8	no	—
841	C₂²	—	20	2	no	—
842	C₂²	—	20	2	no	—
843	C₂²	—	20	4	no	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	5	4	no	—
856	C₄	—	5	4	no	—
857	C₄	—	5	8	no	—
858	C₄	—	10	4	no	—
859	C₄	—	10	2	no	—
860	C₄	—	10	4	no	—
861	C₄	—	20	2	no	—
862	C₄	—	20	2	no	—
863	C₄	C₄×D₄×D₅	1	4	yes	—
864	C₄	#66002	1	4	yes	direct product factor
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	10	4	no	—
867	C₂	—	20	4	no	—
868	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₄×D₅×#41	1	2	yes	—
870	C₂	C₂×#66002	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#10618020	1	2	yes	—
872	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#124	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#66002	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#713	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#711	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×#124	C₂	semidirect
5. Dic₅×#124	C₂	semidirect
6. C₄×#4090	C₂	semidirect
7. C₄×#4086	C₂	semidirect
8. #10608212	C₂	semidirect
9. #10608209	C₂	semidirect
10. #10608024	C₂	semidirect
11. #10608021	C₂	semidirect
12. #10607183	C₂	semidirect
13. #10607181	C₂	semidirect
14. #10605880	C₂	semidirect
15. #10605879	C₂	semidirect
16. C₄×#4030	C₂	semidirect
17. C₄×#4027	C₂	semidirect
18. C₄³×D₅	C₂	semidirect
19. C₄×#4021	C₂	semidirect
32. #66002	C₄	direct (N × H)
104. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
119. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
137. #4090	C₂×C₄	semidirect
138. #4086	C₂×C₄	semidirect
182. #4030	C₂×C₄	semidirect
185. #4027	C₂×C₄	semidirect
187. #4021	C₂×C₄	semidirect
194. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
195. C₄²×D₅	D₄	semidirect
213. C₄×#124	D₅	semidirect
336. C₄×Dic₅	#41	semidirect
337. C₄×Dic₅	#41	semidirect
484. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
513. #124	C₄×D₅	semidirect
621. C₄×C₅	#532	semidirect
628. Dic₅	C₄×#41	semidirect
629. Dic₅	#532	semidirect
828. C₅	C₄×#532	semidirect
864. C₄	#66002	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66002	2
C₂×C₄×#713	2
C₂×C₄×#711	2
C₄×C₅×#124	2
Dic₅×#124	2
C₄×#4090	2
C₄×#4086	2
#10608212	2
#10608209	2
#10608024	2
#10608021	2
#10607183	2
#10607181	2
#10605880	2
#10605879	2
C₄×#4030	2
C₄×#4027	2
C₄³×D₅	2
C₄×#4021	2
C₄×#532	5

Subgroups — C4×#66002 #12257832

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#66002 #12257832