Subgroups — C₄×#65956 #12257835

Order 1280.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Dic₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×Q₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₄²×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10608212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10608208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10607698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10607693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10606674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606112	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10606109	C₂	1	2	yes	maximal
16	#10605597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10605595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#4035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#4033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#4024	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×#4023	C₂	1	2	yes	maximal
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65956	C₄	1	16	yes	direct product factor
38	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65499	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
61	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65270	C₂²	1	2	yes	—
63	#65267	C₂²	1	2	yes	—
64	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65261	C₂²	1	2	yes	—
77	#65261	C₂²	1	2	yes	—
78	#65261	C₂²	1	2	yes	—
79	#65239	C₂²	1	2	yes	—
80	#65235	C₂²	1	2	yes	—
81	#65231	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65222	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
102	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#64944	C₂²	1	2	yes	—
105	#64943	C₂²	1	2	yes	—
106	#64942	C₂²	1	2	yes	—
107	#64941	C₂²	1	2	yes	—
108	#64939	C₂²	1	2	yes	—
109	#64938	C₂²	1	2	yes	—
110	#64938	C₂²	1	2	yes	—
111	#64938	C₂²	1	2	yes	—
112	#64938	C₂²	1	2	yes	—
113	#64938	C₂²	1	2	yes	—
114	#64938	C₂²	1	2	yes	—
115	#64938	C₂²	1	2	yes	—
116	#64938	C₂²	1	2	yes	—
117	#64937	C₂²	1	2	yes	—
118	#64937	C₂²	1	2	yes	—
119	#64936	C₂²	1	2	yes	—
120	#64936	C₂²	1	2	yes	—
121	#64936	C₂²	1	2	yes	—
122	#64935	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#533	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
155	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#4035	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#4033	—	2	8	no	—
220	#4033	—	2	4	no	—
221	#4033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#4033	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	#4024	C₂×C₄	1	16	yes	—
224	#4023	—	2	8	no	—
225	#4023	C₂×C₄	1	16	yes	—
226	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
228	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#533	—	5	1	no	—
249	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
250	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
251	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
252	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
253	C₄×#125	—	5	2	no	—
254	C₄×#125	—	5	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic
261	#2296	—	5	2	no	—
262	#2295	—	5	1	no	—
263	#2295	—	5	1	no	—
264	#2295	—	5	2	no	—
265	#2285	—	5	1	no	—
266	C₄²×Q₈	—	5	2	no	—
267	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
268	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
269	C₄×#117	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄³	—	5	1	no	—
271	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#683	—	2	4	no	—
347	#683	—	2	4	no	—
348	#683	—	2	4	no	—
349	#683	—	2	4	no	—
350	#683	—	2	4	no	—
351	#683	—	2	4	no	—
352	#683	—	2	4	no	—
353	#683	—	2	4	no	—
354	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
387	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
388	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
389	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
390	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
391	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
393	#533	—	5	16	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
396	C₂×#125	—	5	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#117	—	5	2	no	—
410	C₂×#117	—	5	2	no	—
411	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
412	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
415	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
416	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
417	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
418	#391	—	5	1	no	—
419	#391	—	5	1	no	—
420	#391	—	5	1	no	—
421	#391	—	5	2	no	—
422	#391	—	5	2	no	—
423	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
424	#389	—	5	2	no	—
425	#389	—	5	2	no	—
426	#389	—	5	2	no	—
427	#389	—	5	1	no	—
428	#389	—	5	1	no	—
429	#389	—	5	1	no	—
430	#389	—	5	2	no	—
431	#389	—	5	2	no	—
432	#389	—	5	2	no	—
433	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
434	#387	—	5	2	no	—
435	#387	—	5	2	no	—
436	#387	—	5	2	no	—
437	#387	—	5	2	no	—
438	#387	—	5	2	no	—
439	#387	—	5	2	no	—
440	#387	—	5	2	no	—
441	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
442	#385	—	5	2	no	—
443	#385	—	5	2	no	—
444	#385	—	5	2	no	—
445	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
446	#384	—	5	1	no	—
447	#384	—	5	1	no	—
448	#382	—	5	2	no	—
449	#380	—	5	1	no	—
450	#380	—	5	2	no	—
451	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
481	#376	—	5	2	no	—
482	#376	—	5	2	no	—
483	C₄³	—	5	1	no	—
484	C₄³	—	5	1	no	—
485	C₄³	—	5	1	no	—
486	C₄³	—	5	1	no	—
487	C₄³	—	5	1	no	—
488	C₄³	—	5	1	no	—
489	C₄³	—	5	1	no	—
490	C₄³	—	5	1	no	—
491	C₄³	—	5	2	no	—
492	C₄³	—	5	2	no	—
493	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
499	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
536	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
557	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
559	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
560	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
575	Dic₁₀	—	2	8	no	—
576	Dic₁₀	—	2	16	no	—
577	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
579	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
589	#125	—	5	16	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
592	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	—
593	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
595	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
597	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
600	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
602	#117	—	5	16	no	—
603	#117	—	10	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
680	#95	—	5	2	no	—
681	#95	—	5	2	no	—
682	#95	—	5	2	no	—
683	#95	—	5	2	no	—
684	#95	—	5	2	no	—
685	#95	—	5	2	no	—
686	#95	—	5	2	no	—
687	#95	—	5	2	no	—
688	#95	—	5	2	no	—
689	#95	—	5	2	no	—
690	#95	—	5	2	no	—
691	#95	—	5	2	no	—
692	#95	—	5	2	no	—
693	#95	—	5	2	no	—
694	#95	—	5	2	no	—
695	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
707	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₅	—	2	4	no	—
715	C₄×C₅	—	2	2	no	—
716	C₄×C₅	—	2	4	no	—
717	C₄×C₅	—	2	2	no	—
718	C₄×C₅	—	2	2	no	—
719	C₄×C₅	—	2	2	no	—
720	C₄×C₅	—	4	2	no	—
721	C₄×C₅	—	4	2	no	—
722	C₄×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
723	C₄×C₅	#533	1	4	yes	complemented
724	Dic₅	—	2	4	no	—
725	Dic₅	—	2	4	no	—
726	Dic₅	—	2	2	no	—
727	Dic₅	—	2	2	no	—
728	Dic₅	—	2	2	no	—
729	Dic₅	—	2	2	no	—
730	Dic₅	—	4	2	no	—
731	Dic₅	—	4	2	no	—
732	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
733	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
734	Dic₅	C₄×#41	1	4	yes	—
735	Dic₅	#533	1	4	yes	complemented
736	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
745	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	4	no	—
822	C₄²	—	2	4	no	—
823	C₄²	—	5	4	no	—
824	C₄²	—	5	4	no	—
825	C₄²	—	5	4	no	—
826	C₄²	—	5	4	no	—
827	C₄²	—	5	8	no	—
828	C₄²	—	5	8	no	—
829	C₄²	—	5	4	no	—
830	C₄²	—	5	4	no	—
831	C₄²	—	5	4	no	—
832	C₄²	—	5	4	no	—
833	C₄²	—	5	4	no	—
834	C₄²	—	5	4	no	—
835	C₄²	—	5	4	no	—
836	C₄²	—	10	2	no	—
837	C₄²	—	10	2	no	—
838	C₄²	—	10	2	no	—
839	C₄²	—	10	2	no	—
840	C₄²	—	10	2	no	—
841	C₄²	—	10	2	no	—
842	C₄²	—	10	2	no	—
843	C₄²	—	10	2	no	—
844	C₄²	—	10	2	no	—
845	C₄²	—	10	2	no	—
846	C₄²	—	10	4	no	—
847	C₄²	—	10	4	no	—
848	C₄²	—	10	4	no	—
849	C₄²	—	10	4	no	—
850	C₄²	—	10	4	no	—
851	C₄²	—	10	4	no	—
852	C₄²	—	10	4	no	—
853	C₄²	—	10	2	no	—
854	C₄²	—	10	2	no	—
855	C₄²	—	10	2	no	—
856	C₄²	—	10	4	no	—
857	C₄²	#711	1	4	yes	—
858	C₂×C₅	—	2	4	no	—
859	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₅	#3444	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₅	#3444	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
872	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	8	no	—
875	Q₈	—	10	16	no	—
876	Q₈	—	10	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	5	16	no	—
899	C₂×C₄	—	5	2	no	—
900	C₂×C₄	—	5	2	no	—
901	C₂×C₄	—	5	2	no	—
902	C₂×C₄	—	5	2	no	—
903	C₂×C₄	—	5	2	no	—
904	C₂×C₄	—	5	2	no	—
905	C₂×C₄	—	5	2	no	—
906	C₂×C₄	—	5	2	no	—
907	C₂×C₄	—	5	2	no	—
908	C₂×C₄	—	5	2	no	—
909	C₂×C₄	—	5	2	no	—
910	C₂×C₄	—	5	2	no	—
911	C₂×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂×C₄	—	5	4	no	—
913	C₂×C₄	—	5	4	no	—
914	C₂×C₄	—	5	2	no	—
915	C₂×C₄	—	5	2	no	—
916	C₂×C₄	—	5	2	no	—
917	C₂×C₄	—	10	8	no	—
918	C₂×C₄	—	10	8	no	—
919	C₂×C₄	—	10	8	no	—
920	C₂×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂×C₄	—	10	1	no	—
923	C₂×C₄	—	10	1	no	—
924	C₂×C₄	—	10	1	no	—
925	C₂×C₄	—	10	1	no	—
926	C₂×C₄	—	10	1	no	—
927	C₂×C₄	—	10	1	no	—
928	C₂×C₄	—	10	1	no	—
929	C₂×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂×C₄	—	10	2	no	—
931	C₂×C₄	—	10	2	no	—
932	C₂×C₄	—	10	2	no	—
933	C₂×C₄	—	10	2	no	—
934	C₂×C₄	—	10	2	no	—
935	C₂×C₄	—	10	2	no	—
936	C₂×C₄	—	10	2	no	—
937	C₂×C₄	—	10	2	no	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
950	C₅	C₄×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	4	yes	—
958	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	4	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	5	4	no	—
974	C₄	—	5	4	no	—
975	C₄	—	5	4	no	—
976	C₄	—	5	4	no	—
977	C₄	—	10	4	no	—
978	C₄	—	10	2	no	—
979	C₄	—	10	2	no	—
980	C₄	—	10	4	no	—
981	C₄	—	10	2	no	—
982	C₄	—	10	2	no	—
983	C₄	—	20	2	no	—
984	C₄	—	20	2	no	—
985	C₄	C₄×#711	1	4	yes	—
986	C₄	#65956	1	4	yes	direct product factor
987	C₂	—	2	4	no	—
988	C₂	C₂×C₄×#711	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₄×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#65956	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#10617919	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#10618020	1	1	yes	characteristic
994	C₂	D₅×#533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#533
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×#4090	C₂	semidirect
5. C₄×Q₈×Dic₅	C₂	semidirect
8. #10608212	C₂	semidirect
9. #10608208	C₂	semidirect
10. #10607698	C₂	semidirect
11. #10607693	C₂	semidirect
12. #10606674	C₂	semidirect
13. #10606669	C₂	semidirect
18. C₄×#4034	C₂	semidirect
19. C₄×#4035	C₂	semidirect
20. C₄×#4033	C₂	semidirect
21. C₄×#4033	C₂	semidirect
37. #65956	C₄	direct (N × H)
155. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
156. #4090	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×C₄×Dic₅	Q₈	semidirect
217. #4035	C₂×C₄	semidirect
218. #4034	C₂×C₄	semidirect
221. #4033	C₂×C₄	semidirect
222. #4033	C₂×C₄	semidirect
556. C₂×Dic₅	C₄×Q₈	semidirect
723. C₄×C₅	#533	semidirect
735. Dic₅	#533	semidirect
950. C₅	C₄×#533	semidirect
986. C₄	#65956	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65956	2
C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	2
Dic₅×C₂²⋊Q₈	2
C₄×#4090	2
C₄×Q₈×Dic₅	2
C₄×#4070	2
C₂×C₄²×Dic₅	2
#10608212	2
#10608208	2
#10607698	2
#10607693	2
#10606674	2
#10606669	2
#10606112	2
#10606109	2
#10605597	2
#10605595	2
C₄×#4034	2
C₄×#4035	2
C₄×#4033	2
C₄×#4024	2
C₄×#4023	2
C₄×#533	5

Subgroups — C4×#65956 #12257835

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#65956 #12257835