Subgroups — C₂×#10608027 #12258047

Order 1280.

3934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10608027	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4085	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#4085	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4027	—	2	8	no	—
49	C₂×#4027	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#4023	—	2	8	no	—
51	C₂×#4023	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₅×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65509	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65278	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65261	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65246	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65246	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65245	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65235	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65234	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65231	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65229	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₄×#683	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#2324	—	5	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
95	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
96	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	#4085	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
131	C₂×#685	—	2	4	no	—
132	C₂×#685	—	4	2	no	—
133	C₂×#685	—	4	2	no	—
134	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#683	—	2	4	no	—
140	C₂×#683	—	2	4	no	—
141	C₂×#683	—	2	4	no	—
142	C₂×#683	—	2	4	no	—
143	C₂×#683	—	4	2	no	—
144	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
157	#4027	—	2	32	no	—
158	#4023	—	2	32	no	—
159	#3963	C₂³	1	4	yes	—
160	#3963	C₂³	1	4	yes	—
161	#3963	C₂³	1	4	yes	—
162	#3963	C₂³	1	4	yes	—
163	#3963	C₂³	1	4	yes	—
164	#3963	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×#121	—	5	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
167	C₂²×#117	—	5	1	no	—
168	#2324	—	5	16	no	—
169	C₂×#390	—	5	1	no	—
170	C₂×#390	—	5	1	no	—
171	C₂×#390	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#389	—	5	1	no	—
173	C₂×#388	—	5	1	no	—
174	C₂×#388	—	5	1	no	—
175	C₂×#386	—	5	1	no	—
176	C₂×#386	—	5	1	no	—
177	C₂×#385	—	5	1	no	—
178	C₂×#385	—	5	1	no	—
179	C₂×#380	—	5	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
238	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
264	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
288	#685	—	2	8	no	—
289	#685	—	4	4	no	—
290	#685	—	4	4	no	—
291	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
292	#683	—	2	8	no	—
293	#683	—	2	8	no	—
294	#683	—	2	8	no	—
295	#683	—	2	8	no	—
296	#683	—	4	4	no	—
297	#683	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
298	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
299	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
300	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
301	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
303	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂×#121	—	5	16	no	—
308	C₂×#121	—	5	8	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
311	C₂×#117	—	5	8	no	—
312	C₂×#117	—	10	8	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
336	#390	—	5	8	no	—
337	#390	—	5	8	no	—
338	#390	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
339	#389	—	5	8	no	—
340	#388	—	5	8	no	—
341	#388	—	5	8	no	—
342	#386	—	5	8	no	—
343	#386	—	5	8	no	—
344	#385	—	5	8	no	—
345	#385	—	5	8	no	—
346	#380	—	5	8	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
348	C₂×#95	—	5	1	no	—
349	C₂×#95	—	5	1	no	—
350	C₂×#95	—	5	1	no	—
351	C₂×#95	—	5	1	no	—
352	C₂×#95	—	5	1	no	—
353	C₂×#95	—	5	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₅×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
426	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
447	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	16	yes	—
451	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₄×D₅	—	4	16	no	—
458	C₂⁵	—	5	1	no	—
459	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
471	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
472	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
473	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	#121	—	5	64	no	—
498	C₄×D₄	—	10	32	no	—
499	#117	—	10	32	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
546	#95	—	5	4	no	—
547	#95	—	5	4	no	—
548	#95	—	5	4	no	—
549	#95	—	5	4	no	—
550	#95	—	5	4	no	—
551	#95	—	5	4	no	—
552	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
559	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
560	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
569	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
570	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	—
571	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
572	C₂²×C₅	#537	1	4	yes	—
573	C₂²×C₅	#540	1	4	yes	—
574	C₂²×C₅	#542	1	4	yes	—
575	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₅	—	2	4	no	—
583	C₂×D₅	—	2	4	no	—
584	C₂×D₅	—	2	4	no	—
585	C₂×D₅	—	4	16	no	—
586	C₂×D₅	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅	—	4	2	no	—
590	C₄×C₅	—	2	4	no	—
591	C₄×C₅	—	2	4	no	—
592	C₄×C₅	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅	—	4	2	no	—
595	Dic₅	—	2	4	no	—
596	Dic₅	—	2	4	no	—
597	Dic₅	—	2	4	no	—
598	Dic₅	—	4	2	no	—
599	Dic₅	—	4	2	no	—
600	Dic₅	—	4	2	no	—
601	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	5	4	no	—
615	C₂⁴	—	5	2	no	—
616	C₂⁴	—	10	2	no	—
617	C₂⁴	—	10	2	no	—
618	C₂⁴	—	10	2	no	—
619	C₂⁴	—	10	2	no	—
620	C₂⁴	—	10	2	no	—
621	C₂⁴	—	10	2	no	—
622	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
623	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
624	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
625	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
626	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₄	—	4	16	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	5	16	no	—
631	C₂×D₄	—	5	16	no	—
632	C₂×D₄	—	10	8	no	—
633	C₂×D₄	—	10	32	no	—
634	C₂×D₄	—	10	8	no	—
635	C₂×D₄	—	20	16	no	—
636	C₂×D₄	—	20	4	no	—
637	C₂×D₄	—	20	4	no	—
638	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	complemented
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
701	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
718	C₄²	—	4	4	no	—
719	C₄²	—	5	16	no	—
720	C₄²	—	10	8	no	—
721	C₄²	—	20	4	no	—
722	C₂×C₅	—	4	4	no	—
723	C₂×C₅	—	4	4	no	—
724	C₂×C₅	#2324	1	8	yes	complemented
725	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₅	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₅	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
732	D₅	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	8	no	—
735	C₂³	—	2	8	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	8	no	—
738	C₂³	—	2	8	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	4	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	5	4	no	—
760	C₂³	—	10	8	no	—
761	C₂³	—	10	8	no	—
762	C₂³	—	10	8	no	—
763	C₂³	—	10	2	no	—
764	C₂³	—	10	2	no	—
765	C₂³	—	10	2	no	—
766	C₂³	—	10	2	no	—
767	C₂³	—	10	2	no	—
768	C₂³	—	10	2	no	—
769	C₂³	—	20	4	no	—
770	C₂³	—	20	4	no	—
771	C₂³	—	20	4	no	—
772	C₂³	—	20	4	no	—
773	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
777	C₂³	#4144	1	2	yes	—
778	C₂³	#4144	1	2	yes	—
779	C₂³	#4144	1	2	yes	—
780	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
781	C₂³	#4150	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
783	D₄	—	4	16	no	—
784	D₄	—	10	32	no	—
785	D₄	—	20	16	no	—
786	C₂×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	5	16	no	—
805	C₂×C₄	—	5	4	no	—
806	C₂×C₄	—	5	4	no	—
807	C₂×C₄	—	5	4	no	—
808	C₂×C₄	—	5	4	no	—
809	C₂×C₄	—	5	4	no	—
810	C₂×C₄	—	5	4	no	—
811	C₂×C₄	—	10	32	no	—
812	C₂×C₄	—	10	8	no	—
813	C₂×C₄	—	10	8	no	—
814	C₂×C₄	—	10	8	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	20	16	no	—
831	C₂×C₄	—	20	16	no	—
832	C₂×C₄	—	20	4	no	—
833	C₂×C₄	—	20	4	no	—
834	C₂×C₄	—	20	4	no	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
837	C₅	C₂×#2324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	16	no	—
847	C₂²	—	4	16	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	10	4	no	—
855	C₂²	—	10	4	no	—
856	C₂²	—	10	4	no	—
857	C₂²	—	20	2	no	—
858	C₂²	—	20	16	no	—
859	C₂²	—	20	2	no	—
860	C₂²	—	20	2	no	—
861	C₂²	—	20	2	no	—
862	C₂²	#65820	1	4	yes	—
863	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	4	yes	—
864	C₂²	#65880	1	4	yes	—
865	C₂²	#65931	1	4	yes	—
866	C₂²	#65949	1	4	yes	—
867	C₂²	#66003	1	4	yes	—
868	C₂²	#66049	1	4	yes	—
869	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	5	8	no	—
882	C₄	—	10	4	no	—
883	C₄	—	10	4	no	—
884	C₄	—	10	4	no	—
885	C₄	—	20	2	no	—
886	C₄	—	20	2	no	—
887	C₄	—	20	2	no	—
888	C₂	—	4	4	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	—	20	4	no	—
891	C₂	#10608027	1	8	yes	direct product factor
892	C₂	C₂×#65820	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#65880	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#65931	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#65949	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#66003	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#66049	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×#4085	C₂
cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2324
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4027	C₂	semidirect
3. C₂²×#4023	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#390	C₂	semidirect
5. C₂×#65509	C₂	semidirect
6. C₂×#65278	C₂	semidirect
7. C₂×#65261	C₂	semidirect
8. C₂×#65245	C₂	semidirect
9. C₂×#65246	C₂	semidirect
10. C₂×#65246	C₂	semidirect
11. C₂×#65234	C₂	semidirect
12. C₂×#65235	C₂	semidirect
13. C₂×#65231	C₂	semidirect
14. C₂×#65229	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#683	C₂	semidirect
16. #10608027	C₂	direct (N × H)
33. C₂×#4085	C₄	semidirect
49. C₂×#4027	C₂²	semidirect
51. C₂×#4023	C₂²	semidirect
52. C₅×#390	C₂²	semidirect
53. #65509	C₂²	semidirect
60. #65278	C₂²	semidirect
61. #65261	C₂²	semidirect
62. #65246	C₂²	semidirect
63. #65246	C₂²	semidirect
64. #65245	C₂²	semidirect
65. #65235	C₂²	semidirect
66. #65234	C₂²	semidirect
67. #65231	C₂²	semidirect
68. #65229	C₂²	semidirect
69. C₄×#683	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
130. #4085	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₅	D₄	semidirect
171. C₂×#390	D₅	semidirect
209. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
263. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
291. #685	C₂²×C₄	semidirect
297. #683	C₂²×C₄	semidirect
300. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
338. #390	C₂×D₅	semidirect
471. C₂²×D₄	C₄×D₅	semidirect
638. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
724. C₂×C₅	#2324	semidirect
837. C₅	C₂×#2324	semidirect
891. C₂	#10608027	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4085	2
C₂²×#4027	2
C₂²×#4023	2
C₂×C₅×#390	2
C₂×#65509	2
C₂×#65278	2
C₂×#65261	2
C₂×#65245	2
C₂×#65246	2
C₂×#65234	2
C₂×#65235	2
C₂×#65231	2
C₂×#65229	2
C₂×C₄×#683	2
#10608027	2
C₂×#2324	5

Subgroups — C2×#10608027 #12258047

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10608027 #12258047