Subgroups — #12258285

Order 1280.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10608218	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10608217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607702	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10606689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606682	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10606679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606678	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10605351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10605351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10605350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10605144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10605116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#10605115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄²×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65912	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65519	C₂²	1	2	yes	—
54	#65279	C₂²	1	2	yes	—
55	#65279	C₂²	1	2	yes	—
56	#65274	C₂²	1	2	yes	—
57	#65270	C₂²	1	2	yes	—
58	#65270	C₂²	1	2	yes	—
59	#65267	C₂²	1	2	yes	—
60	#65267	C₂²	1	2	yes	—
61	#65267	C₂²	1	2	yes	—
62	#65267	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
65	#65261	C₂²	1	2	yes	—
66	#65261	C₂²	1	2	yes	—
67	#65229	C₂²	1	2	yes	—
68	#65229	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
77	#65222	C₂²	1	2	yes	—
78	#65222	C₂²	1	2	yes	—
79	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#64959	C₂²	1	2	yes	—
97	#64959	C₂²	1	2	yes	—
98	#64958	C₂²	1	2	yes	—
99	#64958	C₂²	1	2	yes	—
100	#64956	C₂²	1	2	yes	—
101	#64955	C₂²	1	2	yes	—
102	#64953	C₂²	1	2	yes	—
103	#64944	C₂²	1	2	yes	—
104	#64944	C₂²	1	2	yes	—
105	#64944	C₂²	1	2	yes	—
106	#64944	C₂²	1	2	yes	—
107	#64943	C₂²	1	2	yes	—
108	#64943	C₂²	1	2	yes	—
109	#64942	C₂²	1	2	yes	—
110	#64942	C₂²	1	2	yes	—
111	#64941	C₂²	1	2	yes	—
112	#64941	C₂²	1	2	yes	—
113	#64940	C₂²	1	2	yes	—
114	#64939	C₂²	1	2	yes	—
115	#64938	C₂²	1	2	yes	—
116	#64938	C₂²	1	2	yes	—
117	#64937	C₂²	1	2	yes	—
118	#64936	C₂²	1	2	yes	—
119	#64936	C₂²	1	2	yes	—
120	#64935	C₂²	1	2	yes	—
121	#64935	C₂²	1	2	yes	—
122	#64935	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	#34085	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	#4043	C₂×C₄	1	8	yes	—
200	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	—
201	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	—
202	#4038	—	2	8	no	—
203	#4035	C₂×C₄	1	8	yes	—
204	#4035	C₂×C₄	1	8	yes	—
205	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	—
206	#4033	—	2	8	no	—
207	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	—
208	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	—
209	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
210	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
212	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
213	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
214	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#3963	C₂³	1	2	yes	—
222	#3963	C₂³	1	2	yes	—
223	#3963	C₂³	1	2	yes	—
224	#3963	C₂³	1	2	yes	—
225	#3963	C₂³	1	2	yes	—
226	#3963	C₂³	1	2	yes	—
227	#3963	C₂³	1	2	yes	—
228	#3963	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#533	—	5	1	no	—
243	#2336	—	5	2	no	—
244	#2336	—	5	2	no	—
245	#2332	—	5	2	no	—
246	#2332	—	5	2	no	—
247	#2331	—	5	2	no	—
248	#2327	—	5	2	no	—
249	#2323	—	5	2	no	—
250	#2323	—	5	2	no	—
251	#2298	—	5	1	no	—
252	#2298	—	5	1	no	—
253	#2298	—	5	1	no	—
254	#2298	—	5	1	no	—
255	#2295	—	5	1	no	—
256	#2295	—	5	1	no	—
257	#2295	—	5	1	no	—
258	#2295	—	5	1	no	—
259	#2295	—	5	1	no	—
260	#2295	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2283	—	5	1	no	—
262	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
263	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
264	C₄×#117	—	5	1	no	—
265	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#685	—	2	4	no	—
319	#685	—	2	4	no	—
320	#685	—	4	2	no	—
321	#685	—	4	2	no	—
322	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#683	—	2	4	no	—
333	#683	—	2	4	no	—
334	#683	—	2	4	no	—
335	#683	—	2	4	no	—
336	#683	—	4	2	no	—
337	#683	—	4	2	no	—
338	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₅	#41	1	8	yes	—
367	#533	—	5	16	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
370	C₂×#125	—	5	1	no	—
371	C₂×#125	—	5	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#117	—	5	2	no	—
383	C₂×#117	—	5	1	no	—
384	C₂×#117	—	5	1	no	—
385	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
386	#391	—	5	2	no	—
387	#391	—	5	2	no	—
388	#391	—	5	2	no	—
389	#391	—	5	2	no	—
390	#391	—	5	2	no	—
391	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
392	#389	—	5	2	no	—
393	#389	—	5	2	no	—
394	#389	—	5	2	no	—
395	#389	—	5	2	no	—
396	#389	—	5	2	no	—
397	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
398	#388	—	5	2	no	—
399	#388	—	5	2	no	—
400	#388	—	5	2	no	—
401	#388	—	5	2	no	—
402	#388	—	5	2	no	—
403	#388	—	5	2	no	—
404	#388	—	5	2	no	—
405	#388	—	5	2	no	—
406	#387	—	5	2	no	—
407	#387	—	5	2	no	—
408	#387	—	5	2	no	—
409	#387	—	5	2	no	—
410	#387	—	5	2	no	—
411	#387	—	5	2	no	—
412	#387	—	5	2	no	—
413	#387	—	5	2	no	—
414	#387	—	5	2	no	—
415	#387	—	5	2	no	—
416	#387	—	5	2	no	—
417	#387	—	5	2	no	—
418	#387	—	5	2	no	—
419	#387	—	5	2	no	—
420	#387	—	5	2	no	—
421	#387	—	5	2	no	—
422	#387	—	5	2	no	—
423	#387	—	5	2	no	—
424	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
425	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
426	#383	—	5	2	no	—
427	#382	—	5	2	no	—
428	#381	—	5	2	no	—
429	#380	—	5	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
454	#376	—	5	1	no	—
455	#376	—	5	1	no	—
456	#376	—	5	1	no	—
457	#376	—	5	1	no	—
458	#376	—	5	2	no	—
459	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
460	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₄³	—	5	1	no	—
462	C₄³	—	5	1	no	—
463	C₄³	—	5	1	no	—
464	C₄³	—	5	1	no	—
465	C₄³	—	5	1	no	—
466	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
528	C₄×D₅	—	2	8	no	—
529	C₄×D₅	—	2	8	no	—
530	C₄×D₅	—	4	4	no	—
531	Dic₁₀	—	2	8	no	—
532	Dic₁₀	—	2	8	no	—
533	Dic₁₀	—	4	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
543	#125	—	5	8	no	—
544	#125	—	5	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
550	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
551	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
552	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
553	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
554	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	—
555	#117	—	5	8	no	—
556	#117	—	5	8	no	—
557	#117	—	10	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	#95	—	5	2	no	—
624	#95	—	5	2	no	—
625	#95	—	5	2	no	—
626	#95	—	5	2	no	—
627	#95	—	5	2	no	—
628	#95	—	5	2	no	—
629	#95	—	5	2	no	—
630	#95	—	5	2	no	—
631	#95	—	5	2	no	—
632	#95	—	5	2	no	—
633	#95	—	5	2	no	—
634	#95	—	5	2	no	—
635	#95	—	5	2	no	—
636	#95	—	5	2	no	—
637	#95	—	5	2	no	—
638	#95	—	5	2	no	—
639	#95	—	5	2	no	—
640	#95	—	5	2	no	—
641	#95	—	5	2	no	—
642	#95	—	5	2	no	—
643	#95	—	5	2	no	—
644	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
646	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
653	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
656	C₂×D₅	—	2	2	no	—
657	C₂×D₅	—	2	2	no	—
658	C₂×D₅	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅	—	4	2	no	—
660	C₂×D₅	—	4	2	no	—
661	C₄×C₅	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₄×C₅	—	2	2	no	—
664	C₄×C₅	—	2	2	no	—
665	C₄×C₅	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅	—	2	2	no	—
667	C₄×C₅	—	2	4	no	—
668	C₄×C₅	—	4	2	no	—
669	C₄×C₅	—	4	2	no	—
670	C₄×C₅	—	4	2	no	—
671	C₄×C₅	#519	1	4	yes	—
672	Dic₅	—	2	2	no	—
673	Dic₅	—	2	2	no	—
674	Dic₅	—	2	2	no	—
675	Dic₅	—	2	2	no	—
676	Dic₅	—	2	2	no	—
677	Dic₅	—	2	2	no	—
678	Dic₅	—	2	4	no	—
679	Dic₅	—	4	2	no	—
680	Dic₅	—	4	2	no	—
681	Dic₅	—	4	2	no	—
682	Dic₅	C₄×#41	1	4	yes	—
683	C₂⁴	—	5	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	4	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	5	4	no	—
764	C₄²	—	5	4	no	—
765	C₄²	—	5	4	no	—
766	C₄²	—	5	4	no	—
767	C₄²	—	5	4	no	—
768	C₄²	—	5	8	no	—
769	C₄²	—	10	4	no	—
770	C₄²	—	10	4	no	—
771	C₄²	—	10	4	no	—
772	C₄²	—	10	2	no	—
773	C₄²	—	10	2	no	—
774	C₄²	—	10	2	no	—
775	C₄²	—	10	4	no	—
776	C₄²	—	10	2	no	—
777	C₄²	—	20	2	no	—
778	C₄²	—	20	2	no	—
779	C₄²	—	20	2	no	—
780	C₄²	—	20	2	no	—
781	C₄²	—	20	2	no	—
782	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
783	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
784	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
785	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₅	#3461	1	2	yes	—
789	C₂×C₅	#3461	1	2	yes	—
790	D₅	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	5	2	no	—
792	C₂³	—	10	1	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	10	1	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	4	4	no	—
798	Q₈	—	10	8	no	—
799	Q₈	—	10	8	no	—
800	Q₈	—	20	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	8	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	1	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	1	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	8	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂×C₄	—	20	4	no	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
858	C₅	#34085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	C₂²	—	10	2	no	—
860	C₂²	—	10	2	no	—
861	C₂²	—	10	2	no	—
862	C₂²	—	20	2	no	—
863	C₂²	—	20	2	no	—
864	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#66283	1	2	yes	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	5	4	no	—
880	C₄	—	10	2	no	—
881	C₄	—	10	2	no	—
882	C₄	—	10	2	no	—
883	C₄	—	10	4	no	—
884	C₄	—	10	2	no	—
885	C₄	—	10	2	no	—
886	C₄	—	10	2	no	—
887	C₄	—	20	2	no	—
888	C₄	—	20	2	no	—
889	C₄	—	20	2	no	—
890	C₄	#65906	1	4	yes	—
891	C₂	—	20	2	no	—
892	C₂	#10617632	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#65906	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₄×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#10618021	1	2	yes	—
896	C₂	#10618176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2295	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#2295	D₅
hypocenter	C₅	#34085
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2295	C₂	semidirect
3. #10614182	C₂	semidirect
5. #10608217	C₂	semidirect
6. #10607709	C₂	semidirect
8. #10606689	C₂	semidirect
10. #10606679	C₂	semidirect
14. #10605350	C₂	semidirect
15. #10605350	C₂	semidirect
16. C₄×#4033	C₂	semidirect
20. #10605115	C₂	semidirect
21. #10605115	C₂	semidirect
23. C₄²×Dic₁₀	C₂	semidirect
27. #65912	C₄	semidirect
260. #2295	D₅	semidirect
858. C₅	#34085	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65912	2
C₅×#2295	2
#10614182	2
#10608218	2
#10608217	2
#10607709	2
#10607702	2
#10606689	2
#10606682	2
#10606679	2
#10606678	2
#10605351	2
#10605350	2
C₄×#4033	2
C₄×#4038	2
#10605144	2
#10605116	2
#10605115	2
#10605032	2
C₄²×Dic₁₀	2
#34085	5