Subgroups — #12258290

Order 1280.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10608217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10608208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607191	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10607190	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10607182	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10607182	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10606688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10605782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10605362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×#4023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65956	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65519	C₂²	1	2	yes	—
44	#65500	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65270	C₂²	1	2	yes	—
47	#65270	C₂²	1	2	yes	—
48	#65267	C₂²	1	2	yes	—
49	#65267	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
53	#65262	C₂²	1	2	yes	—
54	#65261	C₂²	1	2	yes	—
55	#65261	C₂²	1	2	yes	—
56	#65240	C₂²	1	2	yes	—
57	#65240	C₂²	1	2	yes	—
58	#65234	C₂²	1	2	yes	—
59	#65234	C₂²	1	2	yes	—
60	#65233	C₂²	1	2	yes	—
61	#65233	C₂²	1	2	yes	—
62	#65231	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65231	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65222	C₂²	1	2	yes	—
68	#65222	C₂²	1	2	yes	—
69	#65222	C₂²	1	2	yes	—
70	#65222	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65217	C₂²	1	2	yes	—
80	#64944	C₂²	1	2	yes	—
81	#64944	C₂²	1	2	yes	—
82	#64943	C₂²	1	2	yes	—
83	#64943	C₂²	1	2	yes	—
84	#64942	C₂²	1	2	yes	—
85	#64942	C₂²	1	2	yes	—
86	#64941	C₂²	1	2	yes	—
87	#64941	C₂²	1	2	yes	—
88	#64941	C₂²	1	2	yes	—
89	#64941	C₂²	1	2	yes	—
90	#64940	C₂²	1	2	yes	—
91	#64939	C₂²	1	2	yes	—
92	#64938	C₂²	1	2	yes	—
93	#64938	C₂²	1	2	yes	—
94	#64938	C₂²	1	2	yes	—
95	#64938	C₂²	1	2	yes	—
96	#64938	C₂²	1	2	yes	—
97	#64938	C₂²	1	2	yes	—
98	#64937	C₂²	1	2	yes	—
99	#64937	C₂²	1	2	yes	—
100	#64937	C₂²	1	2	yes	—
101	#64937	C₂²	1	2	yes	—
102	#64936	C₂²	1	2	yes	—
103	#64936	C₂²	1	2	yes	—
104	#64935	C₂²	1	2	yes	—
105	#64935	C₂²	1	2	yes	—
106	#64935	C₂²	1	2	yes	—
107	#64935	C₂²	1	2	yes	—
108	#34085	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	#4035	C₂×C₄	1	16	yes	—
174	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	—
175	#4033	—	2	8	no	—
176	#4033	C₂×C₄	1	8	yes	—
177	#4033	C₂×C₄	1	16	yes	—
178	#4024	C₂×C₄	1	16	yes	—
179	#4023	—	2	8	no	—
180	#4023	C₂×C₄	1	16	yes	—
181	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
182	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#3963	C₂³	1	2	yes	—
190	#3963	C₂³	1	2	yes	—
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#533	—	5	1	no	—
211	#2336	—	5	2	no	—
212	#2336	—	5	2	no	—
213	#2332	—	5	1	no	—
214	#2332	—	5	1	no	—
215	#2332	—	5	1	no	—
216	#2332	D₅	1	1	yes	characteristic
217	#2331	—	5	2	no	—
218	#2327	—	5	2	no	—
219	#2323	—	5	2	no	—
220	#2323	—	5	2	no	—
221	#2298	—	5	2	no	—
222	#2298	—	5	2	no	—
223	#2295	—	5	2	no	—
224	#2295	—	5	2	no	—
225	#2295	—	5	2	no	—
226	#2283	—	5	1	no	—
227	C₄²×Q₈	—	5	2	no	—
228	C₄×#117	—	5	1	no	—
229	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
270	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
271	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
274	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
275	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
278	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#683	—	2	4	no	—
285	#683	—	2	4	no	—
286	#683	—	2	4	no	—
287	#683	—	2	4	no	—
288	#683	—	2	4	no	—
289	#683	—	2	4	no	—
290	#683	—	4	2	no	—
291	#683	—	4	2	no	—
292	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
310	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₅	#41	1	8	yes	—
317	#533	—	5	16	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
320	C₂×#125	—	5	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
329	C₂×#117	—	5	2	no	—
330	C₂×#117	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
332	#391	—	5	2	no	—
333	#391	—	5	2	no	—
334	#391	—	5	2	no	—
335	#391	—	5	2	no	—
336	#391	—	5	2	no	—
337	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
338	#389	—	5	2	no	—
339	#389	—	5	2	no	—
340	#389	—	5	2	no	—
341	#389	—	5	2	no	—
342	#389	—	5	2	no	—
343	#389	—	5	2	no	—
344	#388	—	5	2	no	—
345	#388	—	5	2	no	—
346	#388	—	5	2	no	—
347	#388	—	5	2	no	—
348	#388	—	5	2	no	—
349	#388	—	5	2	no	—
350	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
351	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
352	#387	—	5	2	no	—
353	#387	—	5	2	no	—
354	#387	—	5	2	no	—
355	#387	—	5	2	no	—
356	#387	—	5	2	no	—
357	#387	—	5	2	no	—
358	#387	—	5	2	no	—
359	#387	—	5	2	no	—
360	#387	—	5	2	no	—
361	#387	—	5	2	no	—
362	#387	—	5	2	no	—
363	#387	—	5	2	no	—
364	#387	—	5	2	no	—
365	#387	—	5	2	no	—
366	#387	—	5	2	no	—
367	#387	—	5	2	no	—
368	#387	—	5	2	no	—
369	#387	—	5	2	no	—
370	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
371	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
372	#383	—	5	2	no	—
373	#382	—	5	2	no	—
374	#381	—	5	1	no	—
375	#381	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	#380	—	5	1	no	—
377	#380	—	5	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
397	#376	—	5	2	no	—
398	#376	—	5	2	no	—
399	#376	—	5	2	no	—
400	#376	—	5	2	no	—
401	C₄³	—	5	1	no	—
402	C₄³	—	5	1	no	—
403	C₄³	—	5	2	no	—
404	C₄³	—	5	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
465	Dic₁₀	—	2	16	no	—
466	Dic₁₀	—	4	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
475	#125	—	5	16	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
478	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	—
479	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
480	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
481	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
482	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
483	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
484	#117	—	5	16	no	—
485	#117	—	10	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
516	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	#95	—	5	2	no	—
541	#95	—	5	2	no	—
542	#95	—	5	2	no	—
543	#95	—	5	2	no	—
544	#95	—	5	2	no	—
545	#95	—	5	2	no	—
546	#95	—	5	2	no	—
547	#95	—	5	2	no	—
548	#95	—	5	2	no	—
549	#95	—	5	2	no	—
550	#95	—	5	2	no	—
551	#95	—	5	2	no	—
552	#95	—	5	2	no	—
553	#95	—	5	2	no	—
554	#95	—	5	2	no	—
555	#95	—	5	2	no	—
556	#95	—	5	2	no	—
557	#95	—	5	2	no	—
558	#95	—	5	2	no	—
559	#95	—	5	2	no	—
560	#95	—	5	2	no	—
561	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
575	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
576	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₅	—	2	4	no	—
579	C₄×C₅	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅	—	2	4	no	—
582	C₄×C₅	—	2	4	no	—
583	C₄×C₅	—	4	2	no	—
584	C₄×C₅	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅	—	4	2	no	—
586	Dic₅	—	2	4	no	—
587	Dic₅	—	2	2	no	—
588	Dic₅	—	2	2	no	—
589	Dic₅	—	2	4	no	—
590	Dic₅	—	2	4	no	—
591	Dic₅	—	4	2	no	—
592	Dic₅	—	4	2	no	—
593	Dic₅	—	4	2	no	—
594	Dic₅	C₄×#41	1	4	yes	—
595	Dic₅	#519	1	4	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
605	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	4	1	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₄²	—	4	1	no	—
664	C₄²	—	5	4	no	—
665	C₄²	—	5	4	no	—
666	C₄²	—	5	4	no	—
667	C₄²	—	5	4	no	—
668	C₄²	—	5	8	no	—
669	C₄²	—	5	8	no	—
670	C₄²	—	5	8	no	—
671	C₄²	—	10	4	no	—
672	C₄²	—	10	4	no	—
673	C₄²	—	10	4	no	—
674	C₄²	—	10	4	no	—
675	C₄²	—	10	4	no	—
676	C₄²	—	10	4	no	—
677	C₄²	—	10	4	no	—
678	C₄²	—	10	4	no	—
679	C₄²	—	20	2	no	—
680	C₄²	—	20	1	no	—
681	C₄²	—	20	1	no	—
682	C₄²	—	20	2	no	—
683	C₄²	—	20	2	no	—
684	C₂×C₅	—	4	2	no	—
685	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₅	#3461	1	2	yes	—
689	C₂×C₅	#3461	1	2	yes	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	4	4	no	—
697	Q₈	—	10	16	no	—
698	Q₈	—	20	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	5	2	no	—
720	C₂×C₄	—	5	2	no	—
721	C₂×C₄	—	5	4	no	—
722	C₂×C₄	—	5	4	no	—
723	C₂×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂×C₄	—	5	4	no	—
726	C₂×C₄	—	5	4	no	—
727	C₂×C₄	—	5	4	no	—
728	C₂×C₄	—	10	8	no	—
729	C₂×C₄	—	10	8	no	—
730	C₂×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
752	C₅	#34085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
760	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	5	4	no	—
772	C₄	—	5	4	no	—
773	C₄	—	10	4	no	—
774	C₄	—	10	2	no	—
775	C₄	—	10	4	no	—
776	C₄	—	10	4	no	—
777	C₄	—	10	2	no	—
778	C₄	—	20	2	no	—
779	C₄	—	20	2	no	—
780	C₄	—	20	2	no	—
781	C₂	—	4	2	no	—
782	C₂	C₄×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#10617757	1	1	yes	characteristic
784	C₂	D₅×#519	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#10618330	1	2	yes	—
786	C₂	#10618426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2332	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2332	D₅
hypocenter	C₅	#34085
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10608217	C₂	semidirect
5. #10608208	C₂	semidirect
10. #10606688	C₂	semidirect
11. #10606679	C₂	semidirect
12. #10606669	C₂	semidirect
13. #10606669	C₂	semidirect
16. #10605362	C₂	semidirect
17. C₄×#4033	C₂	semidirect
25. #65956	C₄	semidirect
752. C₅	#34085	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65956	2
C₅×#2332	2
#10614477	2
#10608217	2
#10608208	2
#10607191	2
#10607190	2
#10607182	2
#10606688	2
#10606679	2
#10606669	2
#10605788	2
#10605782	2
#10605362	2
C₄×#4033	2
#10605179	2
C₄×#4023	2
#34085	5