Subgroups — #12258296

Order 1280.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×D₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10608030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10608029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10608021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10608020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10607692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10607203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10607180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10606399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10606389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10606122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10606108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10605603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65930	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65510	C₂²	1	2	yes	—
56	#65509	C₂²	1	2	yes	—
57	#65502	C₂²	1	2	yes	—
58	#65502	C₂²	1	2	yes	—
59	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
61	#65279	C₂²	1	2	yes	—
62	#65279	C₂²	1	2	yes	—
63	#65278	C₂²	1	2	yes	—
64	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65267	C₂²	1	2	yes	—
67	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65263	C₂²	1	2	yes	—
78	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65247	C₂²	1	2	yes	—
80	#65247	C₂²	1	2	yes	—
81	#65246	C₂²	1	2	yes	—
82	#65246	C₂²	1	2	yes	—
83	#65245	C₂²	1	2	yes	—
84	#65245	C₂²	1	2	yes	—
85	#65245	C₂²	1	2	yes	—
86	#65245	C₂²	1	2	yes	—
87	#65245	C₂²	1	2	yes	—
88	#65245	C₂²	1	2	yes	—
89	#65240	C₂²	1	2	yes	—
90	#65239	C₂²	1	2	yes	—
91	#65234	C₂²	1	2	yes	—
92	#65233	C₂²	1	2	yes	—
93	#65232	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65222	C₂²	1	2	yes	—
106	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65218	C₂²	1	2	yes	—
111	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#64959	C₂²	1	2	yes	—
113	#64959	C₂²	1	2	yes	—
114	#64957	C₂²	1	2	yes	—
115	#64955	C₂²	1	2	yes	—
116	#64955	C₂²	1	2	yes	—
117	#64955	C₂²	1	2	yes	—
118	#64944	C₂²	1	2	yes	—
119	#64941	C₂²	1	2	yes	—
120	#64940	C₂²	1	2	yes	—
121	#64937	C₂²	1	2	yes	—
122	#64935	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	#34086	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#711	—	4	4	no	—
137	C₂×#711	—	4	4	no	—
138	C₂×#711	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
146	C₅×#117	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#4085	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
173	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	#4072	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#4039	—	2	4	no	—
215	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#4038	—	4	4	no	—
217	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#4031	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	#4023	—	4	4	no	—
221	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
223	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#3963	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#532	—	5	1	no	—
248	#2337	—	5	2	no	—
249	#2337	—	5	2	no	—
250	#2333	—	5	2	no	—
251	#2333	—	5	2	no	—
252	#2331	—	5	1	no	—
253	#2331	—	5	1	no	—
254	#2328	—	5	1	no	—
255	#2328	—	5	1	no	—
256	#2324	—	5	1	no	—
257	#2324	—	5	1	no	—
258	#2324	—	5	1	no	—
259	#2324	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2297	—	5	2	no	—
261	#2297	—	5	2	no	—
262	#2293	—	5	1	no	—
263	#2293	—	5	1	no	—
264	#2290	—	5	2	no	—
265	#2290	—	5	2	no	—
266	#2283	—	5	1	no	—
267	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
268	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
269	C₄×#117	—	5	1	no	—
270	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
312	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#711	—	4	32	no	—
327	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	complemented
358	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	#685	—	2	4	no	—
366	#685	—	2	4	no	—
367	#685	—	4	2	no	—
368	#685	—	4	2	no	—
369	#685	—	4	2	no	—
370	#685	—	4	2	no	—
371	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#683	—	4	2	no	—
380	#683	—	4	2	no	—
381	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
393	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
394	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
395	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
396	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
401	C₂²×#41	—	5	2	no	—
402	#532	—	5	16	no	—
403	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
404	C₂×#127	—	5	1	no	—
405	C₂×#124	—	5	2	no	—
406	C₂×#121	—	5	2	no	—
407	C₂×#121	—	5	1	no	—
408	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#117	—	5	1	no	—
417	C₂×#117	—	5	2	no	—
418	C₂×#117	—	5	2	no	—
419	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
421	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
423	#391	—	5	2	no	—
424	#391	—	5	2	no	—
425	#391	—	5	2	no	—
426	#391	—	5	2	no	—
427	#390	—	5	1	no	—
428	#390	—	5	2	no	—
429	#390	—	5	1	no	—
430	#390	—	5	2	no	—
431	#390	—	5	2	no	—
432	#390	—	5	1	no	—
433	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
434	#390	C₂×D₅	1	2	yes	—
435	#389	—	5	1	no	—
436	#389	—	5	1	no	—
437	#389	—	5	1	no	—
438	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
439	#388	—	5	2	no	—
440	#388	—	5	2	no	—
441	#388	—	5	2	no	—
442	#388	—	5	2	no	—
443	#388	—	5	2	no	—
444	#388	—	5	2	no	—
445	#388	—	5	2	no	—
446	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
447	#387	—	5	2	no	—
448	#387	—	5	2	no	—
449	#387	—	5	2	no	—
450	#387	—	5	2	no	—
451	#386	—	5	2	no	—
452	#386	—	5	2	no	—
453	#386	—	5	2	no	—
454	#386	—	5	2	no	—
455	#386	—	5	2	no	—
456	#386	—	5	2	no	—
457	#386	—	5	2	no	—
458	#386	—	5	2	no	—
459	#386	—	5	2	no	—
460	#386	—	5	2	no	—
461	#386	—	5	2	no	—
462	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
463	#385	—	5	2	no	—
464	#385	—	5	2	no	—
465	#385	—	5	2	no	—
466	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
467	#383	—	5	2	no	—
468	#382	—	5	1	no	—
469	#382	—	5	1	no	—
470	#381	—	5	2	no	—
471	#380	—	5	1	no	—
472	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
496	#376	—	5	1	no	—
497	#376	—	5	1	no	—
498	#376	—	5	2	no	—
499	C₄³	—	5	1	no	—
500	C₄³	—	5	1	no	—
501	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
514	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
523	C₅×D₄	—	2	8	no	—
524	C₅×D₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
555	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
556	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
584	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
585	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
589	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	D₂₀	—	2	8	no	—
595	C₄×D₅	—	2	16	no	—
596	C₄×D₅	—	4	8	no	—
597	C₄×D₅	—	4	8	no	—
598	Dic₁₀	—	4	8	no	—
599	C₂×#41	—	5	16	no	—
600	C₂×#41	—	20	4	no	—
601	C₂×#41	—	20	4	no	—
602	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
618	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
619	#127	—	5	8	no	—
620	#124	—	5	16	no	—
621	#121	—	5	16	no	—
622	#121	—	5	8	no	—
623	#121	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
624	C₄×D₄	—	2	4	no	—
625	C₄×D₄	—	5	8	no	—
626	C₄×D₄	—	5	8	no	—
627	C₄×D₄	—	5	16	no	—
628	C₄×D₄	—	10	4	no	—
629	C₄×D₄	—	10	4	no	—
630	C₄×D₄	—	10	4	no	—
631	#117	—	2	4	no	—
632	#117	—	10	4	no	—
633	#117	—	20	4	no	—
634	#117	—	20	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
673	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
693	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
697	#95	—	5	1	no	—
698	#95	—	5	1	no	—
699	#95	—	5	1	no	—
700	#95	—	5	1	no	—
701	#95	—	5	1	no	—
702	#95	—	5	1	no	—
703	#95	—	5	1	no	—
704	#95	—	5	1	no	—
705	#95	—	5	2	no	—
706	#95	—	5	2	no	—
707	#95	—	5	2	no	—
708	#95	—	5	2	no	—
709	#95	—	5	2	no	—
710	#95	—	5	2	no	—
711	#95	—	5	2	no	—
712	#95	—	5	2	no	—
713	#95	—	5	2	no	—
714	#95	—	5	2	no	—
715	#95	—	5	2	no	—
716	#95	—	5	2	no	—
717	#95	—	5	2	no	—
718	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₅	—	2	4	no	—
743	C₂×D₅	—	2	4	no	—
744	C₂×D₅	—	2	4	no	—
745	C₂×D₅	—	4	2	no	—
746	C₂×D₅	—	4	2	no	—
747	C₂×D₅	—	4	2	no	—
748	C₂×D₅	—	4	2	no	—
749	C₄×C₅	—	2	2	no	—
750	C₄×C₅	—	2	4	no	—
751	C₄×C₅	—	2	2	no	—
752	C₄×C₅	—	2	2	no	—
753	C₄×C₅	—	4	2	no	—
754	C₄×C₅	—	4	1	no	—
755	C₄×C₅	—	4	1	no	—
756	C₄×C₅	—	4	2	no	—
757	C₄×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
758	Dic₅	—	2	2	no	—
759	Dic₅	—	2	4	no	—
760	Dic₅	—	2	2	no	—
761	Dic₅	—	2	2	no	—
762	Dic₅	—	2	2	no	—
763	Dic₅	—	2	2	no	—
764	Dic₅	—	4	2	no	—
765	Dic₅	—	4	1	no	—
766	Dic₅	—	4	1	no	—
767	Dic₅	—	4	2	no	—
768	Dic₅	#518	1	4	yes	—
769	C₂⁴	—	5	2	no	—
770	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
772	#41	—	20	32	no	—
773	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
774	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	5	8	no	—
781	C₂×D₄	—	5	8	no	—
782	C₂×D₄	—	5	8	no	—
783	C₂×D₄	—	5	4	no	—
784	C₂×D₄	—	10	2	no	—
785	C₂×D₄	—	10	2	no	—
786	C₂×D₄	—	20	2	no	—
787	C₂×D₄	—	20	2	no	—
788	C₂×D₄	—	20	2	no	—
789	C₂×D₄	—	20	2	no	—
790	C₂×D₄	—	20	2	no	—
791	C₂×D₄	—	20	2	no	—
792	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	5	4	no	—
881	C₄²	—	5	4	no	—
882	C₄²	—	5	4	no	—
883	C₄²	—	5	4	no	—
884	C₄²	—	5	4	no	—
885	C₄²	—	10	2	no	—
886	C₄²	—	10	2	no	—
887	C₄²	—	10	4	no	—
888	C₄²	—	10	4	no	—
889	C₄²	—	10	2	no	—
890	C₄²	—	10	2	no	—
891	C₄²	—	10	2	no	—
892	C₄²	—	20	2	no	—
893	C₄²	—	20	2	no	—
894	C₄²	—	20	2	no	—
895	C₄²	—	20	1	no	—
896	C₄²	—	20	1	no	—
897	C₄²	—	20	1	no	—
898	C₄²	—	20	1	no	—
899	C₄²	#711	1	4	yes	complemented
900	C₂×C₅	—	4	2	no	—
901	C₂×C₅	—	4	4	no	—
902	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
909	D₅	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	5	4	no	—
923	C₂³	—	10	2	no	—
924	C₂³	—	10	2	no	—
925	C₂³	—	10	2	no	—
926	C₂³	—	10	2	no	—
927	C₂³	—	10	2	no	—
928	C₂³	—	10	2	no	—
929	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	20	8	no	—
933	D₄	—	2	8	no	—
934	D₄	—	4	8	no	—
935	D₄	—	10	8	no	—
936	D₄	—	20	8	no	—
937	D₄	—	20	8	no	—
938	D₄	—	20	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	8	no	—
961	C₂×C₄	—	5	2	no	—
962	C₂×C₄	—	5	2	no	—
963	C₂×C₄	—	5	2	no	—
964	C₂×C₄	—	5	2	no	—
965	C₂×C₄	—	5	2	no	—
966	C₂×C₄	—	5	2	no	—
967	C₂×C₄	—	5	4	no	—
968	C₂×C₄	—	5	2	no	—
969	C₂×C₄	—	5	2	no	—
970	C₂×C₄	—	10	16	no	—
971	C₂×C₄	—	10	8	no	—
972	C₂×C₄	—	10	16	no	—
973	C₂×C₄	—	10	1	no	—
974	C₂×C₄	—	10	1	no	—
975	C₂×C₄	—	10	2	no	—
976	C₂×C₄	—	10	2	no	—
977	C₂×C₄	—	10	1	no	—
978	C₂×C₄	—	10	1	no	—
979	C₂×C₄	—	10	1	no	—
980	C₂×C₄	—	10	1	no	—
981	C₂×C₄	—	10	1	no	—
982	C₂×C₄	—	10	1	no	—
983	C₂×C₄	—	10	1	no	—
984	C₂×C₄	—	10	1	no	—
985	C₂×C₄	—	10	2	no	—
986	C₂×C₄	—	10	1	no	—
987	C₂×C₄	—	10	1	no	—
988	C₂×C₄	—	10	2	no	—
989	C₂×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂×C₄	—	10	1	no	—
992	C₂×C₄	—	10	1	no	—
993	C₂×C₄	—	10	1	no	—
994	C₂×C₄	—	10	1	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	20	8	no	—
998	C₂×C₄	—	20	8	no	—
999	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1008	C₅	#34086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	10	4	no	—
1024	C₂²	—	10	4	no	—
1025	C₂²	—	10	4	no	—
1026	C₂²	—	20	2	no	—
1027	C₂²	—	20	2	no	—
1028	C₂²	—	20	2	no	—
1029	C₂²	—	20	2	no	—
1030	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	5	4	no	—
1046	C₄	—	10	2	no	—
1047	C₄	—	10	2	no	—
1048	C₄	—	10	2	no	—
1049	C₄	—	10	4	no	—
1050	C₄	—	10	2	no	—
1051	C₄	—	10	2	no	—
1052	C₄	—	20	1	no	—
1053	C₄	—	20	2	no	—
1054	C₄	—	20	1	no	—
1055	C₄	—	20	2	no	—
1056	C₄	C₄×#711	1	4	yes	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	4	4	no	—
1059	C₂	—	20	4	no	—
1060	C₂	C₂×C₄×#711	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	D₅×#518	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#10617786	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#10618215	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#10618265	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#10618369	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#10618425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#65930	C₂
hypercenter	#2324	D₅
hypocenter	C₅	#34086
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2324	C₂	semidirect
3. #10614364	C₂	semidirect
4. #10614060	C₂	semidirect
5. C₄×D₄×Dic₅	C₂	semidirect
6. #10613967	C₂	semidirect
7. Dic₅×#117	C₂	semidirect
8. #10608030	C₂	semidirect
9. #10608029	C₂	semidirect
10. #10608021	C₂	semidirect
11. #10608020	C₂	semidirect
12. #10607705	C₂	semidirect
13. #10607692	C₂	semidirect
14. #10607203	C₂	semidirect
15. #10607180	C₂	semidirect
16. #10606399	C₂	semidirect
17. #10606389	C₂	semidirect
18. #10606122	C₂	semidirect
19. #10606108	C₂	semidirect
20. #10605603	C₂	semidirect
21. #10605594	C₂	semidirect
22. #10605358	C₂	semidirect
23. C₄×#4039	C₂	semidirect
36. #65930	C₄	semidirect
138. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
144. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
171. #4085	C₂×C₄	semidirect
173. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
174. #4076	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
215. #4039	C₂×C₄	semidirect
217. #4034	C₂×C₄	semidirect
218. #4031	C₂×C₄	semidirect
219. #4027	C₂×C₄	semidirect
259. #2324	D₅	semidirect
357. C₄²×C₅	#41	semidirect
400. C₄×Dic₅	#41	semidirect
623. #121	C₄×D₅	semidirect
899. C₄²	#711	semidirect
1008. C₅	#34086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65930	2
C₅×#2324	2
#10614364	2
#10614060	2
C₄×D₄×Dic₅	2
#10613967	2
Dic₅×#117	2
#10608030	2
#10608029	2
#10608021	2
#10608020	2
#10607705	2
#10607692	2
#10607203	2
#10607180	2
#10606399	2
#10606389	2
#10606122	2
#10606108	2
#10605603	2
#10605594	2
#10605358	2
C₄×#4039	2
#34086	5