Subgroups — C₄×#65939 #12258309

Order 1280.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#4083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#4085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10608160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10607927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10607559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10607557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10605736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#4029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#4028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65939	C₄	1	16	yes	direct product factor
38	C₄×D₄×D₅	—	2	16	no	—
39	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4028	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65245	C₂²	1	2	yes	—
76	#65245	C₂²	1	2	yes	—
77	#65245	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65239	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65235	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65234	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65234	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65231	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#64957	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#64957	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#64957	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#64954	C₂²	1	2	yes	—
102	#64954	C₂²	1	2	yes	—
103	#64954	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64953	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64953	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64944	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#534	—	5	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
145	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	#4085	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	#4083	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
169	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
173	C₂×#685	—	2	4	no	—
174	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	#4040	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
205	#4039	—	2	8	no	—
206	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	#4029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
208	#4028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#4027	—	2	8	no	—
210	#4027	—	2	8	no	—
211	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
214	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
215	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
216	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#3963	C₂³	1	2	yes	—
220	#3963	C₂³	1	2	yes	—
221	#3963	C₂³	1	2	yes	—
222	#3963	C₂³	1	2	yes	—
223	#3963	C₂³	1	2	yes	—
224	#3963	C₂³	1	2	yes	—
225	#3963	C₂³	1	2	yes	—
226	#3963	C₂³	1	2	yes	—
227	#3963	C₂³	1	2	yes	—
228	#3963	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#534	—	5	1	no	—
233	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
234	#2325	—	5	2	no	—
235	#2325	—	5	1	no	—
236	#2325	—	5	1	no	—
237	#2322	—	5	2	no	—
238	#2322	—	5	2	no	—
239	#2321	—	5	2	no	—
240	#2321	—	5	2	no	—
241	#2315	—	5	1	no	—
242	#2308	—	5	2	no	—
243	C₄×#123	—	5	2	no	—
244	C₄×#123	—	5	2	no	—
245	C₄×#121	—	5	1	no	—
246	C₄×#121	—	5	2	no	—
247	C₄×#121	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₄×#120	—	5	2	no	—
249	C₄×#120	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
251	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
256	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
257	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
267	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
315	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
316	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	D₄×D₅	—	2	64	no	—
324	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
325	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
326	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
362	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
363	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
366	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
372	#685	—	2	4	no	—
373	#685	—	2	4	no	—
374	#685	—	2	4	no	—
375	#685	—	2	4	no	—
376	#685	—	2	4	no	—
377	#685	—	2	4	no	—
378	#685	—	4	2	no	—
379	#685	—	4	2	no	—
380	#685	—	4	2	no	—
381	#685	—	4	2	no	—
382	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
383	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
384	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
385	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
386	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
390	#683	—	2	4	no	—
391	#683	—	2	4	no	—
392	#683	—	4	2	no	—
393	#683	—	4	2	no	—
394	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
395	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
400	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
403	#534	—	5	16	no	—
404	C₂×#123	—	5	2	no	—
405	C₂×#123	—	5	2	no	—
406	C₂×#121	—	5	2	no	—
407	C₂×#121	—	5	1	no	—
408	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#120	—	5	2	no	—
410	C₂×#120	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	10	16	no	—
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
422	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
429	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
430	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#390	—	5	2	no	—
432	#390	—	5	1	no	—
433	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#389	—	5	2	no	—
435	#389	—	5	1	no	—
436	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#388	—	5	2	no	—
438	#388	—	5	2	no	—
439	#388	—	5	2	no	—
440	#388	—	5	2	no	—
441	#388	—	5	2	no	—
442	#388	—	5	2	no	—
443	#388	—	5	2	no	—
444	#388	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
445	#387	—	5	2	no	—
446	#387	—	5	2	no	—
447	#387	—	5	2	no	—
448	#387	—	5	2	no	—
449	#386	—	5	2	no	—
450	#386	—	5	2	no	—
451	#386	—	5	2	no	—
452	#386	—	5	2	no	—
453	#386	—	5	2	no	—
454	#386	—	5	2	no	—
455	#386	—	5	2	no	—
456	#386	—	5	2	no	—
457	#386	—	5	2	no	—
458	#386	—	5	2	no	—
459	#386	—	5	2	no	—
460	#386	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
461	#385	—	5	2	no	—
462	#385	—	5	2	no	—
463	#385	—	5	2	no	—
464	#385	—	5	2	no	—
465	#385	—	5	2	no	—
466	#385	—	5	2	no	—
467	#385	—	5	2	no	—
468	#385	—	5	2	no	—
469	#381	—	5	2	no	—
470	#381	—	5	2	no	—
471	#380	—	5	1	no	—
472	#380	—	5	2	no	—
473	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#379	—	5	2	no	—
475	#379	—	5	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
487	C₂×#95	—	5	1	no	—
488	C₂×#95	—	5	1	no	—
489	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
515	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
519	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
520	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
524	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
525	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
526	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
528	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
529	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
530	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
531	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₅×D₄	—	2	16	no	—
533	C₅×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
566	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
567	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
584	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
586	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
588	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
589	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	D₂₀	—	2	16	no	—
591	D₂₀	—	4	4	no	—
592	C₄×D₅	—	2	16	no	—
593	C₄×D₅	—	2	16	no	—
594	C₄×D₅	—	4	8	no	—
595	C₄×D₅	—	4	8	no	—
596	C₄×D₅	—	4	8	no	—
597	C₄×D₅	—	4	8	no	—
598	C₄×D₅	—	4	8	no	—
599	C₂⁵	—	5	1	no	—
600	C₂⁵	—	5	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
605	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
608	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
609	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
616	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
624	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
632	#123	—	5	16	no	—
633	#123	—	5	16	no	—
634	#121	—	5	16	no	—
635	#121	—	5	8	no	—
636	#121	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
637	#120	—	5	16	no	—
638	#120	—	5	16	no	—
639	C₄×D₄	—	2	8	no	—
640	C₄×D₄	—	4	2	no	—
641	C₄×D₄	—	10	8	no	—
642	C₄×D₄	—	10	8	no	—
643	C₄×D₄	—	10	8	no	—
644	C₄×D₄	—	10	8	no	—
645	C₄×D₄	—	10	8	no	—
646	C₄×D₄	—	10	8	no	—
647	C₄×D₄	—	10	8	no	—
648	C₄×D₄	—	20	2	no	—
649	C₄×D₄	—	20	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
699	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
705	#95	—	5	2	no	—
706	#95	—	5	2	no	—
707	#95	—	5	2	no	—
708	#95	—	5	2	no	—
709	#95	—	5	2	no	—
710	#95	—	5	2	no	—
711	#95	—	5	2	no	—
712	#95	—	5	2	no	—
713	#95	—	5	2	no	—
714	#95	—	5	2	no	—
715	#95	—	5	2	no	—
716	#95	—	5	2	no	—
717	#95	—	5	2	no	—
718	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
735	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₅	—	2	4	no	—
743	C₂×D₅	—	2	4	no	—
744	C₂×D₅	—	2	4	no	—
745	C₂×D₅	—	2	4	no	—
746	C₂×D₅	—	2	4	no	—
747	C₂×D₅	—	2	4	no	—
748	C₂×D₅	—	2	4	no	—
749	C₂×D₅	—	2	4	no	—
750	C₂×D₅	—	2	4	no	—
751	C₂×D₅	—	4	16	no	—
752	C₂×D₅	—	4	32	no	—
753	C₂×D₅	—	4	2	no	—
754	C₂×D₅	—	4	2	no	—
755	C₂×D₅	—	4	2	no	—
756	C₂×D₅	—	4	2	no	—
757	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
758	C₄×C₅	—	2	4	no	—
759	C₄×C₅	—	2	2	no	—
760	C₄×C₅	—	2	2	no	—
761	C₄×C₅	—	2	2	no	—
762	C₄×C₅	—	4	2	no	—
763	C₄×C₅	—	4	2	no	—
764	C₄×C₅	—	4	1	no	—
765	C₄×C₅	—	4	1	no	—
766	C₄×C₅	#534	1	4	yes	complemented
767	Dic₅	—	2	4	no	—
768	Dic₅	—	2	4	no	—
769	Dic₅	—	2	4	no	—
770	Dic₅	—	4	2	no	—
771	Dic₅	—	4	2	no	—
772	Dic₅	—	4	2	no	—
773	C₂⁴	—	5	2	no	—
774	C₂⁴	—	5	4	no	—
775	C₂⁴	—	5	4	no	—
776	C₂⁴	—	5	4	no	—
777	C₂⁴	—	5	2	no	—
778	C₂⁴	—	5	8	no	—
779	C₂⁴	—	10	4	no	—
780	C₂⁴	—	10	4	no	—
781	C₂⁴	—	20	1	no	—
782	C₂⁴	—	20	1	no	—
783	C₂⁴	—	20	2	no	—
784	C₂⁴	—	20	2	no	—
785	C₂⁴	—	20	1	no	—
786	C₂⁴	—	20	1	no	—
787	C₂⁴	—	20	2	no	—
788	C₂⁴	—	20	2	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
790	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	1	no	—
795	C₂×D₄	—	5	8	no	—
796	C₂×D₄	—	5	8	no	—
797	C₂×D₄	—	5	8	no	—
798	C₂×D₄	—	5	8	no	—
799	C₂×D₄	—	5	4	no	—
800	C₂×D₄	—	10	4	no	—
801	C₂×D₄	—	10	4	no	—
802	C₂×D₄	—	10	64	no	—
803	C₂×D₄	—	10	4	no	—
804	C₂×D₄	—	10	4	no	—
805	C₂×D₄	—	10	4	no	—
806	C₂×D₄	—	10	4	no	—
807	C₂×D₄	—	20	1	no	—
808	C₂×D₄	—	20	1	no	—
809	C₂×D₄	—	20	2	no	—
810	C₂×D₄	—	20	2	no	—
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
856	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
865	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
887	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	4	1	no	—
916	C₄²	—	4	1	no	—
917	C₄²	—	10	4	no	—
918	C₄²	—	10	4	no	—
919	C₄²	—	10	4	no	—
920	C₄²	—	10	4	no	—
921	C₄²	—	20	2	no	—
922	C₂×C₅	—	2	4	no	—
923	C₂×C₅	—	4	4	no	—
924	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₅	#3459	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₅	#3459	1	1	yes	characteristic
931	D₅	—	2	8	no	—
932	D₅	—	4	4	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	5	4	no	—
944	C₂³	—	5	4	no	—
945	C₂³	—	5	4	no	—
946	C₂³	—	5	16	no	—
947	C₂³	—	5	4	no	—
948	C₂³	—	10	16	no	—
949	C₂³	—	10	2	no	—
950	C₂³	—	10	2	no	—
951	C₂³	—	10	2	no	—
952	C₂³	—	10	2	no	—
953	C₂³	—	10	2	no	—
954	C₂³	—	10	2	no	—
955	C₂³	—	10	2	no	—
956	C₂³	—	10	2	no	—
957	C₂³	—	10	2	no	—
958	C₂³	—	10	2	no	—
959	C₂³	—	20	4	no	—
960	C₂³	—	20	4	no	—
961	C₂³	—	20	4	no	—
962	C₂³	—	20	4	no	—
963	C₂³	—	20	4	no	—
964	C₂³	—	20	4	no	—
965	C₂³	—	20	8	no	—
966	C₂³	—	20	8	no	—
967	C₂³	—	20	8	no	—
968	C₂³	—	20	8	no	—
969	C₂³	—	20	8	no	—
970	C₂³	—	20	8	no	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
974	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
976	D₄	—	2	16	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	10	16	no	—
979	D₄	—	10	16	no	—
980	D₄	—	10	16	no	—
981	D₄	—	20	4	no	—
982	D₄	—	20	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1043	C₅	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	5	8	no	—
1058	C₂²	—	10	4	no	—
1059	C₂²	—	10	4	no	—
1060	C₂²	—	10	4	no	—
1061	C₂²	—	10	4	no	—
1062	C₂²	—	10	4	no	—
1063	C₂²	—	10	4	no	—
1064	C₂²	—	10	4	no	—
1065	C₂²	—	10	4	no	—
1066	C₂²	—	10	4	no	—
1067	C₂²	—	20	16	no	—
1068	C₂²	—	20	32	no	—
1069	C₂²	—	20	2	no	—
1070	C₂²	—	20	2	no	—
1071	C₂²	—	20	2	no	—
1072	C₂²	—	20	2	no	—
1073	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	4	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	10	4	no	—
1090	C₄	—	10	4	no	—
1091	C₄	—	10	4	no	—
1092	C₄	—	20	2	no	—
1093	C₄	—	20	2	no	—
1094	C₄	—	20	2	no	—
1095	C₄	#65939	1	4	yes	direct product factor
1096	C₂	—	2	4	no	—
1097	C₂	—	4	4	no	—
1098	C₂	—	10	8	no	—
1099	C₂	—	20	4	no	—
1100	C₂	C₄×#4144	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	C₄×#4149	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#65939	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#10617937	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#10618048	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#10618136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#65939	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
4. #10614365	C₂	semidirect
5. C₄×#4083	C₂	semidirect
6. C₄×#4085	C₂	semidirect
7. C₄×#4076	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#685	C₂	semidirect
9. #10608160	C₂	semidirect
10. #10607927	C₂	semidirect
11. #10607559	C₂	semidirect
12. #10607557	C₂	semidirect
13. #10606605	C₂	semidirect
14. #10606397	C₂	semidirect
15. #10605736	C₂	semidirect
16. #10605604	C₂	semidirect
17. C₄×#4040	C₂	semidirect
18. C₄×#4029	C₂	semidirect
19. C₄×#4028	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
37. #65939	C₄	direct (N × H)
41. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#4027	C₂²	semidirect
47. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
51. C₅×#390	C₂²	semidirect
52. C₅×#389	C₂²	semidirect
53. C₅×#388	C₂²	semidirect
54. C₅×#386	C₂²	semidirect
55. C₅×#380	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #65509	C₂²	semidirect
59. #65509	C₂²	semidirect
60. #65502	C₂²	semidirect
61. #65501	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
63. C₂×#3963	C₂²	semidirect
64. C₂×#3963	C₂²	semidirect
65. #65279	C₂²	semidirect
66. #65279	C₂²	semidirect
67. #65278	C₂²	semidirect
68. #65278	C₂²	semidirect
69. #65278	C₂²	semidirect
70. #65270	C₂²	semidirect
71. #65261	C₂²	semidirect
72. #65247	C₂²	semidirect
73. #65247	C₂²	semidirect
74. #65246	C₂²	semidirect
77. #65245	C₂²	semidirect
78. #65244	C₂²	semidirect
79. #65244	C₂²	semidirect
80. #65240	C₂²	semidirect
81. #65239	C₂²	semidirect
82. #65235	C₂²	semidirect
83. #65234	C₂²	semidirect
84. #65234	C₂²	semidirect
85. #65231	C₂²	semidirect
86. #65229	C₂²	semidirect
87. #65228	C₂²	semidirect
88. C₄×#685	C₂²	semidirect
89. C₄×#685	C₂²	semidirect
90. C₄×#685	C₂²	semidirect
91. C₄×#685	C₂²	semidirect
92. C₄×#685	C₂²	semidirect
93. C₄×#685	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
95. C₄×#683	C₂²	semidirect
96. #65217	C₂²	semidirect
97. #64958	C₂²	semidirect
98. #64957	C₂²	semidirect
99. #64957	C₂²	semidirect
100. #64957	C₂²	semidirect
103. #64954	C₂²	semidirect
104. #64953	C₂²	semidirect
105. #64953	C₂²	semidirect
106. #64944	C₂²	semidirect
107. #64943	C₂²	semidirect
108. #64941	C₂²	semidirect
127. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×C₄×D₅	D₄	semidirect
143. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
166. #4085	C₂×C₄	semidirect
167. #4083	C₂×C₄	semidirect
169. #4076	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
204. #4040	C₂×C₄	semidirect
207. #4029	C₂×C₄	semidirect
208. #4028	C₂×C₄	semidirect
247. C₄×#121	D₅	semidirect
264. C₂³×D₅	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
285. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
315. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
329. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
350. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
356. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
361. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
371. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
382. #685	C₂²×C₄	semidirect
383. #685	C₂²×C₄	semidirect
384. #685	C₂²×C₄	semidirect
385. #685	C₂²×C₄	semidirect
389. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
394. #683	C₂²×C₄	semidirect
421. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
422. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
430. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
433. #390	C₂×D₅	semidirect
436. #389	C₂×D₅	semidirect
444. #388	C₂×D₅	semidirect
460. #386	C₂×D₅	semidirect
473. #380	C₂×D₅	semidirect
478. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
486. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
527. C₂²×D₅	C₄×D₄	semidirect
636. #121	C₄×D₅	semidirect
766. C₄×C₅	#534	semidirect
811. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
812. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
864. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
887. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
911. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
1043. C₅	C₄×#534	semidirect
1095. C₄	#65939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65939	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₄×C₅×#121	2
#10614365	2
C₄×#4083	2
C₄×#4085	2
C₄×#4076	2
C₂×C₄×#685	2
#10608160	2
#10607927	2
#10607559	2
#10607557	2
#10606605	2
#10606397	2
#10605736	2
#10605604	2
C₄×#4040	2
C₄×#4029	2
C₄×#4028	2
C₄×#534	5

Subgroups — C4×#65939 #12258309

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#65939 #12258309