Subgroups — C₄×#66138 #12258311

Order 1280.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#4099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#4083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10614057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#4081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#4085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10613889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10613852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10613827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10613826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66138	C₄	1	16	yes	direct product factor
37	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65536	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65509	C₂²	1	2	yes	—
53	#65509	C₂²	1	2	yes	—
54	#65509	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65502	C₂²	1	2	yes	—
56	#65502	C₂²	1	2	yes	—
57	#65502	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65500	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65499	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65499	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65499	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65279	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65278	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65267	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65261	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65247	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65235	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65235	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65234	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65233	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65232	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65231	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65229	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65222	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#683	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#534	—	5	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
141	#4099	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	#4085	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
155	#4083	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#4081	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#4075	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
163	C₂×#685	—	2	4	no	—
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#683	—	2	4	no	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
181	#3963	C₂³	1	4	yes	—
182	#3963	C₂³	1	4	yes	—
183	#3963	C₂³	1	4	yes	—
184	#3963	C₂³	1	4	yes	—
185	#3963	C₂³	1	4	yes	—
186	#3963	C₂³	1	4	yes	—
187	#3963	C₂³	1	4	yes	—
188	#3963	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#534	—	5	1	no	—
190	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
191	C₂²×C₄×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2325	—	5	4	no	—
193	#2322	—	5	2	no	—
194	#2322	—	5	2	no	—
195	#2321	—	5	2	no	—
196	#2321	—	5	2	no	—
197	#2315	—	5	1	no	—
198	#2308	—	5	1	no	—
199	#2308	—	5	1	no	—
200	C₄×#123	—	5	2	no	—
201	C₄×#123	—	5	2	no	—
202	C₄×#121	—	5	4	no	—
203	C₄×#120	—	5	2	no	—
204	C₄×#120	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
214	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
216	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
225	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
275	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
287	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
313	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
314	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
315	#685	—	2	4	no	—
316	#685	—	2	4	no	—
317	#685	—	4	4	no	—
318	#685	—	4	4	no	—
319	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
320	#683	—	2	4	no	—
321	#683	—	2	4	no	—
322	#683	—	4	4	no	—
323	#683	—	4	4	no	—
324	#683	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
325	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
328	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
329	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
330	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#534	—	5	16	no	—
335	C₂×#123	—	5	2	no	—
336	C₂×#123	—	5	2	no	—
337	C₂×#121	—	5	4	no	—
338	C₂×#120	—	5	2	no	—
339	C₂×#120	—	5	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
347	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
350	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#390	—	5	4	no	—
363	#389	—	5	4	no	—
364	#388	—	5	4	no	—
365	#388	—	5	4	no	—
366	#388	—	5	4	no	—
367	#388	—	5	4	no	—
368	#387	—	5	4	no	—
369	#387	—	5	4	no	—
370	#386	—	5	2	no	—
371	#386	—	5	2	no	—
372	#386	—	5	4	no	—
373	#386	—	5	2	no	—
374	#386	—	5	2	no	—
375	#386	—	5	4	no	—
376	#386	—	5	4	no	—
377	#386	—	5	4	no	—
378	#385	—	5	2	no	—
379	#385	—	5	2	no	—
380	#385	—	5	4	no	—
381	#385	—	5	4	no	—
382	#385	—	5	2	no	—
383	#385	—	5	2	no	—
384	#381	—	5	2	no	—
385	#381	—	5	2	no	—
386	#380	—	5	4	no	—
387	#379	—	5	2	no	—
388	#379	—	5	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
396	C₂×#95	—	5	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
416	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
417	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₅×D₄	—	2	16	no	—
439	C₅×D₄	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
467	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
482	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
485	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
487	C₄×D₅	—	4	8	no	—
488	C₄×D₅	—	4	8	no	—
489	C₂⁵	—	5	1	no	—
490	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
500	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
501	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
516	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	#123	—	5	16	no	—
528	#123	—	5	16	no	—
529	#121	—	5	32	no	—
530	#120	—	5	16	no	—
531	#120	—	5	16	no	—
532	C₄×D₄	—	2	8	no	—
533	C₄×D₄	—	2	8	no	—
534	C₄×D₄	—	2	8	no	—
535	C₄×D₄	—	2	8	no	—
536	C₄×D₄	—	10	8	no	—
537	C₄×D₄	—	10	8	no	—
538	C₄×D₄	—	10	8	no	—
539	C₄×D₄	—	10	8	no	—
540	C₄×D₄	—	20	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	#95	—	5	4	no	—
584	#95	—	5	4	no	—
585	#95	—	5	4	no	—
586	#95	—	5	4	no	—
587	#95	—	5	4	no	—
588	#95	—	5	4	no	—
589	#95	—	5	4	no	—
590	#95	—	5	4	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
606	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
607	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
611	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
612	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
613	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
618	C₂×D₅	—	2	4	no	—
619	C₂×D₅	—	2	8	no	—
620	C₂×D₅	—	4	16	no	—
621	C₂×D₅	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅	—	4	2	no	—
623	C₂×D₅	—	4	4	no	—
624	C₄×C₅	—	2	4	no	—
625	C₄×C₅	—	2	2	no	—
626	C₄×C₅	—	2	2	no	—
627	C₄×C₅	—	2	2	no	—
628	C₄×C₅	—	4	2	no	—
629	C₄×C₅	—	4	2	no	—
630	C₄×C₅	#534	1	4	yes	complemented
631	Dic₅	—	2	4	no	—
632	Dic₅	—	2	8	no	—
633	Dic₅	—	4	2	no	—
634	Dic₅	—	4	2	no	—
635	Dic₅	—	4	4	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	5	2	no	—
643	C₂⁴	—	5	4	no	—
644	C₂⁴	—	10	2	no	—
645	C₂⁴	—	10	2	no	—
646	C₂⁴	—	20	2	no	—
647	C₂⁴	—	20	2	no	—
648	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
649	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
650	C₂⁴	#709	1	4	yes	—
651	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	32	no	—
661	C₂×D₄	—	5	8	no	—
662	C₂×D₄	—	5	8	no	—
663	C₂×D₄	—	5	16	no	—
664	C₂×D₄	—	10	4	no	—
665	C₂×D₄	—	10	4	no	—
666	C₂×D₄	—	10	4	no	—
667	C₂×D₄	—	10	4	no	—
668	C₂×D₄	—	10	32	no	—
669	C₂×D₄	—	20	4	no	—
670	C₂×D₄	—	20	4	no	—
671	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₄²	—	2	4	no	—
755	C₄²	—	10	8	no	—
756	C₄²	—	10	4	no	—
757	C₄²	—	10	4	no	—
758	C₄²	—	20	4	no	—
759	C₂×C₅	—	2	4	no	—
760	C₂×C₅	—	2	4	no	—
761	C₂×C₅	—	2	4	no	—
762	C₂×C₅	—	4	4	no	—
763	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
765	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅	#3459	1	2	yes	—
768	D₅	—	4	4	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	8	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	4	8	no	—
782	C₂³	—	4	8	no	—
783	C₂³	—	4	8	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	8	no	—
788	C₂³	—	5	4	no	—
789	C₂³	—	10	8	no	—
790	C₂³	—	10	2	no	—
791	C₂³	—	10	4	no	—
792	C₂³	—	10	4	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	20	8	no	—
795	C₂³	—	20	4	no	—
796	C₂³	—	20	4	no	—
797	C₂³	—	20	8	no	—
798	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
799	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
800	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
810	D₄	—	2	16	no	—
811	D₄	—	2	16	no	—
812	D₄	—	10	16	no	—
813	D₄	—	10	16	no	—
814	D₄	—	20	16	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	5	8	no	—
836	C₂×C₄	—	5	4	no	—
837	C₂×C₄	—	10	8	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	4	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂×C₄	—	10	4	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	20	8	no	—
850	C₂×C₄	—	20	8	no	—
851	C₂×C₄	—	20	4	no	—
852	C₂×C₄	—	20	4	no	—
853	C₂×C₄	—	20	8	no	—
854	C₂×C₄	—	20	8	no	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
861	C₅	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	8	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	4	16	no	—
877	C₂²	—	4	16	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	10	8	no	—
882	C₂²	—	10	4	no	—
883	C₂²	—	20	16	no	—
884	C₂²	—	20	2	no	—
885	C₂²	—	20	2	no	—
886	C₂²	—	20	4	no	—
887	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
888	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
889	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
893	C₂²	#66283	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	4	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	10	8	no	—
902	C₄	—	10	4	no	—
903	C₄	—	20	2	no	—
904	C₄	—	20	2	no	—
905	C₄	—	20	4	no	—
906	C₄	#66138	1	4	yes	direct product factor
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	2	4	no	—
909	C₂	—	2	4	no	—
910	C₂	—	4	4	no	—
911	C₂	—	20	4	no	—
912	C₂	C₄×#4144	1	2	yes	—
913	C₂	#10617677	1	2	yes	—
914	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#66138	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#10619169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#66138	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
4. #10615774	C₂	semidirect
5. C₄×#4099	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
7. #10614126	C₂	semidirect
8. C₄×#4083	C₂	semidirect
9. #10614058	C₂	semidirect
10. #10614057	C₂	semidirect
11. C₄×#4081	C₂	semidirect
12. C₄×#4085	C₂	semidirect
13. #10613889	C₂	semidirect
14. #10613852	C₂	semidirect
15. #10613827	C₂	semidirect
16. #10613826	C₂	semidirect
17. C₄×#4075	C₂	semidirect
20. C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
36. #66138	C₄	direct (N × H)
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
47. C₂²×#685	C₂²	semidirect
48. C₂²×#683	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
51. #65536	C₂²	semidirect
54. #65509	C₂²	semidirect
57. #65502	C₂²	semidirect
58. #65500	C₂²	semidirect
59. #65499	C₂²	semidirect
60. #65499	C₂²	semidirect
61. #65499	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
67. C₂×#3963	C₂²	semidirect
68. #65279	C₂²	semidirect
69. #65278	C₂²	semidirect
70. #65267	C₂²	semidirect
71. #65261	C₂²	semidirect
72. #65247	C₂²	semidirect
73. #65246	C₂²	semidirect
74. #65245	C₂²	semidirect
75. #65244	C₂²	semidirect
76. #65235	C₂²	semidirect
77. #65235	C₂²	semidirect
78. #65234	C₂²	semidirect
79. #65233	C₂²	semidirect
80. #65232	C₂²	semidirect
81. #65231	C₂²	semidirect
82. #65229	C₂²	semidirect
83. C₄×#685	C₂²	semidirect
84. #65222	C₂²	semidirect
85. C₄×#683	C₂²	semidirect
92. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
112. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
141. #4099	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
154. #4085	C₂×C₄	semidirect
155. #4083	C₂×C₄	semidirect
156. #4081	C₂×C₄	semidirect
157. #4075	C₂×C₄	semidirect
191. C₂²×C₄×D₄	D₅	semidirect
213. C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂³×D₅	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
251. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
313. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
319. #685	C₂²×C₄	semidirect
324. #683	C₂²×C₄	semidirect
333. C₂⁴×C₄	C₂×D₅	semidirect
349. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
350. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
352. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
358. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
361. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
416. C₂³×C₅	C₄×D₄	semidirect
500. C₂²×D₄	C₄×D₅	semidirect
515. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
630. C₄×C₅	#534	semidirect
649. C₂⁴	C₂×C₄×D₅	semidirect
672. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
714. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
798. C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	semidirect
861. C₅	C₄×#534	semidirect
906. C₄	#66138	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂×#66138	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	2
#10615774	2
C₄×#4099	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
#10614126	2
C₄×#4083	2
#10614058	2
#10614057	2
C₄×#4081	2
C₄×#4085	2
#10613889	2
#10613852	2
#10613827	2
#10613826	2
C₄×#4075	2
C₄×#534	5

Subgroups — C4×#66138 #12258311

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#66138 #12258311