Subgroups — C₄×#65968 #12258452

Order 1280.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#4092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10608343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10607030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606322	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10606118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10605736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10605605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#4042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×#4024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65968	C₄	1	16	yes	direct product factor
30	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	#65519	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65499	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65278	C₂²	1	2	yes	—
55	#65278	C₂²	1	2	yes	—
56	#65278	C₂²	1	2	yes	—
57	#65278	C₂²	1	2	yes	—
58	#65276	C₂²	1	2	yes	—
59	#65276	C₂²	1	2	yes	—
60	#65274	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65267	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65267	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65263	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65262	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65239	C₂²	1	2	yes	—
70	#65235	C₂²	1	2	yes	—
71	#65231	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#64957	C₂²	1	2	yes	—
89	#64957	C₂²	1	2	yes	—
90	#64957	C₂²	1	2	yes	—
91	#64957	C₂²	1	2	yes	—
92	#64956	C₂²	1	2	yes	—
93	#64956	C₂²	1	2	yes	—
94	#64955	C₂²	1	2	yes	—
95	#64955	C₂²	1	2	yes	—
96	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
97	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
98	#64944	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#543	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	#4092	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×#685	—	2	4	no	—
149	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	#4043	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	#4042	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	#4042	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
188	#4024	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
190	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
191	C₄×Dic₁₀	—	4	2	no	—
192	C₄×Dic₁₀	—	4	4	no	—
193	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	#3963	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	#3963	C₂³	1	2	yes	—
214	#3963	C₂³	1	2	yes	—
215	#3963	C₂³	1	2	yes	—
216	#3963	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#543	—	5	1	no	—
218	#2329	—	5	2	no	—
219	#2329	—	5	2	no	—
220	#2329	—	5	2	no	—
221	#2329	—	5	2	no	—
222	#2329	—	5	2	no	—
223	#2329	—	5	1	no	—
224	#2329	—	5	1	no	—
225	#2315	—	5	2	no	—
226	#2315	—	5	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
235	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
236	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
238	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
239	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
240	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
241	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
244	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
302	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
307	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
321	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#685	—	2	4	no	—
325	#685	—	2	4	no	—
326	#685	—	2	4	no	—
327	#685	—	2	4	no	—
328	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
337	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
338	#683	—	4	2	no	—
339	#683	—	4	2	no	—
340	#683	—	4	2	no	—
341	#683	—	4	2	no	—
342	#683	—	4	2	no	—
343	#683	—	4	2	no	—
344	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
345	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
346	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
347	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
356	#543	—	5	16	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
375	#391	—	5	2	no	—
376	#391	—	5	2	no	—
377	#391	—	5	1	no	—
378	#391	—	5	2	no	—
379	#391	—	5	2	no	—
380	#391	—	5	2	no	—
381	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#389	—	5	2	no	—
383	#389	—	5	2	no	—
384	#389	—	5	2	no	—
385	#389	—	5	2	no	—
386	#389	—	5	1	no	—
387	#389	—	5	2	no	—
388	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#387	—	5	2	no	—
390	#387	—	5	2	no	—
391	#387	—	5	2	no	—
392	#387	—	5	2	no	—
393	#387	—	5	2	no	—
394	#387	—	5	2	no	—
395	#387	—	5	2	no	—
396	#387	—	5	2	no	—
397	#387	—	5	2	no	—
398	#387	—	5	2	no	—
399	#387	—	5	2	no	—
400	#387	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
401	#385	—	5	2	no	—
402	#385	—	5	2	no	—
403	#385	—	5	2	no	—
404	#385	—	5	2	no	—
405	#385	—	5	2	no	—
406	#385	—	5	2	no	—
407	#385	—	5	2	no	—
408	#385	—	5	2	no	—
409	#385	—	5	2	no	—
410	#385	—	5	2	no	—
411	#385	—	5	2	no	—
412	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
413	#380	—	5	1	no	—
414	#380	—	5	2	no	—
415	#380	—	5	2	no	—
416	#380	—	5	2	no	—
417	#380	—	5	2	no	—
418	#380	—	5	2	no	—
419	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
439	C₂×#95	—	5	1	no	—
440	C₂×#95	—	5	1	no	—
441	C₂×#95	—	5	2	no	—
442	C₂×#95	—	5	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
462	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
464	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
520	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
521	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
522	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
523	C₄×D₅	—	2	16	no	—
524	C₄×D₅	—	4	8	no	—
525	C₄×D₅	—	4	8	no	—
526	C₄×D₅	—	4	8	no	—
527	C₄×D₅	—	4	8	no	—
528	C₄×D₅	—	4	8	no	—
529	Dic₁₀	—	4	4	no	—
530	Dic₁₀	—	4	8	no	—
531	C₂⁵	—	5	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
556	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
557	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	#95	—	5	2	no	—
616	#95	—	5	2	no	—
617	#95	—	5	2	no	—
618	#95	—	5	2	no	—
619	#95	—	5	2	no	—
620	#95	—	5	2	no	—
621	#95	—	5	2	no	—
622	#95	—	5	2	no	—
623	#95	—	5	2	no	—
624	#95	—	5	2	no	—
625	#95	—	5	2	no	—
626	#95	—	5	2	no	—
627	#95	—	5	2	no	—
628	#95	—	5	2	no	—
629	#95	—	5	2	no	—
630	#95	—	5	2	no	—
631	#95	—	5	2	no	—
632	#95	—	5	2	no	—
633	#95	—	5	2	no	—
634	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
646	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₅	—	2	4	no	—
654	C₂×D₅	—	2	4	no	—
655	C₂×D₅	—	2	4	no	—
656	C₂×D₅	—	2	4	no	—
657	C₂×D₅	—	2	4	no	—
658	C₂×D₅	—	2	4	no	—
659	C₂×D₅	—	4	16	no	—
660	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
661	C₄×C₅	—	2	4	no	—
662	C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₄×C₅	—	2	4	no	—
664	C₄×C₅	—	2	2	no	—
665	C₄×C₅	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅	—	4	2	no	—
667	C₄×C₅	—	4	2	no	—
668	C₄×C₅	—	4	1	no	—
669	C₄×C₅	—	4	1	no	—
670	C₄×C₅	#543	1	4	yes	complemented
671	Dic₅	—	2	4	no	—
672	Dic₅	—	2	4	no	—
673	Dic₅	—	2	4	no	—
674	Dic₅	—	2	4	no	—
675	Dic₅	—	4	2	no	—
676	Dic₅	—	4	2	no	—
677	Dic₅	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	5	2	no	—
679	C₂⁴	—	5	4	no	—
680	C₂⁴	—	5	4	no	—
681	C₂⁴	—	5	4	no	—
682	C₂⁴	—	20	1	no	—
683	C₂⁴	—	20	1	no	—
684	C₂⁴	—	20	1	no	—
685	C₂⁴	—	20	1	no	—
686	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
695	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
738	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	4	no	—
786	C₄²	—	2	4	no	—
787	C₄²	—	4	1	no	—
788	C₄²	—	4	1	no	—
789	C₄²	—	10	4	no	—
790	C₄²	—	10	4	no	—
791	C₄²	—	10	4	no	—
792	C₄²	—	20	2	no	—
793	C₄²	—	20	2	no	—
794	C₄²	—	20	2	no	—
795	C₄²	—	20	2	no	—
796	C₄²	—	20	2	no	—
797	C₂×C₅	—	2	4	no	—
798	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅	#3458	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₅	#3459	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₅	#3459	1	1	yes	characteristic
805	D₅	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	5	4	no	—
811	C₂³	—	5	4	no	—
812	C₂³	—	5	4	no	—
813	C₂³	—	5	16	no	—
814	C₂³	—	10	2	no	—
815	C₂³	—	10	2	no	—
816	C₂³	—	10	2	no	—
817	C₂³	—	10	2	no	—
818	C₂³	—	20	4	no	—
819	C₂³	—	20	4	no	—
820	C₂³	—	20	4	no	—
821	C₂³	—	20	4	no	—
822	C₂³	—	20	4	no	—
823	C₂³	—	20	4	no	—
824	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
826	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	4	4	no	—
829	Q₈	—	20	4	no	—
830	Q₈	—	20	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	5	4	no	—
857	C₂×C₄	—	5	4	no	—
858	C₂×C₄	—	5	4	no	—
859	C₂×C₄	—	5	4	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂×C₄	—	10	2	no	—
863	C₂×C₄	—	10	2	no	—
864	C₂×C₄	—	10	2	no	—
865	C₂×C₄	—	10	2	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	10	16	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	20	8	no	—
879	C₂×C₄	—	20	8	no	—
880	C₂×C₄	—	20	8	no	—
881	C₂×C₄	—	20	8	no	—
882	C₂×C₄	—	20	8	no	—
883	C₂×C₄	—	20	4	no	—
884	C₂×C₄	—	20	4	no	—
885	C₂×C₄	—	20	4	no	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
894	C₅	C₄×#543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	5	8	no	—
902	C₂²	—	10	4	no	—
903	C₂²	—	10	4	no	—
904	C₂²	—	10	4	no	—
905	C₂²	—	10	4	no	—
906	C₂²	—	10	4	no	—
907	C₂²	—	10	4	no	—
908	C₂²	—	20	16	no	—
909	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	4	yes	—
910	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	10	4	no	—
927	C₄	—	10	4	no	—
928	C₄	—	10	4	no	—
929	C₄	—	10	4	no	—
930	C₄	—	20	2	no	—
931	C₄	—	20	2	no	—
932	C₄	—	20	2	no	—
933	C₄	#65968	1	4	yes	direct product factor
934	C₂	—	2	4	no	—
935	C₂	—	10	8	no	—
936	C₂	C₄×#4144	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₄×#4149	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#65968	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#10617937	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#10618048	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#10618175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#543
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #10614476	C₂	semidirect
4. C₄×#4092	C₂	semidirect
5. C₄×#4070	C₂	semidirect
7. #10608343	C₂	semidirect
8. #10607930	C₂	semidirect
9. #10607031	C₂	semidirect
10. #10607030	C₂	semidirect
12. #10606118	C₂	semidirect
14. #10605605	C₂	semidirect
15. C₄×#4042	C₂	semidirect
16. C₄×#4042	C₂	semidirect
17. C₄×#4043	C₂	semidirect
19. C₄×#4024	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
29. #65968	C₄	direct (N × H)
38. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
40. C₅×#391	C₂²	semidirect
41. C₅×#389	C₂²	semidirect
42. C₅×#387	C₂²	semidirect
45. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #65519	C₂²	semidirect
60. #65274	C₂²	semidirect
61. #65270	C₂²	semidirect
62. #65270	C₂²	semidirect
63. #65267	C₂²	semidirect
64. #65267	C₂²	semidirect
65. #65263	C₂²	semidirect
66. #65262	C₂²	semidirect
67. #65261	C₂²	semidirect
68. #65261	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
82. #65222	C₂²	semidirect
83. C₄×#683	C₂²	semidirect
84. C₄×#683	C₂²	semidirect
85. C₄×#683	C₂²	semidirect
86. #65218	C₂²	semidirect
87. #65217	C₂²	semidirect
98. #64944	C₂²	semidirect
99. #64943	C₂²	semidirect
100. #64942	C₂²	semidirect
101. #64942	C₂²	semidirect
102. #64941	C₂²	semidirect
103. #64941	C₂²	semidirect
104. #64936	C₂²	semidirect
105. #64935	C₂²	semidirect
106. #64935	C₂²	semidirect
107. #64935	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₄×D₅	Q₈	semidirect
128. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
147. #4092	C₂×C₄	semidirect
164. #4070	C₂×C₄	semidirect
183. #4043	C₂×C₄	semidirect
184. #4042	C₂×C₄	semidirect
185. #4042	C₂×C₄	semidirect
188. #4024	C₂×C₄	semidirect
233. C₄×C₂²⋊Q₈	D₅	semidirect
247. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
306. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
307. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
312. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
313. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
336. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
337. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
344. #683	C₂²×C₄	semidirect
345. #683	C₂²×C₄	semidirect
346. #683	C₂²×C₄	semidirect
366. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
381. #391	C₂×D₅	semidirect
388. #389	C₂×D₅	semidirect
400. #387	C₂×D₅	semidirect
425. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
426. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
461. C₂²×D₅	C₄×Q₈	semidirect
556. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
670. C₄×C₅	#543	semidirect
695. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	semidirect
769. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
770. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
894. C₅	C₄×#543	semidirect
933. C₄	#65968	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65968	2
C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	2
#10614476	2
C₄×#4092	2
C₄×#4070	2
C₂×C₄×#685	2
#10608343	2
#10607930	2
#10607031	2
#10607030	2
#10606322	2
#10606118	2
#10605736	2
#10605605	2
C₄×#4042	2
C₄×#4043	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₄×#4024	2
C₄×#543	5

Subgroups — C4×#65968 #12258452

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#65968 #12258452