Subgroups — C₂×#10605739 #12258481

Order 1280.

6150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10605739	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#64953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₅×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#709	—	2	16	no	—
13	C₂²×#709	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×#709	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4039	—	2	16	no	—
25	C₂×#4039	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₅×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
33	#65263	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65245	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#64953	C₂²	1	16	yes	complemented
36	D₅×#95	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#2339	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#709	—	2	128	no	—
53	C₂×#709	—	2	64	no	—
54	C₂×#709	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
55	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×D₂₀	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#685	—	2	16	no	—
75	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
78	#4039	—	2	64	no	—
79	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
80	#3963	C₂³	1	4	yes	—
81	#3963	C₂³	1	16	yes	—
82	#3963	C₂³	1	4	yes	—
83	#3963	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂³×#41	—	5	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
86	#2339	—	5	16	no	—
87	C₂×#391	—	5	2	no	—
88	C₂×#386	—	5	4	no	—
89	C₂×#381	—	5	2	no	—
90	C₂×#380	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
92	C₂²×#95	—	5	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
105	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₅	#41	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	#709	—	2	256	no	—
134	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
135	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	32	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	4	64	no	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
144	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
150	#685	—	2	32	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
152	C₂²×#41	—	5	16	no	—
153	C₂²×#41	—	5	8	no	—
154	C₂²×#41	—	10	16	no	—
155	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
156	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
157	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
160	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	10	16	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
168	#391	—	5	16	no	—
169	#386	—	5	32	no	—
170	#381	—	5	16	no	—
171	#380	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
173	C₂×#95	—	5	1	no	—
174	C₂×#95	—	5	4	no	—
175	C₂×#95	—	5	1	no	—
176	C₂×#95	—	5	4	no	—
177	C₂×#95	—	5	16	no	—
178	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
203	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	8	yes	complemented
228	D₂₀	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
229	C₄×D₅	—	2	64	no	—
230	C₄×D₅	—	4	64	no	—
231	Dic₁₀	—	2	32	no	—
232	C₂⁵	—	5	2	no	—
233	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#41	—	5	64	no	—
235	C₂×#41	—	10	64	no	—
236	C₂×#41	—	10	128	no	—
237	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
241	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
244	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
256	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
257	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄	—	10	64	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
273	#95	—	5	4	no	—
274	#95	—	5	16	no	—
275	#95	—	5	4	no	—
276	#95	—	5	16	no	—
277	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
278	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	—
287	C₂²×C₅	#546	1	8	yes	—
288	C₂²×C₅	#547	1	8	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₅	—	2	64	no	—
295	C₂×D₅	—	2	8	no	—
296	C₂×D₅	—	2	8	no	—
297	C₂×D₅	—	2	16	no	—
298	C₂×D₅	—	2	16	no	—
299	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
300	C₄×C₅	—	2	4	no	—
301	C₄×C₅	—	4	8	no	—
302	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	Dic₅	—	2	8	no	—
304	Dic₅	—	2	8	no	—
305	Dic₅	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	5	8	no	—
311	C₂⁴	—	5	16	no	—
312	C₂⁴	—	5	4	no	—
313	C₂⁴	—	10	4	no	—
314	C₂⁴	—	10	4	no	—
315	C₂⁴	—	10	8	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	10	256	no	—
320	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
323	C₂×D₄	—	5	32	no	—
324	C₂×D₄	—	5	16	no	—
325	C₂×D₄	—	5	32	no	—
326	C₂×D₄	—	5	64	no	—
327	C₂×D₄	—	10	64	no	—
328	C₂×D₄	—	10	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	64	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	complemented
356	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
364	C₄²	—	10	16	no	—
365	C₂×C₅	—	4	4	no	—
366	C₂×C₅	#2339	1	8	yes	complemented
367	C₂×C₅	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	C₂×#546	1	2	yes	—
371	C₂×C₅	C₂×#547	1	2	yes	—
372	D₅	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	5	32	no	—
383	C₂³	—	5	8	no	—
384	C₂³	—	5	16	no	—
385	C₂³	—	10	16	no	—
386	C₂³	—	10	16	no	—
387	C₂³	—	10	32	no	—
388	C₂³	—	10	32	no	—
389	C₂³	—	10	4	no	—
390	C₂³	—	10	4	no	—
391	C₂³	—	10	8	no	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
395	C₂³	#4144	1	2	yes	—
396	C₂³	#4147	1	2	yes	—
397	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	10	32	no	—
400	D₄	—	5	64	no	—
401	D₄	—	10	64	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	32	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	5	8	no	—
410	C₂×C₄	—	5	8	no	—
411	C₂×C₄	—	10	64	no	—
412	C₂×C₄	—	10	16	no	—
413	C₂×C₄	—	10	16	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	8	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	20	64	no	—
421	C₂×C₄	—	20	8	no	—
422	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
426	C₅	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	16	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	5	16	no	—
434	C₂²	—	10	8	no	—
435	C₂²	—	10	8	no	—
436	C₂²	—	10	16	no	—
437	C₂²	—	10	64	no	—
438	C₂²	—	10	16	no	—
439	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	C₂²	#65838	1	4	yes	—
441	C₂²	#65856	1	4	yes	—
442	C₂²	#65946	1	8	yes	—
443	C₂²	#65965	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	10	8	no	—
452	C₄	—	10	8	no	—
453	C₄	—	20	4	no	—
454	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	—	10	16	no	—
457	C₂	#10605739	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#65838	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#65856	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#65946	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#65965	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×#709	C₂
cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4039	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
5. C₂×#65263	C₂	semidirect
6. C₂×#65245	C₂	semidirect
7. #10605739	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#64953	C₂	semidirect
9. C₂×D₅×#95	C₂	semidirect
13. C₂²×#709	C₄	semidirect
25. C₂×#4039	C₂²	semidirect
26. C₅×#380	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
33. #65263	C₂²	semidirect
34. #65245	C₂²	semidirect
35. #64953	C₂²	semidirect
36. D₅×#95	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#380	D₅	semidirect
114. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂²×Dic₅	#41	semidirect
134. C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	semidirect
143. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
171. #380	C₂×D₅	semidirect
227. C₂×Dic₅	C₂×#41	semidirect
228. D₂₀	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
257. C₂³×C₄	C₄×D₅	semidirect
355. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
366. C₂×C₅	#2339	semidirect
426. C₅	C₂×#2339	semidirect
457. C₂	#10605739	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#709	2
C₂²×#4039	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×#65263	2
C₂×#65245	2
#10605739	2
C₂×#64953	2
C₂×D₅×#95	2
C₂×#2339	5

Subgroups — C2×#10605739 #12258481

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10605739 #12258481