Subgroups — C₂×#10605305 #12258508

Order 1280.

4990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#65235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10605305	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#64953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#64956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#64958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#685	—	2	8	no	—
29	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#4018	—	2	8	no	—
49	C₂×#4018	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65499	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65244	C₂²	1	8	yes	—
61	#65235	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65229	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65229	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₄×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#64958	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#64958	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#64956	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#64953	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#2342	—	5	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
95	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#685	—	2	4	no	—
123	C₂×#685	—	2	4	no	—
124	C₂×#685	—	2	4	no	—
125	C₂×#685	—	2	4	no	—
126	C₂×#685	—	2	4	no	—
127	C₂×#685	—	2	32	no	—
128	C₂×#685	—	4	2	no	—
129	C₂×#685	—	4	2	no	—
130	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#685	D₄	1	8	yes	—
133	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#683	—	2	4	no	—
144	C₂×#683	—	2	4	no	—
145	C₂×#683	—	4	2	no	—
146	C₂×#683	—	4	2	no	—
147	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
155	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
156	#4018	—	2	32	no	—
157	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂²×#117	—	5	1	no	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
167	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
168	#2342	—	5	16	no	—
169	C₂×#388	—	5	1	no	—
170	C₂×#388	—	5	1	no	—
171	C₂×#388	—	5	1	no	—
172	C₂×#388	—	5	1	no	—
173	C₂×#385	—	5	1	no	—
174	C₂×#385	—	5	1	no	—
175	C₂×#381	—	5	1	no	—
176	C₂×#380	—	5	1	no	—
177	C₂×#379	—	5	1	no	—
178	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
180	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
195	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
207	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
210	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
211	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
212	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
213	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
218	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
267	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
286	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
287	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
290	#685	—	2	8	no	—
291	#685	—	2	8	no	—
292	#685	—	2	8	no	—
293	#685	—	2	8	no	—
294	#685	—	2	8	no	—
295	#685	—	4	4	no	—
296	#685	—	4	4	no	—
297	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
298	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
299	#685	C₂×D₄	1	16	yes	—
300	#683	—	2	8	no	—
301	#683	—	2	8	no	—
302	#683	—	4	4	no	—
303	#683	—	4	4	no	—
304	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
305	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
306	C₂⁶	—	5	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	—	5	8	no	—
312	C₂×#117	—	10	8	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#388	—	5	8	no	—
340	#388	—	5	8	no	—
341	#388	—	5	8	no	—
342	#388	—	5	8	no	—
343	#385	—	5	8	no	—
344	#385	—	5	8	no	—
345	#381	—	5	8	no	—
346	#380	—	5	8	no	—
347	#379	—	5	8	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
351	C₂×#95	—	5	1	no	—
352	C₂×#95	—	5	1	no	—
353	C₂×#95	—	5	1	no	—
354	C₂×#95	—	5	1	no	—
355	C₂×#95	—	5	1	no	—
356	C₂×#95	—	5	1	no	—
357	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅	#117	1	16	yes	complemented
370	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
404	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
405	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
407	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	—
413	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
461	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₄×D₅	—	2	32	no	—
468	C₄×D₅	—	4	16	no	—
469	C₂⁵	—	5	1	no	—
470	C₂⁵	—	5	1	no	—
471	C₂⁵	—	5	8	no	—
472	C₂⁵	—	5	4	no	—
473	C₂⁵	—	10	4	no	—
474	C₂⁵	—	10	4	no	—
475	C₂⁵	—	10	4	no	—
476	C₂⁵	—	10	4	no	—
477	C₂⁵	—	20	2	no	—
478	C₂⁵	—	20	2	no	—
479	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	#117	—	10	32	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	64	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	8	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
554	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
555	#95	—	5	4	no	—
556	#95	—	5	4	no	—
557	#95	—	5	4	no	—
558	#95	—	5	4	no	—
559	#95	—	5	4	no	—
560	#95	—	5	4	no	—
561	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
562	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
563	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
564	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
571	C₂²×C₅	C₂×#117	1	8	yes	complemented
572	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
574	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
575	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
576	C₂²×C₅	#551	1	4	yes	—
577	C₂²×C₅	#551	1	4	yes	—
578	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅	—	2	32	no	—
586	C₂×D₅	—	2	4	no	—
587	C₂×D₅	—	2	4	no	—
588	C₂×D₅	—	2	4	no	—
589	C₂×D₅	—	2	4	no	—
590	C₂×D₅	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅	—	2	4	no	—
592	C₂×D₅	—	2	4	no	—
593	C₂×D₅	—	2	4	no	—
594	C₂×D₅	—	2	4	no	—
595	C₂×D₅	—	4	64	no	—
596	C₂×D₅	—	4	16	no	—
597	C₂×D₅	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
602	C₄×C₅	—	2	4	no	—
603	C₄×C₅	—	2	4	no	—
604	C₄×C₅	—	2	4	no	—
605	C₄×C₅	—	4	2	no	—
606	C₄×C₅	—	4	2	no	—
607	C₄×C₅	—	4	2	no	—
608	Dic₅	—	2	4	no	—
609	Dic₅	—	2	4	no	—
610	Dic₅	—	2	4	no	—
611	Dic₅	—	4	2	no	—
612	Dic₅	—	4	2	no	—
613	Dic₅	—	4	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	5	4	no	—
619	C₂⁴	—	5	4	no	—
620	C₂⁴	—	5	4	no	—
621	C₂⁴	—	5	2	no	—
622	C₂⁴	—	5	4	no	—
623	C₂⁴	—	5	2	no	—
624	C₂⁴	—	5	16	no	—
625	C₂⁴	—	10	8	no	—
626	C₂⁴	—	10	32	no	—
627	C₂⁴	—	10	8	no	—
628	C₂⁴	—	10	2	no	—
629	C₂⁴	—	10	2	no	—
630	C₂⁴	—	10	2	no	—
631	C₂⁴	—	10	2	no	—
632	C₂⁴	—	10	8	no	—
633	C₂⁴	—	10	8	no	—
634	C₂⁴	—	10	2	no	—
635	C₂⁴	—	10	2	no	—
636	C₂⁴	—	10	2	no	—
637	C₂⁴	—	10	2	no	—
638	C₂⁴	—	10	2	no	—
639	C₂⁴	—	10	2	no	—
640	C₂⁴	—	10	32	no	—
641	C₂⁴	—	20	16	no	—
642	C₂⁴	—	20	4	no	—
643	C₂⁴	—	20	4	no	—
644	C₂⁴	—	20	16	no	—
645	C₂⁴	—	20	16	no	—
646	C₂⁴	—	20	16	no	—
647	C₂⁴	—	20	16	no	—
648	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
649	C₂⁴	#709	1	4	yes	—
650	C₂⁴	#709	1	4	yes	—
651	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	—
735	C₄²	—	2	8	no	—
736	C₄²	—	4	4	no	—
737	C₄²	—	10	8	no	—
738	C₄²	—	20	4	no	—
739	C₂×C₅	—	2	8	no	—
740	C₂×C₅	#2342	1	8	yes	complemented
741	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₅	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₅	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
748	D₅	—	2	8	no	—
749	D₅	—	4	4	no	—
750	C₂³	—	2	8	no	—
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	8	no	—
754	C₂³	—	2	8	no	—
755	C₂³	—	2	8	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	5	16	no	—
761	C₂³	—	5	4	no	—
762	C₂³	—	5	4	no	—
763	C₂³	—	5	4	no	—
764	C₂³	—	5	4	no	—
765	C₂³	—	10	32	no	—
766	C₂³	—	10	8	no	—
767	C₂³	—	10	8	no	—
768	C₂³	—	10	8	no	—
769	C₂³	—	10	8	no	—
770	C₂³	—	10	8	no	—
771	C₂³	—	10	8	no	—
772	C₂³	—	10	2	no	—
773	C₂³	—	10	2	no	—
774	C₂³	—	10	2	no	—
775	C₂³	—	10	2	no	—
776	C₂³	—	10	8	no	—
777	C₂³	—	10	32	no	—
778	C₂³	—	10	8	no	—
779	C₂³	—	10	8	no	—
780	C₂³	—	10	2	no	—
781	C₂³	—	10	2	no	—
782	C₂³	—	10	2	no	—
783	C₂³	—	10	2	no	—
784	C₂³	—	10	2	no	—
785	C₂³	—	10	2	no	—
786	C₂³	—	20	16	no	—
787	C₂³	—	20	16	no	—
788	C₂³	—	20	16	no	—
789	C₂³	—	20	16	no	—
790	C₂³	—	20	128	no	—
791	C₂³	—	20	16	no	—
792	C₂³	—	20	4	no	—
793	C₂³	—	20	4	no	—
794	C₂³	—	20	4	no	—
795	C₂³	—	20	4	no	—
796	C₂³	#4018	1	16	yes	complemented
797	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
798	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
799	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
800	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
801	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
804	C₂³	#4144	1	2	yes	—
805	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
806	C₂³	#4149	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	16	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	5	4	no	—
831	C₂×C₄	—	5	4	no	—
832	C₂×C₄	—	5	4	no	—
833	C₂×C₄	—	10	32	no	—
834	C₂×C₄	—	10	8	no	—
835	C₂×C₄	—	10	8	no	—
836	C₂×C₄	—	10	8	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	20	16	no	—
853	C₂×C₄	—	20	16	no	—
854	C₂×C₄	—	20	4	no	—
855	C₂×C₄	—	20	4	no	—
856	C₂×C₄	—	20	4	no	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
860	C₅	C₂×#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	32	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	5	8	no	—
869	C₂²	—	10	4	no	—
870	C₂²	—	10	4	no	—
871	C₂²	—	10	4	no	—
872	C₂²	—	10	4	no	—
873	C₂²	—	10	4	no	—
874	C₂²	—	10	32	no	—
875	C₂²	—	10	4	no	—
876	C₂²	—	10	4	no	—
877	C₂²	—	10	4	no	—
878	C₂²	—	10	4	no	—
879	C₂²	—	20	64	no	—
880	C₂²	—	20	2	no	—
881	C₂²	—	20	2	no	—
882	C₂²	—	20	2	no	—
883	C₂²	—	20	16	no	—
884	C₂²	—	20	2	no	—
885	C₂²	C₂×#4018	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂×#4018	1	8	yes	complemented
887	C₂²	#65824	1	4	yes	—
888	C₂²	#65861	1	4	yes	—
889	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	4	yes	—
890	C₂²	#65879	1	4	yes	—
891	C₂²	#65884	1	4	yes	—
892	C₂²	#65890	1	4	yes	—
893	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	10	4	no	—
907	C₄	—	10	4	no	—
908	C₄	—	10	4	no	—
909	C₄	—	20	2	no	—
910	C₄	—	20	2	no	—
911	C₄	—	20	2	no	—
912	C₂	—	2	8	no	—
913	C₂	—	10	8	no	—
914	C₂	—	20	4	no	—
915	C₂	#10605305	1	8	yes	direct product factor
916	C₂	C₂²×#4018	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#65824	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×#65861	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₂×#65879	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#65884	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#65890	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#4018	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#65499	C₂	semidirect
7. C₂×#65235	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
9. C₂×#65229	C₂	semidirect
10. C₂×#65229	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#685	C₂	semidirect
12. #10605305	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#64953	C₂	semidirect
14. C₂×#64956	C₂	semidirect
15. C₂×#64958	C₂	semidirect
16. C₂×#64958	C₂	semidirect
24. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
40. C₂²×#683	C₂²	semidirect
41. C₂²×#683	C₂²	semidirect
42. C₂²×#683	C₂²	semidirect
43. C₂²×#683	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
46. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
49. C₂×#4018	C₂²	semidirect
50. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
53. #65499	C₂²	semidirect
54. C₂×#3963	C₂²	semidirect
55. C₂×#3963	C₂²	semidirect
56. C₂×#3963	C₂²	semidirect
57. C₂×#3963	C₂²	semidirect
58. C₂×#3963	C₂²	semidirect
59. C₂×#3963	C₂²	semidirect
61. #65235	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
63. #65229	C₂²	semidirect
64. #65229	C₂²	semidirect
65. C₄×#685	C₂²	semidirect
66. #64958	C₂²	semidirect
67. #64958	C₂²	semidirect
68. #64956	C₂²	semidirect
69. #64953	C₂²	semidirect
106. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
117. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
130. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#683	C₂³	semidirect
148. C₂×#683	C₂³	semidirect
149. C₂×#683	C₂³	semidirect
150. C₂×#683	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
155. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
157. C₅×#95	C₂³	semidirect
158. C₅×#95	C₂³	semidirect
159. #3963	C₂³	semidirect
160. #3963	C₂³	semidirect
161. #3963	C₂³	semidirect
162. #3963	C₂³	semidirect
163. #3963	C₂³	semidirect
164. #3963	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	semidirect
282. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
283. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
297. #685	C₂²×C₄	semidirect
298. #685	C₂²×C₄	semidirect
337. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
338. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
350. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
357. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
358. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
369. C₂³×C₅	#117	semidirect
553. C₂×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
554. C₂×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
561. #95	C₂²×D₅	semidirect
562. #95	C₂²×D₅	semidirect
571. C₂²×C₅	C₂×#117	semidirect
740. C₂×C₅	#2342	semidirect
796. C₂³	#4018	semidirect
860. C₅	C₂×#2342	semidirect
886. C₂²	C₂×#4018	semidirect
915. C₂	#10605305	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#685	2
C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#4018	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×#65499	2
C₂×#65244	2
C₂×#65235	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
C₂×#65229	2
C₂×C₄×#685	2
#10605305	2
C₂×#64953	2
C₂×#64956	2
C₂×#64958	2
C₂×#2342	5

Subgroups — C2×#10605305 #12258508

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10605305 #12258508