Subgroups — D₅×#2354 #12258643

Order 1280.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×#390	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10608033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10607206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10606055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10605616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10605369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×D₄×D₅	C₄	1	16	yes	complemented
26	D₅×#117	—	2	16	no	—
27	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4018	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65510	C₂²	1	2	yes	—
53	#65501	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65279	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65277	C₂²	1	2	yes	—
56	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65246	C₂²	1	4	yes	—
66	#65246	C₂²	1	4	yes	—
67	#65240	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65234	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65233	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65231	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65229	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65228	C₂²	1	2	yes	—
73	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#683	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#64959	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#64958	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#64956	C₂²	1	4	yes	complemented
81	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
82	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
83	#64938	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#2354	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₅×#117	—	2	8	no	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
124	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
132	#4072	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#4038	—	2	8	no	—
156	#4038	—	2	8	no	—
157	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
163	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
166	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
167	#4023	—	2	16	no	—
168	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#4018	—	2	16	no	—
170	C₄²×D₅	—	2	16	no	—
171	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
172	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	#3963	C₂³	1	4	yes	—
176	#3963	C₂³	1	2	yes	—
177	#3963	C₂³	1	4	yes	—
178	#3963	C₂³	1	2	yes	—
179	#3963	C₂³	1	2	yes	—
180	#3963	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
182	C₂²×#117	—	5	2	no	—
183	#2354	—	5	2	no	—
184	#2354	—	5	4	no	—
185	#2354	—	5	1	no	—
186	#2354	—	5	2	no	—
187	#2354	—	5	1	no	—
188	#2354	—	5	2	no	—
189	#2354	—	5	1	no	—
190	#2354	—	5	2	no	—
191	#2354	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
192	C₂×#390	—	5	2	no	—
193	C₂×#388	—	5	4	no	—
194	C₂×#384	—	5	1	no	—
195	C₂×#380	—	5	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
198	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	D₄×D₅	—	2	32	no	—
235	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
266	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
272	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
276	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#685	—	2	8	no	—
282	#685	—	2	8	no	—
283	#685	—	4	4	no	—
284	#685	—	4	4	no	—
285	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
293	#683	—	2	8	no	—
294	#683	—	2	8	no	—
295	#683	—	2	4	no	—
296	#683	—	4	4	no	—
297	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	#683	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
299	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
300	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
302	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
303	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#117	—	5	2	no	—
318	C₂×#117	—	5	2	no	—
319	C₂×#117	—	5	2	no	—
320	C₂×#117	—	5	4	no	—
321	C₂×#117	—	5	4	no	—
322	C₂×#117	—	10	16	no	—
323	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
335	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
336	#390	—	5	2	no	—
337	#390	—	5	2	no	—
338	#390	—	5	4	no	—
339	#390	—	5	4	no	—
340	#390	—	5	2	no	—
341	#390	C₂×D₅	1	2	yes	—
342	#388	—	5	4	no	—
343	#388	—	5	4	no	—
344	#388	—	5	4	no	—
345	#388	—	5	4	no	—
346	#388	—	5	4	no	—
347	#388	—	5	4	no	—
348	#388	—	5	4	no	—
349	#388	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
350	#384	—	5	2	no	—
351	#384	—	5	2	no	—
352	#384	—	5	2	no	—
353	#384	—	5	1	no	—
354	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#380	—	5	2	no	—
356	#380	—	5	2	no	—
357	#380	—	5	2	no	—
358	#380	—	5	4	no	—
359	#380	—	5	4	no	—
360	#380	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
361	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#95	—	5	4	no	—
374	C₂×#95	—	5	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
392	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₅×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
450	D₂₀	—	2	8	no	—
451	C₄×D₅	—	2	16	no	—
452	C₄×D₅	—	2	8	no	—
453	C₄×D₅	—	2	16	no	—
454	C₄×D₅	—	2	16	no	—
455	C₄×D₅	—	2	16	no	—
456	C₄×D₅	—	4	16	no	—
457	C₄×D₅	—	4	8	no	—
458	C₄×D₅	#117	1	16	yes	complemented
459	C₄×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	—
460	C₂⁵	—	5	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	—	5	8	no	—
482	C₄×D₄	—	5	16	no	—
483	C₄×D₄	—	5	8	no	—
484	C₄×D₄	—	5	16	no	—
485	C₄×D₄	—	5	8	no	—
486	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
487	#117	—	2	8	no	—
488	#117	—	10	16	no	—
489	#117	—	10	16	no	—
490	#117	—	10	8	no	—
491	#117	—	10	8	no	—
492	#117	—	10	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
543	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	#95	—	5	4	no	—
548	#95	—	5	4	no	—
549	#95	—	5	4	no	—
550	#95	—	5	2	no	—
551	#95	—	5	2	no	—
552	#95	—	5	2	no	—
553	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
554	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₅	—	2	4	no	—
570	C₂×D₅	—	2	4	no	—
571	C₂×D₅	—	2	4	no	—
572	C₂×D₅	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅	—	4	2	no	—
575	C₂×D₅	—	4	2	no	—
576	C₂×D₅	—	4	32	no	—
577	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
578	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×D₅	#520	1	4	yes	—
580	C₂×D₅	#547	1	4	yes	—
581	C₂×D₅	#550	1	4	yes	—
582	C₂×D₅	#555	1	4	yes	—
583	C₂×D₅	#556	1	4	yes	—
584	C₄×C₅	—	2	4	no	—
585	C₄×C₅	—	2	2	no	—
586	C₄×C₅	—	2	4	no	—
587	C₄×C₅	—	4	4	no	—
588	C₄×C₅	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅	C₂×#117	1	4	yes	complemented
590	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
591	Dic₅	—	2	4	no	—
592	Dic₅	—	2	2	no	—
593	Dic₅	—	2	4	no	—
594	Dic₅	—	4	4	no	—
595	Dic₅	—	4	2	no	—
596	Dic₅	C₂×#117	1	4	yes	complemented
597	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
598	C₂⁴	—	5	1	no	—
599	C₂⁴	—	5	8	no	—
600	C₂⁴	—	5	2	no	—
601	C₂⁴	—	10	4	no	—
602	C₂⁴	—	10	4	no	—
603	C₂⁴	—	10	4	no	—
604	C₂⁴	—	10	4	no	—
605	C₂⁴	—	10	4	no	—
606	C₂⁴	—	10	4	no	—
607	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	5	8	no	—
611	C₂×D₄	—	5	4	no	—
612	C₂×D₄	—	10	32	no	—
613	C₂×D₄	—	10	4	no	—
614	C₂×D₄	—	10	4	no	—
615	C₂×D₄	—	10	2	no	—
616	C₂×D₄	—	10	2	no	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
683	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
684	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
696	C₄²	—	2	8	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	5	4	no	—
699	C₄²	—	5	4	no	—
700	C₄²	—	5	4	no	—
701	C₄²	—	10	8	no	—
702	C₄²	—	10	8	no	—
703	C₄²	—	10	4	no	—
704	C₄²	—	10	4	no	—
705	C₄²	—	10	8	no	—
706	C₄²	—	10	4	no	—
707	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
708	C₂×C₅	—	4	4	no	—
709	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
716	D₅	—	4	4	no	—
717	D₅	#2354	1	8	yes	direct product factor
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	5	2	no	—
725	C₂³	—	5	2	no	—
726	C₂³	—	5	2	no	—
727	C₂³	—	5	2	no	—
728	C₂³	—	5	2	no	—
729	C₂³	—	5	2	no	—
730	C₂³	—	5	2	no	—
731	C₂³	—	5	4	no	—
732	C₂³	—	10	16	no	—
733	C₂³	—	10	16	no	—
734	C₂³	—	10	16	no	—
735	C₂³	—	10	2	no	—
736	C₂³	—	10	2	no	—
737	C₂³	—	10	2	no	—
738	C₂³	—	10	2	no	—
739	C₂³	—	10	2	no	—
740	C₂³	—	10	2	no	—
741	C₂³	—	20	8	no	—
742	C₂³	—	20	8	no	—
743	C₂³	—	20	8	no	—
744	C₂³	—	20	8	no	—
745	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
747	D₄	—	2	8	no	—
748	D₄	—	10	16	no	—
749	D₄	—	10	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	16	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	5	2	no	—
764	C₂×C₄	—	5	2	no	—
765	C₂×C₄	—	5	2	no	—
766	C₂×C₄	—	5	2	no	—
767	C₂×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₄	—	5	16	no	—
770	C₂×C₄	—	5	16	no	—
771	C₂×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂×C₄	—	5	4	no	—
773	C₂×C₄	—	5	4	no	—
774	C₂×C₄	—	10	16	no	—
775	C₂×C₄	—	10	16	no	—
776	C₂×C₄	—	10	8	no	—
777	C₂×C₄	—	10	16	no	—
778	C₂×C₄	—	10	16	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂×C₄	—	10	1	no	—
783	C₂×C₄	—	10	1	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	16	no	—
786	C₂×C₄	—	10	4	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	10	4	no	—
789	C₂×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂×C₄	—	10	4	no	—
792	C₂×C₄	—	20	16	no	—
793	C₂×C₄	—	20	8	no	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
803	C₅	C₂×#2354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	5	4	no	—
812	C₂²	—	5	4	no	—
813	C₂²	—	5	4	no	—
814	C₂²	—	5	4	no	—
815	C₂²	—	5	4	no	—
816	C₂²	—	5	4	no	—
817	C₂²	—	5	4	no	—
818	C₂²	—	10	4	no	—
819	C₂²	—	10	4	no	—
820	C₂²	—	10	4	no	—
821	C₂²	—	20	32	no	—
822	C₂²	—	20	2	no	—
823	C₂²	—	20	2	no	—
824	C₂²	—	20	2	no	—
825	C₂²	—	20	2	no	—
826	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	5	4	no	—
839	C₄	—	5	4	no	—
840	C₄	—	10	4	no	—
841	C₄	—	10	2	no	—
842	C₄	—	10	4	no	—
843	C₄	—	20	4	no	—
844	C₄	—	20	2	no	—
845	C₄	D₅×#117	1	4	yes	complemented
846	C₄	C₄×D₄×D₅	1	4	yes	—
847	C₂	—	4	4	no	—
848	C₂	—	5	8	no	—
849	C₂	—	20	4	no	—
850	C₂	C₂×D₅×#117	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂	D₅×#520	1	1	yes	characteristic
853	C₂	D₅×#547	1	1	yes	characteristic
854	C₂	D₅×#550	1	1	yes	characteristic
855	C₂	D₅×#555	1	1	yes	characteristic
856	C₂	D₅×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	#2354	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2354
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×#117	C₂	semidirect
3. C₅×#2354	C₂	semidirect
4. #10614068	C₂	semidirect
5. #10613972	C₂	semidirect
7. #10608033	C₂	semidirect
8. D₅×#388	C₂	semidirect
9. #10607206	C₂	semidirect
10. D₅×#384	C₂	semidirect
11. #10606055	C₂	semidirect
12. D₅×#380	C₂	semidirect
13. #10605616	C₂	semidirect
14. C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
16. #10605370	C₂	semidirect
17. #10605369	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
24. C₂×#4072	C₂²	semidirect
25. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
28. C₂×#4038	C₂²	semidirect
29. C₂×#4038	C₂²	semidirect
40. C₂×#4023	C₂²	semidirect
42. C₂×#4018	C₂²	semidirect
47. C₅×#388	C₂²	semidirect
48. C₅×#384	C₂²	semidirect
49. C₅×#380	C₂²	semidirect
50. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #65501	C₂²	semidirect
54. #65279	C₂²	semidirect
56. #65276	C₂²	semidirect
57. #65276	C₂²	semidirect
58. #65265	C₂²	semidirect
59. #65265	C₂²	semidirect
60. #65265	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
67. #65240	C₂²	semidirect
68. #65234	C₂²	semidirect
69. #65233	C₂²	semidirect
70. #65231	C₂²	semidirect
71. #65229	C₂²	semidirect
73. #65224	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
76. C₄×#683	C₂²	semidirect
77. C₄×#683	C₂²	semidirect
78. #64959	C₂²	semidirect
79. #64958	C₂²	semidirect
80. #64956	C₂²	semidirect
83. #64938	C₂²	semidirect
84. #64938	C₂²	semidirect
107. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
124. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
154. #4039	C₂×C₄	semidirect
162. D₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
163. #4027	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
191. #2354	D₅	direct (N × H)
271. C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
292. C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	semidirect
298. #683	C₂×D₄	semidirect
323. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
349. #388	C₂×D₅	semidirect
354. #384	C₂×D₅	semidirect
360. #380	C₂×D₅	semidirect
371. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
372. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
458. C₄×D₅	#117	semidirect
486. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
589. C₄×C₅	C₂×#117	semidirect
596. Dic₅	C₂×#117	semidirect
683. C₄⋊C₄	D₄×D₅	semidirect
717. D₅	#2354	direct (N × H)
803. C₅	C₂×#2354	semidirect
845. C₄	D₅×#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×D₅×#117	2
C₅×#2354	2
#10614068	2
#10613972	2
D₅×#390	2
#10608033	2
D₅×#388	2
#10607206	2
D₅×#384	2
#10606055	2
D₅×#380	2
#10605616	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10605370	2
#10605369	2
C₂×#2354	5

Subgroups — D5×#2354 #12258643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2354 #12258643