Subgroups — D₄×#4038 #12258697

Order 1280.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#685	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₄×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×D₄×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10606108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10606055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10606049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10605614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10605593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×D₄×D₅	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4038	—	2	16	no	—
32	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4038	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4038	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65502	C₂²	1	4	yes	—
50	#65501	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65279	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65279	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65277	C₂²	1	2	yes	—
55	#65276	C₂²	1	2	yes	—
56	#65276	C₂²	1	2	yes	—
57	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65274	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65267	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65266	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65247	C₂²	1	4	yes	—
68	#65244	C₂²	1	4	yes	—
69	#65239	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65228	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
74	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#64959	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#64959	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#64955	C₂²	1	2	yes	—
81	#64955	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#64953	C₂²	1	4	yes	—
83	#64944	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#64937	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₄×#117	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
107	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×#685	—	2	16	no	—
126	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#4038	—	2	8	no	—
158	#4038	—	2	4	no	—
159	#4038	—	2	8	no	—
160	#4038	—	2	16	no	—
161	#4038	—	2	8	no	—
162	#4038	—	2	16	no	—
163	#4038	D₄	1	8	yes	direct product factor
164	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	#3963	C₂³	1	2	yes	—
172	#3963	C₂³	1	2	yes	—
173	#3963	C₂³	1	2	yes	—
174	#3963	C₂³	1	4	yes	—
175	#3963	C₂³	1	4	yes	—
176	#3963	C₂³	1	4	yes	—
177	#3963	C₂³	1	4	yes	—
178	#3963	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
180	C₂²×#117	—	5	2	no	—
181	#2354	—	5	1	no	—
182	#2354	—	5	1	no	—
183	#2352	—	5	2	no	—
184	#2352	—	5	2	no	—
185	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
186	D₄×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2344	—	5	2	no	—
188	#2342	—	5	4	no	—
189	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
190	#2293	—	5	2	no	—
191	#2290	—	5	4	no	—
192	#2285	—	5	1	no	—
193	#2280	—	5	2	no	—
194	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
195	C₄×#117	—	5	1	no	—
196	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
228	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
229	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	D₄×D₅	—	2	32	no	—
239	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
261	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
268	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#685	—	2	8	no	—
275	#685	—	2	4	no	—
276	#685	—	2	8	no	—
277	#685	—	2	8	no	—
278	#685	—	4	4	no	—
279	#685	—	4	4	no	—
280	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
287	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
290	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
292	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
294	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
295	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
302	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#117	—	5	1	no	—
314	C₂×#117	—	5	4	no	—
315	C₂×#117	—	5	2	no	—
316	C₂×#117	—	5	1	no	—
317	C₂×#117	—	5	2	no	—
318	C₂×#117	—	5	2	no	—
319	C₂×#117	—	5	4	no	—
320	C₂×#117	—	10	16	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
328	#390	—	5	2	no	—
329	#390	—	5	2	no	—
330	#389	—	5	2	no	—
331	#389	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
332	#388	—	5	4	no	—
333	#388	—	5	4	no	—
334	#388	—	5	4	no	—
335	#388	—	5	4	no	—
336	#387	—	5	4	no	—
337	#387	—	5	4	no	—
338	#386	—	5	4	no	—
339	#386	—	5	4	no	—
340	#385	—	5	4	no	—
341	#385	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
342	#384	—	5	1	no	—
343	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#382	—	5	2	no	—
345	#381	—	5	4	no	—
346	#380	—	5	2	no	—
347	#380	—	5	2	no	—
348	#380	—	5	2	no	—
349	#380	—	5	2	no	—
350	#380	—	5	2	no	—
351	#380	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
352	#379	—	5	4	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
367	#376	—	5	2	no	—
368	C₄³	—	5	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
389	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₅×D₄	#117	1	16	yes	complemented
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
423	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
439	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
446	D₂₀	—	2	8	no	—
447	C₄×D₅	—	2	16	no	—
448	C₄×D₅	—	2	8	no	—
449	C₄×D₅	—	2	16	no	—
450	C₄×D₅	—	2	16	no	—
451	C₄×D₅	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
453	C₂⁵	—	5	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
463	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
473	C₄×D₄	—	2	8	no	—
474	C₄×D₄	—	5	8	no	—
475	C₄×D₄	—	5	16	no	—
476	C₄×D₄	—	5	8	no	—
477	C₄×D₄	—	5	16	no	—
478	C₄×D₄	—	5	8	no	—
479	C₄×D₄	—	10	8	no	—
480	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	—
481	#117	—	5	8	no	—
482	#117	—	10	16	no	—
483	#117	—	10	16	no	—
484	#117	—	10	8	no	—
485	#117	—	10	8	no	—
486	#117	—	10	4	no	—
487	#117	—	10	8	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
526	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	#95	—	5	2	no	—
537	#95	—	5	2	no	—
538	#95	—	5	2	no	—
539	#95	—	5	4	no	—
540	#95	—	5	4	no	—
541	#95	—	5	4	no	—
542	#95	—	5	4	no	—
543	#95	—	5	4	no	—
544	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
546	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₅	C₂×#117	1	8	yes	complemented
553	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₅	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅	—	2	4	no	—
567	C₂×D₅	—	2	4	no	—
568	C₂×D₅	—	2	4	no	—
569	C₂×D₅	—	4	32	no	—
570	C₂×D₅	—	4	2	no	—
571	C₂×D₅	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
575	C₄×C₅	—	2	4	no	—
576	C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅	—	2	4	no	—
578	C₄×C₅	—	4	4	no	—
579	C₄×C₅	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅	C₂×#117	1	4	yes	complemented
581	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
582	Dic₅	—	2	2	no	—
583	Dic₅	—	2	4	no	—
584	Dic₅	—	2	2	no	—
585	Dic₅	—	2	4	no	—
586	Dic₅	—	4	4	no	—
587	Dic₅	—	4	2	no	—
588	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
589	C₂⁴	—	5	1	no	—
590	C₂⁴	—	5	2	no	—
591	C₂⁴	—	5	8	no	—
592	C₂⁴	—	10	4	no	—
593	C₂⁴	—	10	4	no	—
594	C₂⁴	—	10	4	no	—
595	C₂⁴	—	10	4	no	—
596	C₂⁴	—	20	2	no	—
597	C₂⁴	—	20	2	no	—
598	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	—	5	8	no	—
600	C₂×D₄	—	5	4	no	—
601	C₂×D₄	—	10	4	no	—
602	C₂×D₄	—	10	4	no	—
603	C₂×D₄	—	10	32	no	—
604	C₂×D₄	—	10	2	no	—
605	C₂×D₄	—	10	2	no	—
606	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
607	C₂×D₄	#711	1	4	yes	—
608	C₂×D₄	#713	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
646	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
669	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
682	C₄²	—	2	4	no	—
683	C₄²	—	5	4	no	—
684	C₄²	—	5	4	no	—
685	C₄²	—	5	4	no	—
686	C₄²	—	5	8	no	—
687	C₄²	—	10	8	no	—
688	C₄²	—	10	8	no	—
689	C₄²	—	10	4	no	—
690	C₄²	—	10	8	no	—
691	C₄²	—	10	4	no	—
692	C₄²	—	20	2	no	—
693	C₄²	—	20	2	no	—
694	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
695	C₂×C₅	—	2	8	no	—
696	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅	#3475	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅	#3475	1	1	yes	characteristic
703	D₅	—	2	4	no	—
704	D₅	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	5	2	no	—
710	C₂³	—	5	2	no	—
711	C₂³	—	5	2	no	—
712	C₂³	—	5	4	no	—
713	C₂³	—	10	16	no	—
714	C₂³	—	10	1	no	—
715	C₂³	—	10	1	no	—
716	C₂³	—	10	1	no	—
717	C₂³	—	10	1	no	—
718	C₂³	—	10	16	no	—
719	C₂³	—	10	2	no	—
720	C₂³	—	10	2	no	—
721	C₂³	—	10	2	no	—
722	C₂³	—	10	2	no	—
723	C₂³	—	10	2	no	—
724	C₂³	—	10	2	no	—
725	C₂³	—	20	8	no	—
726	C₂³	—	20	8	no	—
727	C₂³	—	20	8	no	—
728	C₂³	—	20	8	no	—
729	C₂³	—	20	8	no	—
730	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂×#713	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
734	D₄	—	10	16	no	—
735	D₄	—	10	8	no	—
736	D₄	#4038	1	16	yes	direct product factor
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	16	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂×C₄	—	5	2	no	—
753	C₂×C₄	—	5	2	no	—
754	C₂×C₄	—	5	16	no	—
755	C₂×C₄	—	5	2	no	—
756	C₂×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂×C₄	—	5	4	no	—
758	C₂×C₄	—	5	4	no	—
759	C₂×C₄	—	10	16	no	—
760	C₂×C₄	—	10	16	no	—
761	C₂×C₄	—	10	16	no	—
762	C₂×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂×C₄	—	10	1	no	—
764	C₂×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄	—	10	1	no	—
766	C₂×C₄	—	10	2	no	—
767	C₂×C₄	—	10	1	no	—
768	C₂×C₄	—	10	1	no	—
769	C₂×C₄	—	10	2	no	—
770	C₂×C₄	—	10	8	no	—
771	C₂×C₄	—	10	16	no	—
772	C₂×C₄	—	10	4	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	10	4	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	4	no	—
778	C₂×C₄	—	20	4	no	—
779	C₂×C₄	—	20	16	no	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
789	C₅	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	5	4	no	—
797	C₂²	—	10	2	no	—
798	C₂²	—	10	2	no	—
799	C₂²	—	10	2	no	—
800	C₂²	—	10	2	no	—
801	C₂²	—	10	2	no	—
802	C₂²	—	10	2	no	—
803	C₂²	—	10	4	no	—
804	C₂²	—	10	4	no	—
805	C₂²	—	10	4	no	—
806	C₂²	—	20	32	no	—
807	C₂²	—	20	2	no	—
808	C₂²	—	20	2	no	—
809	C₂²	—	20	2	no	—
810	C₂²	—	20	2	no	—
811	C₂²	C₂×#4038	1	8	yes	complemented
812	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	5	4	no	—
825	C₄	—	10	4	no	—
826	C₄	—	10	4	no	—
827	C₄	—	10	2	no	—
828	C₄	—	10	2	no	—
829	C₄	—	20	4	no	—
830	C₄	—	20	2	no	—
831	C₄	C₂×#4038	1	4	yes	complemented
832	C₄	C₄×D₄×D₅	1	4	yes	—
833	C₂	—	2	8	no	—
834	C₂	—	10	4	no	—
835	C₂	—	20	4	no	—
836	C₂	C₂²×#4038	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#10617786	1	1	yes	characteristic
839	C₂	D₄×#711	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#10618576	1	1	yes	characteristic
841	C₂	D₄×#713	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#10618823	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×D₄×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4038	C₂	semidirect
3. C₅×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
6. C₄×D₄×Dic₅	C₂	semidirect
7. #10613892	C₂	semidirect
8. #10607931	C₂	semidirect
9. #10607692	C₂	semidirect
10. #10606326	C₂	semidirect
11. #10606108	C₂	semidirect
12. #10606055	C₂	semidirect
13. #10606049	C₂	semidirect
14. #10605614	C₂	semidirect
15. #10605593	C₂	semidirect
16. #10605369	C₂	semidirect
17. C₄×#4038	C₂	semidirect
22. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
29. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
36. C₂×#4038	C₂²	semidirect
37. C₂×#4038	C₂²	semidirect
38. C₂×#4038	C₂²	semidirect
44. C₅×#389	C₂²	semidirect
45. C₅×#385	C₂²	semidirect
46. C₅×#384	C₂²	semidirect
47. C₅×#380	C₂²	semidirect
48. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. #65501	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
52. #65279	C₂²	semidirect
53. #65279	C₂²	semidirect
57. #65276	C₂²	semidirect
58. #65276	C₂²	semidirect
59. #65274	C₂²	semidirect
60. #65267	C₂²	semidirect
61. #65266	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
69. #65239	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
74. #65224	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
77. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
78. #64959	C₂²	semidirect
79. #64959	C₂²	semidirect
81. #64955	C₂²	semidirect
83. #64944	C₂²	semidirect
84. #64937	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
156. #4039	C₂×C₄	semidirect
163. #4038	D₄	direct (N × H)
164. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
165. #4027	C₂×C₄	semidirect
166. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
168. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
186. D₄×C₄⋊C₄	D₅	semidirect
267. C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
289. C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	semidirect
301. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
323. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
331. #389	C₂×D₅	semidirect
341. #385	C₂×D₅	semidirect
343. #384	C₂×D₅	semidirect
351. #380	C₂×D₅	semidirect
360. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
398. C₅×D₄	#117	semidirect
452. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
552. C₂²×C₅	C₂×#117	semidirect
580. C₄×C₅	C₂×#117	semidirect
668. C₄⋊C₄	D₄×D₅	semidirect
736. D₄	#4038	direct (N × H)
789. C₅	D₄×#117	semidirect
811. C₂²	C₂×#4038	semidirect
831. C₄	C₂×#4038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂²×#4038	2
C₅×D₄×C₄⋊C₄	2
D₄×#685	2
D₄×C₄⋊Dic₅	2
C₄×D₄×Dic₅	2
#10613892	2
#10607931	2
#10607692	2
#10606326	2
#10606108	2
#10606055	2
#10606049	2
#10605614	2
#10605593	2
#10605369	2
C₄×#4038	2
D₄×#117	5

Subgroups — D4×#4038 #12258697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#4038 #12258697