Subgroups — #12258744

Order 1280.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10613998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10607564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10607037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606609	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10606405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10606125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₄×D₅	C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#65509	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65276	C₂²	1	2	yes	—
70	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65246	C₂²	1	2	yes	—
75	#65246	C₂²	1	2	yes	—
76	#65244	C₂²	1	2	yes	—
77	#65244	C₂²	1	2	yes	—
78	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65239	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65234	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65233	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65232	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65231	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64957	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#64956	C₂²	1	2	yes	—
108	#64956	C₂²	1	2	yes	—
109	#64955	C₂²	1	2	yes	—
110	#64955	C₂²	1	2	yes	—
111	#64955	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#64954	C₂²	1	2	yes	—
113	#64954	C₂²	1	2	yes	—
114	#64953	C₂²	1	2	yes	—
115	#64953	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64940	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64939	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64937	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34126	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₅×#117	—	4	2	no	—
158	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
181	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×#685	—	2	8	no	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
197	#4072	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#4038	—	2	8	no	—
224	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#4027	—	2	8	no	—
226	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	—
227	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	#4018	—	4	2	no	—
233	#4018	—	4	2	no	—
234	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
235	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
236	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	2	yes	—
252	#3963	C₂³	1	2	yes	—
253	#3963	C₂³	1	2	yes	—
254	#3963	C₂³	1	2	yes	—
255	#3963	C₂³	1	2	yes	—
256	#3963	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
258	#2357	—	5	2	no	—
259	#2353	—	5	2	no	—
260	#2353	—	5	2	no	—
261	#2349	—	5	2	no	—
262	#2345	—	5	2	no	—
263	#2342	—	5	2	no	—
264	#2342	—	5	2	no	—
265	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
266	#2293	—	5	1	no	—
267	#2293	—	5	1	no	—
268	#2290	—	5	1	no	—
269	#2290	—	5	1	no	—
270	#2290	—	5	1	no	—
271	#2290	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#2283	—	5	1	no	—
273	#2280	—	5	1	no	—
274	#2280	—	5	1	no	—
275	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
276	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
277	C₄×#117	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
280	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
287	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
288	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
289	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
290	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	8	yes	—
319	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
322	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
323	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
325	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	D₄×D₅	—	2	32	no	—
338	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
386	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#685	—	2	4	no	—
393	#685	—	2	4	no	—
394	#685	—	2	4	no	—
395	#685	—	2	4	no	—
396	#685	—	2	4	no	—
397	#685	—	2	4	no	—
398	#685	—	2	4	no	—
399	#685	—	4	2	no	—
400	#685	—	4	2	no	—
401	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	#685	#41	1	8	yes	—
406	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	#683	—	2	4	no	—
410	#683	—	2	4	no	—
411	#683	—	4	2	no	—
412	#683	—	4	2	no	—
413	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
416	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
424	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
426	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#117	—	5	1	no	—
444	C₂×#117	—	5	2	no	—
445	C₂×#117	—	5	1	no	—
446	C₂×#117	—	5	1	no	—
447	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
454	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
455	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
456	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
457	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#390	—	5	2	no	—
459	#390	—	5	2	no	—
460	#389	—	5	2	no	—
461	#389	—	5	2	no	—
462	#388	—	5	2	no	—
463	#388	—	5	2	no	—
464	#388	—	5	2	no	—
465	#388	—	5	2	no	—
466	#388	—	5	2	no	—
467	#388	—	5	2	no	—
468	#388	—	5	2	no	—
469	#388	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
470	#387	—	5	2	no	—
471	#387	—	5	2	no	—
472	#387	—	5	2	no	—
473	#387	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
474	#386	—	5	2	no	—
475	#386	—	5	2	no	—
476	#386	—	5	2	no	—
477	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
478	#385	—	5	2	no	—
479	#385	—	5	2	no	—
480	#385	—	5	2	no	—
481	#385	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
482	#383	—	5	2	no	—
483	#382	—	5	2	no	—
484	#381	—	5	2	no	—
485	#381	—	5	2	no	—
486	#381	—	5	2	no	—
487	#380	—	5	2	no	—
488	#380	—	5	2	no	—
489	#380	—	5	2	no	—
490	#380	—	5	2	no	—
491	#380	—	5	2	no	—
492	#379	—	5	2	no	—
493	#379	—	5	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#376	—	5	1	no	—
523	#376	—	5	2	no	—
524	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#95	—	5	2	no	—
526	C₂×#95	—	5	2	no	—
527	C₄³	—	5	1	no	—
528	C₄³	—	5	1	no	—
529	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
539	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
547	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
552	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
553	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
554	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
557	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
558	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
559	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
560	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₅×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
586	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
592	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
595	C₂²⋊D₅	#117	1	16	yes	complemented
596	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
615	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
616	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
617	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
624	D₂₀	—	2	8	no	—
625	C₄×D₅	—	2	8	no	—
626	C₄×D₅	—	2	8	no	—
627	C₄×D₅	—	2	8	no	—
628	C₄×D₅	—	2	8	no	—
629	C₄×D₅	—	2	8	no	—
630	C₄×D₅	—	4	4	no	—
631	C₄×D₅	—	4	4	no	—
632	C₄×D₅	—	4	4	no	—
633	C₄×D₅	—	4	4	no	—
634	C₄×D₅	—	4	8	no	—
635	C₄×D₅	—	4	8	no	—
636	C₂⁵	—	5	1	no	—
637	C₂⁵	—	5	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
641	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
652	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
653	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	—	5	8	no	—
668	C₄×D₄	—	5	8	no	—
669	C₄×D₄	—	5	8	no	—
670	C₄×D₄	—	5	8	no	—
671	C₄×D₄	—	5	8	no	—
672	C₄×D₄	—	5	8	no	—
673	C₄×D₄	—	5	8	no	—
674	C₄×D₄	—	10	8	no	—
675	C₄×D₄	—	10	8	no	—
676	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
677	#117	—	4	2	no	—
678	#117	—	10	8	no	—
679	#117	—	20	2	no	—
680	#117	—	20	2	no	—
681	#117	—	20	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
728	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
748	#95	—	5	2	no	—
749	#95	—	5	2	no	—
750	#95	—	5	2	no	—
751	#95	—	5	2	no	—
752	#95	—	5	2	no	—
753	#95	—	5	2	no	—
754	#95	—	5	2	no	—
755	#95	—	5	2	no	—
756	#95	—	5	2	no	—
757	#95	—	5	2	no	—
758	#95	—	5	2	no	—
759	#95	—	5	2	no	—
760	#95	—	5	2	no	—
761	#95	—	5	2	no	—
762	#95	—	5	2	no	—
763	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
768	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
778	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
780	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
781	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₅	—	2	2	no	—
784	C₂×D₅	—	2	2	no	—
785	C₂×D₅	—	2	2	no	—
786	C₂×D₅	—	2	2	no	—
787	C₂×D₅	—	2	4	no	—
788	C₂×D₅	—	2	4	no	—
789	C₂×D₅	—	2	4	no	—
790	C₂×D₅	—	2	4	no	—
791	C₂×D₅	—	2	2	no	—
792	C₂×D₅	—	2	2	no	—
793	C₂×D₅	—	2	2	no	—
794	C₂×D₅	—	4	16	no	—
795	C₂×D₅	—	4	16	no	—
796	C₂×D₅	—	4	2	no	—
797	C₂×D₅	—	4	2	no	—
798	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
799	C₂×D₅	C₄×#41	1	4	yes	—
800	C₄×C₅	—	2	2	no	—
801	C₄×C₅	—	2	2	no	—
802	C₄×C₅	—	2	2	no	—
803	C₄×C₅	—	2	2	no	—
804	C₄×C₅	—	2	4	no	—
805	C₄×C₅	—	4	2	no	—
806	C₄×C₅	—	4	2	no	—
807	C₄×C₅	—	4	2	no	—
808	C₄×C₅	#518	1	4	yes	—
809	Dic₅	—	2	2	no	—
810	Dic₅	—	2	2	no	—
811	Dic₅	—	2	2	no	—
812	Dic₅	—	2	2	no	—
813	Dic₅	—	2	4	no	—
814	Dic₅	—	4	2	no	—
815	Dic₅	—	4	2	no	—
816	Dic₅	—	4	2	no	—
817	Dic₅	C₂×#117	1	4	yes	—
818	C₂⁴	—	5	1	no	—
819	C₂⁴	—	5	1	no	—
820	C₂⁴	—	5	1	no	—
821	C₂⁴	—	5	4	no	—
822	C₂⁴	—	5	4	no	—
823	C₂⁴	—	10	4	no	—
824	C₂⁴	—	10	4	no	—
825	C₂⁴	—	10	4	no	—
826	C₂⁴	—	10	4	no	—
827	C₂⁴	—	20	1	no	—
828	C₂⁴	—	20	1	no	—
829	C₂⁴	—	20	1	no	—
830	C₂⁴	—	20	1	no	—
831	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	5	4	no	—
835	C₂×D₄	—	5	8	no	—
836	C₂×D₄	—	5	4	no	—
837	C₂×D₄	—	5	4	no	—
838	C₂×D₄	—	10	4	no	—
839	C₂×D₄	—	10	4	no	—
840	C₂×D₄	—	10	32	no	—
841	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
884	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
885	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
900	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
922	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	4	2	no	—
952	C₄²	—	5	4	no	—
953	C₄²	—	5	4	no	—
954	C₄²	—	5	4	no	—
955	C₄²	—	10	4	no	—
956	C₄²	—	10	4	no	—
957	C₄²	—	10	4	no	—
958	C₄²	—	10	2	no	—
959	C₄²	—	10	4	no	—
960	C₄²	—	10	2	no	—
961	C₄²	—	10	2	no	—
962	C₄²	—	10	2	no	—
963	C₄²	—	20	2	no	—
964	C₄²	—	20	2	no	—
965	C₄²	—	20	2	no	—
966	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
967	C₂×C₅	—	2	4	no	—
968	C₂×C₅	—	4	2	no	—
969	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₅	#3481	1	2	yes	—
973	C₂×C₅	#3481	1	2	yes	—
974	D₅	—	2	4	no	—
975	D₅	—	2	4	no	—
976	D₅	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	5	2	no	—
985	C₂³	—	5	2	no	—
986	C₂³	—	5	4	no	—
987	C₂³	—	5	4	no	—
988	C₂³	—	5	2	no	—
989	C₂³	—	10	8	no	—
990	C₂³	—	10	8	no	—
991	C₂³	—	10	8	no	—
992	C₂³	—	10	1	no	—
993	C₂³	—	10	1	no	—
994	C₂³	—	10	2	no	—
995	C₂³	—	10	2	no	—
996	C₂³	—	10	1	no	—
997	C₂³	—	10	1	no	—
998	C₂³	—	10	8	no	—
999	C₂³	—	10	1	no	—
1000	C₂³	—	10	2	no	—
1001	C₂³	—	10	2	no	—
1002	C₂³	—	10	1	no	—
1003	C₂³	—	20	4	no	—
1004	C₂³	—	20	4	no	—
1005	C₂³	—	20	8	no	—
1006	C₂³	—	20	8	no	—
1007	C₂³	—	20	8	no	—
1008	C₂³	—	20	8	no	—
1009	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1011	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
1012	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	D₄	—	2	8	no	—
1014	D₄	—	5	16	no	—
1015	D₄	—	10	8	no	—
1016	D₄	—	10	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1084	C₅	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	5	4	no	—
1095	C₂²	—	5	4	no	—
1096	C₂²	—	10	2	no	—
1097	C₂²	—	10	2	no	—
1098	C₂²	—	10	2	no	—
1099	C₂²	—	10	4	no	—
1100	C₂²	—	10	4	no	—
1101	C₂²	—	10	2	no	—
1102	C₂²	—	10	4	no	—
1103	C₂²	—	10	4	no	—
1104	C₂²	—	10	2	no	—
1105	C₂²	—	10	2	no	—
1106	C₂²	—	10	2	no	—
1107	C₂²	—	20	16	no	—
1108	C₂²	—	20	16	no	—
1109	C₂²	—	20	2	no	—
1110	C₂²	—	20	2	no	—
1111	C₂²	D₅×#117	1	4	yes	—
1112	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
1116	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	4	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	5	4	no	—
1126	C₄	—	10	2	no	—
1127	C₄	—	10	2	no	—
1128	C₄	—	10	2	no	—
1129	C₄	—	10	2	no	—
1130	C₄	—	10	4	no	—
1131	C₄	—	20	2	no	—
1132	C₄	—	20	2	no	—
1133	C₄	—	20	2	no	—
1134	C₄	#65879	1	4	yes	—
1135	C₂	—	2	4	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	10	4	no	—
1138	C₂	—	10	4	no	—
1139	C₂	—	20	2	no	—
1140	C₂	C₂×D₅×#117	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#65879	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₄×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#10617939	1	2	yes	—
1144	C₂	#10618054	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	#2290	D₅
hypocenter	C₅	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2290	C₂	semidirect
3. #10614049	C₂	semidirect
4. #10613998	C₂	semidirect
5. #10613956	C₂	semidirect
6. C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#685	C₂	semidirect
8. #10607564	C₂	semidirect
9. #10607207	C₂	semidirect
10. #10607037	C₂	semidirect
11. #10606693	C₂	semidirect
13. #10606405	C₂	semidirect
14. #10606326	C₂	semidirect
15. #10606125	C₂	semidirect
16. #10605485	C₂	semidirect
17. C₄×#4038	C₂	semidirect
18. #10605292	C₂	semidirect
19. C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. #10605170	C₂	semidirect
21. C₄×#4027	C₂	semidirect
22. #10605145	C₂	semidirect
23. #10605144	C₂	semidirect
28. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
35. C₂×#4072	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
48. C₂×#4018	C₂²	semidirect
49. C₂×#4018	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
53. C₅×#388	C₂²	semidirect
54. C₅×#387	C₂²	semidirect
56. C₅×#385	C₂²	semidirect
57. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₅×#376	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
65. C₂×#3963	C₂²	semidirect
66. #65279	C₂²	semidirect
67. #65279	C₂²	semidirect
68. #65278	C₂²	semidirect
70. #65276	C₂²	semidirect
71. #65270	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
73. #65261	C₂²	semidirect
78. #65240	C₂²	semidirect
79. #65239	C₂²	semidirect
80. #65234	C₂²	semidirect
81. #65233	C₂²	semidirect
82. #65232	C₂²	semidirect
83. #65231	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
91. C₄×#685	C₂²	semidirect
92. C₄×#685	C₂²	semidirect
93. C₄×#685	C₂²	semidirect
94. C₄×#685	C₂²	semidirect
95. C₄×#685	C₂²	semidirect
96. C₄×#685	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
98. #65221	C₂²	semidirect
99. C₄×#683	C₂²	semidirect
100. C₄×#683	C₂²	semidirect
101. C₄×#683	C₂²	semidirect
102. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
103. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
104. #64959	C₂²	semidirect
105. #64959	C₂²	semidirect
106. #64957	C₂²	semidirect
111. #64955	C₂²	semidirect
115. #64953	C₂²	semidirect
116. D₅×#95	C₂²	semidirect
117. #64943	C₂²	semidirect
118. #64942	C₂²	semidirect
119. #64940	C₂²	semidirect
120. #64939	C₂²	semidirect
121. #64938	C₂²	semidirect
122. #64937	C₂²	semidirect
123. #64936	C₂²	semidirect
143. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
178. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
181. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
222. #4039	C₂×C₄	semidirect
224. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
227. #4027	C₂×C₄	semidirect
229. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
230. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
236. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
271. #2290	D₅	semidirect
447. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
457. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
469. #388	C₂×D₅	semidirect
473. #387	C₂×D₅	semidirect
481. #385	C₂×D₅	semidirect
500. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
520. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
521. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
524. #376	C₂×D₅	semidirect
595. C₂²⋊D₅	#117	semidirect
676. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
1084. C₅	#34126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₅×#2290	2
#10614049	2
#10613998	2
#10613956	2
C₄²×C₂²⋊D₅	2
C₂×C₄×#685	2
#10607564	2
#10607207	2
#10607037	2
#10606693	2
#10606609	2
#10606405	2
#10606326	2
#10606125	2
#10605485	2
C₄×#4038	2
#10605292	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10605170	2
C₄×#4027	2
#10605145	2
#10605144	2
#34126	5