Subgroups — #12258745

Order 1280.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10607563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10607181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10606693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10606668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10606609	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10606388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10605989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10605792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10605742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#4027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10605148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#64955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×D₄×D₅	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65509	C₂²	1	2	yes	—
60	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#65500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65499	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65276	C₂²	1	2	yes	—
67	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65246	C₂²	1	2	yes	—
70	#65246	C₂²	1	2	yes	—
71	#65244	C₂²	1	2	yes	—
72	#65244	C₂²	1	2	yes	—
73	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65235	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65234	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65233	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#64957	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64956	C₂²	1	2	yes	—
92	#64956	C₂²	1	2	yes	—
93	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#64955	C₂²	1	2	yes	—
96	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#64955	C₂²	1	2	yes	—
100	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#64955	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64955	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#64955	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#64954	C₂²	1	2	yes	—
107	#64954	C₂²	1	2	yes	—
108	#64953	C₂²	1	2	yes	—
109	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64937	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34126	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×#685	—	2	8	no	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#4038	—	4	4	no	—
216	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#4027	—	2	8	no	—
218	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	—
219	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#4023	—	4	4	no	—
224	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#4018	—	2	8	no	—
226	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
227	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
253	#2357	—	5	1	no	—
254	#2357	—	5	1	no	—
255	#2353	—	5	1	no	—
256	#2353	—	5	1	no	—
257	#2353	—	5	1	no	—
258	#2353	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2349	—	5	1	no	—
260	#2349	—	5	1	no	—
261	#2345	—	5	2	no	—
262	#2342	—	5	2	no	—
263	#2342	—	5	2	no	—
264	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
265	#2293	—	5	2	no	—
266	#2290	—	5	2	no	—
267	#2290	—	5	2	no	—
268	#2283	—	5	1	no	—
269	#2280	—	5	1	no	—
270	#2280	—	5	1	no	—
271	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
272	C₄×#117	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
275	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
285	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	4	yes	—
315	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	D₄×D₅	—	2	32	no	—
332	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
370	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
371	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#685	—	2	4	no	—
378	#685	—	2	4	no	—
379	#685	—	2	4	no	—
380	#685	—	2	4	no	—
381	#685	—	2	4	no	—
382	#685	—	2	4	no	—
383	#685	—	2	4	no	—
384	#685	—	4	2	no	—
385	#685	—	4	2	no	—
386	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#685	#41	1	8	yes	—
391	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	#683	—	2	4	no	—
394	#683	—	2	4	no	—
395	#683	—	2	4	no	—
396	#683	—	2	4	no	—
397	#683	—	4	2	no	—
398	#683	—	4	2	no	—
399	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
402	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
407	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
408	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
409	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
410	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
411	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
415	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#117	—	5	2	no	—
429	C₂×#117	—	5	2	no	—
430	C₂×#117	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
439	#390	—	5	2	no	—
440	#390	—	5	2	no	—
441	#389	—	5	2	no	—
442	#389	—	5	2	no	—
443	#388	—	5	2	no	—
444	#388	—	5	2	no	—
445	#388	—	5	2	no	—
446	#388	—	5	2	no	—
447	#388	—	5	2	no	—
448	#388	—	5	2	no	—
449	#388	—	5	2	no	—
450	#388	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
451	#387	—	5	2	no	—
452	#387	—	5	2	no	—
453	#387	—	5	2	no	—
454	#387	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
455	#386	—	5	2	no	—
456	#386	—	5	2	no	—
457	#386	—	5	2	no	—
458	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
459	#385	—	5	2	no	—
460	#385	—	5	2	no	—
461	#385	—	5	2	no	—
462	#385	—	5	2	no	—
463	#383	—	5	1	no	—
464	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#382	—	5	1	no	—
466	#382	—	5	1	no	—
467	#381	—	5	1	no	—
468	#381	—	5	2	no	—
469	#381	—	5	1	no	—
470	#381	—	5	1	no	—
471	#381	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#380	—	5	1	no	—
473	#380	—	5	2	no	—
474	#380	—	5	2	no	—
475	#380	—	5	2	no	—
476	#380	—	5	1	no	—
477	#380	—	5	1	no	—
478	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#379	—	5	2	no	—
480	#379	—	5	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
505	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#376	—	5	1	no	—
507	#376	—	5	2	no	—
508	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×#95	—	5	1	no	—
510	C₂×#95	—	5	1	no	—
511	C₂×#95	—	5	1	no	—
512	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₄³	—	5	2	no	—
514	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
531	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
536	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
537	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
538	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
541	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
542	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
543	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
544	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₅×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊D₅	#117	1	16	yes	complemented
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
596	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
602	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
605	D₂₀	—	2	8	no	—
606	C₄×D₅	—	2	8	no	—
607	C₄×D₅	—	2	8	no	—
608	C₄×D₅	—	2	8	no	—
609	C₄×D₅	—	2	8	no	—
610	C₄×D₅	—	2	8	no	—
611	C₄×D₅	—	4	4	no	—
612	C₄×D₅	—	4	4	no	—
613	C₄×D₅	—	4	4	no	—
614	C₄×D₅	—	4	4	no	—
615	C₄×D₅	—	4	8	no	—
616	C₄×D₅	—	4	8	no	—
617	C₂⁵	—	5	1	no	—
618	C₂⁵	—	5	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
622	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
624	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
634	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
635	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
643	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	—	5	8	no	—
648	C₄×D₄	—	5	8	no	—
649	C₄×D₄	—	5	8	no	—
650	C₄×D₄	—	5	8	no	—
651	C₄×D₄	—	5	8	no	—
652	C₄×D₄	—	5	8	no	—
653	C₄×D₄	—	5	8	no	—
654	C₄×D₄	—	10	8	no	—
655	C₄×D₄	—	10	8	no	—
656	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
657	#117	—	10	8	no	—
658	#117	—	20	4	no	—
659	#117	—	20	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
705	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
716	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
720	#95	—	5	1	no	—
721	#95	—	5	1	no	—
722	#95	—	5	1	no	—
723	#95	—	5	2	no	—
724	#95	—	5	2	no	—
725	#95	—	5	2	no	—
726	#95	—	5	1	no	—
727	#95	—	5	2	no	—
728	#95	—	5	2	no	—
729	#95	—	5	2	no	—
730	#95	—	5	2	no	—
731	#95	—	5	2	no	—
732	#95	—	5	2	no	—
733	#95	—	5	2	no	—
734	#95	—	5	2	no	—
735	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
736	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
737	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
738	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
741	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
744	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
754	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
758	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
759	C₂×D₅	—	2	2	no	—
760	C₂×D₅	—	2	2	no	—
761	C₂×D₅	—	2	2	no	—
762	C₂×D₅	—	2	2	no	—
763	C₂×D₅	—	2	4	no	—
764	C₂×D₅	—	2	4	no	—
765	C₂×D₅	—	2	4	no	—
766	C₂×D₅	—	2	4	no	—
767	C₂×D₅	—	2	2	no	—
768	C₂×D₅	—	2	2	no	—
769	C₂×D₅	—	2	2	no	—
770	C₂×D₅	—	4	16	no	—
771	C₂×D₅	—	4	16	no	—
772	C₂×D₅	—	4	2	no	—
773	C₂×D₅	—	4	2	no	—
774	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
775	C₂×D₅	C₄×#41	1	4	yes	—
776	C₄×C₅	—	2	2	no	—
777	C₄×C₅	—	2	2	no	—
778	C₄×C₅	—	2	2	no	—
779	C₄×C₅	—	2	2	no	—
780	C₄×C₅	—	2	2	no	—
781	C₄×C₅	—	2	4	no	—
782	C₄×C₅	—	4	2	no	—
783	C₄×C₅	—	4	2	no	—
784	C₄×C₅	—	4	2	no	—
785	Dic₅	—	2	2	no	—
786	Dic₅	—	2	2	no	—
787	Dic₅	—	2	2	no	—
788	Dic₅	—	2	4	no	—
789	Dic₅	—	4	2	no	—
790	Dic₅	—	4	2	no	—
791	Dic₅	—	4	2	no	—
792	Dic₅	C₂×#117	1	4	yes	—
793	Dic₅	#518	1	4	yes	—
794	C₂⁴	—	5	1	no	—
795	C₂⁴	—	5	1	no	—
796	C₂⁴	—	5	1	no	—
797	C₂⁴	—	5	4	no	—
798	C₂⁴	—	5	4	no	—
799	C₂⁴	—	10	4	no	—
800	C₂⁴	—	10	4	no	—
801	C₂⁴	—	10	2	no	—
802	C₂⁴	—	10	2	no	—
803	C₂⁴	—	10	2	no	—
804	C₂⁴	—	10	2	no	—
805	C₂⁴	—	20	2	no	—
806	C₂⁴	—	20	2	no	—
807	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	5	4	no	—
812	C₂×D₄	—	5	4	no	—
813	C₂×D₄	—	5	4	no	—
814	C₂×D₄	—	5	4	no	—
815	C₂×D₄	—	5	4	no	—
816	C₂×D₄	—	10	2	no	—
817	C₂×D₄	—	10	2	no	—
818	C₂×D₄	—	10	2	no	—
819	C₂×D₄	—	10	2	no	—
820	C₂×D₄	—	10	32	no	—
821	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
868	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
869	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
870	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
892	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
917	C₄²	—	2	4	no	—
918	C₄²	—	4	2	no	—
919	C₄²	—	5	4	no	—
920	C₄²	—	5	4	no	—
921	C₄²	—	5	4	no	—
922	C₄²	—	10	4	no	—
923	C₄²	—	10	4	no	—
924	C₄²	—	10	4	no	—
925	C₄²	—	10	4	no	—
926	C₄²	—	10	4	no	—
927	C₄²	—	10	4	no	—
928	C₄²	—	10	4	no	—
929	C₄²	—	20	2	no	—
930	C₄²	—	20	2	no	—
931	C₄²	—	20	2	no	—
932	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
933	C₂×C₅	—	2	4	no	—
934	C₂×C₅	—	4	2	no	—
935	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₅	#3481	1	2	yes	—
939	C₂×C₅	#3481	1	2	yes	—
940	D₅	—	2	4	no	—
941	D₅	—	2	4	no	—
942	D₅	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	5	2	no	—
950	C₂³	—	5	2	no	—
951	C₂³	—	5	4	no	—
952	C₂³	—	5	2	no	—
953	C₂³	—	5	2	no	—
954	C₂³	—	5	2	no	—
955	C₂³	—	10	8	no	—
956	C₂³	—	10	8	no	—
957	C₂³	—	10	8	no	—
958	C₂³	—	10	2	no	—
959	C₂³	—	10	1	no	—
960	C₂³	—	10	1	no	—
961	C₂³	—	10	2	no	—
962	C₂³	—	10	2	no	—
963	C₂³	—	10	8	no	—
964	C₂³	—	10	2	no	—
965	C₂³	—	10	1	no	—
966	C₂³	—	10	1	no	—
967	C₂³	—	10	2	no	—
968	C₂³	—	20	4	no	—
969	C₂³	—	20	4	no	—
970	C₂³	—	20	8	no	—
971	C₂³	—	20	8	no	—
972	C₂³	—	20	8	no	—
973	C₂³	—	20	8	no	—
974	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
976	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
977	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
979	D₄	—	2	8	no	—
980	D₄	—	5	16	no	—
981	D₄	—	10	8	no	—
982	D₄	—	10	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
1046	C₅	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	5	4	no	—
1057	C₂²	—	5	4	no	—
1058	C₂²	—	10	2	no	—
1059	C₂²	—	10	4	no	—
1060	C₂²	—	10	4	no	—
1061	C₂²	—	10	2	no	—
1062	C₂²	—	10	4	no	—
1063	C₂²	—	10	4	no	—
1064	C₂²	—	10	2	no	—
1065	C₂²	—	10	2	no	—
1066	C₂²	—	10	2	no	—
1067	C₂²	—	10	2	no	—
1068	C₂²	—	10	2	no	—
1069	C₂²	—	20	16	no	—
1070	C₂²	—	20	16	no	—
1071	C₂²	—	20	2	no	—
1072	C₂²	—	20	2	no	—
1073	C₂²	D₅×#117	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
1078	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	4	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	5	4	no	—
1089	C₄	—	5	4	no	—
1090	C₄	—	10	2	no	—
1091	C₄	—	10	4	no	—
1092	C₄	—	10	2	no	—
1093	C₄	—	10	2	no	—
1094	C₄	—	20	2	no	—
1095	C₄	—	20	2	no	—
1096	C₄	—	20	2	no	—
1097	C₂	—	2	4	no	—
1098	C₂	—	4	2	no	—
1099	C₂	—	10	4	no	—
1100	C₂	—	10	4	no	—
1101	C₂	—	20	2	no	—
1102	C₂	C₂×D₅×#117	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₄×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	D₅×#518	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#10618692	1	2	yes	—
1106	C₂	#10618777	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2353	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	#2353	D₅
hypocenter	C₅	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2353	C₂	semidirect
3. #10614067	C₂	semidirect
4. #10607563	C₂	semidirect
5. #10607181	C₂	semidirect
6. #10606693	C₂	semidirect
7. #10606668	C₂	semidirect
9. #10606388	C₂	semidirect
10. #10606028	C₂	semidirect
11. #10605989	C₂	semidirect
12. #10605792	C₂	semidirect
13. #10605781	C₂	semidirect
14. #10605742	C₂	semidirect
15. #10605593	C₂	semidirect
16. #10605305	C₂	semidirect
17. C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. #10605194	C₂	semidirect
19. C₄×#4027	C₂	semidirect
20. #10605148	C₂	semidirect
21. #10605113	C₂	semidirect
22. #10605100	C₂	semidirect
23. C₂×#64955	C₂	semidirect
33. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
34. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
36. C₂×#4038	C₂²	semidirect
44. C₂×#4023	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
49. C₅×#388	C₂²	semidirect
50. C₅×#387	C₂²	semidirect
52. C₅×#383	C₂²	semidirect
53. C₅×#381	C₂²	semidirect
54. C₅×#380	C₂²	semidirect
55. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₅×#376	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
60. #65501	C₂²	semidirect
61. #65500	C₂²	semidirect
62. #65499	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
64. C₂×#3963	C₂²	semidirect
65. #65278	C₂²	semidirect
67. #65270	C₂²	semidirect
68. #65261	C₂²	semidirect
73. #65240	C₂²	semidirect
74. #65235	C₂²	semidirect
75. #65234	C₂²	semidirect
76. #65233	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
80. #65229	C₂²	semidirect
81. #65229	C₂²	semidirect
83. C₄×#685	C₂²	semidirect
84. #65226	C₂²	semidirect
85. #65221	C₂²	semidirect
86. C₄×#683	C₂²	semidirect
87. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
88. #64958	C₂²	semidirect
89. #64958	C₂²	semidirect
90. #64957	C₂²	semidirect
93. #64956	C₂²	semidirect
94. #64956	C₂²	semidirect
101. #64955	C₂²	semidirect
102. #64955	C₂²	semidirect
103. #64955	C₂²	semidirect
104. #64955	C₂²	semidirect
105. #64955	C₂²	semidirect
109. #64953	C₂²	semidirect
110. #64953	C₂²	semidirect
111. D₅×#95	C₂²	semidirect
112. D₅×#95	C₂²	semidirect
113. #64943	C₂²	semidirect
114. #64942	C₂²	semidirect
115. #64939	C₂²	semidirect
116. #64939	C₂²	semidirect
117. #64938	C₂²	semidirect
118. #64938	C₂²	semidirect
119. #64938	C₂²	semidirect
120. #64938	C₂²	semidirect
121. #64938	C₂²	semidirect
122. #64937	C₂²	semidirect
123. #64936	C₂²	semidirect
142. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
171. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
174. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
214. #4039	C₂×C₄	semidirect
216. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
219. #4027	C₂×C₄	semidirect
221. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
222. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
227. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
258. #2353	D₅	semidirect
450. #388	C₂×D₅	semidirect
454. #387	C₂×D₅	semidirect
464. #383	C₂×D₅	semidirect
471. #381	C₂×D₅	semidirect
478. #380	C₂×D₅	semidirect
504. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
505. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
508. #376	C₂×D₅	semidirect
512. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
578. C₂²⋊D₅	#117	semidirect
656. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
1046. C₅	#34126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₅×#2353	2
#10614067	2
#10607563	2
#10607181	2
#10606693	2
#10606668	2
#10606609	2
#10606388	2
#10606028	2
#10605989	2
#10605792	2
#10605781	2
#10605742	2
#10605593	2
#10605305	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10605194	2
C₄×#4027	2
#10605148	2
#10605113	2
#10605100	2
C₂×#64955	2
#34126	5