Subgroups — #12258759

Order 1280.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10607205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10607034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606403	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10606388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#4027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#711	C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	#65509	C₂²	1	2	yes	—
60	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65499	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
64	#65278	C₂²	1	2	yes	—
65	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65270	C₂²	1	2	yes	—
68	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65261	C₂²	1	2	yes	—
83	#65245	C₂²	1	2	yes	—
84	#65245	C₂²	1	2	yes	—
85	#65240	C₂²	1	2	yes	—
86	#65235	C₂²	1	2	yes	—
87	#65234	C₂²	1	2	yes	—
88	#65233	C₂²	1	2	yes	—
89	#65232	C₂²	1	2	yes	—
90	#65231	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
96	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65222	C₂²	1	2	yes	—
99	#65222	C₂²	1	2	yes	—
100	#65221	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
104	#64957	C₂²	1	2	yes	—
105	#64955	C₂²	1	2	yes	—
106	#64955	C₂²	1	2	yes	—
107	#64953	C₂²	1	2	yes	—
108	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
109	#64943	C₂²	1	2	yes	—
110	#64942	C₂²	1	2	yes	—
111	#64941	C₂²	1	2	yes	—
112	#64941	C₂²	1	2	yes	—
113	#64940	C₂²	1	2	yes	—
114	#64940	C₂²	1	2	yes	—
115	#64939	C₂²	1	2	yes	—
116	#64938	C₂²	1	2	yes	—
117	#64938	C₂²	1	2	yes	—
118	#64938	C₂²	1	2	yes	—
119	#64937	C₂²	1	2	yes	—
120	#64937	C₂²	1	2	yes	—
121	#64936	C₂²	1	2	yes	—
122	#64935	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	#34127	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#711	—	2	4	no	—
137	C₂×#711	—	2	4	no	—
138	C₂×#711	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₅×#117	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4072	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	#4033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#4027	—	2	8	no	—
220	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#4023	—	4	4	no	—
223	#4023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#4023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
226	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
253	#2355	—	5	1	no	—
254	#2355	—	5	1	no	—
255	#2352	—	5	1	no	—
256	#2352	—	5	1	no	—
257	#2352	—	5	1	no	—
258	#2352	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
260	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
261	#2347	—	5	2	no	—
262	#2343	—	5	2	no	—
263	#2343	—	5	2	no	—
264	#2339	—	5	2	no	—
265	#2295	—	5	2	no	—
266	#2290	—	5	2	no	—
267	#2290	—	5	2	no	—
268	#2285	—	5	1	no	—
269	#2283	—	5	1	no	—
270	#2283	—	5	1	no	—
271	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
272	C₄×#117	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
275	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#711	—	2	32	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
362	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
363	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	#685	—	2	4	no	—
370	#685	—	2	4	no	—
371	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₄⋊Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
379	#683	—	2	4	no	—
380	#683	—	2	4	no	—
381	#683	—	2	4	no	—
382	#683	—	2	4	no	—
383	#683	—	4	2	no	—
384	#683	—	4	2	no	—
385	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂²×#41	—	5	1	no	—
409	C₄×#41	—	5	16	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#117	—	5	1	no	—
421	C₂×#117	—	5	1	no	—
422	C₂×#117	—	5	1	no	—
423	C₂×#117	—	5	1	no	—
424	C₂×#117	—	5	2	no	—
425	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
434	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
435	#391	—	5	2	no	—
436	#391	—	5	2	no	—
437	#389	—	5	2	no	—
438	#389	—	5	2	no	—
439	#388	—	5	2	no	—
440	#388	—	5	2	no	—
441	#388	—	5	2	no	—
442	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
443	#387	—	5	2	no	—
444	#387	—	5	2	no	—
445	#387	—	5	2	no	—
446	#387	—	5	2	no	—
447	#387	—	5	2	no	—
448	#387	—	5	2	no	—
449	#387	—	5	2	no	—
450	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
451	#386	—	5	2	no	—
452	#386	—	5	2	no	—
453	#386	—	5	2	no	—
454	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
455	#385	—	5	2	no	—
456	#385	—	5	2	no	—
457	#385	—	5	2	no	—
458	#385	—	5	2	no	—
459	#384	—	5	1	no	—
460	#384	—	5	1	no	—
461	#383	—	5	2	no	—
462	#383	—	5	2	no	—
463	#382	—	5	1	no	—
464	#382	—	5	1	no	—
465	#382	—	5	1	no	—
466	#382	—	5	2	no	—
467	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
468	#381	—	5	2	no	—
469	#381	—	5	2	no	—
470	#380	—	5	1	no	—
471	#380	—	5	1	no	—
472	#380	—	5	1	no	—
473	#380	—	5	1	no	—
474	#380	—	5	2	no	—
475	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
476	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
502	#376	—	5	2	no	—
503	#376	—	5	2	no	—
504	#376	—	5	2	no	—
505	C₂×#95	—	5	2	no	—
506	C₂×#95	—	5	2	no	—
507	C₄³	—	5	2	no	—
508	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₅×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊D₅	#117	1	16	yes	complemented
563	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
589	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
601	C₄×D₅	—	2	8	no	—
602	C₄×D₅	—	2	8	no	—
603	C₄×D₅	—	2	8	no	—
604	C₄×D₅	—	4	8	no	—
605	C₄×D₅	—	4	8	no	—
606	Dic₁₀	—	2	8	no	—
607	C₂×#41	—	5	8	no	—
608	C₂×#41	—	10	4	no	—
609	C₂×#41	—	10	4	no	—
610	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
628	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
629	C₄×D₄	—	5	8	no	—
630	C₄×D₄	—	5	8	no	—
631	C₄×D₄	—	5	8	no	—
632	C₄×D₄	—	5	8	no	—
633	C₄×D₄	—	5	8	no	—
634	C₄×D₄	—	10	8	no	—
635	C₄×D₄	—	10	8	no	—
636	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
637	#117	—	2	4	no	—
638	#117	—	5	8	no	—
639	#117	—	5	8	no	—
640	#117	—	5	8	no	—
641	#117	—	10	4	no	—
642	#117	—	20	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
684	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
685	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
695	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
706	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
710	#95	—	5	2	no	—
711	#95	—	5	2	no	—
712	#95	—	5	2	no	—
713	#95	—	5	2	no	—
714	#95	—	5	2	no	—
715	#95	—	5	2	no	—
716	#95	—	5	2	no	—
717	#95	—	5	2	no	—
718	#95	—	5	2	no	—
719	#95	—	5	2	no	—
720	#95	—	5	2	no	—
721	#95	—	5	2	no	—
722	#95	—	5	2	no	—
723	#95	—	5	2	no	—
724	#95	—	5	2	no	—
725	#95	—	5	2	no	—
726	#95	—	5	2	no	—
727	#95	—	5	2	no	—
728	#95	—	5	2	no	—
729	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
733	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
734	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
748	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₅	—	2	2	no	—
756	C₂×D₅	—	2	2	no	—
757	C₂×D₅	—	2	2	no	—
758	C₂×D₅	—	2	2	no	—
759	C₂×D₅	—	2	2	no	—
760	C₂×D₅	—	2	2	no	—
761	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
762	C₄×C₅	—	2	2	no	—
763	C₄×C₅	—	2	2	no	—
764	C₄×C₅	—	2	2	no	—
765	C₄×C₅	—	2	2	no	—
766	C₄×C₅	—	2	4	no	—
767	C₄×C₅	—	4	2	no	—
768	C₄×C₅	—	4	2	no	—
769	C₄×C₅	—	4	2	no	—
770	C₄×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
771	Dic₅	—	2	2	no	—
772	Dic₅	—	2	2	no	—
773	Dic₅	—	2	2	no	—
774	Dic₅	—	2	2	no	—
775	Dic₅	—	2	2	no	—
776	Dic₅	—	2	4	no	—
777	Dic₅	—	4	2	no	—
778	Dic₅	—	4	2	no	—
779	Dic₅	—	4	2	no	—
780	Dic₅	C₂×#117	1	4	yes	—
781	Dic₅	#520	1	4	yes	—
782	C₂⁴	—	5	1	no	—
783	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
785	#41	—	10	32	no	—
786	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	5	4	no	—
792	C₂×D₄	—	5	4	no	—
793	C₂×D₄	—	5	4	no	—
794	C₂×D₄	—	5	4	no	—
795	C₂×D₄	—	10	2	no	—
796	C₂×D₄	—	10	2	no	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
877	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
878	C₄⋊C₄	#711	1	4	yes	complemented
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
893	C₄²	—	2	4	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	5	4	no	—
896	C₄²	—	5	4	no	—
897	C₄²	—	5	4	no	—
898	C₄²	—	5	4	no	—
899	C₄²	—	5	4	no	—
900	C₄²	—	5	4	no	—
901	C₄²	—	5	4	no	—
902	C₄²	—	5	4	no	—
903	C₄²	—	5	4	no	—
904	C₄²	—	10	4	no	—
905	C₄²	—	10	4	no	—
906	C₄²	—	10	4	no	—
907	C₄²	—	10	4	no	—
908	C₄²	—	10	4	no	—
909	C₄²	—	10	4	no	—
910	C₄²	—	10	4	no	—
911	C₄²	—	20	2	no	—
912	C₄²	—	20	2	no	—
913	C₄²	—	20	2	no	—
914	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
915	C₂×C₅	—	2	4	no	—
916	C₂×C₅	—	4	2	no	—
917	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₅	#3481	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₅	#3481	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₅	#3482	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₅	#3482	1	1	yes	characteristic
924	D₅	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	5	2	no	—
936	C₂³	—	5	2	no	—
937	C₂³	—	5	2	no	—
938	C₂³	—	10	1	no	—
939	C₂³	—	10	1	no	—
940	C₂³	—	10	1	no	—
941	C₂³	—	10	1	no	—
942	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
943	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
944	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
945	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
947	Q₈	—	10	8	no	—
948	D₄	—	2	8	no	—
949	D₄	—	5	16	no	—
950	D₄	—	10	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	8	no	—
973	C₂×C₄	—	5	2	no	—
974	C₂×C₄	—	5	2	no	—
975	C₂×C₄	—	5	2	no	—
976	C₂×C₄	—	5	2	no	—
977	C₂×C₄	—	5	2	no	—
978	C₂×C₄	—	5	2	no	—
979	C₂×C₄	—	5	2	no	—
980	C₂×C₄	—	5	2	no	—
981	C₂×C₄	—	5	2	no	—
982	C₂×C₄	—	5	2	no	—
983	C₂×C₄	—	5	2	no	—
984	C₂×C₄	—	5	4	no	—
985	C₂×C₄	—	10	8	no	—
986	C₂×C₄	—	10	8	no	—
987	C₂×C₄	—	10	8	no	—
988	C₂×C₄	—	10	8	no	—
989	C₂×C₄	—	10	8	no	—
990	C₂×C₄	—	10	8	no	—
991	C₂×C₄	—	10	1	no	—
992	C₂×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂×C₄	—	10	1	no	—
994	C₂×C₄	—	10	1	no	—
995	C₂×C₄	—	10	1	no	—
996	C₂×C₄	—	10	1	no	—
997	C₂×C₄	—	10	1	no	—
998	C₂×C₄	—	10	2	no	—
999	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1024	C₅	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	5	4	no	—
1039	C₂²	—	10	2	no	—
1040	C₂²	—	10	2	no	—
1041	C₂²	—	10	2	no	—
1042	C₂²	—	10	2	no	—
1043	C₂²	—	10	2	no	—
1044	C₂²	—	10	2	no	—
1045	C₂²	D₅×#117	1	4	yes	—
1046	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	4	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	5	4	no	—
1062	C₄	—	5	4	no	—
1063	C₄	—	10	2	no	—
1064	C₄	—	10	2	no	—
1065	C₄	—	10	2	no	—
1066	C₄	—	10	4	no	—
1067	C₄	—	10	2	no	—
1068	C₄	—	10	2	no	—
1069	C₄	—	20	2	no	—
1070	C₄	—	20	2	no	—
1071	C₄	—	20	2	no	—
1072	C₄	C₄×#711	1	4	yes	—
1073	C₂	—	2	4	no	—
1074	C₂	—	4	2	no	—
1075	C₂	—	10	4	no	—
1076	C₂	C₂×D₅×#117	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×C₄×#711	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	D₅×#520	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#10618529	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#10618613	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#10618729	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#10618777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×#711	C₂²
hypercenter	#2352	D₅
hypocenter	C₅	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2352	C₂	semidirect
3. #10614066	C₂	semidirect
4. #10614003	C₂	semidirect
5. Dic₅×#117	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
8. #10607205	C₂	semidirect
9. #10607180	C₂	semidirect
10. #10607034	C₂	semidirect
11. #10606669	C₂	semidirect
13. #10606388	C₂	semidirect
14. #10605889	C₂	semidirect
15. #10605878	C₂	semidirect
16. #10605743	C₂	semidirect
17. #10605741	C₂	semidirect
18. #10605595	C₂	semidirect
19. #10605594	C₂	semidirect
20. C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
21. #10605373	C₂	semidirect
22. #10605186	C₂	semidirect
23. C₄×#4027	C₂	semidirect
37. C₄×#711	C₄	semidirect
145. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
167. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
195. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
215. #4038	C₂×C₄	semidirect
218. #4033	C₂×C₄	semidirect
221. #4027	C₂×C₄	semidirect
223. #4023	C₂×C₄	semidirect
224. #4023	C₂×C₄	semidirect
226. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
258. #2352	D₅	semidirect
355. C₅×C₄⋊C₄	#41	semidirect
378. C₄⋊Dic₅	#41	semidirect
562. C₂²⋊D₅	#117	semidirect
636. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
878. C₄⋊C₄	#711	semidirect
1024. C₅	#34127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#711	2
C₅×#2352	2
#10614066	2
#10614003	2
Dic₅×#117	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	2
#10607205	2
#10607180	2
#10607034	2
#10606669	2
#10606403	2
#10606388	2
#10605889	2
#10605878	2
#10605743	2
#10605741	2
#10605595	2
#10605594	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10605373	2
#10605186	2
C₄×#4027	2
#34127	5