Subgroups — C₂×#10606327 #12258786

Order 1280.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10606327	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#64954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#64954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#64958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#685	—	2	8	no	—
34	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#4039	—	2	8	no	—
51	C₂×#4039	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#4028	C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×#4028	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₅×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65279	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65278	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65277	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65247	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#64958	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#64955	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#64954	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#64954	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#2358	—	5	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
100	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
101	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
102	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
139	C₂×#685	—	2	4	no	—
140	C₂×#685	—	2	4	no	—
141	C₂×#685	—	2	4	no	—
142	C₂×#685	—	2	4	no	—
143	C₂×#685	—	2	4	no	—
144	C₂×#685	—	2	4	no	—
145	C₂×#685	—	2	4	no	—
146	C₂×#685	—	2	32	no	—
147	C₂×#685	—	4	2	no	—
148	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×#685	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#683	—	2	4	no	—
163	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#4039	—	2	32	no	—
171	#4028	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
172	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
173	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂²×#120	—	5	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
182	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
183	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
184	#2358	—	5	16	no	—
185	C₂×#390	—	5	1	no	—
186	C₂×#388	—	5	1	no	—
187	C₂×#388	—	5	1	no	—
188	C₂×#386	—	5	1	no	—
189	C₂×#386	—	5	1	no	—
190	C₂×#386	—	5	1	no	—
191	C₂×#385	—	5	1	no	—
192	C₂×#385	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
202	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
209	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
212	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
224	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
227	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
229	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
230	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
231	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
232	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
233	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
237	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
239	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
274	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
289	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
300	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
301	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
302	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
303	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
304	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
305	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
306	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
322	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
323	#685	—	2	8	no	—
324	#685	—	2	8	no	—
325	#685	—	2	8	no	—
326	#685	—	2	8	no	—
327	#685	—	2	8	no	—
328	#685	—	2	8	no	—
329	#685	—	2	8	no	—
330	#685	—	4	4	no	—
331	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
332	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
333	#685	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
334	#683	—	2	8	no	—
335	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
336	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
337	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
338	C₂⁶	—	5	1	no	—
339	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
340	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
341	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#120	—	5	16	no	—
348	C₂×#120	—	5	8	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
377	#390	—	5	8	no	—
378	#388	—	5	8	no	—
379	#388	—	5	8	no	—
380	#386	—	5	8	no	—
381	#386	—	5	8	no	—
382	#386	—	5	8	no	—
383	#385	—	5	8	no	—
384	#385	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
387	C₂×#95	—	5	1	no	—
388	C₂×#95	—	5	1	no	—
389	C₂×#95	—	5	1	no	—
390	C₂×#95	—	5	1	no	—
391	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
404	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
445	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
447	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
448	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
449	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
460	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
507	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	D₂₀	—	2	32	no	—
513	D₂₀	—	4	16	no	—
514	C₄×D₅	—	4	16	no	—
515	C₄×D₅	—	4	16	no	—
516	C₄×D₅	—	4	16	no	—
517	C₂⁵	—	5	1	no	—
518	C₂⁵	—	5	1	no	—
519	C₂⁵	—	5	1	no	—
520	C₂⁵	—	5	8	no	—
521	C₂⁵	—	5	4	no	—
522	C₂⁵	—	10	4	no	—
523	C₂⁵	—	10	4	no	—
524	C₂⁵	—	10	4	no	—
525	C₂⁵	—	10	4	no	—
526	C₂⁵	—	20	2	no	—
527	C₂⁵	—	20	2	no	—
528	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
530	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	#120	—	5	64	no	—
573	C₄×D₄	—	10	32	no	—
574	C₄×D₄	—	10	32	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
611	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
617	#95	—	5	4	no	—
618	#95	—	5	4	no	—
619	#95	—	5	4	no	—
620	#95	—	5	4	no	—
621	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
622	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
623	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
631	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
632	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
633	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
634	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
635	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
636	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
637	C₂²×C₅	#551	1	4	yes	—
638	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₅	—	2	32	no	—
646	C₂×D₅	—	2	4	no	—
647	C₂×D₅	—	2	4	no	—
648	C₂×D₅	—	2	4	no	—
649	C₂×D₅	—	2	4	no	—
650	C₂×D₅	—	2	4	no	—
651	C₂×D₅	—	2	4	no	—
652	C₂×D₅	—	2	4	no	—
653	C₂×D₅	—	2	4	no	—
654	C₂×D₅	—	2	4	no	—
655	C₂×D₅	—	2	4	no	—
656	C₂×D₅	—	2	4	no	—
657	C₂×D₅	—	2	4	no	—
658	C₂×D₅	—	4	64	no	—
659	C₂×D₅	—	4	16	no	—
660	C₂×D₅	—	4	16	no	—
661	C₂×D₅	—	4	2	no	—
662	C₂×D₅	—	4	2	no	—
663	C₂×D₅	—	4	2	no	—
664	C₂×D₅	—	4	2	no	—
665	C₂×D₅	—	4	2	no	—
666	C₂×D₅	—	4	2	no	—
667	C₂×D₅	—	4	2	no	—
668	C₂×D₅	—	4	2	no	—
669	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
670	C₄×C₅	—	2	4	no	—
671	C₄×C₅	—	2	4	no	—
672	C₄×C₅	—	2	4	no	—
673	C₄×C₅	—	4	2	no	—
674	C₄×C₅	—	4	2	no	—
675	C₄×C₅	—	4	2	no	—
676	Dic₅	—	2	4	no	—
677	Dic₅	—	2	4	no	—
678	Dic₅	—	2	4	no	—
679	Dic₅	—	2	4	no	—
680	Dic₅	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	5	4	no	—
686	C₂⁴	—	5	4	no	—
687	C₂⁴	—	5	4	no	—
688	C₂⁴	—	5	2	no	—
689	C₂⁴	—	5	4	no	—
690	C₂⁴	—	5	4	no	—
691	C₂⁴	—	5	2	no	—
692	C₂⁴	—	5	2	no	—
693	C₂⁴	—	5	16	no	—
694	C₂⁴	—	10	8	no	—
695	C₂⁴	—	10	32	no	—
696	C₂⁴	—	10	8	no	—
697	C₂⁴	—	10	2	no	—
698	C₂⁴	—	10	2	no	—
699	C₂⁴	—	10	2	no	—
700	C₂⁴	—	10	2	no	—
701	C₂⁴	—	10	8	no	—
702	C₂⁴	—	10	2	no	—
703	C₂⁴	—	10	2	no	—
704	C₂⁴	—	10	2	no	—
705	C₂⁴	—	10	2	no	—
706	C₂⁴	—	10	2	no	—
707	C₂⁴	—	10	2	no	—
708	C₂⁴	—	10	2	no	—
709	C₂⁴	—	10	8	no	—
710	C₂⁴	—	10	2	no	—
711	C₂⁴	—	10	2	no	—
712	C₂⁴	—	10	2	no	—
713	C₂⁴	—	10	2	no	—
714	C₂⁴	—	10	2	no	—
715	C₂⁴	—	10	32	no	—
716	C₂⁴	—	20	16	no	—
717	C₂⁴	—	20	4	no	—
718	C₂⁴	—	20	4	no	—
719	C₂⁴	—	20	16	no	—
720	C₂⁴	—	20	16	no	—
721	C₂⁴	—	20	16	no	—
722	C₂⁴	—	20	16	no	—
723	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
724	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
725	C₂⁴	#713	1	4	yes	—
726	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
727	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	—	5	16	no	—
729	C₂×D₄	—	5	16	no	—
730	C₂×D₄	—	5	16	no	—
731	C₂×D₄	—	10	8	no	—
732	C₂×D₄	—	10	32	no	—
733	C₂×D₄	—	10	8	no	—
734	C₂×D₄	—	10	8	no	—
735	C₂×D₄	—	10	8	no	—
736	C₂×D₄	—	10	32	no	—
737	C₂×D₄	—	20	16	no	—
738	C₂×D₄	—	20	4	no	—
739	C₂×D₄	—	20	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
791	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
792	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
793	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	complemented
821	C₄²	—	10	8	no	—
822	C₄²	—	10	8	no	—
823	C₄²	—	20	4	no	—
824	C₂×C₅	—	2	8	no	—
825	C₂×C₅	#2358	1	8	yes	complemented
826	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₅	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
833	D₅	—	2	8	no	—
834	D₅	—	4	4	no	—
835	D₅	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	2	8	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	5	16	no	—
847	C₂³	—	5	4	no	—
848	C₂³	—	5	4	no	—
849	C₂³	—	5	4	no	—
850	C₂³	—	5	4	no	—
851	C₂³	—	5	4	no	—
852	C₂³	—	10	32	no	—
853	C₂³	—	10	8	no	—
854	C₂³	—	10	8	no	—
855	C₂³	—	10	8	no	—
856	C₂³	—	10	8	no	—
857	C₂³	—	10	8	no	—
858	C₂³	—	10	8	no	—
859	C₂³	—	10	2	no	—
860	C₂³	—	10	2	no	—
861	C₂³	—	10	2	no	—
862	C₂³	—	10	2	no	—
863	C₂³	—	10	8	no	—
864	C₂³	—	10	8	no	—
865	C₂³	—	10	32	no	—
866	C₂³	—	10	8	no	—
867	C₂³	—	10	8	no	—
868	C₂³	—	10	8	no	—
869	C₂³	—	10	8	no	—
870	C₂³	—	10	2	no	—
871	C₂³	—	10	2	no	—
872	C₂³	—	10	2	no	—
873	C₂³	—	10	2	no	—
874	C₂³	—	10	2	no	—
875	C₂³	—	10	2	no	—
876	C₂³	—	10	2	no	—
877	C₂³	—	10	2	no	—
878	C₂³	—	10	2	no	—
879	C₂³	—	10	2	no	—
880	C₂³	—	10	2	no	—
881	C₂³	—	10	2	no	—
882	C₂³	—	20	16	no	—
883	C₂³	—	20	16	no	—
884	C₂³	—	20	16	no	—
885	C₂³	—	20	16	no	—
886	C₂³	—	20	16	no	—
887	C₂³	—	20	128	no	—
888	C₂³	—	20	4	no	—
889	C₂³	—	20	4	no	—
890	C₂³	—	20	4	no	—
891	C₂³	—	20	4	no	—
892	C₂³	—	20	4	no	—
893	C₂³	—	20	4	no	—
894	C₂³	—	20	4	no	—
895	C₂³	—	20	4	no	—
896	C₂³	#4039	1	16	yes	complemented
897	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
900	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
902	C₂³	#4144	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂×#713	1	4	yes	—
904	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
905	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
906	C₂³	#4149	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
908	D₄	—	10	32	no	—
909	D₄	—	10	32	no	—
910	D₄	—	20	16	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	16	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	5	4	no	—
934	C₂×C₄	—	5	4	no	—
935	C₂×C₄	—	5	4	no	—
936	C₂×C₄	—	5	4	no	—
937	C₂×C₄	—	10	8	no	—
938	C₂×C₄	—	10	8	no	—
939	C₂×C₄	—	10	8	no	—
940	C₂×C₄	—	10	8	no	—
941	C₂×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂×C₄	—	10	2	no	—
943	C₂×C₄	—	10	2	no	—
944	C₂×C₄	—	10	2	no	—
945	C₂×C₄	—	10	2	no	—
946	C₂×C₄	—	10	2	no	—
947	C₂×C₄	—	10	2	no	—
948	C₂×C₄	—	10	2	no	—
949	C₂×C₄	—	10	2	no	—
950	C₂×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂×C₄	—	20	16	no	—
953	C₂×C₄	—	20	16	no	—
954	C₂×C₄	—	20	16	no	—
955	C₂×C₄	—	20	16	no	—
956	C₂×C₄	—	20	4	no	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
960	C₅	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	32	no	—
968	C₂²	—	5	8	no	—
969	C₂²	—	10	4	no	—
970	C₂²	—	10	4	no	—
971	C₂²	—	10	4	no	—
972	C₂²	—	10	4	no	—
973	C₂²	—	10	4	no	—
974	C₂²	—	10	4	no	—
975	C₂²	—	10	32	no	—
976	C₂²	—	10	4	no	—
977	C₂²	—	10	4	no	—
978	C₂²	—	10	4	no	—
979	C₂²	—	10	4	no	—
980	C₂²	—	10	4	no	—
981	C₂²	—	10	4	no	—
982	C₂²	—	20	64	no	—
983	C₂²	—	20	2	no	—
984	C₂²	—	20	2	no	—
985	C₂²	—	20	2	no	—
986	C₂²	—	20	2	no	—
987	C₂²	—	20	2	no	—
988	C₂²	—	20	2	no	—
989	C₂²	—	20	2	no	—
990	C₂²	—	20	2	no	—
991	C₂²	—	20	16	no	—
992	C₂²	—	20	16	no	—
993	C₂²	C₂×#4039	1	4	yes	—
994	C₂²	C₂×#4039	1	8	yes	complemented
995	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	4	yes	—
996	C₂²	#65879	1	4	yes	—
997	C₂²	#65924	1	4	yes	—
998	C₂²	#65964	1	4	yes	—
999	C₂²	#65971	1	4	yes	—
1000	C₂²	#65988	1	4	yes	—
1001	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	2	4	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	10	4	no	—
1015	C₄	—	10	4	no	—
1016	C₄	—	10	4	no	—
1017	C₄	—	10	4	no	—
1018	C₄	—	20	2	no	—
1019	C₂	—	2	8	no	—
1020	C₂	—	10	8	no	—
1021	C₂	—	20	4	no	—
1022	C₂	—	20	4	no	—
1023	C₂	#10606327	1	8	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂²×#4039	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#65879	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×#65924	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#65964	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#65971	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#65988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#385	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×#4028	C₂
cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#385	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#685	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₂²×#4039	C₂	semidirect
5. C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#385	C₂	semidirect
7. C₂×#65278	C₂	semidirect
8. C₂×#65277	C₂	semidirect
9. C₂×#65279	C₂	semidirect
10. C₂×#65247	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
12. #10606327	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#64954	C₂	semidirect
14. C₂×#64954	C₂	semidirect
15. C₂×#64958	C₂	semidirect
16. C₂×#64955	C₂	semidirect
25. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
42. C₂²×#685	C₂²	semidirect
43. C₂²×#685	C₂²	semidirect
44. C₂²×#685	C₂²	semidirect
45. C₂²×#685	C₂²	semidirect
46. C₂²×#683	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
51. C₂×#4039	C₂²	semidirect
52. C₂×#4028	C₄	semidirect
55. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₅×#385	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
59. C₂×#3963	C₂²	semidirect
60. C₂×#3963	C₂²	semidirect
61. C₂×#3963	C₂²	semidirect
62. C₂×#3963	C₂²	semidirect
63. #65279	C₂²	semidirect
64. #65278	C₂²	semidirect
65. #65277	C₂²	semidirect
66. #65247	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
68. #64958	C₂²	semidirect
69. #64955	C₂²	semidirect
70. #64954	C₂²	semidirect
71. #64954	C₂²	semidirect
80. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
130. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	semidirect
148. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#685	D₄	semidirect
159. C₂×#685	C₂³	semidirect
160. C₂×#685	C₂³	semidirect
161. C₂×#685	C₂³	semidirect
163. C₂×#683	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
171. #4028	C₂×C₄	semidirect
173. C₅×#95	C₂³	semidirect
174. C₅×#95	C₂³	semidirect
175. #3963	C₂³	semidirect
176. #3963	C₂³	semidirect
177. #3963	C₂³	semidirect
178. #3963	C₂³	semidirect
192. C₂×#385	D₅	semidirect
236. C₂³×D₅	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
305. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
321. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
322. C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	semidirect
331. #685	C₂²×C₄	semidirect
332. #685	C₂²×C₄	semidirect
333. #685	C₂×D₄	semidirect
354. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
355. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
384. #385	C₂×D₅	semidirect
391. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
392. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
403. C₂³×C₅	C₄×D₄	semidirect
459. C₂²×D₅	C₄×D₄	semidirect
579. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
580. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
608. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	semidirect
621. #95	C₂²×D₅	semidirect
622. #95	C₂²×D₅	semidirect
632. C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	semidirect
669. C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	semidirect
820. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
825. C₂×C₅	#2358	semidirect
896. C₂³	#4039	semidirect
960. C₅	C₂×#2358	semidirect
994. C₂²	C₂×#4039	semidirect
1023. C₂	#10606327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#685	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂²×#4039	2
C₂²×#4028	2
C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₅×#385	2
C₂×#65278	2
C₂×#65277	2
C₂×#65279	2
C₂×#65247	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
#10606327	2
C₂×#64954	2
C₂×#64958	2
C₂×#64955	2
C₂×#2358	5

Subgroups — C2×#10606327 #12258786

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10606327 #12258786