Subgroups — C₂×#10605070 #12258930

Order 1280.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65499	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10605070	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4070	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#4070	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65499	C₂²	1	16	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
38	#64942	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#64941	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#64938	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#64935	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#2368	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	Q₈	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
70	#4070	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₂×#683	—	2	8	no	—
72	C₂×#683	—	4	4	no	—
73	C₂×#683	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
83	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
86	#3963	C₂³	1	8	yes	—
87	#3963	C₂³	1	8	yes	—
88	#3963	C₂³	1	8	yes	—
89	#3963	C₂³	1	8	yes	—
90	#3963	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
92	#2368	—	5	16	no	—
93	C₂×#391	—	5	2	no	—
94	C₂×#387	—	5	2	no	—
95	C₂×#387	—	5	2	no	—
96	C₂×#385	—	5	2	no	—
97	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
98	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
99	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
100	C₂²×#95	D₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	32	yes	—
150	C₂²⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
151	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
152	#683	—	2	16	no	—
153	#683	—	4	8	no	—
154	#683	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
155	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
158	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
159	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
170	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
171	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
173	#391	—	5	16	no	—
174	#387	—	5	16	no	—
175	#387	—	5	16	no	—
176	#385	—	5	16	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
180	C₂×#95	—	5	2	no	—
181	C₂×#95	—	5	2	no	—
182	C₂×#95	—	5	2	no	—
183	C₂×#95	—	5	2	no	—
184	C₂×#95	—	5	2	no	—
185	C₂×#95	C₂×D₅	1	8	yes	—
186	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	16	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
237	Dic₁₀	—	4	16	no	—
238	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	8	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Q₈	—	5	64	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
278	#95	—	5	8	no	—
279	#95	—	5	8	no	—
280	#95	—	5	8	no	—
281	#95	—	5	8	no	—
282	#95	—	5	8	no	—
283	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
284	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
285	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
286	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
295	C₂²×C₅	#551	1	8	yes	—
296	C₂²×C₅	#554	1	8	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	—	2	4	no	—
303	C₄×C₅	—	2	4	no	—
304	C₄×C₅	—	2	8	no	—
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	Dic₅	—	2	8	no	—
307	Dic₅	—	2	8	no	—
308	Dic₅	—	2	8	no	—
309	Dic₅	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
313	C₂⁴	#711	1	4	yes	—
314	C₂⁴	Q₈×D₅	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	—
352	C₂²×C₄	#709	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
358	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
364	C₄²	—	10	16	no	—
365	C₄²	—	20	8	no	—
366	C₄²	—	20	8	no	—
367	C₂×C₅	—	2	8	no	—
368	C₂×C₅	#2368	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#551	1	2	yes	—
373	C₂×C₅	C₂×#554	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	16	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	#4033	1	16	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
386	C₂³	#4144	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	20	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	4	32	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	5	8	no	—
405	C₂×C₄	—	5	8	no	—
406	C₂×C₄	—	5	8	no	—
407	C₂×C₄	—	10	16	no	—
408	C₂×C₄	—	10	16	no	—
409	C₂×C₄	—	10	16	no	—
410	C₂×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	20	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#709	1	8	yes	—
423	C₅	C₂×#2368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	32	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	C₄×#709	1	4	yes	—
430	C₂²	#65820	1	4	yes	—
431	C₂²	#65829	1	8	yes	—
432	C₂²	C₂×#4033	1	8	yes	—
433	C₂²	C₂×#4033	1	4	yes	—
434	C₂²	#65845	1	8	yes	—
435	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	10	8	no	—
445	C₄	—	10	8	no	—
446	C₄	—	10	8	no	—
447	C₄	—	20	4	no	—
448	C₂	—	2	8	no	—
449	C₂	#10605070	1	8	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×C₄×#709	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#65829	1	2	yes	—
452	C₂	C₂×#65820	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#4033	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#65845	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#95	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#95	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2368
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10605070	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64935	C₂	semidirect
8. C₂×#64942	C₂	semidirect
9. C₂×#64941	C₂	semidirect
10. C₂×#64938	C₂	semidirect
18. C₂×#4070	C₄	semidirect
38. #64942	C₂²	semidirect
39. #64941	C₂²	semidirect
40. #64938	C₂²	semidirect
41. #64935	C₂²	semidirect
60. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₅	Q₈	semidirect
68. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
70. #4070	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂²⋊Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
151. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
154. #683	C₂²×C₄	semidirect
368. C₂×C₅	#2368	semidirect
423. C₅	C₂×#2368	semidirect
449. C₂	#10605070	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4070	2
C₂²×C₅×#95	2
C₂×#65499	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
#10605070	2
C₂×#64935	2
C₂×#64942	2
C₂×#64941	2
C₂×#64938	2
C₂×#2368	5

Subgroups — C2×#10605070 #12258930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10605070 #12258930