Subgroups — C₄×#65867 #12259249

Order 1280.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10613974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10613972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10613971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#4043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10605383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10605378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10605372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10605365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10605203	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#4025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#4031	C₂	1	2	yes	maximal
20	#10605127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10605124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#4022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄²×Dic₁₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65867	C₄	1	16	yes	direct product factor
32	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#376	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄³×C₅	C₂²	1	2	yes	—
54	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65499	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
60	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65246	C₂²	1	2	yes	—
71	#65240	C₂²	1	2	yes	—
72	#65240	C₂²	1	2	yes	—
73	#65234	C₂²	1	2	yes	—
74	#65233	C₂²	1	2	yes	—
75	#65233	C₂²	1	2	yes	—
76	#65229	C₂²	1	2	yes	—
77	#65229	C₂²	1	2	yes	—
78	#65229	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
84	#65226	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
89	#65222	C₂²	1	2	yes	—
90	#65222	C₂²	1	2	yes	—
91	#65222	C₂²	1	2	yes	—
92	#65222	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
106	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#64959	C₂²	1	2	yes	—
109	#64958	C₂²	1	2	yes	—
110	#64957	C₂²	1	2	yes	—
111	#64955	C₂²	1	2	yes	—
112	#64944	C₂²	1	2	yes	—
113	#64942	C₂²	1	2	yes	—
114	#64942	C₂²	1	2	yes	—
115	#64941	C₂²	1	2	yes	—
116	#64940	C₂²	1	2	yes	—
117	#64939	C₂²	1	2	yes	—
118	#64938	C₂²	1	2	yes	—
119	#64938	C₂²	1	2	yes	—
120	#64937	C₂²	1	2	yes	—
121	#64936	C₂²	1	2	yes	—
122	#64935	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#556	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₅×#117	—	2	4	no	—
135	C₅×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	#4038	—	2	4	no	—
208	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
209	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	#4033	—	2	4	no	—
211	#4033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#4031	C₂×C₄	1	16	yes	—
213	#4025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	#4022	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#3963	C₂³	1	2	yes	—
225	#3963	C₂³	1	2	yes	—
226	#3963	C₂³	1	2	yes	—
227	#3963	C₂³	1	2	yes	—
228	#3963	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#556	—	5	1	no	—
246	#2373	—	5	2	no	—
247	#2373	—	5	2	no	—
248	#2367	—	5	2	no	—
249	#2365	—	5	1	no	—
250	#2362	—	5	1	no	—
251	#2362	—	5	1	no	—
252	#2356	—	5	2	no	—
253	#2355	—	5	1	no	—
254	#2354	—	5	1	no	—
255	#2347	—	5	1	no	—
256	#2347	—	5	1	no	—
257	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
258	C₄×#126	—	5	2	no	—
259	C₄×#126	—	5	2	no	—
260	C₄×#124	—	5	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
263	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
264	C₄²×Q₈	—	5	2	no	—
265	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
266	C₄×#117	—	5	1	no	—
267	C₄×#117	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
328	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
329	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
331	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
332	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	#685	—	2	4	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	#685	—	2	2	no	—
342	#685	—	4	2	no	—
343	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#683	—	2	4	no	—
353	#683	—	2	4	no	—
354	#683	—	2	4	no	—
355	#683	—	2	4	no	—
356	#683	—	2	4	no	—
357	#683	—	2	2	no	—
358	#683	—	4	2	no	—
359	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	#683	#41	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
377	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
383	#556	—	5	16	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
385	C₂×#126	—	5	2	no	—
386	C₂×#126	—	5	2	no	—
387	C₂×#124	—	5	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
399	C₂×#117	—	5	1	no	—
400	C₂×#117	—	5	1	no	—
401	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
404	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
405	#391	—	5	1	no	—
406	#391	—	5	1	no	—
407	#391	—	5	2	no	—
408	#391	—	5	2	no	—
409	#390	—	5	2	no	—
410	#389	—	5	1	no	—
411	#389	—	5	1	no	—
412	#389	—	5	1	no	—
413	#389	—	5	1	no	—
414	#389	—	5	2	no	—
415	#388	—	5	2	no	—
416	#388	—	5	2	no	—
417	#388	—	5	2	no	—
418	#388	—	5	2	no	—
419	#388	—	5	2	no	—
420	#388	—	5	2	no	—
421	#388	—	5	2	no	—
422	#388	—	5	2	no	—
423	#388	—	5	2	no	—
424	#388	—	5	2	no	—
425	#387	—	5	2	no	—
426	#387	—	5	2	no	—
427	#387	—	5	2	no	—
428	#387	—	5	2	no	—
429	#387	—	5	2	no	—
430	#387	—	5	2	no	—
431	#387	—	5	2	no	—
432	#387	—	5	2	no	—
433	#385	—	5	2	no	—
434	#385	—	5	2	no	—
435	#384	—	5	1	no	—
436	#383	—	5	2	no	—
437	#383	—	5	2	no	—
438	#382	—	5	2	no	—
439	#380	—	5	1	no	—
440	#380	—	5	1	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
477	#376	—	5	2	no	—
478	#376	C₂×D₅	1	2	yes	—
479	C₄³	—	5	2	no	—
480	C₄³	—	5	1	no	—
481	C₄³	—	5	2	no	—
482	C₄³	C₂×D₅	1	2	yes	—
483	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
531	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
532	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
559	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
560	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₄×D₅	—	2	8	no	—
566	C₄×D₅	—	4	4	no	—
567	C₄×D₅	—	4	4	no	—
568	Dic₁₀	—	2	8	no	—
569	Dic₁₀	—	2	16	no	—
570	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
580	#126	—	5	16	no	—
581	#126	—	5	16	no	—
582	#124	—	5	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
585	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
586	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
587	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
588	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
591	C₄×D₄	—	5	8	no	—
592	C₄×D₄	—	10	4	no	—
593	C₄×D₄	—	10	4	no	—
594	#117	—	2	4	no	—
595	#117	—	5	8	no	—
596	#117	—	10	4	no	—
597	#117	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	#95	—	5	2	no	—
666	#95	—	5	2	no	—
667	#95	—	5	2	no	—
668	#95	—	5	1	no	—
669	#95	—	5	1	no	—
670	#95	—	5	1	no	—
671	#95	—	5	1	no	—
672	#95	—	5	1	no	—
673	#95	—	5	1	no	—
674	#95	—	5	2	no	—
675	#95	—	5	2	no	—
676	#95	—	5	2	no	—
677	#95	—	5	2	no	—
678	#95	—	5	2	no	—
679	#95	—	5	2	no	—
680	#95	—	5	2	no	—
681	#95	—	5	2	no	—
682	#95	—	5	2	no	—
683	#95	—	5	2	no	—
684	#95	—	5	2	no	—
685	#95	—	5	2	no	—
686	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₅	—	2	2	no	—
705	C₂×D₅	—	2	2	no	—
706	C₂×D₅	—	2	2	no	—
707	C₂×D₅	—	4	1	no	—
708	C₂×D₅	—	4	1	no	—
709	C₂×D₅	—	4	1	no	—
710	C₂×D₅	—	4	1	no	—
711	C₄×C₅	—	2	4	no	—
712	C₄×C₅	—	2	2	no	—
713	C₄×C₅	—	2	4	no	—
714	C₄×C₅	—	2	2	no	—
715	C₄×C₅	—	2	2	no	—
716	C₄×C₅	—	2	4	no	—
717	C₄×C₅	—	4	1	no	—
718	C₄×C₅	—	4	2	no	—
719	C₄×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
720	C₄×C₅	#556	1	4	yes	complemented
721	Dic₅	—	2	4	no	—
722	Dic₅	—	2	4	no	—
723	Dic₅	—	2	2	no	—
724	Dic₅	—	2	2	no	—
725	Dic₅	—	2	2	no	—
726	Dic₅	—	2	2	no	—
727	Dic₅	—	4	1	no	—
728	Dic₅	—	4	2	no	—
729	Dic₅	—	4	2	no	—
730	Dic₅	—	4	1	no	—
731	Dic₅	C₄×#41	1	4	yes	—
732	C₂⁴	—	5	1	no	—
733	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
740	C₂×D₄	—	5	4	no	—
741	C₂×D₄	—	10	2	no	—
742	C₂×D₄	—	10	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	#709	1	4	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	4	no	—
822	C₄²	—	2	4	no	—
823	C₄²	—	2	4	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	4	2	no	—
826	C₄²	—	5	8	no	—
827	C₄²	—	5	4	no	—
828	C₄²	—	5	8	no	—
829	C₄²	—	5	4	no	—
830	C₄²	—	10	2	no	—
831	C₄²	—	10	4	no	—
832	C₄²	—	10	4	no	—
833	C₄²	—	10	2	no	—
834	C₄²	—	10	2	no	—
835	C₄²	—	10	2	no	—
836	C₄²	—	10	4	no	—
837	C₄²	—	10	4	no	—
838	C₄²	—	10	2	no	—
839	C₄²	—	10	4	no	—
840	C₄²	—	10	4	no	—
841	C₄²	—	10	2	no	—
842	C₄²	—	20	2	no	—
843	C₄²	—	20	2	no	—
844	C₄²	—	20	1	no	—
845	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
846	C₄²	#709	1	4	yes	—
847	C₂×C₅	—	4	2	no	—
848	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₅	#3475	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₅	#3480	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₅	#3482	1	1	yes	characteristic
855	D₅	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	5	2	no	—
863	C₂³	—	10	1	no	—
864	C₂³	—	10	1	no	—
865	C₂³	—	10	1	no	—
866	C₂³	—	10	1	no	—
867	C₂³	—	10	1	no	—
868	C₂³	—	10	1	no	—
869	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	10	16	no	—
872	Q₈	—	10	8	no	—
873	D₄	—	10	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	5	2	no	—
896	C₂×C₄	—	5	2	no	—
897	C₂×C₄	—	5	2	no	—
898	C₂×C₄	—	5	2	no	—
899	C₂×C₄	—	5	2	no	—
900	C₂×C₄	—	5	4	no	—
901	C₂×C₄	—	5	4	no	—
902	C₂×C₄	—	5	2	no	—
903	C₂×C₄	—	5	2	no	—
904	C₂×C₄	—	10	1	no	—
905	C₂×C₄	—	10	1	no	—
906	C₂×C₄	—	10	1	no	—
907	C₂×C₄	—	10	1	no	—
908	C₂×C₄	—	10	2	no	—
909	C₂×C₄	—	10	2	no	—
910	C₂×C₄	—	10	2	no	—
911	C₂×C₄	—	10	2	no	—
912	C₂×C₄	—	10	1	no	—
913	C₂×C₄	—	10	1	no	—
914	C₂×C₄	—	10	1	no	—
915	C₂×C₄	—	10	1	no	—
916	C₂×C₄	—	10	8	no	—
917	C₂×C₄	—	10	1	no	—
918	C₂×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂×C₄	—	10	1	no	—
921	C₂×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂×C₄	—	10	1	no	—
925	C₂×C₄	—	10	1	no	—
926	C₂×C₄	—	10	1	no	—
927	C₂×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂×C₄	—	20	4	no	—
930	C₂×C₄	—	20	4	no	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
943	C₅	C₄×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	10	2	no	—
952	C₂²	—	10	2	no	—
953	C₂²	—	10	2	no	—
954	C₂²	—	20	1	no	—
955	C₂²	—	20	1	no	—
956	C₂²	—	20	1	no	—
957	C₂²	—	20	1	no	—
958	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	5	4	no	—
974	C₄	—	10	2	no	—
975	C₄	—	10	2	no	—
976	C₄	—	10	4	no	—
977	C₄	—	10	2	no	—
978	C₄	—	10	2	no	—
979	C₄	—	10	4	no	—
980	C₄	—	20	1	no	—
981	C₄	—	20	2	no	—
982	C₄	—	20	1	no	—
983	C₄	—	20	2	no	—
984	C₄	C₄×#709	1	4	yes	—
985	C₄	#65867	1	4	yes	direct product factor
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	20	2	no	—
988	C₂	C₂×C₄×#709	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#65867	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#10617645	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₄×#4150	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#10617727	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₄×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#10617743	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³
hypercenter	C₄×#117	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
3. #10613974	C₂	semidirect
5. #10613971	C₂	semidirect
6. C₄×#4070	C₂	semidirect
8. C₄×#4043	C₂	semidirect
9. #10605383	C₂	semidirect
10. #10605378	C₂	semidirect
11. #10605372	C₂	semidirect
12. #10605365	C₂	semidirect
13. C₄×#4034	C₂	semidirect
14. C₄×#4033	C₂	semidirect
15. C₄×#4038	C₂	semidirect
16. #10605207	C₂	semidirect
18. C₄×#4025	C₂	semidirect
20. #10605127	C₂	semidirect
21. #10605124	C₂	semidirect
22. C₄×#4022	C₂	semidirect
23. C₄²×Dic₁₀	C₂	semidirect
31. #65867	C₄	direct (N × H)
135. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
174. #4070	C₂×C₄	semidirect
206. #4043	C₂×C₄	semidirect
208. #4038	C₂×C₄	semidirect
209. #4034	C₂×C₄	semidirect
211. #4033	C₂×C₄	semidirect
213. #4025	C₂×C₄	semidirect
214. #4022	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
267. C₄×#117	D₅	semidirect
597. #117	C₄×D₅	semidirect
720. C₄×C₅	#556	semidirect
943. C₅	C₄×#556	semidirect
985. C₄	#65867	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65867	2
C₄×C₅×#117	2
#10613974	2
#10613972	2
#10613971	2
C₄×#4070	2
C₄²×C₂²⋊D₅	2
C₄×#4043	2
#10605383	2
#10605378	2
#10605372	2
#10605365	2
C₄×#4034	2
C₄×#4033	2
C₄×#4038	2
#10605207	2
#10605203	2
C₄×#4025	2
C₄×#4031	2
#10605127	2
#10605124	2
C₄×#4022	2
C₄²×Dic₁₀	2
C₄×#556	5

Subgroups — C4×#65867 #12259249

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#65867 #12259249