Subgroups — #12259263

Order 1280.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10607936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10607718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10607698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10607696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10607041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605742	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10605741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10605597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10605196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×#4027	C₂	1	2	yes	maximal
24	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	#65845	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
59	#65278	C₂²	1	2	yes	—
60	#65278	C₂²	1	2	yes	—
61	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
72	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65263	C₂²	1	2	yes	—
74	#65262	C₂²	1	2	yes	—
75	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65261	C₂²	1	2	yes	—
77	#65261	C₂²	1	2	yes	—
78	#65235	C₂²	1	2	yes	—
79	#65235	C₂²	1	2	yes	—
80	#65235	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65222	C₂²	1	2	yes	—
89	#65222	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#64957	C₂²	1	2	yes	—
99	#64956	C₂²	1	2	yes	—
100	#64955	C₂²	1	2	yes	—
101	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#64955	C₂²	1	2	yes	—
103	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
105	#64944	C₂²	1	2	yes	—
106	#64943	C₂²	1	2	yes	—
107	#64943	C₂²	1	2	yes	—
108	#64941	C₂²	1	2	yes	—
109	#64941	C₂²	1	2	yes	—
110	#64941	C₂²	1	2	yes	—
111	#64939	C₂²	1	2	yes	—
112	#64938	C₂²	1	2	yes	—
113	#64938	C₂²	1	2	yes	—
114	#64938	C₂²	1	2	yes	—
115	#64938	C₂²	1	2	yes	—
116	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#64938	C₂²	1	2	yes	—
118	#64938	C₂²	1	2	yes	—
119	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#64936	C₂²	1	2	yes	—
121	#64936	C₂²	1	2	yes	—
122	#64935	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#554	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#4070	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#4043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#4042	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#4035	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
212	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#4033	—	2	4	no	—
214	#4033	—	4	4	no	—
215	#4033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#4027	—	2	8	no	—
217	#4027	—	2	4	no	—
218	#4027	Q₈	1	8	yes	complemented
219	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
220	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
222	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#554	—	5	1	no	—
248	#2370	—	5	2	no	—
249	#2369	—	5	1	no	—
250	#2368	—	5	2	no	—
251	#2368	—	5	2	no	—
252	#2360	—	5	1	no	—
253	#2360	—	5	1	no	—
254	#2355	—	5	1	no	—
255	#2349	—	5	2	no	—
256	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
257	#2345	—	5	1	no	—
258	#2345	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
260	C₄×#125	—	5	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
265	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
266	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
267	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
270	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
342	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#685	—	2	2	no	—
349	#685	—	2	4	no	—
350	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	#685	C₂×Q₈	1	4	yes	—
353	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	#41	1	4	yes	—
358	#683	—	2	4	no	—
359	#683	—	2	4	no	—
360	#683	—	2	2	no	—
361	#683	—	2	4	no	—
362	#683	—	2	4	no	—
363	#683	—	4	2	no	—
364	#683	—	4	2	no	—
365	#683	—	4	2	no	—
366	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	#683	C₂×Q₈	1	4	yes	—
372	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
377	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
389	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
393	#554	—	5	16	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
395	C₂×#125	—	5	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
415	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
416	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
417	#391	—	5	1	no	—
418	#391	—	5	2	no	—
419	#391	—	5	1	no	—
420	#391	—	5	2	no	—
421	#391	—	5	2	no	—
422	#389	—	5	2	no	—
423	#389	—	5	2	no	—
424	#389	—	5	1	no	—
425	#389	—	5	2	no	—
426	#389	—	5	1	no	—
427	#389	—	5	2	no	—
428	#389	—	5	2	no	—
429	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
430	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
431	#387	—	5	2	no	—
432	#387	—	5	2	no	—
433	#387	—	5	2	no	—
434	#387	—	5	2	no	—
435	#387	—	5	2	no	—
436	#387	—	5	2	no	—
437	#387	—	5	2	no	—
438	#387	—	5	2	no	—
439	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
440	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
441	#385	—	5	2	no	—
442	#385	—	5	2	no	—
443	#385	—	5	2	no	—
444	#385	—	5	2	no	—
445	#385	—	5	2	no	—
446	#385	—	5	2	no	—
447	#384	—	5	1	no	—
448	#382	—	5	2	no	—
449	#380	—	5	1	no	—
450	#380	—	5	2	no	—
451	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
452	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
489	C₂×#95	—	5	2	no	—
490	C₂×#95	—	5	2	no	—
491	C₄³	—	5	2	no	—
492	C₄³	—	5	1	no	—
493	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
499	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
507	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂²⋊D₅	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
541	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
563	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
564	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
565	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
568	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
574	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	C₄×D₅	—	2	8	no	—
578	C₄×D₅	—	2	8	no	—
579	C₄×D₅	—	4	8	no	—
580	C₄×D₅	—	4	4	no	—
581	C₄×D₅	—	4	8	no	—
582	Dic₁₀	—	2	8	no	—
583	Dic₁₀	—	4	8	no	—
584	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
598	#125	—	5	16	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
604	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
607	C₄×D₄	—	5	16	no	—
608	C₄×D₄	—	5	8	no	—
609	C₄×D₄	—	5	8	no	—
610	C₄×D₄	—	10	8	no	—
611	C₄×D₄	—	10	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
674	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
675	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
676	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	#95	—	5	2	no	—
682	#95	—	5	2	no	—
683	#95	—	5	2	no	—
684	#95	—	5	2	no	—
685	#95	—	5	2	no	—
686	#95	—	5	2	no	—
687	#95	—	5	1	no	—
688	#95	—	5	1	no	—
689	#95	—	5	2	no	—
690	#95	—	5	2	no	—
691	#95	—	5	2	no	—
692	#95	—	5	2	no	—
693	#95	—	5	1	no	—
694	#95	—	5	1	no	—
695	#95	—	5	2	no	—
696	#95	—	5	2	no	—
697	#95	—	5	2	no	—
698	#95	—	5	2	no	—
699	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
701	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
704	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
706	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
713	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₅	—	2	2	no	—
721	C₂×D₅	—	2	2	no	—
722	C₂×D₅	—	2	2	no	—
723	C₂×D₅	—	2	2	no	—
724	C₂×D₅	—	2	2	no	—
725	C₂×D₅	—	2	2	no	—
726	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
727	C₄×C₅	—	2	2	no	—
728	C₄×C₅	—	2	4	no	—
729	C₄×C₅	—	2	4	no	—
730	C₄×C₅	—	2	2	no	—
731	C₄×C₅	—	2	2	no	—
732	C₄×C₅	—	4	1	no	—
733	C₄×C₅	—	4	2	no	—
734	C₄×C₅	—	4	2	no	—
735	C₄×C₅	—	4	1	no	—
736	C₄×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
737	Dic₅	—	2	4	no	—
738	Dic₅	—	2	2	no	—
739	Dic₅	—	2	2	no	—
740	Dic₅	—	2	4	no	—
741	Dic₅	—	2	2	no	—
742	Dic₅	—	2	2	no	—
743	Dic₅	—	2	4	no	—
744	Dic₅	—	4	1	no	—
745	Dic₅	—	4	2	no	—
746	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
747	Dic₅	#554	1	4	yes	complemented
748	C₂⁴	—	5	1	no	—
749	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
756	C₂×D₄	—	5	4	no	—
757	C₂×D₄	—	5	4	no	—
758	C₂×D₄	—	5	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
833	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	4	2	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	5	8	no	—
851	C₄²	—	5	4	no	—
852	C₄²	—	5	4	no	—
853	C₄²	—	5	4	no	—
854	C₄²	—	10	2	no	—
855	C₄²	—	10	2	no	—
856	C₄²	—	10	2	no	—
857	C₄²	—	10	2	no	—
858	C₄²	—	10	4	no	—
859	C₄²	—	10	4	no	—
860	C₄²	—	10	4	no	—
861	C₄²	—	10	4	no	—
862	C₄²	—	10	2	no	—
863	C₄²	—	10	4	no	—
864	C₄²	—	10	4	no	—
865	C₄²	—	10	2	no	—
866	C₄²	—	10	2	no	—
867	C₄²	—	20	2	no	—
868	C₄²	—	20	2	no	—
869	C₄²	—	20	2	no	—
870	C₄²	—	20	1	no	—
871	C₂×C₅	—	2	4	no	—
872	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₅	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₅	#3475	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₅	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₅	#3481	1	1	yes	characteristic
879	D₅	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	5	2	no	—
885	C₂³	—	5	2	no	—
886	C₂³	—	5	2	no	—
887	C₂³	—	10	1	no	—
888	C₂³	—	10	1	no	—
889	C₂³	—	10	1	no	—
890	C₂³	—	10	1	no	—
891	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
893	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	10	8	no	—
896	Q₈	—	20	8	no	—
897	D₄	—	5	16	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂×C₄	—	5	2	no	—
923	C₂×C₄	—	5	2	no	—
924	C₂×C₄	—	5	2	no	—
925	C₂×C₄	—	5	2	no	—
926	C₂×C₄	—	5	2	no	—
927	C₂×C₄	—	5	2	no	—
928	C₂×C₄	—	5	4	no	—
929	C₂×C₄	—	5	2	no	—
930	C₂×C₄	—	5	2	no	—
931	C₂×C₄	—	5	4	no	—
932	C₂×C₄	—	5	2	no	—
933	C₂×C₄	—	5	2	no	—
934	C₂×C₄	—	5	4	no	—
935	C₂×C₄	—	10	8	no	—
936	C₂×C₄	—	10	8	no	—
937	C₂×C₄	—	10	1	no	—
938	C₂×C₄	—	10	1	no	—
939	C₂×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂×C₄	—	10	2	no	—
941	C₂×C₄	—	10	1	no	—
942	C₂×C₄	—	10	2	no	—
943	C₂×C₄	—	10	1	no	—
944	C₂×C₄	—	10	2	no	—
945	C₂×C₄	—	10	2	no	—
946	C₂×C₄	—	10	1	no	—
947	C₂×C₄	—	10	1	no	—
948	C₂×C₄	—	10	1	no	—
949	C₂×C₄	—	10	1	no	—
950	C₂×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂×C₄	—	10	8	no	—
952	C₂×C₄	—	10	1	no	—
953	C₂×C₄	—	10	1	no	—
954	C₂×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	1	no	—
958	C₂×C₄	—	20	8	no	—
959	C₂×C₄	—	20	4	no	—
960	C₂×C₄	—	20	8	no	—
961	C₂×C₄	—	20	4	no	—
962	C₂×C₄	—	20	8	no	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
971	C₅	C₄×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	5	4	no	—
979	C₂²	—	10	2	no	—
980	C₂²	—	10	2	no	—
981	C₂²	—	10	2	no	—
982	C₂²	—	10	2	no	—
983	C₂²	—	10	2	no	—
984	C₂²	—	10	2	no	—
985	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	4	yes	—
986	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	4	no	—
995	C₄	—	2	4	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	5	4	no	—
1003	C₄	—	5	4	no	—
1004	C₄	—	10	2	no	—
1005	C₄	—	10	4	no	—
1006	C₄	—	10	2	no	—
1007	C₄	—	10	4	no	—
1008	C₄	—	10	4	no	—
1009	C₄	—	10	2	no	—
1010	C₄	—	10	2	no	—
1011	C₄	—	20	1	no	—
1012	C₄	—	20	2	no	—
1013	C₄	#65856	1	4	yes	—
1014	C₂	—	2	4	no	—
1015	C₂	—	10	4	no	—
1016	C₂	C₂×#65856	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#10617758	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#10618775	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#10618777	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#10618824	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	D₅×#554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2345	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³
hypercenter	#2345	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2345	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
4. #10607936	C₂	semidirect
5. #10607718	C₂	semidirect
6. #10607698	C₂	semidirect
7. #10607696	C₂	semidirect
8. #10607041	C₂	semidirect
9. #10606699	C₂	semidirect
10. #10606674	C₂	semidirect
11. #10606672	C₂	semidirect
14. #10605597	C₂	semidirect
15. #10605597	C₂	semidirect
16. #10605499	C₂	semidirect
17. C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
18. #10605372	C₂	semidirect
19. C₄×#4033	C₂	semidirect
20. #10605204	C₂	semidirect
21. #10605196	C₂	semidirect
32. #65845	C₄	semidirect
138. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
168. #4070	C₂×C₄	semidirect
169. #4070	C₂×C₄	semidirect
207. #4043	C₂×C₄	semidirect
208. #4042	C₂×C₄	semidirect
210. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
211. #4035	C₂×C₄	semidirect
212. #4034	C₂×C₄	semidirect
215. #4033	C₂×C₄	semidirect
218. #4027	Q₈	semidirect
258. #2345	D₅	semidirect
540. C₂²⋊D₅	C₄×Q₈	semidirect
634. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	semidirect
747. Dic₅	#554	semidirect
971. C₅	C₄×#554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65845	2
C₅×#2345	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	2
#10607936	2
#10607718	2
#10607698	2
#10607696	2
#10607041	2
#10606699	2
#10606674	2
#10606672	2
#10605742	2
#10605741	2
#10605597	2
#10605499	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10605372	2
C₄×#4033	2
#10605204	2
#10605196	2
C₄×#4027	2
C₄×#554	5