Subgroups — C₄×#65998 #12259286

Order 1280.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#4081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10606410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10606129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#4040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#4031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#4027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₅×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4081	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65998	C₄	1	16	yes	direct product factor
31	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65279	C₂²	1	2	yes	—
56	#65278	C₂²	1	2	yes	—
57	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65270	C₂²	1	2	yes	—
59	#65267	C₂²	1	2	yes	—
60	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
63	#65246	C₂²	1	2	yes	—
64	#65246	C₂²	1	2	yes	—
65	#65246	C₂²	1	2	yes	—
66	#65246	C₂²	1	2	yes	—
67	#65240	C₂²	1	2	yes	—
68	#65240	C₂²	1	2	yes	—
69	#65235	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65233	C₂²	1	2	yes	—
71	#65233	C₂²	1	2	yes	—
72	#65233	C₂²	1	2	yes	—
73	#65232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
88	#64959	C₂²	1	2	yes	—
89	#64959	C₂²	1	2	yes	—
90	#64958	C₂²	1	2	yes	—
91	#64958	C₂²	1	2	yes	—
92	#64958	C₂²	1	2	yes	—
93	#64955	C₂²	1	2	yes	—
94	#64955	C₂²	1	2	yes	—
95	#64954	C₂²	1	2	yes	—
96	#64953	C₂²	1	2	yes	—
97	#64944	C₂²	1	2	yes	—
98	#64939	C₂²	1	2	yes	—
99	#64939	C₂²	1	2	yes	—
100	#64938	C₂²	1	2	yes	—
101	#64938	C₂²	1	2	yes	—
102	#64938	C₂²	1	2	yes	—
103	#64938	C₂²	1	2	yes	—
104	#64938	C₂²	1	2	yes	—
105	#64938	C₂²	1	2	yes	—
106	#64935	C₂²	1	2	yes	—
107	#64935	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#559	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#4081	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	#4040	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	#4033	—	2	8	no	—
190	#4033	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
191	#4031	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	#4031	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
193	#4027	—	2	8	no	—
194	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
195	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
196	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
198	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	#3963	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	#3963	C₂³	1	2	yes	—
214	#3963	C₂³	1	2	yes	—
215	#3963	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#559	—	5	1	no	—
217	#2374	—	5	2	no	—
218	#2374	—	5	1	no	—
219	#2374	—	5	1	no	—
220	#2367	—	5	2	no	—
221	#2367	—	5	2	no	—
222	#2366	—	5	1	no	—
223	#2357	—	5	2	no	—
224	#2357	—	5	2	no	—
225	#2355	—	5	2	no	—
226	C₄×#127	—	5	1	no	—
227	C₄×#124	—	5	2	no	—
228	C₄×#124	—	5	2	no	—
229	C₄×#123	—	5	2	no	—
230	C₄×#123	—	5	1	no	—
231	C₄×#123	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₄²×Q₈	—	5	2	no	—
233	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
234	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
235	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
278	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
279	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	#685	—	2	4	no	—
312	#685	—	2	4	no	—
313	#685	—	2	4	no	—
314	#685	—	2	4	no	—
315	#685	—	4	2	no	—
316	#685	—	4	2	no	—
317	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
322	#683	—	2	4	no	—
323	#683	—	2	4	no	—
324	#683	—	2	4	no	—
325	#683	—	2	4	no	—
326	#683	—	2	4	no	—
327	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#683	#41	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅	#41	1	8	yes	—
347	#559	—	5	16	no	—
348	C₂×#127	—	5	1	no	—
349	C₂×#124	—	5	2	no	—
350	C₂×#124	—	5	2	no	—
351	C₂×#123	—	5	1	no	—
352	C₂×#123	—	5	2	no	—
353	C₂×#123	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
368	#391	—	5	2	no	—
369	#391	—	5	2	no	—
370	#390	—	5	1	no	—
371	#390	—	5	1	no	—
372	#390	—	5	2	no	—
373	#390	—	5	2	no	—
374	#390	—	5	2	no	—
375	#390	—	5	2	no	—
376	#388	—	5	2	no	—
377	#388	—	5	2	no	—
378	#388	—	5	2	no	—
379	#388	—	5	2	no	—
380	#388	—	5	2	no	—
381	#388	—	5	2	no	—
382	#388	—	5	2	no	—
383	#388	—	5	2	no	—
384	#388	—	5	2	no	—
385	#388	—	5	2	no	—
386	#388	—	5	2	no	—
387	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
388	#387	—	5	2	no	—
389	#387	—	5	2	no	—
390	#387	—	5	2	no	—
391	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
392	#386	—	5	1	no	—
393	#386	—	5	2	no	—
394	#386	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
395	#385	—	5	2	no	—
396	#385	—	5	1	no	—
397	#385	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	#384	—	5	1	no	—
399	#382	—	5	2	no	—
400	#382	—	5	2	no	—
401	#381	—	5	1	no	—
402	#381	—	5	2	no	—
403	#381	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₄³	—	5	1	no	—
433	C₄³	—	5	2	no	—
434	C₄³	—	5	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₅×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
506	D₂₀	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅	—	4	8	no	—
508	C₄×D₅	—	4	8	no	—
509	C₄×D₅	—	4	8	no	—
510	Dic₁₀	—	2	16	no	—
511	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	#127	—	5	8	no	—
526	#124	—	5	16	no	—
527	#124	—	5	16	no	—
528	#123	—	5	8	no	—
529	#123	—	5	16	no	—
530	#123	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
531	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
532	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
534	C₄×D₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄	—	5	16	no	—
536	C₄×D₄	—	5	16	no	—
537	C₄×D₄	—	10	8	no	—
538	C₄×D₄	—	10	8	no	—
539	C₄×D₄	—	10	8	no	—
540	C₄×D₄	—	10	8	no	—
541	C₄×D₄	—	20	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	#95	—	5	2	no	—
601	#95	—	5	2	no	—
602	#95	—	5	2	no	—
603	#95	—	5	2	no	—
604	#95	—	5	2	no	—
605	#95	—	5	2	no	—
606	#95	—	5	2	no	—
607	#95	—	5	2	no	—
608	#95	—	5	2	no	—
609	#95	—	5	2	no	—
610	#95	—	5	2	no	—
611	#95	—	5	2	no	—
612	#95	—	5	2	no	—
613	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
618	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
630	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
631	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₅	—	2	4	no	—
634	C₂×D₅	—	2	4	no	—
635	C₂×D₅	—	2	4	no	—
636	C₂×D₅	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅	—	4	2	no	—
640	C₄×C₅	—	2	4	no	—
641	C₄×C₅	—	2	4	no	—
642	C₄×C₅	—	2	2	no	—
643	C₄×C₅	—	2	4	no	—
644	C₄×C₅	—	4	1	no	—
645	C₄×C₅	—	4	1	no	—
646	C₄×C₅	—	4	2	no	—
647	C₄×C₅	—	4	1	no	—
648	C₄×C₅	#559	1	4	yes	complemented
649	Dic₅	—	2	4	no	—
650	Dic₅	—	2	4	no	—
651	Dic₅	—	2	4	no	—
652	Dic₅	—	2	4	no	—
653	Dic₅	—	4	2	no	—
654	Dic₅	—	4	2	no	—
655	Dic₅	C₄×#41	1	8	yes	—
656	C₂⁴	—	5	2	no	—
657	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	1	no	—
663	C₂×D₄	—	4	1	no	—
664	C₂×D₄	—	5	8	no	—
665	C₂×D₄	—	5	8	no	—
666	C₂×D₄	—	5	4	no	—
667	C₂×D₄	—	10	4	no	—
668	C₂×D₄	—	10	4	no	—
669	C₂×D₄	—	10	4	no	—
670	C₂×D₄	—	10	4	no	—
671	C₂×D₄	—	20	1	no	—
672	C₂×D₄	—	20	1	no	—
673	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
747	C₄²	—	2	4	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	4	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	—	5	8	no	—
752	C₄²	—	5	8	no	—
753	C₄²	—	5	4	no	—
754	C₄²	—	5	8	no	—
755	C₄²	—	10	4	no	—
756	C₄²	—	10	4	no	—
757	C₄²	—	10	4	no	—
758	C₄²	—	10	4	no	—
759	C₄²	—	10	4	no	—
760	C₄²	—	10	4	no	—
761	C₄²	—	10	4	no	—
762	C₄²	—	20	2	no	—
763	C₄²	—	20	2	no	—
764	C₄²	—	20	2	no	—
765	C₄²	—	20	2	no	—
766	C₄²	—	20	1	no	—
767	C₄²	—	20	2	no	—
768	C₂×C₅	—	4	2	no	—
769	C₂×C₅	—	4	2	no	—
770	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
771	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅	#3480	1	2	yes	—
774	C₂×C₅	#3481	1	1	yes	characteristic
775	D₅	—	4	4	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	5	4	no	—
785	C₂³	—	10	2	no	—
786	C₂³	—	10	2	no	—
787	C₂³	—	10	2	no	—
788	C₂³	—	10	2	no	—
789	C₂³	—	10	2	no	—
790	C₂³	—	10	2	no	—
791	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	10	16	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	10	16	no	—
797	D₄	—	10	16	no	—
798	D₄	—	20	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂×C₄	—	5	4	no	—
822	C₂×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂×C₄	—	5	4	no	—
824	C₂×C₄	—	5	4	no	—
825	C₂×C₄	—	5	4	no	—
826	C₂×C₄	—	5	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	20	8	no	—
842	C₂×C₄	—	20	8	no	—
843	C₂×C₄	—	20	4	no	—
844	C₂×C₄	—	20	4	no	—
845	C₂×C₄	—	20	8	no	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
852	C₅	C₄×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	10	4	no	—
864	C₂²	—	10	4	no	—
865	C₂²	—	10	4	no	—
866	C₂²	—	20	2	no	—
867	C₂²	—	20	2	no	—
868	C₂²	—	20	2	no	—
869	C₂²	—	20	2	no	—
870	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
874	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	5	8	no	—
884	C₄	—	10	4	no	—
885	C₄	—	10	4	no	—
886	C₄	—	10	4	no	—
887	C₄	—	10	4	no	—
888	C₄	—	20	2	no	—
889	C₄	—	20	2	no	—
890	C₄	#65998	1	4	yes	direct product factor
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	20	4	no	—
894	C₂	C₄×#4144	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₄×D₅×#41	1	2	yes	—
896	C₂	C₂×#65998	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#10617939	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#10618053	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#123	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#4086	C₂²
hypercenter	C₄×#123	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₅×#123	C₂	semidirect
3. #10614570	C₂	semidirect
5. C₄×#4081	C₂	semidirect
6. C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. #10607212	C₂	semidirect
8. #10607207	C₂	semidirect
9. #10606706	C₂	semidirect
10. #10606694	C₂	semidirect
11. #10606412	C₂	semidirect
13. #10606129	C₂	semidirect
14. #10605792	C₂	semidirect
15. C₄×#4040	C₂	semidirect
16. C₄×#4033	C₂	semidirect
17. C₄×#4031	C₂	semidirect
18. C₄×#4031	C₂	semidirect
19. C₄×#4027	C₂	semidirect
30. #65998	C₄	direct (N × H)
123. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
146. #4081	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
188. #4040	C₂×C₄	semidirect
190. #4033	C₂×C₄	semidirect
191. #4031	C₂×C₄	semidirect
192. #4031	C₂×C₄	semidirect
194. #4027	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×#123	D₅	semidirect
530. #123	C₄×D₅	semidirect
648. C₄×C₅	#559	semidirect
852. C₅	C₄×#559	semidirect
890. C₄	#65998	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65998	2
C₄×C₅×#123	2
#10614570	2
C₄×#4086	2
C₄×#4081	2
C₄²×C₂²⋊D₅	2
#10607212	2
#10607207	2
#10606706	2
#10606694	2
#10606412	2
#10606410	2
#10606129	2
#10605792	2
C₄×#4040	2
C₄×#4033	2
C₄×#4031	2
C₄×#4027	2
C₄×#559	5

Subgroups — C4×#65998 #12259286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#65998 #12259286