Subgroups — C₄×#66019 #12259298

Order 1280.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10607720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10607717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10607713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10607712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10606700	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10606699	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10606698	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10606694	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10605889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10605888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#4034	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#4036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#4035	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#4035	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×#4033	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₄×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄²×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄²×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#66019	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65274	C₂²	1	2	yes	—
57	#65270	C₂²	1	2	yes	—
58	#65270	C₂²	1	2	yes	—
59	#65267	C₂²	1	2	yes	—
60	#65267	C₂²	1	2	yes	—
61	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65265	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
70	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65262	C₂²	1	2	yes	—
73	#65261	C₂²	1	2	yes	—
74	#65261	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#64944	C₂²	1	2	yes	—
101	#64943	C₂²	1	2	yes	—
102	#64942	C₂²	1	2	yes	—
103	#64942	C₂²	1	2	yes	—
104	#64941	C₂²	1	2	yes	—
105	#64941	C₂²	1	2	yes	—
106	#64939	C₂²	1	2	yes	—
107	#64939	C₂²	1	2	yes	—
108	#64938	C₂²	1	2	yes	—
109	#64938	C₂²	1	2	yes	—
110	#64938	C₂²	1	2	yes	—
111	#64938	C₂²	1	2	yes	—
112	#64938	C₂²	1	2	yes	—
113	#64938	C₂²	1	2	yes	—
114	#64938	C₂²	1	2	yes	—
115	#64938	C₂²	1	2	yes	—
116	#64936	C₂²	1	2	yes	—
117	#64936	C₂²	1	2	yes	—
118	#64936	C₂²	1	2	yes	—
119	#64936	C₂²	1	2	yes	—
120	#64936	C₂²	1	2	yes	—
121	#64935	C₂²	1	2	yes	—
122	#64935	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#557	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₅×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#4036	C₂×C₄	1	8	yes	—
201	#4035	C₂×C₄	1	16	yes	—
202	#4035	C₂×C₄	1	16	yes	—
203	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	—
204	#4034	C₂×C₄	1	16	yes	—
205	#4033	—	2	4	no	—
206	#4033	—	2	4	no	—
207	#4033	—	2	8	no	—
208	#4033	C₂×C₄	1	8	yes	—
209	#4033	C₂×C₄	1	16	yes	—
210	#4033	C₂×C₄	1	8	yes	—
211	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×Dic₁₀	Q₈	1	8	yes	complemented
218	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#3963	C₂³	1	2	yes	—
225	#3963	C₂³	1	2	yes	—
226	#3963	C₂³	1	2	yes	—
227	#3963	C₂³	1	2	yes	—
228	#3963	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#557	—	5	1	no	—
244	#2370	—	5	1	no	—
245	#2370	—	5	2	no	—
246	#2370	—	5	2	no	—
247	#2370	—	5	1	no	—
248	#2365	—	5	1	no	—
249	#2365	—	5	2	no	—
250	#2355	—	5	2	no	—
251	#2355	—	5	1	no	—
252	#2351	—	5	1	no	—
253	#2351	—	5	1	no	—
254	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
255	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
256	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
257	C₄×#125	—	5	2	no	—
258	C₄×#125	—	5	2	no	—
259	C₄×#125	—	5	1	no	—
260	C₄×#125	D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
262	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
263	C₄²×Q₈	—	5	2	no	—
264	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
265	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
313	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
324	#683	—	2	2	no	—
325	#683	—	2	4	no	—
326	#683	—	2	2	no	—
327	#683	—	2	4	no	—
328	#683	—	2	4	no	—
329	#683	—	2	2	no	—
330	#683	—	2	4	no	—
331	#683	—	2	4	no	—
332	#683	—	2	4	no	—
333	#683	—	4	2	no	—
334	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#683	C₂×Q₈	1	8	yes	—
342	#683	#41	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
360	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
368	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
369	#557	—	5	16	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
372	C₂×#125	—	5	2	no	—
373	C₂×#125	—	5	2	no	—
374	C₂×#125	—	5	1	no	—
375	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
389	#391	—	5	2	no	—
390	#391	—	5	2	no	—
391	#391	—	5	2	no	—
392	#389	—	5	2	no	—
393	#389	—	5	1	no	—
394	#389	—	5	2	no	—
395	#389	—	5	1	no	—
396	#389	—	5	1	no	—
397	#389	—	5	1	no	—
398	#389	—	5	2	no	—
399	#389	—	5	2	no	—
400	#389	—	5	2	no	—
401	#389	—	5	2	no	—
402	#389	—	5	2	no	—
403	#389	—	5	2	no	—
404	#389	—	5	2	no	—
405	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
406	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
407	#387	—	5	2	no	—
408	#387	—	5	2	no	—
409	#387	—	5	2	no	—
410	#387	—	5	2	no	—
411	#387	—	5	2	no	—
412	#387	—	5	2	no	—
413	#387	—	5	2	no	—
414	#387	—	5	2	no	—
415	#387	—	5	2	no	—
416	#387	—	5	2	no	—
417	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
418	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
419	#384	—	5	2	no	—
420	#384	—	5	1	no	—
421	#382	—	5	1	no	—
422	#382	—	5	2	no	—
423	#382	—	5	2	no	—
424	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
461	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₄³	—	5	2	no	—
464	C₄³	—	5	2	no	—
465	C₄³	—	5	1	no	—
466	C₄³	—	5	2	no	—
467	C₄³	—	5	1	no	—
468	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
529	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
531	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
533	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
534	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
539	Dic₁₀	—	2	8	no	—
540	Dic₁₀	—	2	16	no	—
541	Dic₁₀	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
542	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
547	#125	—	5	16	no	—
548	#125	—	5	16	no	—
549	#125	—	5	8	no	—
550	#125	C₄×D₅	1	8	yes	—
551	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
552	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
553	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
554	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
556	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
557	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
558	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
562	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
635	#95	—	5	1	no	—
636	#95	—	5	1	no	—
637	#95	—	5	1	no	—
638	#95	—	5	2	no	—
639	#95	—	5	1	no	—
640	#95	—	5	2	no	—
641	#95	—	5	2	no	—
642	#95	—	5	1	no	—
643	#95	—	5	2	no	—
644	#95	—	5	1	no	—
645	#95	—	5	2	no	—
646	#95	—	5	2	no	—
647	#95	—	5	2	no	—
648	#95	—	5	2	no	—
649	#95	—	5	2	no	—
650	#95	—	5	2	no	—
651	#95	—	5	2	no	—
652	#95	—	5	2	no	—
653	#95	—	5	2	no	—
654	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
656	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₅	—	2	4	no	—
668	C₄×C₅	—	2	2	no	—
669	C₄×C₅	—	2	2	no	—
670	C₄×C₅	—	2	4	no	—
671	C₄×C₅	—	2	2	no	—
672	C₄×C₅	—	2	2	no	—
673	C₄×C₅	—	4	2	no	—
674	C₄×C₅	—	4	1	no	—
675	C₄×C₅	—	4	2	no	—
676	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
677	C₄×C₅	#557	1	4	yes	complemented
678	Dic₅	—	2	2	no	—
679	Dic₅	—	2	4	no	—
680	Dic₅	—	2	2	no	—
681	Dic₅	—	2	2	no	—
682	Dic₅	—	2	4	no	—
683	Dic₅	—	2	2	no	—
684	Dic₅	—	2	2	no	—
685	Dic₅	—	4	1	no	—
686	Dic₅	—	4	2	no	—
687	Dic₅	—	4	1	no	—
688	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
689	Dic₅	C₄×#41	1	4	yes	—
690	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	4	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	4	no	—
764	C₄²	—	4	1	no	—
765	C₄²	—	5	8	no	—
766	C₄²	—	5	8	no	—
767	C₄²	—	5	4	no	—
768	C₄²	—	5	8	no	—
769	C₄²	—	5	4	no	—
770	C₄²	—	5	8	no	—
771	C₄²	—	5	4	no	—
772	C₄²	—	10	2	no	—
773	C₄²	—	10	4	no	—
774	C₄²	—	10	2	no	—
775	C₄²	—	10	4	no	—
776	C₄²	—	10	4	no	—
777	C₄²	—	10	4	no	—
778	C₄²	—	10	4	no	—
779	C₄²	—	10	4	no	—
780	C₄²	—	10	2	no	—
781	C₄²	—	10	2	no	—
782	C₄²	—	10	4	no	—
783	C₄²	—	10	2	no	—
784	C₄²	—	10	2	no	—
785	C₄²	—	10	2	no	—
786	C₄²	—	20	1	no	—
787	C₄²	—	20	1	no	—
788	C₄²	—	20	2	no	—
789	C₄²	—	20	2	no	—
790	C₄²	—	20	2	no	—
791	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
792	C₄²	Q₈×D₅	1	4	yes	—
793	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₅	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₅	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅	#3480	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₅	#3482	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	5	16	no	—
802	Q₈	—	10	8	no	—
803	Q₈	—	10	16	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	4	no	—
826	C₂×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	4	no	—
828	C₂×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂×C₄	—	5	2	no	—
830	C₂×C₄	—	5	4	no	—
831	C₂×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₄	—	5	4	no	—
835	C₂×C₄	—	5	4	no	—
836	C₂×C₄	—	5	2	no	—
837	C₂×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	1	no	—
840	C₂×C₄	—	10	1	no	—
841	C₂×C₄	—	10	1	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	1	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	1	no	—
846	C₂×C₄	—	10	1	no	—
847	C₂×C₄	—	10	1	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	1	no	—
850	C₂×C₄	—	10	1	no	—
851	C₂×C₄	—	10	1	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	1	no	—
854	C₂×C₄	—	10	1	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	1	no	—
857	C₂×C₄	—	10	1	no	—
858	C₂×C₄	—	10	1	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	1	no	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
873	C₅	C₄×#557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	5	8	no	—
891	C₄	—	5	4	no	—
892	C₄	—	10	4	no	—
893	C₄	—	10	2	no	—
894	C₄	—	10	2	no	—
895	C₄	—	10	2	no	—
896	C₄	—	10	4	no	—
897	C₄	—	10	2	no	—
898	C₄	—	10	2	no	—
899	C₄	—	20	2	no	—
900	C₄	—	20	1	no	—
901	C₄	—	20	1	no	—
902	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	4	yes	—
903	C₄	#66019	1	4	yes	direct product factor
904	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₄×#4150	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₄×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#66019	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#10618053	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#10618055	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#10618178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#125	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₄×#125	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#557
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. #66019	C₄	direct (N × H)
217. C₄×Dic₁₀	Q₈	semidirect
541. Dic₁₀	C₄×Q₈	semidirect
677. C₄×C₅	#557	semidirect
873. C₅	C₄×#557	semidirect
903. C₄	#66019	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66019	2
C₄×C₅×#125	2
#10614756	2
#10607720	2
#10607717	2
#10607713	2
#10607712	2
#10606700	2
#10606699	2
#10606698	2
#10606694	2
#10605889	2
#10605888	2
C₄×#4034	2
C₄×#4036	2
C₄×#4035	2
C₄×#4033	2
C₄²×Dic₁₀	2
C₄×#557	5

Subgroups — C4×#66019 #12259298

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#66019 #12259298