Subgroups — #12259331

Order 1280.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10608032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10608025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10606393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10605581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10605548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#711	—	2	16	no	—
22	C₂²×#711	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#683	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65880	—	2	16	no	—
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65536	C₂²	1	2	yes	—
51	#65510	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65509	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65502	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65263	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65247	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65232	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65231	C₂²	1	2	yes	—
68	#65231	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65231	C₂²	1	2	yes	—
70	#65231	C₂²	1	2	yes	—
71	#65231	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65231	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65231	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65231	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65218	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64956	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#64956	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#64953	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#64935	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#64935	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#34175	—	5	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₅	—	2	16	no	—
103	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#711	—	2	8	no	—
112	C₂×#711	—	2	16	no	—
113	C₂×#711	—	2	16	no	—
114	C₂×#711	—	2	128	no	—
115	C₂×#711	—	2	8	no	—
116	C₂×#711	—	2	8	no	—
117	C₂×#711	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×#711	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#711	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#711	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×#711	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#711	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#711	D₄	1	16	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
153	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
155	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#683	—	2	16	no	—
162	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
170	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	#4033	—	2	8	no	—
172	#4027	—	2	16	no	—
173	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	#4023	—	2	16	no	—
175	#4018	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
177	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	#3963	C₂³	1	2	yes	—
180	#3963	C₂³	1	2	yes	—
181	#3963	C₂³	1	4	yes	—
182	#3963	C₂³	1	4	yes	—
183	#3963	C₂³	1	4	yes	—
184	#3963	C₂³	1	4	yes	—
185	#3963	C₂³	1	4	yes	—
186	#3963	C₂³	1	2	yes	—
187	#3963	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×#41	—	5	1	no	—
189	C₂×#520	—	5	2	no	—
190	#2341	—	5	2	no	—
191	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
192	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
193	#2339	—	5	4	no	—
194	#2339	—	5	2	no	—
195	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
196	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
197	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
198	D₄×C₂²⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2311	—	5	2	no	—
200	#2311	—	5	4	no	—
201	#2280	—	5	2	no	—
202	#2280	—	5	1	no	—
203	C₂×#380	—	5	1	no	—
204	C₂×#380	—	5	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	64	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
254	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#711	—	2	32	no	—
270	#711	—	2	64	no	—
271	#711	—	2	64	no	—
272	#711	—	2	32	no	—
273	#711	—	2	32	no	—
274	#711	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
275	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
290	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
308	#685	—	2	4	no	—
309	#685	—	2	4	no	—
310	#685	—	4	4	no	—
311	#685	—	4	2	no	—
312	#685	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
314	#683	—	2	8	no	—
315	#683	—	2	4	no	—
316	#683	—	2	4	no	—
317	#683	—	2	8	no	—
318	#683	—	2	8	no	—
319	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
321	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
322	C₂²×#41	—	5	16	no	—
323	C₂²×#41	—	5	1	no	—
324	C₂²×#41	—	5	2	no	—
325	C₂²×#41	—	5	1	no	—
326	C₂²×#41	—	5	1	no	—
327	C₂²×#41	—	5	2	no	—
328	C₂²×#41	—	5	1	no	—
329	C₂²×#41	—	10	16	no	—
330	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
332	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
335	#520	—	10	16	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
341	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
342	C₂×#117	—	5	4	no	—
343	C₂×#117	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
349	#391	—	5	2	no	—
350	#391	—	5	2	no	—
351	#391	—	5	4	no	—
352	#391	—	5	4	no	—
353	#390	—	5	2	no	—
354	#390	—	5	4	no	—
355	#390	—	5	4	no	—
356	#390	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
357	#386	—	5	4	no	—
358	#386	—	5	4	no	—
359	#386	—	5	4	no	—
360	#386	—	5	4	no	—
361	#386	—	5	4	no	—
362	#386	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
363	#381	—	5	4	no	—
364	#381	—	5	2	no	—
365	#380	—	5	1	no	—
366	#380	—	5	2	no	—
367	#380	—	5	4	no	—
368	#380	—	5	4	no	—
369	#380	—	5	2	no	—
370	#380	—	5	2	no	—
371	#380	—	5	4	no	—
372	#380	—	5	2	no	—
373	#380	—	5	1	no	—
374	#380	—	5	1	no	—
375	#380	—	5	2	no	—
376	#380	—	5	2	no	—
377	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
378	#379	—	5	2	no	—
379	#379	—	5	1	no	—
380	#379	—	5	1	no	—
381	#379	C₂×D₅	1	2	yes	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#95	—	5	4	no	—
389	C₂×#95	—	5	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
402	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
403	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
404	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
408	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₅×D₄	—	2	16	no	—
427	C₅×D₄	—	2	8	no	—
428	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
448	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
465	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
466	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
471	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₄×D₅	—	2	8	no	—
473	C₄×D₅	—	2	8	no	—
474	C₄×D₅	—	2	8	no	—
475	C₄×D₅	—	8	8	no	—
476	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
477	Dic₁₀	—	2	8	no	—
478	Dic₁₀	—	2	16	no	—
479	Dic₁₀	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
480	C₂⁵	—	5	1	no	—
481	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×#41	—	5	8	no	—
483	C₂×#41	—	5	16	no	—
484	C₂×#41	—	5	8	no	—
485	C₂×#41	—	5	16	no	—
486	C₂×#41	—	5	8	no	—
487	C₂×#41	—	5	8	no	—
488	C₂×#41	—	5	16	no	—
489	C₂×#41	—	10	16	no	—
490	C₂×#41	—	10	8	no	—
491	C₂×#41	—	10	16	no	—
492	C₂×#41	—	10	8	no	—
493	C₂×#41	—	10	128	no	—
494	C₂×#41	—	10	8	no	—
495	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
496	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
503	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
507	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
508	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
526	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
529	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
530	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
531	C₄×D₄	—	2	8	no	—
532	C₄×D₄	—	10	16	no	—
533	C₄×D₄	—	10	16	no	—
534	C₄×D₄	—	10	8	no	—
535	#117	—	10	8	no	—
536	#117	—	10	16	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	#95	—	5	4	no	—
571	#95	—	5	2	no	—
572	#95	—	5	4	no	—
573	#95	—	5	4	no	—
574	#95	—	5	2	no	—
575	#95	—	5	2	no	—
576	#95	—	5	4	no	—
577	#95	—	5	4	no	—
578	#95	—	5	2	no	—
579	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
596	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	complemented
597	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
602	C₂×D₅	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅	—	2	2	no	—
604	C₂×D₅	—	2	4	no	—
605	C₂×D₅	—	2	4	no	—
606	C₂×D₅	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅	—	2	2	no	—
608	C₂×D₅	—	2	2	no	—
609	C₂×D₅	—	4	16	no	—
610	C₂×D₅	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
613	C₄×C₅	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅	—	4	4	no	—
615	C₄×C₅	—	4	2	no	—
616	C₄×C₅	—	4	2	no	—
617	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
618	Dic₅	—	2	4	no	—
619	Dic₅	—	2	2	no	—
620	Dic₅	—	4	4	no	—
621	Dic₅	—	4	2	no	—
622	Dic₅	—	4	2	no	—
623	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
624	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
625	C₂⁴	—	2	8	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	4	no	—
628	C₂⁴	—	4	4	no	—
629	C₂⁴	—	5	1	no	—
630	C₂⁴	—	5	1	no	—
631	C₂⁴	—	5	4	no	—
632	C₂⁴	—	10	4	no	—
633	C₂⁴	—	10	2	no	—
634	C₂⁴	—	10	2	no	—
635	C₂⁴	—	20	2	no	—
636	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	5	64	no	—
641	#41	—	10	64	no	—
642	#41	—	10	32	no	—
643	#41	—	10	64	no	—
644	#41	—	10	32	no	—
645	#41	—	10	32	no	—
646	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
652	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	8	no	—
654	C₂×D₄	—	2	32	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	5	8	no	—
657	C₂×D₄	—	5	16	no	—
658	C₂×D₄	—	5	8	no	—
659	C₂×D₄	—	5	8	no	—
660	C₂×D₄	—	5	8	no	—
661	C₂×D₄	—	10	8	no	—
662	C₂×D₄	—	10	64	no	—
663	C₂×D₄	—	10	8	no	—
664	C₂×D₄	—	10	8	no	—
665	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
666	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
667	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
668	C₂×D₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	10	8	no	—
740	C₄²	—	10	8	no	—
741	C₄²	—	10	4	no	—
742	C₂×C₅	—	2	4	no	—
743	C₂×C₅	—	2	8	no	—
744	C₂×C₅	—	4	4	no	—
745	C₂×C₅	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅	#3488	1	2	yes	—
749	C₂×C₅	#3489	1	2	yes	—
750	D₅	—	2	4	no	—
751	D₅	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	16	no	—
758	C₂³	—	2	16	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	4	8	no	—
764	C₂³	—	4	16	no	—
765	C₂³	—	4	16	no	—
766	C₂³	—	5	2	no	—
767	C₂³	—	5	4	no	—
768	C₂³	—	5	2	no	—
769	C₂³	—	10	8	no	—
770	C₂³	—	10	1	no	—
771	C₂³	—	10	1	no	—
772	C₂³	—	10	2	no	—
773	C₂³	—	10	8	no	—
774	C₂³	—	10	2	no	—
775	C₂³	—	10	1	no	—
776	C₂³	—	10	1	no	—
777	C₂³	—	10	2	no	—
778	C₂³	—	20	4	no	—
779	C₂³	—	20	8	no	—
780	C₂³	—	20	8	no	—
781	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
785	C₂³	#4144	1	2	yes	—
786	C₂³	#4150	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	5	16	no	—
789	Q₈	—	10	16	no	—
790	Q₈	—	10	8	no	—
791	D₄	—	2	16	no	—
792	D₄	—	2	8	no	—
793	D₄	—	5	32	no	—
794	D₄	—	10	16	no	—
795	D₄	—	10	16	no	—
796	D₄	—	10	16	no	—
797	D₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	5	32	no	—
810	C₂×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	8	no	—
813	C₂×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂×C₄	—	5	16	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	5	4	no	—
817	C₂×C₄	—	8	8	no	—
818	C₂×C₄	—	10	8	no	—
819	C₂×C₄	—	10	8	no	—
820	C₂×C₄	—	10	8	no	—
821	C₂×C₄	—	10	16	no	—
822	C₂×C₄	—	10	16	no	—
823	C₂×C₄	—	10	16	no	—
824	C₂×C₄	—	10	16	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	8	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	4	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	4	no	—
837	C₂×C₄	—	40	8	no	—
838	C₂×C₄	—	40	8	no	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
842	C₅	#34175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	8	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	8	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	4	32	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	5	4	no	—
858	C₂²	—	10	2	no	—
859	C₂²	—	10	4	no	—
860	C₂²	—	10	2	no	—
861	C₂²	—	10	4	no	—
862	C₂²	—	10	2	no	—
863	C₂²	—	10	2	no	—
864	C₂²	—	10	2	no	—
865	C₂²	—	20	16	no	—
866	C₂²	—	20	2	no	—
867	C₂²	—	20	2	no	—
868	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
869	C₂²	#65880	1	4	yes	complemented
870	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#66285	1	2	yes	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	4	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	5	4	no	—
880	C₄	—	5	8	no	—
881	C₄	—	10	2	no	—
882	C₄	—	10	4	no	—
883	C₄	—	20	4	no	—
884	C₄	—	20	2	no	—
885	C₄	—	20	2	no	—
886	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
887	C₂	—	2	4	no	—
888	C₂	—	2	8	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	—	10	4	no	—
891	C₂	—	20	2	no	—
892	C₂	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#65880	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#10617757	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#10618508	1	2	yes	—
896	C₂	#10618531	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂³×#711	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#34175
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65880	C₂	semidirect
3. C₅×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
5. #10614061	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. C₂×#65231	C₂	semidirect
8. #10608032	C₂	semidirect
9. #10608025	C₂	semidirect
10. #10606403	C₂	semidirect
11. #10606393	C₂	semidirect
12. D₅×#380	C₂	semidirect
13. #10605607	C₂	semidirect
14. #10605581	C₂	semidirect
15. #10605548	C₂	semidirect
16. #10605292	C₂	semidirect
17. C₂²⋊C₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
22. C₂²×#711	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
36. C₂²×#683	C₂²	semidirect
38. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#4033	C₂²	semidirect
40. C₂×#4027	C₂²	semidirect
42. C₂×#4023	C₂²	semidirect
43. C₂×#4018	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
45. C₅×#390	C₂²	semidirect
46. C₅×#386	C₂²	semidirect
51. #65510	C₂²	semidirect
52. #65509	C₂²	semidirect
53. #65502	C₂²	semidirect
56. C₂×#3963	C₂²	semidirect
57. #65276	C₂²	semidirect
58. #65263	C₂²	semidirect
59. #65247	C₂²	semidirect
60. #65246	C₂²	semidirect
61. #65246	C₂²	semidirect
62. #65245	C₂²	semidirect
63. #65245	C₂²	semidirect
66. #65232	C₂²	semidirect
72. #65231	C₂²	semidirect
73. #65231	C₂²	semidirect
74. #65231	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
78. C₄×#685	C₂²	semidirect
79. #65218	C₂²	semidirect
80. #64956	C₂²	semidirect
81. #64956	C₂²	semidirect
82. #64953	C₂²	semidirect
83. D₅×#95	C₂²	semidirect
84. #64935	C₂²	semidirect
85. #64935	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
103. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
198. D₄×C₂²⋊C₄	D₅	semidirect
274. #711	C₂²⋊C₄	semidirect
341. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
356. #390	C₂×D₅	semidirect
362. #386	C₂×D₅	semidirect
428. C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
447. C₂²⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
465. C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
476. C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
479. Dic₁₀	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
507. C₂²×D₄	C₄×D₅	semidirect
596. C₂²×C₅	#520	semidirect
797. D₄	D₅×C₂²⋊C₄	semidirect
842. C₅	#34175	semidirect
869. C₂²	#65880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#711	2
C₂×#65880	2
C₅×D₄×C₂²⋊C₄	2
D₄×C₂²⋊Dic₅	2
#10614061	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂×#65231	2
#10608032	2
#10608025	2
#10606403	2
#10606393	2
D₅×#380	2
#10605607	2
#10605581	2
#10605548	2
#10605292	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₀	2
#34175	5