Subgroups — #12259511

Order 1280.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10613892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10613829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10605743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10605740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10605737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10605616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10605611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10605595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10605053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65536	C₂²	1	2	yes	—
51	#65502	C₂²	1	4	yes	—
52	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65501	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65500	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65499	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65279	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65278	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65267	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65266	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65261	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65246	C₂²	1	4	yes	—
71	#65245	C₂²	1	4	yes	—
72	#65244	C₂²	1	2	yes	—
73	#65234	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65233	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65232	C₂²	1	2	yes	—
76	#65231	C₂²	1	2	yes	—
77	#65231	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
80	#64958	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#64956	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#64955	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#64955	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#64953	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#64941	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#64940	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#64939	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#64938	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#64937	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#34194	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4072	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4038	—	4	4	no	—
175	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	#4023	—	4	4	no	—
178	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	#3963	C₂³	1	2	yes	—
182	#3963	C₂³	1	4	yes	—
183	#3963	C₂³	1	2	yes	—
184	#3963	C₂³	1	4	yes	—
185	#3963	C₂³	1	4	yes	—
186	#3963	C₂³	1	4	yes	—
187	#3963	C₂³	1	4	yes	—
188	#3963	C₂³	1	4	yes	—
189	#3963	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
191	#2354	—	5	2	no	—
192	#2352	—	5	2	no	—
193	#2352	—	5	2	no	—
194	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
195	#2345	—	5	2	no	—
196	#2342	—	5	2	no	—
197	#2342	—	5	2	no	—
198	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
199	#2319	—	5	2	no	—
200	#2318	—	5	2	no	—
201	#2318	—	5	2	no	—
202	#2285	—	5	1	no	—
203	#2283	—	5	1	no	—
204	#2280	—	5	1	no	—
205	#2280	—	5	1	no	—
206	C₂×#380	—	5	1	no	—
207	C₂×#380	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#2275	—	5	2	no	—
209	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	8	yes	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#685	—	2	8	no	—
297	#685	—	4	4	no	—
298	#685	—	4	4	no	—
299	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
305	#683	—	2	8	no	—
306	#683	—	4	4	no	—
307	#683	—	4	4	no	—
308	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
313	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
314	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
315	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
316	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×#117	—	5	2	no	—
334	C₂×#117	—	5	2	no	—
335	C₂×#117	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
344	#390	—	5	4	no	—
345	#389	—	5	4	no	—
346	#388	—	5	4	no	—
347	#388	—	5	4	no	—
348	#388	—	5	4	no	—
349	#388	—	5	4	no	—
350	#387	—	5	4	no	—
351	#387	—	5	4	no	—
352	#386	—	5	4	no	—
353	#386	—	5	4	no	—
354	#385	—	5	4	no	—
355	#385	—	5	4	no	—
356	#384	—	5	2	no	—
357	#383	—	5	2	no	—
358	#382	—	5	2	no	—
359	#382	—	5	2	no	—
360	#381	—	5	2	no	—
361	#381	—	5	2	no	—
362	#381	—	5	2	no	—
363	#380	—	5	2	no	—
364	#380	—	5	1	no	—
365	#380	—	5	1	no	—
366	#380	—	5	2	no	—
367	#380	—	5	2	no	—
368	#380	—	5	2	no	—
369	#380	—	5	2	no	—
370	#380	—	5	2	no	—
371	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
372	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
373	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	#380	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
375	#380	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
376	#379	—	5	2	no	—
377	#379	—	5	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
389	#376	—	5	2	no	—
390	C₂×#95	—	5	2	no	—
391	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
392	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
405	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
406	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
449	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊D₅	#117	1	16	yes	complemented
453	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₄×D₅	—	2	8	no	—
477	C₄×D₅	—	2	8	no	—
478	C₄×D₅	—	4	4	no	—
479	C₄×D₅	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅	—	8	8	no	—
481	C₂⁵	—	5	1	no	—
482	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
500	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₄	—	5	8	no	—
509	C₄×D₄	—	5	8	no	—
510	C₄×D₄	—	5	8	no	—
511	C₄×D₄	—	5	8	no	—
512	C₄×D₄	—	5	8	no	—
513	C₄×D₄	—	5	8	no	—
514	C₄×D₄	—	5	8	no	—
515	C₄×D₄	—	5	8	no	—
516	C₄×D₄	—	10	16	no	—
517	#117	—	20	4	no	—
518	#117	—	20	4	no	—
519	#117	—	20	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
557	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
558	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
566	#95	—	5	2	no	—
567	#95	—	5	4	no	—
568	#95	—	5	2	no	—
569	#95	—	5	4	no	—
570	#95	—	5	4	no	—
571	#95	—	5	4	no	—
572	#95	—	5	4	no	—
573	#95	—	5	4	no	—
574	#95	—	5	4	no	—
575	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
578	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
590	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
593	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	—
594	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
596	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₅	—	2	2	no	—
600	C₂×D₅	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅	—	2	4	no	—
602	C₂×D₅	—	2	4	no	—
603	C₂×D₅	—	2	2	no	—
604	C₂×D₅	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅	—	4	16	no	—
607	C₂×D₅	—	4	2	no	—
608	C₂×D₅	—	4	2	no	—
609	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
610	C₄×C₅	—	2	2	no	—
611	C₄×C₅	—	2	2	no	—
612	C₄×C₅	—	2	2	no	—
613	C₄×C₅	—	4	4	no	—
614	C₄×C₅	—	4	4	no	—
615	C₄×C₅	#518	1	4	yes	—
616	Dic₅	—	2	2	no	—
617	Dic₅	—	2	2	no	—
618	Dic₅	—	2	2	no	—
619	Dic₅	—	2	2	no	—
620	Dic₅	—	2	2	no	—
621	Dic₅	—	4	4	no	—
622	Dic₅	—	4	4	no	—
623	Dic₅	C₂×#117	1	4	yes	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	4	2	no	—
628	C₂⁴	—	5	1	no	—
629	C₂⁴	—	5	1	no	—
630	C₂⁴	—	5	4	no	—
631	C₂⁴	—	10	4	no	—
632	C₂⁴	—	10	2	no	—
633	C₂⁴	—	10	2	no	—
634	C₂⁴	—	20	2	no	—
635	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₄	—	5	4	no	—
640	C₂×D₄	—	5	8	no	—
641	C₂×D₄	—	5	4	no	—
642	C₂×D₄	—	5	4	no	—
643	C₂×D₄	—	5	4	no	—
644	C₂×D₄	—	10	4	no	—
645	C₂×D₄	—	10	32	no	—
646	C₂×D₄	—	10	4	no	—
647	C₂×D₄	—	10	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
727	C₄²	—	5	4	no	—
728	C₄²	—	5	4	no	—
729	C₄²	—	5	4	no	—
730	C₄²	—	5	4	no	—
731	C₄²	—	10	8	no	—
732	C₄²	—	20	4	no	—
733	C₄²	—	20	4	no	—
734	C₄²	—	20	4	no	—
735	C₂×C₅	—	2	4	no	—
736	C₂×C₅	—	2	4	no	—
737	C₂×C₅	—	4	2	no	—
738	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₅	#3519	1	2	yes	—
742	C₂×C₅	#3520	1	2	yes	—
743	D₅	—	2	4	no	—
744	D₅	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	8	no	—
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	8	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	5	2	no	—
760	C₂³	—	5	4	no	—
761	C₂³	—	5	2	no	—
762	C₂³	—	10	8	no	—
763	C₂³	—	10	2	no	—
764	C₂³	—	10	1	no	—
765	C₂³	—	10	1	no	—
766	C₂³	—	10	8	no	—
767	C₂³	—	10	1	no	—
768	C₂³	—	10	2	no	—
769	C₂³	—	10	1	no	—
770	C₂³	—	10	2	no	—
771	C₂³	—	20	4	no	—
772	C₂³	—	20	8	no	—
773	C₂³	—	20	8	no	—
774	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
777	C₂³	#4144	1	2	yes	—
778	C₂³	#4147	1	2	yes	—
779	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
781	D₄	—	5	16	no	—
782	D₄	—	10	8	no	—
783	D₄	—	10	8	no	—
784	D₄	—	10	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	5	2	no	—
801	C₂×C₄	—	5	4	no	—
802	C₂×C₄	—	5	2	no	—
803	C₂×C₄	—	5	2	no	—
804	C₂×C₄	—	5	2	no	—
805	C₂×C₄	—	5	2	no	—
806	C₂×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	8	no	—
808	C₂×C₄	—	10	8	no	—
809	C₂×C₄	—	10	8	no	—
810	C₂×C₄	—	10	1	no	—
811	C₂×C₄	—	10	2	no	—
812	C₂×C₄	—	10	1	no	—
813	C₂×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	1	no	—
815	C₂×C₄	—	10	1	no	—
816	C₂×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄	—	10	8	no	—
818	C₂×C₄	—	10	8	no	—
819	C₂×C₄	—	10	4	no	—
820	C₂×C₄	—	10	4	no	—
821	C₂×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂×C₄	—	10	4	no	—
823	C₂×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₄	—	20	4	no	—
826	C₂×C₄	—	20	4	no	—
827	C₂×C₄	—	20	4	no	—
828	C₂×C₄	—	40	8	no	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
834	C₅	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	4	16	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	5	4	no	—
850	C₂²	—	10	2	no	—
851	C₂²	—	10	4	no	—
852	C₂²	—	10	2	no	—
853	C₂²	—	10	4	no	—
854	C₂²	—	10	2	no	—
855	C₂²	—	10	2	no	—
856	C₂²	—	10	2	no	—
857	C₂²	—	20	16	no	—
858	C₂²	—	20	2	no	—
859	C₂²	—	20	2	no	—
860	C₂²	#65838	1	4	yes	—
861	C₂²	D₅×#117	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	4	no	—
872	C₄	—	5	4	no	—
873	C₄	—	10	2	no	—
874	C₄	—	10	2	no	—
875	C₄	—	10	2	no	—
876	C₄	—	10	2	no	—
877	C₄	—	10	2	no	—
878	C₄	—	20	4	no	—
879	C₄	—	20	4	no	—
880	C₄	#65820	1	4	yes	—
881	C₂	—	2	4	no	—
882	C₂	—	2	4	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	—	10	4	no	—
885	C₂	—	20	2	no	—
886	C₂	C₂×#65820	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#65838	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₂×D₅×#117	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#10617852	1	2	yes	—
890	C₂	#10617888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₅
hypocenter	C₅	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
3. #10615758	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
5. #10613892	C₂	semidirect
7. #10613829	C₂	semidirect
8. #10605743	C₂	semidirect
9. #10605740	C₂	semidirect
10. #10605737	C₂	semidirect
11. D₅×#380	C₂	semidirect
12. #10605616	C₂	semidirect
13. #10605611	C₂	semidirect
14. #10605601	C₂	semidirect
15. #10605595	C₂	semidirect
16. #10605594	C₂	semidirect
17. #10605593	C₂	semidirect
18. #10605098	C₂	semidirect
19. #10605053	C₂	semidirect
23. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
37. C₂×#4072	C₂²	semidirect
40. C₂×#4038	C₂²	semidirect
41. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₅×#380	C₂²	semidirect
48. C₅×#380	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
54. #65501	C₂²	semidirect
55. #65500	C₂²	semidirect
56. #65499	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
60. #65279	C₂²	semidirect
61. #65278	C₂²	semidirect
62. #65276	C₂²	semidirect
63. #65276	C₂²	semidirect
64. #65267	C₂²	semidirect
65. #65266	C₂²	semidirect
66. #65265	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
69. #65261	C₂²	semidirect
73. #65234	C₂²	semidirect
74. #65233	C₂²	semidirect
80. #64958	C₂²	semidirect
81. #64956	C₂²	semidirect
82. #64955	C₂²	semidirect
83. #64955	C₂²	semidirect
84. #64953	C₂²	semidirect
85. D₅×#95	C₂²	semidirect
86. #64941	C₂²	semidirect
87. #64940	C₂²	semidirect
88. #64939	C₂²	semidirect
89. #64938	C₂²	semidirect
90. #64938	C₂²	semidirect
91. #64937	C₂²	semidirect
96. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×#380	D₅	semidirect
338. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
374. #380	C₂×D₅	semidirect
375. #380	C₂×D₅	semidirect
391. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
452. C₂²⋊D₅	#117	semidirect
500. C₂³×C₄	C₄×D₅	semidirect
834. C₅	#34194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂×C₅×#380	2
#10615758	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅	2
#10613892	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅	2
#10613829	2
#10605743	2
#10605740	2
#10605737	2
D₅×#380	2
#10605616	2
#10605611	2
#10605601	2
#10605595	2
#10605594	2
#10605593	2
#10605098	2
#10605053	2
#34194	5