Subgroups — #12259574

Order 1280.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10608346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10608213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10607937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10607933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10607927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10607699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10607036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10607028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10606124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10606110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#4028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10605292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
36	#65961	C₄	1	16	yes	complemented
37	#65908	—	2	8	no	—
38	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#4028	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65502	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65278	C₂²	1	2	yes	—
75	#65278	C₂²	1	2	yes	—
76	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65274	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65247	C₂²	1	2	yes	—
88	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65239	C₂²	1	2	yes	—
91	#65231	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65231	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
94	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64957	C₂²	1	2	yes	—
107	#64957	C₂²	1	2	yes	—
108	#64957	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#64957	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#64956	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64956	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64955	C₂²	1	2	yes	—
115	#64955	C₂²	1	2	yes	—
116	#64954	C₂²	1	2	yes	—
117	#64954	C₂²	1	2	yes	—
118	#64954	C₂²	1	2	yes	—
119	#64954	C₂²	1	2	yes	—
120	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64939	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#34200	—	5	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#713	—	2	4	no	—
135	C₂×#713	—	2	4	no	—
136	C₂×#713	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
178	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
180	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#683	—	2	8	no	—
206	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
224	#4041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#4040	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
226	#4039	—	2	8	no	—
227	#4039	—	2	4	no	—
228	#4039	—	4	4	no	—
229	#4039	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
230	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
238	#4028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
239	#4027	—	4	4	no	—
240	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
241	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
242	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
243	C₄×D₂₀	—	4	4	no	—
244	#4018	—	2	4	no	—
245	#4018	—	2	4	no	—
246	#4018	—	2	8	no	—
247	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#3963	C₂³	1	2	yes	—
255	#3963	C₂³	1	2	yes	—
256	#3963	C₂³	1	2	yes	—
257	#3963	C₂³	1	2	yes	—
258	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#3963	C₂³	1	2	yes	—
260	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#3963	C₂³	1	2	yes	—
265	#3963	C₂³	1	2	yes	—
266	#3963	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#525	—	5	1	no	—
268	C₂×#520	—	5	1	no	—
269	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
270	#2361	—	5	1	no	—
271	#2361	—	5	1	no	—
272	#2361	—	5	1	no	—
273	#2361	—	5	1	no	—
274	#2360	—	5	1	no	—
275	#2360	—	5	1	no	—
276	#2360	—	5	1	no	—
277	#2360	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2352	—	5	2	no	—
279	#2352	—	5	2	no	—
280	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
281	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
282	#2322	—	5	2	no	—
283	#2322	—	5	2	no	—
284	#2317	—	5	1	no	—
285	#2311	—	5	1	no	—
286	C₄×#120	—	5	2	no	—
287	C₄×#120	—	5	2	no	—
288	#2280	—	5	1	no	—
289	#2274	—	5	1	no	—
290	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
304	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
326	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	#713	—	2	32	no	—
339	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
340	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
341	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
343	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
380	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
383	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
388	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
389	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
394	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
399	#685	—	2	2	no	—
400	#685	—	2	2	no	—
401	#685	—	2	2	no	—
402	#685	—	2	2	no	—
403	#685	—	2	2	no	—
404	#685	—	2	2	no	—
405	#685	—	2	2	no	—
406	#685	—	2	2	no	—
407	#685	—	2	4	no	—
408	#685	—	2	4	no	—
409	#685	—	4	2	no	—
410	#685	—	4	2	no	—
411	#685	—	4	2	no	—
412	#685	—	4	2	no	—
413	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
414	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
415	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
416	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
417	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
419	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
420	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
422	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	#683	—	2	4	no	—
424	#683	—	2	2	no	—
425	#683	—	2	2	no	—
426	#683	—	2	4	no	—
427	#683	—	2	4	no	—
428	#683	—	2	2	no	—
429	#683	—	2	2	no	—
430	#683	—	4	2	no	—
431	#683	—	4	2	no	—
432	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
433	#683	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
437	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
438	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
439	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
440	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
441	C₂²×#41	—	5	1	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
444	#525	—	5	16	no	—
445	C₂×#123	—	5	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#121	—	5	1	no	—
449	C₂×#121	—	5	1	no	—
450	C₂×#120	—	5	2	no	—
451	#520	—	10	8	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
464	C₂×#117	—	5	1	no	—
465	C₂×#117	—	5	1	no	—
466	C₂×#117	—	5	1	no	—
467	C₂×#117	—	5	2	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
479	#391	—	5	1	no	—
480	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#390	—	5	1	no	—
482	#390	—	5	1	no	—
483	#389	—	5	1	no	—
484	#389	—	5	1	no	—
485	#389	—	5	2	no	—
486	#389	—	5	2	no	—
487	#389	—	5	1	no	—
488	#389	—	5	2	no	—
489	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#389	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
491	#388	—	5	2	no	—
492	#388	—	5	2	no	—
493	#388	—	5	2	no	—
494	#388	—	5	2	no	—
495	#387	—	5	2	no	—
496	#387	—	5	2	no	—
497	#387	—	5	2	no	—
498	#387	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
499	#386	—	5	2	no	—
500	#386	—	5	2	no	—
501	#386	—	5	2	no	—
502	#386	—	5	2	no	—
503	#386	—	5	2	no	—
504	#386	—	5	2	no	—
505	#385	—	5	2	no	—
506	#385	—	5	2	no	—
507	#385	—	5	2	no	—
508	#385	—	5	2	no	—
509	#385	—	5	2	no	—
510	#385	—	5	2	no	—
511	#385	—	5	2	no	—
512	#385	—	5	2	no	—
513	#385	—	5	2	no	—
514	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
515	#384	—	5	2	no	—
516	#382	—	5	2	no	—
517	#381	—	5	1	no	—
518	#381	—	5	1	no	—
519	#380	—	5	1	no	—
520	#380	—	5	1	no	—
521	#380	—	5	2	no	—
522	#380	—	5	2	no	—
523	#380	—	5	1	no	—
524	#380	—	5	1	no	—
525	#379	—	5	1	no	—
526	#379	—	5	1	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
550	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
552	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
553	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
554	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
555	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
556	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
565	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
566	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
570	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
573	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
579	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
605	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
606	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
607	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
610	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
613	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
620	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
636	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
637	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
642	D₂₀	—	2	16	no	—
643	D₂₀	—	2	16	no	—
644	D₂₀	—	2	8	no	—
645	C₄×D₅	—	2	8	no	—
646	C₄×D₅	—	2	8	no	—
647	C₄×D₅	—	2	8	no	—
648	C₄×D₅	—	2	16	no	—
649	C₄×D₅	—	4	8	no	—
650	C₄×D₅	—	4	8	no	—
651	C₄×D₅	—	4	8	no	—
652	C₄×D₅	—	4	8	no	—
653	C₄×D₅	—	8	4	no	—
654	C₄×D₅	—	8	4	no	—
655	C₄×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
656	C₂⁵	—	5	1	no	—
657	C₂×#41	—	5	8	no	—
658	C₂×#41	—	10	4	no	—
659	C₂×#41	—	10	4	no	—
660	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
668	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
680	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
682	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
683	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
684	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
686	#123	—	5	16	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
688	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
689	#121	—	5	8	no	—
690	#121	—	5	8	no	—
691	#120	—	5	16	no	—
692	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
694	C₄×D₄	—	5	16	no	—
695	C₄×D₄	—	5	16	no	—
696	C₄×D₄	—	10	4	no	—
697	C₄×D₄	—	10	8	no	—
698	C₄×D₄	—	10	8	no	—
699	C₄×D₄	—	10	4	no	—
700	C₄×D₄	—	20	4	no	—
701	C₄×D₄	—	20	4	no	—
702	C₄×D₄	—	20	4	no	—
703	C₄×D₄	—	20	4	no	—
704	#117	—	5	8	no	—
705	#117	—	10	8	no	—
706	#117	—	10	4	no	—
707	#117	—	10	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
765	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
776	#95	—	5	2	no	—
777	#95	—	5	2	no	—
778	#95	—	5	2	no	—
779	#95	—	5	1	no	—
780	#95	—	5	1	no	—
781	#95	—	5	1	no	—
782	#95	—	5	1	no	—
783	#95	—	5	1	no	—
784	#95	—	5	1	no	—
785	#95	—	5	2	no	—
786	#95	—	5	2	no	—
787	#95	—	5	2	no	—
788	#95	—	5	2	no	—
789	#95	—	5	2	no	—
790	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
791	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
792	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
794	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
796	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	complemented
803	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₅	—	2	32	no	—
811	C₂×D₅	—	2	2	no	—
812	C₂×D₅	—	2	2	no	—
813	C₂×D₅	—	2	2	no	—
814	C₂×D₅	—	2	2	no	—
815	C₂×D₅	—	2	2	no	—
816	C₂×D₅	—	2	2	no	—
817	C₂×D₅	—	2	2	no	—
818	C₂×D₅	—	2	2	no	—
819	C₂×D₅	—	2	2	no	—
820	C₂×D₅	—	2	2	no	—
821	C₂×D₅	—	2	2	no	—
822	C₂×D₅	—	2	2	no	—
823	C₂×D₅	—	2	4	no	—
824	C₂×D₅	—	2	4	no	—
825	C₂×D₅	—	2	4	no	—
826	C₂×D₅	—	4	2	no	—
827	C₂×D₅	—	4	2	no	—
828	C₂×D₅	—	4	2	no	—
829	C₂×D₅	—	4	2	no	—
830	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
831	C₂×D₅	#520	1	4	yes	complemented
832	C₄×C₅	—	2	2	no	—
833	C₄×C₅	—	2	4	no	—
834	C₄×C₅	—	2	4	no	—
835	C₄×C₅	—	2	4	no	—
836	C₄×C₅	—	4	2	no	—
837	C₄×C₅	—	4	1	no	—
838	C₄×C₅	—	4	1	no	—
839	C₄×C₅	—	4	1	no	—
840	C₄×C₅	—	4	1	no	—
841	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
842	Dic₅	—	2	2	no	—
843	Dic₅	—	2	4	no	—
844	Dic₅	—	2	4	no	—
845	Dic₅	—	4	2	no	—
846	Dic₅	—	4	1	no	—
847	Dic₅	—	4	1	no	—
848	Dic₅	—	4	1	no	—
849	Dic₅	—	4	1	no	—
850	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
851	C₂⁴	—	5	1	no	—
852	C₂⁴	—	5	1	no	—
853	C₂⁴	—	5	4	no	—
854	C₂⁴	—	5	2	no	—
855	C₂⁴	—	10	2	no	—
856	C₂⁴	—	10	2	no	—
857	C₂⁴	—	10	2	no	—
858	C₂⁴	—	10	2	no	—
859	C₂⁴	—	10	2	no	—
860	C₂⁴	—	10	2	no	—
861	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
862	#41	—	10	32	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
866	C₂×D₄	—	5	8	no	—
867	C₂×D₄	—	5	8	no	—
868	C₂×D₄	—	5	8	no	—
869	C₂×D₄	—	5	4	no	—
870	C₂×D₄	—	10	4	no	—
871	C₂×D₄	—	10	4	no	—
872	C₂×D₄	—	10	4	no	—
873	C₂×D₄	—	10	4	no	—
874	C₂×D₄	—	10	4	no	—
875	C₂×D₄	—	10	4	no	—
876	C₂×D₄	—	10	2	no	—
877	C₂×D₄	—	10	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
896	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
905	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
932	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
950	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
951	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
966	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
967	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
991	C₄²	—	2	4	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	4	2	no	—
995	C₄²	—	5	8	no	—
996	C₄²	—	10	4	no	—
997	C₄²	—	10	2	no	—
998	C₄²	—	10	2	no	—
999	C₄²	—	20	2	no	—
1000	C₄²	—	20	2	no	—
1001	C₄²	—	20	2	no	—
1002	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₅	#3486	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₅	#3492	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₅	#3492	1	1	yes	characteristic
1010	D₅	—	2	4	no	—
1011	D₅	—	2	4	no	—
1012	D₅	—	4	4	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	5	2	no	—
1018	C₂³	—	5	2	no	—
1019	C₂³	—	5	2	no	—
1020	C₂³	—	5	2	no	—
1021	C₂³	—	5	2	no	—
1022	C₂³	—	5	2	no	—
1023	C₂³	—	5	4	no	—
1024	C₂³	—	10	8	no	—
1025	C₂³	—	10	8	no	—
1026	C₂³	—	10	8	no	—
1027	C₂³	—	10	8	no	—
1028	C₂³	—	10	8	no	—
1029	C₂³	—	10	8	no	—
1030	C₂³	—	10	8	no	—
1031	C₂³	—	10	1	no	—
1032	C₂³	—	10	1	no	—
1033	C₂³	—	10	1	no	—
1034	C₂³	—	10	1	no	—
1035	C₂³	—	10	1	no	—
1036	C₂³	—	10	1	no	—
1037	C₂³	—	10	1	no	—
1038	C₂³	—	10	1	no	—
1039	C₂³	—	10	2	no	—
1040	C₂³	—	10	2	no	—
1041	C₂³	—	10	2	no	—
1042	C₂³	—	10	2	no	—
1043	C₂³	—	10	2	no	—
1044	C₂³	—	10	2	no	—
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1046	C₂³	#4147	1	2	yes	—
1047	C₂³	#4149	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	8	no	—
1050	D₄	—	10	16	no	—
1051	D₄	—	10	16	no	—
1052	D₄	—	10	16	no	—
1053	D₄	—	10	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	5	16	no	—
1083	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1088	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1126	C₅	#34200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	5	4	no	—
1134	C₂²	—	5	4	no	—
1135	C₂²	—	10	32	no	—
1136	C₂²	—	10	2	no	—
1137	C₂²	—	10	2	no	—
1138	C₂²	—	10	2	no	—
1139	C₂²	—	10	2	no	—
1140	C₂²	—	10	2	no	—
1141	C₂²	—	10	2	no	—
1142	C₂²	—	10	2	no	—
1143	C₂²	—	10	2	no	—
1144	C₂²	—	10	2	no	—
1145	C₂²	—	10	2	no	—
1146	C₂²	—	10	2	no	—
1147	C₂²	—	10	2	no	—
1148	C₂²	—	10	4	no	—
1149	C₂²	—	10	4	no	—
1150	C₂²	—	10	4	no	—
1151	C₂²	—	20	2	no	—
1152	C₂²	—	20	2	no	—
1153	C₂²	—	20	2	no	—
1154	C₂²	—	20	2	no	—
1155	C₂²	#65908	1	4	yes	complemented
1156	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	2	4	no	—
1166	C₄	—	2	4	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	5	4	no	—
1173	C₄	—	10	2	no	—
1174	C₄	—	10	4	no	—
1175	C₄	—	10	4	no	—
1176	C₄	—	20	1	no	—
1177	C₄	—	20	1	no	—
1178	C₄	—	20	2	no	—
1179	C₄	—	20	1	no	—
1180	C₄	—	20	1	no	—
1181	C₄	C₄×D₄×D₅	1	4	yes	—
1182	C₂	—	2	4	no	—
1183	C₂	—	10	4	no	—
1184	C₂	—	10	4	no	—
1185	C₂	—	20	4	no	—
1186	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	C₂×#65908	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	D₅×#520	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#10618563	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#10618660	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#10618761	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#10618848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#65961	C₂
hypercenter	#2360	D₅
hypocenter	C₅	#34200
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65908	C₂	semidirect
3. C₂²×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₅×#2360	C₂	semidirect
5. #10614478	C₂	semidirect
6. #10614221	C₂	semidirect
7. #10613894	C₂	semidirect
8. #10608346	C₂	semidirect
9. #10608213	C₂	semidirect
10. #10607937	C₂	semidirect
11. #10607933	C₂	semidirect
12. #10607927	C₂	semidirect
13. #10607699	C₂	semidirect
14. #10607036	C₂	semidirect
15. #10607028	C₂	semidirect
16. #10606124	C₂	semidirect
17. #10606110	C₂	semidirect
18. #10605505	C₂	semidirect
19. #10605481	C₂	semidirect
20. C₄×#4028	C₂	semidirect
21. #10605292	C₂	semidirect
22. #10605198	C₂	semidirect
23. #10605192	C₂	semidirect
28. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
36. #65961	C₄	semidirect
43. C₂×#4039	C₂²	semidirect
52. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
61. C₂×#4018	C₂²	semidirect
62. C₅×#391	C₂²	semidirect
63. C₅×#389	C₂²	semidirect
64. C₅×#389	C₂²	semidirect
65. C₅×#387	C₂²	semidirect
67. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #65519	C₂²	semidirect
73. #65279	C₂²	semidirect
76. #65278	C₂²	semidirect
77. #65278	C₂²	semidirect
78. #65277	C₂²	semidirect
79. #65274	C₂²	semidirect
80. #65274	C₂²	semidirect
81. #65270	C₂²	semidirect
82. #65265	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
85. #65262	C₂²	semidirect
86. #65261	C₂²	semidirect
94. #65229	C₂²	semidirect
95. #65228	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
101. #65222	C₂²	semidirect
102. C₄×#683	C₂²	semidirect
103. #65217	C₂²	semidirect
104. #64959	C₂²	semidirect
105. #64958	C₂²	semidirect
108. #64957	C₂²	semidirect
109. #64957	C₂²	semidirect
112. #64956	C₂²	semidirect
113. #64956	C₂²	semidirect
122. #64941	C₂²	semidirect
123. #64939	C₂²	semidirect
124. #64938	C₂²	semidirect
125. #64936	C₂²	semidirect
136. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
145. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
157. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
176. #4092	C₂×C₄	semidirect
178. #4076	C₂×C₄	semidirect
224. #4041	C₂×C₄	semidirect
225. #4040	C₂×C₄	semidirect
229. #4039	C₂×C₄	semidirect
230. #4038	C₂×C₄	semidirect
237. D₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
238. #4028	C₂×C₄	semidirect
240. #4027	C₂×C₄	semidirect
277. #2360	D₅	semidirect
303. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
347. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
379. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
387. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
388. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
415. #685	C₂²×C₄	semidirect
416. #685	C₂²×C₄	semidirect
421. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
432. #683	C₂²×C₄	semidirect
440. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
453. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
480. #391	C₂×D₅	semidirect
489. #389	C₂×D₅	semidirect
490. #389	C₂×D₅	semidirect
498. #387	C₂×D₅	semidirect
532. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
655. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
688. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
802. C₂²×C₅	#520	semidirect
831. C₂×D₅	#520	semidirect
865. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	semidirect
965. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
966. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
1126. C₅	#34200	semidirect
1155. C₂²	#65908	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65961	2
C₂×#65908	2
C₂²×D₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#2360	2
#10614478	2
#10614221	2
#10613894	2
#10608346	2
#10608213	2
#10607937	2
#10607933	2
#10607927	2
#10607699	2
#10607036	2
#10607028	2
#10606124	2
#10606110	2
#10605505	2
#10605481	2
C₄×#4028	2
#10605292	2
#10605198	2
#10605192	2
#34200	5