Subgroups — #12259607

Order 1280.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10605743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10605741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10605616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10605603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10605597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10605068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	#66125	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4072	—	2	8	no	—
33	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
45	#65838	—	2	8	no	—
46	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
51	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
56	#65502	C₂²	1	4	yes	—
57	#65499	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
59	#65277	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65266	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65263	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65262	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65262	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65247	C₂²	1	4	yes	—
72	#65246	C₂²	1	4	yes	—
73	#65245	C₂²	1	4	yes	—
74	#65235	C₂²	1	4	yes	—
75	#65234	C₂²	1	4	yes	—
76	#65233	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
78	#64959	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#64958	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#64957	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#64955	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#64944	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#64941	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#64938	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#64936	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#34202	—	5	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#709	—	2	4	no	—
105	C₂×#709	—	2	4	no	—
106	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	#4099	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#4075	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
140	#4072	—	2	4	no	—
141	#4072	—	2	8	no	—
142	#4072	—	2	4	no	—
143	#4072	—	2	4	no	—
144	#4072	—	2	8	no	—
145	#4072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#4072	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	#4039	—	2	8	no	—
174	#4038	—	2	8	no	—
175	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	#4033	—	2	8	no	—
177	#4027	—	4	8	no	—
178	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	#3963	C₂³	1	4	yes	—
181	#3963	C₂³	1	4	yes	—
182	#3963	C₂³	1	4	yes	—
183	#3963	C₂³	1	4	yes	—
184	#3963	C₂³	1	4	yes	—
185	#3963	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#525	—	5	1	no	—
187	C₂×#520	—	5	1	no	—
188	C₂²×#117	—	5	1	no	—
189	#2359	—	5	4	no	—
190	#2358	—	5	4	no	—
191	#2354	—	5	2	no	—
192	#2352	—	5	2	no	—
193	#2352	—	5	2	no	—
194	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
195	#2324	—	5	2	no	—
196	#2323	—	5	2	no	—
197	#2317	—	5	1	no	—
198	#2311	—	5	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
200	C₄×#121	—	5	2	no	—
201	C₂×#380	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2274	—	5	1	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#709	—	2	32	no	—
268	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	#685	—	2	8	no	—
294	#685	—	4	4	no	—
295	#685	—	4	4	no	—
296	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	#683	—	2	8	no	—
307	#683	—	4	4	no	—
308	#683	—	4	4	no	—
309	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
313	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
316	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
317	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×#41	—	5	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	#525	—	5	16	no	—
322	C₂×#123	—	5	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
325	C₂×#121	—	5	1	no	—
326	C₂×#121	—	5	1	no	—
327	C₂×#120	—	5	2	no	—
328	#520	—	10	8	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
335	C₂×#117	—	5	1	no	—
336	C₂×#117	—	5	1	no	—
337	C₂×#117	—	5	1	no	—
338	C₂×#117	—	5	2	no	—
339	C₂×#117	—	5	1	no	—
340	C₂×#117	—	5	1	no	—
341	C₂×#117	—	5	2	no	—
342	C₂×#117	—	5	2	no	—
343	C₂×#117	—	10	8	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
352	#391	—	5	2	no	—
353	#390	—	5	2	no	—
354	#390	—	5	4	no	—
355	#389	—	5	2	no	—
356	#389	—	5	2	no	—
357	#389	—	5	4	no	—
358	#388	—	5	4	no	—
359	#388	—	5	4	no	—
360	#388	—	5	4	no	—
361	#388	—	5	4	no	—
362	#387	—	5	4	no	—
363	#387	—	5	4	no	—
364	#386	—	5	4	no	—
365	#386	—	5	4	no	—
366	#386	—	5	4	no	—
367	#385	—	5	4	no	—
368	#385	—	5	4	no	—
369	#385	—	5	4	no	—
370	#384	—	5	2	no	—
371	#382	—	5	2	no	—
372	#380	—	5	2	no	—
373	#380	—	5	2	no	—
374	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
375	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
376	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
377	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
386	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
441	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
469	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
470	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	D₂₀	—	2	8	no	—
476	C₄×D₅	—	2	16	no	—
477	C₄×D₅	—	8	8	no	—
478	Dic₁₀	—	2	8	no	—
479	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#41	—	5	8	no	—
481	C₂×#41	—	10	4	no	—
482	C₂×#41	—	10	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
494	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
495	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
503	#123	—	5	16	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
506	#121	—	5	8	no	—
507	#121	—	5	8	no	—
508	#120	—	5	16	no	—
509	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
510	C₄×D₄	—	5	16	no	—
511	C₄×D₄	—	5	16	no	—
512	C₄×D₄	—	10	8	no	—
513	C₄×D₄	—	10	16	no	—
514	C₄×D₄	—	20	8	no	—
515	#117	—	5	8	no	—
516	#117	—	5	8	no	—
517	#117	—	10	8	no	—
518	#117	—	10	8	no	—
519	#117	—	10	8	no	—
520	#117	—	10	4	no	—
521	#117	—	10	4	no	—
522	#117	—	10	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
561	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
570	#95	—	5	4	no	—
571	#95	—	5	4	no	—
572	#95	—	5	4	no	—
573	#95	—	5	4	no	—
574	#95	—	5	4	no	—
575	#95	—	5	4	no	—
576	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
577	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
578	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
599	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	complemented
600	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₅	—	2	4	no	—
608	C₂×D₅	—	2	4	no	—
609	C₂×D₅	—	2	4	no	—
610	C₂×D₅	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅	—	2	2	no	—
615	C₄×C₅	—	2	2	no	—
616	C₄×C₅	—	4	4	no	—
617	C₄×C₅	—	4	4	no	—
618	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
619	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
620	Dic₅	—	2	4	no	—
621	Dic₅	—	2	4	no	—
622	Dic₅	—	2	4	no	—
623	Dic₅	—	2	4	no	—
624	Dic₅	—	2	4	no	—
625	Dic₅	—	4	2	no	—
626	Dic₅	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	4	1	no	—
632	C₂⁴	—	4	1	no	—
633	C₂⁴	—	5	2	no	—
634	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
635	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	10	32	no	—
639	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
642	C₂×D₄	—	5	8	no	—
643	C₂×D₄	—	5	8	no	—
644	C₂×D₄	—	5	8	no	—
645	C₂×D₄	—	5	4	no	—
646	C₂×D₄	—	10	4	no	—
647	C₂×D₄	—	10	4	no	—
648	C₂×D₄	—	10	4	no	—
649	C₂×D₄	—	10	4	no	—
650	C₂×D₄	—	10	2	no	—
651	C₂×D₄	—	10	2	no	—
652	C₂×D₄	—	20	2	no	—
653	C₂×D₄	—	20	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
735	C₄²	—	5	8	no	—
736	C₄²	—	5	8	no	—
737	C₄²	—	10	4	no	—
738	C₄²	—	10	4	no	—
739	C₄²	—	10	8	no	—
740	C₄²	—	10	4	no	—
741	C₄²	—	20	4	no	—
742	C₄²	—	20	4	no	—
743	C₂×C₅	—	2	4	no	—
744	C₂×C₅	—	2	4	no	—
745	C₂×C₅	—	4	2	no	—
746	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅	#3488	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅	#3489	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅	#3494	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₅	#3495	1	1	yes	characteristic
753	D₅	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	8	no	—
763	C₂³	—	2	8	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	4	4	no	—
771	C₂³	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	5	4	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	10	2	no	—
778	C₂³	—	10	2	no	—
779	C₂³	—	10	2	no	—
780	C₂³	—	10	2	no	—
781	C₂³	—	10	2	no	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
787	C₂³	#4144	1	2	yes	—
788	C₂³	#4147	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	10	8	no	—
791	D₄	—	10	16	no	—
792	D₄	—	10	16	no	—
793	D₄	—	10	8	no	—
794	D₄	—	20	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	5	4	no	—
811	C₂×C₄	—	5	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂×C₄	—	8	4	no	—
816	C₂×C₄	—	8	4	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	16	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	20	8	no	—
835	C₂×C₄	—	20	8	no	—
836	C₂×C₄	—	40	8	no	—
837	C₂×C₄	#4027	1	16	yes	complemented
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
846	C₅	#34202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	4	16	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	10	4	no	—
868	C₂²	—	10	4	no	—
869	C₂²	—	10	4	no	—
870	C₂²	—	20	2	no	—
871	C₂²	—	20	2	no	—
872	C₂²	—	20	2	no	—
873	C₂²	—	20	2	no	—
874	C₂²	C₂×#4027	1	4	yes	—
875	C₂²	#65838	1	4	yes	complemented
876	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	4	4	no	—
886	C₄	—	4	4	no	—
887	C₄	—	10	4	no	—
888	C₄	—	10	4	no	—
889	C₄	—	10	4	no	—
890	C₄	—	10	4	no	—
891	C₄	—	10	4	no	—
892	C₄	—	20	2	no	—
893	C₄	—	20	2	no	—
894	C₄	C₂×#4027	1	4	yes	—
895	C₄	C₂×#4027	1	4	yes	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	2	4	no	—
898	C₂	—	4	2	no	—
899	C₂	—	20	4	no	—
900	C₂	C₂²×#4027	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#65838	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#10617632	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#10617837	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#10617850	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#10617871	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#10617886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#66125	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₅
hypocenter	C₅	#34202
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4072	C₂	semidirect
3. C₂×#65838	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
5. #10613917	C₂	semidirect
6. #10613888	C₂	semidirect
7. #10613875	C₂	semidirect
8. #10613830	C₂	semidirect
9. #10605743	C₂	semidirect
10. #10605741	C₂	semidirect
11. #10605616	C₂	semidirect
12. #10605614	C₂	semidirect
13. #10605603	C₂	semidirect
14. #10605602	C₂	semidirect
15. #10605597	C₂	semidirect
16. #10605596	C₂	semidirect
17. #10605068	C₂	semidirect
25. #66125	C₄	semidirect
46. C₂×#4039	C₂²	semidirect
47. C₂×#4038	C₂²	semidirect
48. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#4033	C₂²	semidirect
59. #65277	C₂²	semidirect
60. #65276	C₂²	semidirect
61. #65276	C₂²	semidirect
62. #65266	C₂²	semidirect
63. #65265	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
68. #65263	C₂²	semidirect
69. #65262	C₂²	semidirect
70. #65262	C₂²	semidirect
78. #64959	C₂²	semidirect
79. #64958	C₂²	semidirect
80. #64957	C₂²	semidirect
81. #64955	C₂²	semidirect
82. #64944	C₂²	semidirect
83. #64941	C₂²	semidirect
84. #64938	C₂²	semidirect
85. #64936	C₂²	semidirect
90. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
120. #4099	C₂×C₄	semidirect
129. #4076	C₂×C₄	semidirect
130. #4076	C₂×C₄	semidirect
131. #4075	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
145. #4072	C₂×C₄	semidirect
146. #4072	D₄	semidirect
157. #4070	C₂×C₄	semidirect
158. #4070	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×#380	D₅	semidirect
440. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
494. C₂³×C₄	C₄×D₅	semidirect
599. C₂²×C₅	#520	semidirect
837. C₂×C₄	#4027	semidirect
846. C₅	#34202	semidirect
875. C₂²	#65838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66125	2
C₂²×#4072	2
C₂×#65838	2
C₂×C₅×#380	2
#10613917	2
#10613888	2
#10613875	2
#10613830	2
#10605743	2
#10605741	2
#10605616	2
#10605614	2
#10605603	2
#10605602	2
#10605597	2
#10605596	2
#10605068	2
#34202	5