Subgroups — #12259615

Order 1280.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10614475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Dic₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	Dic₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10614310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10614068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10614066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10614066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×C₄⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10613964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10613954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#525	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	#66161	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#4072	—	2	8	no	—
38	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
51	#65519	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65510	C₂²	1	4	yes	—
53	#65510	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65509	C₂²	1	4	yes	—
55	#65509	C₂²	1	4	yes	—
56	#65509	C₂²	1	4	yes	—
57	#65501	C₂²	1	2	yes	—
58	#65501	C₂²	1	2	yes	—
59	#65501	C₂²	1	2	yes	—
60	#65501	C₂²	1	2	yes	—
61	#65501	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65501	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
64	#65274	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65274	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65274	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65270	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65270	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65240	C₂²	1	4	yes	—
73	#65240	C₂²	1	4	yes	—
74	#65240	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65240	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65239	C₂²	1	4	yes	—
77	#65239	C₂²	1	4	yes	—
78	#65239	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65225	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65224	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#34202	—	5	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₅×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₅×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
142	D₄×Dic₅	—	2	16	no	—
143	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
144	D₄×Dic₅	—	4	8	no	—
145	#4072	—	2	4	no	—
146	#4072	—	2	8	no	—
147	#4072	—	2	4	no	—
148	#4072	—	2	4	no	—
149	#4072	—	2	8	no	—
150	#4072	—	2	8	no	—
151	#4072	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	#3963	C₂³	1	4	yes	—
179	#3963	C₂³	1	4	yes	—
180	#3963	C₂³	1	4	yes	—
181	#3963	C₂³	1	4	yes	—
182	#3963	C₂³	1	4	yes	—
183	#3963	C₂³	1	4	yes	—
184	#3963	C₂³	1	4	yes	—
185	#3963	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#525	D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#520	—	5	1	no	—
188	C₂²×#117	—	5	1	no	—
189	#2359	—	5	4	no	—
190	#2358	—	5	4	no	—
191	#2354	—	5	2	no	—
192	#2352	—	5	2	no	—
193	#2352	—	5	2	no	—
194	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
195	#2324	—	5	2	no	—
196	#2323	—	5	2	no	—
197	#2317	—	5	1	no	—
198	#2311	—	5	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
200	C₄×#121	—	5	2	no	—
201	C₂×#380	—	5	1	no	—
202	#2274	—	5	1	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₅×#41	—	2	32	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
308	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
309	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
316	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
317	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
318	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	#525	Dic₅	1	16	yes	complemented
322	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
328	#520	—	10	8	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
335	C₂×#117	—	5	1	no	—
336	C₂×#117	—	5	1	no	—
337	C₂×#117	—	5	2	no	—
338	C₂×#117	—	5	1	no	—
339	C₂×#117	—	5	2	no	—
340	C₂×#117	—	5	1	no	—
341	C₂×#117	—	5	2	no	—
342	C₂×#117	—	10	8	no	—
343	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
352	#391	—	5	2	no	—
353	#390	—	5	2	no	—
354	#390	—	5	4	no	—
355	#389	—	5	2	no	—
356	#389	—	5	2	no	—
357	#389	—	5	4	no	—
358	#388	—	5	4	no	—
359	#388	—	5	4	no	—
360	#388	—	5	4	no	—
361	#388	—	5	4	no	—
362	#387	—	5	4	no	—
363	#387	—	5	4	no	—
364	#386	—	5	4	no	—
365	#386	—	5	4	no	—
366	#386	—	5	4	no	—
367	#385	—	5	4	no	—
368	#385	—	5	4	no	—
369	#385	—	5	4	no	—
370	#384	—	5	2	no	—
371	#382	—	5	2	no	—
372	#380	—	5	2	no	—
373	#380	—	5	2	no	—
374	#380	—	5	2	no	—
375	#380	—	5	2	no	—
376	#380	—	5	2	no	—
377	#380	—	5	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
386	C₂×#95	—	5	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₅×D₄	—	2	16	no	—
425	C₅×D₄	—	2	16	no	—
426	C₅×D₄	—	2	8	no	—
427	C₅×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
444	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
445	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
473	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
475	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
476	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
477	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
495	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
496	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
503	#123	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
504	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
505	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
506	#121	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
507	#121	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
508	#120	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
509	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
510	C₄×D₄	—	10	8	no	—
511	C₄×D₄	—	10	16	no	—
512	C₄×D₄	—	20	8	no	—
513	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
514	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
515	#117	—	5	8	no	—
516	#117	—	10	8	no	—
517	#117	—	10	8	no	—
518	#117	—	10	4	no	—
519	#117	—	10	4	no	—
520	#117	—	10	8	no	—
521	#117	—	10	4	no	—
522	#117	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	#95	—	5	4	no	—
571	#95	—	5	4	no	—
572	#95	—	5	4	no	—
573	#95	—	5	4	no	—
574	#95	—	5	4	no	—
575	#95	—	5	4	no	—
576	#95	—	5	4	no	—
577	#95	—	5	4	no	—
578	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
606	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	complemented
607	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₅	—	2	2	no	—
615	C₄×C₅	—	2	2	no	—
616	C₄×C₅	—	2	4	no	—
617	C₄×C₅	—	2	4	no	—
618	C₄×C₅	—	2	4	no	—
619	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
620	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
621	Dic₅	—	2	4	no	—
622	Dic₅	—	2	4	no	—
623	Dic₅	—	4	2	no	—
624	Dic₅	—	4	4	no	—
625	Dic₅	—	4	2	no	—
626	Dic₅	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	4	1	no	—
632	C₂⁴	—	4	1	no	—
633	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
634	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	2	32	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
651	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
652	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
653	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
735	C₄²	—	5	8	no	—
736	C₄²	—	10	4	no	—
737	C₄²	—	10	4	no	—
738	C₄²	—	10	8	no	—
739	C₄²	—	10	4	no	—
740	C₄²	—	20	4	no	—
741	C₄²	—	20	4	no	—
742	C₄²	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
743	C₂×C₅	—	2	4	no	—
744	C₂×C₅	—	2	4	no	—
745	C₂×C₅	—	4	4	no	—
746	C₂×C₅	—	4	2	no	—
747	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅	#3488	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅	#3489	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₅	#3494	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₅	#3495	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	8	no	—
763	C₂³	—	2	8	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	4	4	no	—
777	C₂³	—	4	4	no	—
778	C₂³	—	4	4	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
783	C₂³	#4149	1	2	yes	—
784	C₂³	#4150	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	8	no	—
791	D₄	—	2	16	no	—
792	D₄	—	2	16	no	—
793	D₄	—	2	8	no	—
794	D₄	—	4	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	16	no	—
811	C₂×C₄	—	5	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	4	no	—
820	C₂×C₄	—	10	4	no	—
821	C₂×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂×C₄	—	10	4	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂×C₄	—	20	8	no	—
830	C₂×C₄	—	20	8	no	—
831	C₂×C₄	—	40	8	no	—
832	C₂×C₄	—	40	4	no	—
833	C₂×C₄	—	40	4	no	—
834	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	16	yes	complemented
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
846	C₅	#34202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	4	16	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	4	yes	—
875	C₂²	#66161	1	4	yes	complemented
876	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂⁴×Dic₅	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	10	4	no	—
889	C₄	—	10	4	no	—
890	C₄	—	20	4	no	—
891	C₄	—	20	2	no	—
892	C₄	—	20	4	no	—
893	C₄	—	20	2	no	—
894	C₄	C₂×D₄×Dic₅	1	4	yes	—
895	C₄	C₂×D₄×Dic₅	1	4	yes	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	2	4	no	—
898	C₂	—	4	2	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	#10617928	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#10617929	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#10617942	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#10617943	1	1	yes	characteristic
904	C₂	C₂²×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#66161	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#10619161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅
hypocenter	C₅	#34202
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66161	C₂	semidirect
3. C₂²×#4072	C₂	semidirect
4. #10615818	C₂	semidirect
5. C₂×#65501	C₂	semidirect
6. #10614569	C₂	semidirect
7. #10614475	C₂	semidirect
8. Dic₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
9. #10614364	C₂	semidirect
10. Dic₅×#121	C₂	semidirect
11. #10614310	C₂	semidirect
12. #10614068	C₂	semidirect
13. #10614066	C₂	semidirect
14. #10614066	C₂	semidirect
15. D₄×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
16. #10613964	C₂	semidirect
17. #10613954	C₂	semidirect
20. C₅×#525	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
44. C₂×#4072	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
51. #65519	C₂²	semidirect
53. #65510	C₂²	semidirect
61. #65501	C₂²	semidirect
62. #65501	C₂²	semidirect
64. #65274	C₂²	semidirect
65. #65274	C₂²	semidirect
66. #65274	C₂²	semidirect
67. #65270	C₂²	semidirect
68. #65270	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
74. #65240	C₂²	semidirect
75. #65240	C₂²	semidirect
78. #65239	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
82. #65225	C₂²	semidirect
83. #65224	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
90. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
98. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
111. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
112. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
114. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
115. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
151. #4072	D₄	semidirect
321. #525	Dic₅	semidirect
444. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
482. C₂×#41	C₂×Dic₅	semidirect
495. C₂³×C₄	C₂×Dic₅	semidirect
503. #123	C₂×Dic₅	semidirect
504. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	semidirect
505. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	semidirect
506. #121	C₂×Dic₅	semidirect
507. #121	C₂×Dic₅	semidirect
508. #120	C₂×Dic₅	semidirect
513. C₄×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
514. C₄×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
522. #117	C₂×Dic₅	semidirect
606. C₂²×C₅	#520	semidirect
834. C₂×C₄	D₄×Dic₅	semidirect
846. C₅	#34202	semidirect
875. C₂²	#66161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂×#66161	2
C₂²×#4072	2
#10615818	2
C₂×#65501	2
#10614569	2
#10614475	2
Dic₅×C₂²⋊Q₈	2
#10614364	2
Dic₅×#121	2
#10614310	2
#10614068	2
#10614066	2
D₄×C₄⋊Dic₅	2
#10613964	2
#10613954	2
#34202	5