Subgroups — #12259683

Order 1280.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#4093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10608213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10608211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607040	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#10607036	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	D₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10605884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10605120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	#66059	C₄	1	16	yes	complemented
20	#65908	—	2	16	no	—
21	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4018	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#387	C₂²	1	8	yes	—
36	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65519	C₂²	1	2	yes	—
39	#65279	C₂²	1	8	yes	—
40	#65277	C₂²	1	2	yes	—
41	#65270	C₂²	1	8	yes	—
42	#65266	C₂²	1	2	yes	—
43	#65228	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#685	C₂²	1	8	yes	—
45	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#64959	C₂²	1	8	yes	—
50	#64956	C₂²	1	8	yes	—
51	#64955	C₂²	1	4	yes	—
52	#64955	C₂²	1	8	yes	—
53	#64954	C₂²	1	8	yes	—
54	#64954	C₂²	1	8	yes	—
55	#64954	C₂²	1	8	yes	—
56	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
57	#64939	C₂²	1	4	yes	—
58	#64938	C₂²	1	4	yes	—
59	#34208	—	5	1	no	maximal, Sylow
60	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#713	—	2	8	no	—
62	C₂×#713	—	2	8	no	—
63	C₂×#713	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#4093	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
84	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#4041	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	#4039	—	2	16	no	—
105	#4039	—	2	8	no	—
106	#4039	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
107	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
108	D₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
109	#4020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
111	C₄×D₂₀	—	2	16	no	—
112	#4018	—	2	4	no	—
113	#4018	—	2	16	no	—
114	#4018	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	#3963	C₂³	1	4	yes	—
120	#3963	C₂³	1	4	yes	—
121	#3963	C₂³	1	8	yes	—
122	#3963	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#532	—	5	1	no	—
124	C₂×#520	—	5	2	no	—
125	#2364	—	5	8	no	—
126	#2352	—	5	8	no	—
127	#2328	—	5	1	no	—
128	#2328	—	5	1	no	—
129	#2327	—	5	1	no	—
130	#2327	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#2311	—	5	2	no	—
132	C₄×#124	—	5	2	no	—
133	C₄×#124	—	5	2	no	—
134	C₂×#382	—	5	1	no	—
135	C₄×#117	—	5	1	no	—
136	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#713	—	2	64	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
158	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
175	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
179	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#685	—	2	4	no	—
183	#685	—	2	8	no	—
184	#685	—	2	8	no	—
185	#685	—	4	8	no	—
186	#685	—	4	8	no	—
187	#685	C₂²×C₄	1	32	yes	—
188	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
191	#683	—	2	8	no	—
192	#683	—	2	4	no	—
193	#683	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
198	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×#41	—	5	2	no	—
202	#532	—	5	16	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	—	5	1	no	—
205	C₂×#124	—	5	2	no	—
206	C₂×#121	—	5	4	no	—
207	#520	—	10	16	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
215	C₂×#117	—	5	1	no	—
216	C₂×#117	—	5	1	no	—
217	C₂×#117	—	5	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
220	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
221	#391	—	5	2	no	—
222	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
223	#390	—	5	2	no	—
224	#390	—	5	2	no	—
225	#388	—	5	8	no	—
226	#388	—	5	8	no	—
227	#387	—	5	8	no	—
228	#387	C₂×D₅	1	8	yes	—
229	#386	—	5	8	no	—
230	#386	—	5	8	no	—
231	#386	—	5	8	no	—
232	#382	—	5	2	no	—
233	#382	—	5	1	no	—
234	#382	—	5	4	no	—
235	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
236	#380	—	5	8	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
241	#376	—	5	1	no	—
242	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#95	—	5	4	no	—
244	C₄³	—	5	1	no	—
245	C₄³	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
282	D₂₀	—	2	32	no	—
283	D₂₀	—	2	16	no	—
284	D₂₀	—	4	16	no	—
285	C₄×D₅	—	2	32	no	—
286	C₄×D₅	—	4	8	no	—
287	C₄×D₅	—	8	8	no	—
288	C₄×D₅	—	8	8	no	—
289	C₄×D₅	—	8	8	no	—
290	C₄×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	—
291	C₂×#41	—	5	16	no	—
292	C₂×#41	—	10	8	no	—
293	C₂×#41	—	10	8	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
305	#127	—	5	8	no	—
306	#124	—	5	16	no	—
307	#121	—	5	32	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
310	C₄×D₄	—	5	32	no	—
311	C₄×D₄	—	10	16	no	—
312	C₄×D₄	—	10	8	no	—
313	C₄×D₄	—	10	16	no	—
314	C₄×D₄	—	10	8	no	—
315	#117	—	5	8	no	—
316	#117	—	10	16	no	—
317	#117	—	10	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#95	—	5	8	no	—
348	#95	—	5	4	no	—
349	#95	—	5	4	no	—
350	#95	—	5	8	no	—
351	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
352	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
353	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
354	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅	#585	1	4	yes	—
358	C₂×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂×D₅	—	2	4	no	—
360	C₂×D₅	—	2	4	no	—
361	C₂×D₅	—	2	8	no	—
362	C₂×D₅	—	2	16	no	—
363	C₂×D₅	—	4	4	no	—
364	C₂×D₅	—	4	4	no	—
365	C₂×D₅	—	4	8	no	—
366	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
367	C₄×C₅	—	2	8	no	—
368	C₄×C₅	—	2	4	no	—
369	C₄×C₅	—	2	4	no	—
370	C₄×C₅	—	4	4	no	—
371	C₄×C₅	—	4	2	no	—
372	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
373	Dic₅	—	2	4	no	—
374	Dic₅	—	2	4	no	—
375	Dic₅	—	4	4	no	—
376	Dic₅	—	4	2	no	—
377	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
378	C₂⁴	—	5	1	no	—
379	C₂⁴	—	5	4	no	—
380	#41	—	10	64	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
384	C₂×D₄	—	5	16	no	—
385	C₂×D₄	—	5	8	no	—
386	C₂×D₄	—	5	16	no	—
387	C₂×D₄	—	10	8	no	—
388	C₂×D₄	—	10	8	no	—
389	C₂×D₄	—	10	4	no	—
390	C₂×D₄	—	10	4	no	—
391	C₂×D₄	—	20	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
432	C₄²	—	2	8	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	5	8	no	—
435	C₄²	—	5	4	no	—
436	C₄²	—	5	4	no	—
437	C₄²	—	10	8	no	—
438	C₄²	—	10	2	no	—
439	C₄²	—	20	4	no	—
440	C₄²	—	20	4	no	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
442	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
443	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	#3428	1	2	yes	—
445	C₂×C₅	#3500	1	2	yes	—
446	C₂×C₅	#3512	1	2	yes	—
447	D₅	—	2	4	no	—
448	D₅	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	5	2	no	—
450	C₂³	—	5	2	no	—
451	C₂³	—	5	2	no	—
452	C₂³	—	5	8	no	—
453	C₂³	—	10	4	no	—
454	C₂³	—	10	4	no	—
455	C₂³	—	10	4	no	—
456	C₂³	—	10	8	no	—
457	C₂³	—	10	8	no	—
458	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	16	no	—
460	D₄	—	10	32	no	—
461	D₄	—	10	16	no	—
462	D₄	—	20	16	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄	—	5	16	no	—
475	C₂×C₄	—	5	4	no	—
476	C₂×C₄	—	5	4	no	—
477	C₂×C₄	—	10	32	no	—
478	C₂×C₄	—	10	4	no	—
479	C₂×C₄	—	10	4	no	—
480	C₂×C₄	—	10	4	no	—
481	C₂×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂×C₄	—	10	4	no	—
483	C₂×C₄	—	10	8	no	—
484	C₂×C₄	—	20	8	no	—
485	C₂×C₄	—	40	8	no	—
486	C₂×C₄	—	40	8	no	—
487	C₂×C₄	—	40	8	no	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	8	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
494	C₅	#34208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²	—	5	4	no	—
496	C₂²	—	10	4	no	—
497	C₂²	—	10	4	no	—
498	C₂²	—	10	4	no	—
499	C₂²	—	10	8	no	—
500	C₂²	—	10	16	no	—
501	C₂²	—	20	8	no	—
502	C₂²	—	20	4	no	—
503	C₂²	—	20	4	no	—
504	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#66287	1	4	yes	—
508	C₄	—	2	8	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	5	4	no	—
514	C₄	—	10	4	no	—
515	C₄	—	10	4	no	—
516	C₄	—	20	2	no	—
517	C₄	—	20	4	no	—
518	C₄	C₄×D₄×D₅	1	4	yes	—
519	C₂	—	10	4	no	—
520	C₂	—	20	8	no	—
521	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#10617773	1	2	yes	—
523	C₂	#10618242	1	2	yes	—
524	C₂	#10618398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#66059	C₂
hypercenter	#2327	D₅
hypocenter	C₅	#34208
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65908	C₂	semidirect
3. C₅×#2327	C₂	semidirect
4. #10614958	C₂	semidirect
5. C₄×#4093	C₂	semidirect
6. #10608213	C₂	semidirect
7. #10608211	C₂	semidirect
8. #10607040	C₂	semidirect
9. #10607036	C₂	semidirect
10. D₅×#382	C₂	semidirect
11. #10605884	C₂	semidirect
12. #10605120	C₂	semidirect
13. #10605113	C₂	semidirect
19. #66059	C₄	semidirect
63. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
73. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
82. #4093	C₂×C₄	semidirect
103. #4041	C₂×C₄	semidirect
106. #4039	C₂×C₄	semidirect
109. #4020	C₂×C₄	semidirect
114. #4018	D₄	semidirect
115. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
130. #2327	D₅	semidirect
304. C₄⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
494. C₅	#34208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66059	2
C₂×#65908	2
C₅×#2327	2
#10614958	2
C₄×#4093	2
#10608213	2
#10608211	2
#10607040	2
#10607036	2
D₅×#382	2
#10605884	2
#10605120	2
#10605113	2
#34208	5