Subgroups — #12259698

Order 1280.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×#685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10614074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#4086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10608162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10608159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10608037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10608024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10606398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10605484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
32	D₅×#127	C₄	1	16	yes	complemented
33	#65879	—	2	16	no	—
34	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65510	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65510	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65509	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65502	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65277	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65277	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65247	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65244	C₂²	1	4	yes	—
71	#65244	C₂²	1	4	yes	—
72	#65228	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65228	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#64956	C₂²	1	2	yes	—
80	#64955	C₂²	1	2	yes	—
81	#64954	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#64954	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#64939	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#64937	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#34210	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₅×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
128	#4086	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#4086	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#4086	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
132	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
135	C₂×#685	—	2	16	no	—
136	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	#4039	—	2	8	no	—
164	#4039	—	4	4	no	—
165	#4038	—	2	4	no	—
166	#4038	D₄	1	8	yes	complemented
167	#4027	—	2	16	no	—
168	#4027	—	4	8	no	—
169	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	#4020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
172	C₄×D₂₀	—	4	4	no	—
173	#4018	—	2	8	no	—
174	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	#3963	C₂³	1	2	yes	—
178	#3963	C₂³	1	2	yes	—
179	#3963	C₂³	1	2	yes	—
180	#3963	C₂³	1	2	yes	—
181	#3963	C₂³	1	2	yes	—
182	#3963	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×#127	—	5	1	no	—
184	C₂×#518	—	5	2	no	—
185	#2366	—	5	2	no	—
186	#2366	—	5	1	no	—
187	#2366	—	5	1	no	—
188	#2366	—	5	1	no	—
189	#2366	—	5	2	no	—
190	#2366	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
192	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
193	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
194	#2328	—	5	4	no	—
195	#2309	—	5	2	no	—
196	C₄×#127	—	5	2	no	—
197	C₄×#127	—	5	2	no	—
198	#2285	—	5	1	no	—
199	C₄×#117	—	5	1	no	—
200	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
202	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
203	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	D₄×D₅	—	2	64	no	—
249	D₄×D₅	—	4	32	no	—
250	D₄×D₅	—	4	32	no	—
251	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
257	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
288	#685	—	2	4	no	—
289	#685	—	2	4	no	—
290	#685	—	2	4	no	—
291	#685	—	2	8	no	—
292	#685	—	2	8	no	—
293	#685	—	4	4	no	—
294	#685	—	4	4	no	—
295	#685	—	4	4	no	—
296	#685	—	4	4	no	—
297	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
302	#683	—	2	4	no	—
303	#683	—	2	4	no	—
304	#683	—	2	4	no	—
305	#683	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
315	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
316	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
317	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
318	C₂×#127	—	5	2	no	—
319	C₂×#127	—	5	2	no	—
320	C₂×#127	—	5	2	no	—
321	C₂×#127	—	5	16	no	—
322	C₂×#127	—	5	1	no	—
323	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
324	#518	—	10	16	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
337	C₂×#117	—	5	1	no	—
338	C₂×#117	—	5	1	no	—
339	C₂×#117	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
343	#390	—	5	2	no	—
344	#390	—	5	2	no	—
345	#390	—	5	2	no	—
346	#390	—	5	2	no	—
347	#390	—	5	4	no	—
348	#390	—	5	4	no	—
349	#390	—	5	4	no	—
350	#390	—	5	4	no	—
351	#390	—	5	2	no	—
352	#390	—	5	2	no	—
353	#390	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
354	#390	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
355	#386	—	5	4	no	—
356	#386	—	5	4	no	—
357	#386	—	5	4	no	—
358	#386	—	5	4	no	—
359	#386	—	5	4	no	—
360	#386	—	5	4	no	—
361	#386	—	5	4	no	—
362	#386	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
363	#384	—	5	1	no	—
364	#384	—	5	1	no	—
365	#382	—	5	2	no	—
366	#380	—	5	1	no	—
367	#380	—	5	1	no	—
368	#380	—	5	2	no	—
369	#379	—	5	4	no	—
370	#379	—	5	4	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
380	#376	—	5	2	no	—
381	C₄³	—	5	2	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
403	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
404	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
405	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
406	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
407	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
408	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₅×D₄	—	2	16	no	—
412	C₅×D₄	—	2	16	no	—
413	C₅×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
437	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
438	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
453	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	D₂₀	—	2	16	no	—
462	D₂₀	—	2	16	no	—
463	D₂₀	—	4	8	no	—
464	C₄×D₅	—	2	8	no	—
465	C₄×D₅	—	2	8	no	—
466	C₄×D₅	—	8	8	no	—
467	C₄×D₅	—	8	8	no	—
468	C₄×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
469	C₂⁵	—	5	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
474	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
475	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
476	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
495	#127	—	5	16	no	—
496	#127	—	5	16	no	—
497	#127	—	5	16	no	—
498	#127	—	5	8	no	—
499	#127	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	4	4	no	—
502	C₄×D₄	—	10	8	no	—
503	C₄×D₄	—	10	16	no	—
504	C₄×D₄	—	10	16	no	—
505	C₄×D₄	—	10	8	no	—
506	C₄×D₄	—	10	8	no	—
507	C₄×D₄	—	20	4	no	—
508	C₄×D₄	—	20	8	no	—
509	C₄×D₄	—	20	4	no	—
510	C₄×D₄	—	20	8	no	—
511	C₄×D₄	—	20	4	no	—
512	#117	—	5	8	no	—
513	#117	—	10	8	no	—
514	#117	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
545	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	#95	—	5	2	no	—
559	#95	—	5	2	no	—
560	#95	—	5	2	no	—
561	#95	—	5	2	no	—
562	#95	—	5	2	no	—
563	#95	—	5	2	no	—
564	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅	—	2	8	no	—
587	C₂×D₅	—	2	8	no	—
588	C₂×D₅	—	2	8	no	—
589	C₂×D₅	—	4	4	no	—
590	C₂×D₅	—	4	4	no	—
591	C₂×D₅	—	4	4	no	—
592	C₂×D₅	—	4	4	no	—
593	C₂×D₅	—	8	32	no	—
594	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
595	C₄×C₅	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅	—	2	4	no	—
597	C₄×C₅	—	4	2	no	—
598	C₄×C₅	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅	—	4	2	no	—
600	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
601	C₄×C₅	#518	1	4	yes	complemented
602	Dic₅	—	2	2	no	—
603	Dic₅	—	2	4	no	—
604	Dic₅	—	4	2	no	—
605	Dic₅	—	4	2	no	—
606	Dic₅	—	4	2	no	—
607	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
608	Dic₅	#518	1	4	yes	complemented
609	C₂⁴	—	5	1	no	—
610	C₂⁴	—	5	4	no	—
611	C₂⁴	—	5	16	no	—
612	C₂⁴	—	10	8	no	—
613	C₂⁴	—	10	8	no	—
614	C₂⁴	—	20	4	no	—
615	C₂⁴	—	20	4	no	—
616	C₂⁴	—	20	4	no	—
617	C₂⁴	—	20	4	no	—
618	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	5	16	no	—
626	C₂×D₄	—	5	16	no	—
627	C₂×D₄	—	5	16	no	—
628	C₂×D₄	—	5	8	no	—
629	C₂×D₄	—	5	8	no	—
630	C₂×D₄	—	5	8	no	—
631	C₂×D₄	—	10	64	no	—
632	C₂×D₄	—	10	8	no	—
633	C₂×D₄	—	10	8	no	—
634	C₂×D₄	—	10	8	no	—
635	C₂×D₄	—	10	8	no	—
636	C₂×D₄	—	10	4	no	—
637	C₂×D₄	—	10	4	no	—
638	C₂×D₄	—	10	4	no	—
639	C₂×D₄	—	10	4	no	—
640	C₂×D₄	—	20	2	no	—
641	C₂×D₄	—	20	2	no	—
642	C₂×D₄	—	20	32	no	—
643	C₂×D₄	—	20	32	no	—
644	C₂×D₄	—	20	4	no	—
645	C₂×D₄	—	20	4	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
695	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
696	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	5	4	no	—
715	C₄²	—	5	4	no	—
716	C₄²	—	5	4	no	—
717	C₄²	—	5	8	no	—
718	C₄²	—	10	4	no	—
719	C₄²	—	10	4	no	—
720	C₄²	—	10	4	no	—
721	C₄²	—	10	4	no	—
722	C₄²	—	10	4	no	—
723	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
724	C₂×C₅	—	4	8	no	—
725	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₅	#3498	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₅	#3498	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₅	#3508	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₅	#3508	1	1	yes	characteristic
732	D₅	—	2	4	no	—
733	D₅	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	5	2	no	—
741	C₂³	—	5	2	no	—
742	C₂³	—	5	2	no	—
743	C₂³	—	5	8	no	—
744	C₂³	—	10	32	no	—
745	C₂³	—	10	1	no	—
746	C₂³	—	10	1	no	—
747	C₂³	—	10	1	no	—
748	C₂³	—	10	1	no	—
749	C₂³	—	10	4	no	—
750	C₂³	—	10	4	no	—
751	C₂³	—	10	4	no	—
752	C₂³	—	10	4	no	—
753	C₂³	—	10	4	no	—
754	C₂³	—	10	4	no	—
755	C₂³	—	20	16	no	—
756	C₂³	—	20	16	no	—
757	C₂³	—	40	8	no	—
758	C₂³	—	40	8	no	—
759	C₂³	—	40	8	no	—
760	C₂³	—	40	8	no	—
761	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	8	yes	—
762	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
763	D₄	—	2	16	no	—
764	D₄	—	2	16	no	—
765	D₄	—	4	8	no	—
766	D₄	—	10	32	no	—
767	D₄	—	10	32	no	—
768	D₄	—	10	16	no	—
769	D₄	—	10	16	no	—
770	D₄	—	20	8	no	—
771	D₄	—	20	16	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	5	2	no	—
786	C₂×C₄	—	5	2	no	—
787	C₂×C₄	—	5	2	no	—
788	C₂×C₄	—	5	2	no	—
789	C₂×C₄	—	5	2	no	—
790	C₂×C₄	—	5	2	no	—
791	C₂×C₄	—	5	16	no	—
792	C₂×C₄	—	5	2	no	—
793	C₂×C₄	—	5	4	no	—
794	C₂×C₄	—	8	8	no	—
795	C₂×C₄	—	10	8	no	—
796	C₂×C₄	—	10	1	no	—
797	C₂×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂×C₄	—	10	1	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	10	8	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	10	2	no	—
804	C₂×C₄	—	10	2	no	—
805	C₂×C₄	—	10	2	no	—
806	C₂×C₄	—	10	2	no	—
807	C₂×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄	—	40	8	no	—
811	C₂×C₄	—	40	8	no	—
812	C₂×C₄	—	40	8	no	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
821	C₅	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂²	—	2	8	no	—
823	C₂²	—	2	8	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	5	4	no	—
830	C₂²	—	10	2	no	—
831	C₂²	—	10	2	no	—
832	C₂²	—	10	2	no	—
833	C₂²	—	10	2	no	—
834	C₂²	—	10	2	no	—
835	C₂²	—	10	2	no	—
836	C₂²	—	10	8	no	—
837	C₂²	—	10	8	no	—
838	C₂²	—	10	8	no	—
839	C₂²	—	20	4	no	—
840	C₂²	—	20	4	no	—
841	C₂²	—	20	4	no	—
842	C₂²	—	20	4	no	—
843	C₂²	—	40	32	no	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	5	4	no	—
857	C₄	—	5	4	no	—
858	C₄	—	10	4	no	—
859	C₄	—	10	2	no	—
860	C₄	—	20	2	no	—
861	C₄	—	20	2	no	—
862	C₄	—	20	2	no	—
863	C₄	C₄×D₄×D₅	1	4	yes	—
864	C₄	#65879	1	4	yes	complemented
865	C₂	—	4	8	no	—
866	C₂	—	10	4	no	—
867	C₂	—	20	8	no	—
868	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#65879	1	1	yes	characteristic
870	C₂	D₅×#518	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#10618509	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#10618671	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#10618672	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#10618952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
hypercenter	#2366	D₅
hypocenter	C₅	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65879	C₂	semidirect
3. C₅×#2366	C₂	semidirect
4. #10614904	C₂	semidirect
5. D₄×#685	C₂	semidirect
6. #10614074	C₂	semidirect
7. C₄×#4086	C₂	semidirect
8. #10608162	C₂	semidirect
9. #10608159	C₂	semidirect
10. #10608037	C₂	semidirect
11. #10608024	C₂	semidirect
12. #10606609	C₂	semidirect
13. #10606398	C₂	semidirect
14. #10605484	C₂	semidirect
15. #10605384	C₂	semidirect
16. #10605384	C₂	semidirect
17. C₄×#4038	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
32. D₅×#127	C₄	semidirect
34. C₂×#4039	C₂²	semidirect
35. C₂×#4039	C₂²	semidirect
38. C₂×#4027	C₂²	semidirect
39. C₂×#4027	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
46. C₅×#390	C₂²	semidirect
47. C₅×#390	C₂²	semidirect
48. C₅×#386	C₂²	semidirect
49. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #65510	C₂²	semidirect
52. #65510	C₂²	semidirect
53. #65509	C₂²	semidirect
54. #65502	C₂²	semidirect
55. #65277	C₂²	semidirect
56. #65277	C₂²	semidirect
59. #65265	C₂²	semidirect
60. #65265	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
63. #65247	C₂²	semidirect
64. #65246	C₂²	semidirect
65. #65246	C₂²	semidirect
66. #65246	C₂²	semidirect
67. #65246	C₂²	semidirect
68. #65245	C₂²	semidirect
69. #65245	C₂²	semidirect
72. #65228	C₂²	semidirect
73. #65228	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
77. C₄×#683	C₂²	semidirect
78. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
81. #64954	C₂²	semidirect
82. #64954	C₂²	semidirect
83. #64939	C₂²	semidirect
84. #64937	C₂²	semidirect
101. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
112. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
128. #4086	C₂×C₄	semidirect
129. #4086	C₂×C₄	semidirect
130. #4086	C₂×C₄	semidirect
166. #4038	D₄	semidirect
170. #4020	C₂×C₄	semidirect
174. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
190. #2366	D₅	semidirect
278. C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
301. C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	semidirect
314. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
335. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
336. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
353. #390	C₂×D₅	semidirect
354. #390	C₂×D₅	semidirect
362. #386	C₂×D₅	semidirect
376. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
377. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
468. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
499. #127	C₄×D₅	semidirect
601. C₄×C₅	#518	semidirect
608. Dic₅	#518	semidirect
695. C₄⋊C₄	D₄×D₅	semidirect
821. C₅	#34210	semidirect
864. C₄	#65879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#127	2
C₂×#65879	2
C₅×#2366	2
#10614904	2
D₄×#685	2
#10614074	2
C₄×#4086	2
#10608162	2
#10608159	2
#10608037	2
#10608024	2
#10606609	2
#10606398	2
#10605484	2
#10605384	2
C₄×#4038	2
#34210	5