Subgroups — #12259714

Order 1280.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10613961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10605385	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#10605306	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#10605118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#4021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#65855	—	2	8	no	—
21	#65850	—	2	8	no	—
22	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#4021	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4021	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄³×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#65501	C₂²	1	4	yes	—
37	#65277	C₂²	1	4	yes	—
38	#65263	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#65244	C₂²	1	4	yes	—
40	#65232	C₂²	1	4	yes	—
41	#65229	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#65228	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#685	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#65225	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65224	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65218	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#64959	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#64957	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#34211	—	5	1	no	maximal, Sylow
51	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×#117	—	2	4	no	—
67	C₅×#117	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#685	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
82	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
86	#4072	—	2	4	no	—
87	#4072	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
95	#4039	—	2	16	no	—
96	#4033	—	2	16	no	—
97	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
98	#4023	—	2	16	no	—
99	#4021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#4021	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	#4021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₄×D₂₀	—	2	16	no	—
103	C₄×Dic₁₀	—	2	16	no	—
104	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
105	#3963	C₂³	1	16	yes	—
106	#3963	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×#124	—	5	1	no	—
108	C₂×#519	—	5	1	no	—
109	C₂×#518	—	5	1	no	—
110	#2367	—	5	8	no	—
111	#2342	—	5	8	no	—
112	#2326	—	5	4	no	—
113	#2310	—	5	1	no	—
114	#2309	—	5	1	no	—
115	C₄×#124	—	5	4	no	—
116	#2285	—	5	1	no	—
117	C₄×#117	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
163	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
169	#685	—	2	16	no	—
170	#685	—	4	16	no	—
171	#685	C₂²×C₄	1	32	yes	—
172	#685	C₂²×C₄	1	32	yes	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
176	#683	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
180	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
181	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
182	C₂×#124	—	5	16	no	—
183	C₂×#124	—	5	2	no	—
184	C₂×#124	—	5	4	no	—
185	C₂×#124	—	5	2	no	—
186	#519	—	10	8	no	—
187	#518	—	10	8	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
192	C₂×#117	—	5	1	no	—
193	C₂×#117	—	5	1	no	—
194	C₂×#117	—	5	4	no	—
195	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	#391	—	5	4	no	—
201	#391	—	5	4	no	—
202	#390	—	5	4	no	—
203	#390	—	5	4	no	—
204	#388	—	5	16	no	—
205	#388	—	5	16	no	—
206	#385	—	5	16	no	—
207	#384	—	5	2	no	—
208	#382	—	5	2	no	—
209	#381	—	5	4	no	—
210	#380	—	5	4	no	—
211	#379	—	5	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
216	#376	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
217	C₄³	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
218	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
226	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
227	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	16	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
255	D₂₀	—	2	16	no	—
256	D₂₀	—	2	16	no	—
257	C₄×D₅	—	8	16	no	—
258	Dic₁₀	—	2	16	no	—
259	Dic₁₀	—	2	16	no	—
260	C₂⁵	—	5	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	#124	—	5	16	no	—
276	#124	—	5	32	no	—
277	#124	—	5	16	no	—
278	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
279	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
280	C₄×D₄	—	10	16	no	—
281	C₄×D₄	—	10	16	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	10	4	no	—
284	#117	—	10	4	no	—
285	#117	—	10	16	no	—
286	#117	D₂₀	1	8	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	#95	—	5	8	no	—
314	#95	—	5	16	no	—
315	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
316	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	#585	1	4	yes	—
324	C₂×D₅	—	2	8	no	—
325	C₂×D₅	—	2	16	no	—
326	C₂×D₅	—	4	8	no	—
327	C₂×D₅	—	4	8	no	—
328	C₂×D₅	—	8	16	no	—
329	C₄×C₅	—	2	4	no	—
330	C₄×C₅	—	2	4	no	—
331	C₄×C₅	—	2	8	no	—
332	C₄×C₅	—	4	4	no	—
333	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
335	Dic₅	—	2	8	no	—
336	Dic₅	—	4	4	no	—
337	Dic₅	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	5	4	no	—
339	C₂⁴	—	5	8	no	—
340	C₂⁴	—	10	4	no	—
341	C₂⁴	—	10	4	no	—
342	C₂⁴	—	20	8	no	—
343	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
351	C₂×D₄	—	5	8	no	—
352	C₂×D₄	—	5	8	no	—
353	C₂×D₄	—	10	4	no	—
354	C₂×D₄	—	10	4	no	—
355	C₂×D₄	—	10	4	no	—
356	C₂×D₄	—	10	4	no	—
357	C₂×D₄	—	10	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	4	8	no	—
393	C₄²	—	10	4	no	—
394	C₄²	—	10	16	no	—
395	C₄²	—	10	4	no	—
396	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
399	C₄²	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
400	C₂×C₅	—	2	4	no	—
401	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#3428	1	2	yes	—
403	C₂×C₅	#3500	1	2	yes	—
404	C₂×C₅	#3510	1	2	yes	—
405	D₅	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	5	8	no	—
408	C₂³	—	10	4	no	—
409	C₂³	—	10	4	no	—
410	C₂³	—	10	16	no	—
411	C₂³	—	10	16	no	—
412	C₂³	—	20	16	no	—
413	C₂³	—	40	8	no	—
414	C₂³	—	40	8	no	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	10	16	no	—
420	Q₈	—	10	16	no	—
421	D₄	—	10	16	no	—
422	D₄	—	10	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	5	8	no	—
430	C₂×C₄	—	10	16	no	—
431	C₂×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄	—	10	8	no	—
437	C₂×C₄	—	40	16	no	—
438	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	16	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
448	C₅	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	10	16	no	—
453	C₂²	—	10	8	no	—
454	C₂²	—	20	8	no	—
455	C₂²	—	20	8	no	—
456	C₂²	—	40	16	no	—
457	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#66283	1	4	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	8	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	10	8	no	—
467	C₄	—	20	4	no	—
468	C₄	—	20	4	no	—
469	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	4	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	20	8	no	—
473	C₂	C₂²×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10617632	1	2	yes	—
475	C₂	#10617748	1	2	yes	—
476	C₂	#10617750	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₅×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₅
hypocenter	C₅	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65850	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
6. #10613961	C₂	semidirect
7. #10613793	C₂	semidirect
8. #10605385	C₂	semidirect
9. #10605306	C₂	semidirect
10. #10605118	C₂	semidirect
11. C₄×#4021	C₂	semidirect
23. C₂×#4033	C₂²	semidirect
26. C₂×#4021	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
32. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₅×#376	C₂²	semidirect
35. C₄³×C₅	C₂²	semidirect
38. #65263	C₂²	semidirect
41. #65229	C₂²	semidirect
43. C₄×#685	C₂²	semidirect
44. #65225	C₂²	semidirect
45. #65224	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
47. #65218	C₂²	semidirect
48. #64959	C₂²	semidirect
49. #64957	C₂²	semidirect
63. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
99. #4021	C₂×C₄	semidirect
100. #4021	C₂×C₄	semidirect
101. #4021	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×#117	D₅	semidirect
213. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
216. #376	C₂×D₅	semidirect
217. C₄³	C₂×D₅	semidirect
306. C₂×C₄²	C₄×D₅	semidirect
448. C₅	#34211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65855	2
C₂×#65850	2
C₂²×#4021	2
C₄×C₅×#117	2
#10614000	2
#10613961	2
#10613793	2
#10605385	2
#10605306	2
#10605118	2
C₄×#4021	2
#34211	5