Subgroups — #12259722

Order 1280.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10608345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10608343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10606693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10606693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606322	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10606127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#4042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605291	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10605204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#64956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10605070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
27	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65519	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65499	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65278	C₂²	1	2	yes	—
53	#65278	C₂²	1	2	yes	—
54	#65276	C₂²	1	2	yes	—
55	#65276	C₂²	1	2	yes	—
56	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65262	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65239	C₂²	1	2	yes	—
63	#65235	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
73	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65217	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#64957	C₂²	1	2	yes	—
79	#64957	C₂²	1	2	yes	—
80	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#64956	C₂²	1	2	yes	—
83	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#64956	C₂²	1	2	yes	—
85	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#64956	C₂²	1	2	yes	—
87	#64956	C₂²	1	2	yes	—
88	#64955	C₂²	1	2	yes	—
89	#64955	C₂²	1	2	yes	—
90	#64955	C₂²	1	2	yes	—
91	#64955	C₂²	1	2	yes	—
92	#64955	C₂²	1	2	yes	—
93	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
94	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#34212	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#685	—	2	8	no	—
145	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#683	—	4	4	no	—
159	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	#4043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	#4042	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	#4033	—	4	4	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
186	D₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
187	#4024	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
189	C₄×Dic₁₀	—	4	4	no	—
190	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	#3963	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	#3963	C₂³	1	2	yes	—
214	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
217	#2368	—	5	1	no	—
218	#2368	—	5	1	no	—
219	#2368	—	5	1	no	—
220	#2368	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2360	—	5	2	no	—
222	#2360	—	5	2	no	—
223	#2345	—	5	2	no	—
224	#2345	—	5	2	no	—
225	#2345	—	5	2	no	—
226	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
227	#2329	—	5	2	no	—
228	#2329	—	5	2	no	—
229	#2315	—	5	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
232	C₂×#380	—	5	1	no	—
233	#2273	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
235	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
241	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
293	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
305	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
311	#685	—	2	4	no	—
312	#685	—	2	4	no	—
313	#685	—	2	4	no	—
314	#685	—	2	4	no	—
315	#685	—	2	4	no	—
316	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#685	C₂×Q₈	1	8	yes	—
319	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#683	—	2	4	no	—
324	#683	—	2	4	no	—
325	#683	—	4	2	no	—
326	#683	—	4	2	no	—
327	#683	—	4	2	no	—
328	#683	—	4	2	no	—
329	#683	—	4	2	no	—
330	#683	—	4	2	no	—
331	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
343	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
362	#391	—	5	2	no	—
363	#391	—	5	2	no	—
364	#391	—	5	2	no	—
365	#391	—	5	2	no	—
366	#391	—	5	2	no	—
367	#391	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
368	#389	—	5	2	no	—
369	#389	—	5	2	no	—
370	#389	—	5	2	no	—
371	#389	—	5	2	no	—
372	#389	—	5	2	no	—
373	#389	—	5	2	no	—
374	#387	—	5	2	no	—
375	#387	—	5	2	no	—
376	#387	—	5	2	no	—
377	#387	—	5	2	no	—
378	#387	—	5	2	no	—
379	#387	—	5	2	no	—
380	#387	—	5	2	no	—
381	#387	—	5	2	no	—
382	#387	—	5	2	no	—
383	#387	—	5	2	no	—
384	#387	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
385	#387	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
386	#385	—	5	2	no	—
387	#385	—	5	2	no	—
388	#385	—	5	2	no	—
389	#385	—	5	2	no	—
390	#385	—	5	2	no	—
391	#385	—	5	2	no	—
392	#385	—	5	2	no	—
393	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
394	#380	—	5	2	no	—
395	#380	—	5	2	no	—
396	#380	—	5	2	no	—
397	#380	—	5	2	no	—
398	#380	—	5	2	no	—
399	#380	—	5	2	no	—
400	#380	—	5	1	no	—
401	#380	—	5	1	no	—
402	#380	—	5	1	no	—
403	#380	—	5	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#95	—	5	1	no	—
429	C₂×#95	—	5	2	no	—
430	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
435	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
446	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
495	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
501	C₄×D₅	—	2	8	no	—
502	C₄×D₅	—	2	8	no	—
503	C₄×D₅	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅	—	4	8	no	—
506	C₄×D₅	—	4	8	no	—
507	C₄×D₅	—	4	8	no	—
508	C₄×D₅	—	4	8	no	—
509	Dic₁₀	—	2	16	no	—
510	Dic₁₀	—	4	4	no	—
511	C₂⁵	—	5	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
513	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
521	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
536	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
537	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
592	#95	—	5	2	no	—
593	#95	—	5	2	no	—
594	#95	—	5	2	no	—
595	#95	—	5	1	no	—
596	#95	—	5	1	no	—
597	#95	—	5	2	no	—
598	#95	—	5	2	no	—
599	#95	—	5	2	no	—
600	#95	—	5	2	no	—
601	#95	—	5	2	no	—
602	#95	—	5	2	no	—
603	#95	—	5	2	no	—
604	#95	—	5	2	no	—
605	#95	—	5	2	no	—
606	#95	—	5	2	no	—
607	#95	—	5	2	no	—
608	#95	—	5	2	no	—
609	#95	—	5	2	no	—
610	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
612	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
613	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
618	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
623	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
627	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
628	C₂×D₅	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅	—	2	2	no	—
631	C₂×D₅	—	2	2	no	—
632	C₂×D₅	—	2	4	no	—
633	C₂×D₅	—	2	4	no	—
634	C₂×D₅	—	2	4	no	—
635	C₂×D₅	—	2	4	no	—
636	C₂×D₅	—	4	16	no	—
637	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
638	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
639	C₄×C₅	—	2	4	no	—
640	C₄×C₅	—	2	2	no	—
641	C₄×C₅	—	2	2	no	—
642	C₄×C₅	—	2	4	no	—
643	C₄×C₅	—	2	4	no	—
644	C₄×C₅	—	4	2	no	—
645	C₄×C₅	—	4	2	no	—
646	C₄×C₅	—	4	2	no	—
647	Dic₅	—	2	4	no	—
648	Dic₅	—	2	2	no	—
649	Dic₅	—	2	4	no	—
650	Dic₅	—	2	4	no	—
651	Dic₅	—	4	2	no	—
652	Dic₅	—	4	2	no	—
653	Dic₅	—	4	2	no	—
654	Dic₅	#518	1	4	yes	—
655	C₂⁴	—	5	1	no	—
656	C₂⁴	—	5	1	no	—
657	C₂⁴	—	5	4	no	—
658	C₂⁴	—	5	4	no	—
659	C₂⁴	—	5	4	no	—
660	C₂⁴	—	20	2	no	—
661	C₂⁴	—	20	2	no	—
662	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
750	C₂²⋊C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
751	C₄²	—	4	2	no	—
752	C₄²	—	4	2	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	10	4	no	—
755	C₄²	—	10	4	no	—
756	C₄²	—	20	2	no	—
757	C₄²	—	20	2	no	—
758	C₄²	—	20	2	no	—
759	C₄²	—	20	2	no	—
760	C₄²	—	20	2	no	—
761	C₄²	—	20	2	no	—
762	C₄²	—	20	2	no	—
763	C₂×C₅	—	2	4	no	—
764	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅	#3501	1	2	yes	—
768	C₂×C₅	#3505	1	2	yes	—
769	D₅	—	2	4	no	—
770	D₅	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	5	2	no	—
774	C₂³	—	5	2	no	—
775	C₂³	—	5	2	no	—
776	C₂³	—	5	2	no	—
777	C₂³	—	5	2	no	—
778	C₂³	—	5	2	no	—
779	C₂³	—	5	16	no	—
780	C₂³	—	10	2	no	—
781	C₂³	—	10	2	no	—
782	C₂³	—	10	2	no	—
783	C₂³	—	10	2	no	—
784	C₂³	—	20	4	no	—
785	C₂³	—	20	8	no	—
786	C₂³	—	20	4	no	—
787	C₂³	—	20	8	no	—
788	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
790	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	4	4	no	—
793	Q₈	—	10	16	no	—
794	Q₈	—	20	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂×C₄	—	5	4	no	—
816	C₂×C₄	—	5	4	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	4	no	—
819	C₂×C₄	—	8	4	no	—
820	C₂×C₄	—	10	8	no	—
821	C₂×C₄	—	10	8	no	—
822	C₂×C₄	—	10	8	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	20	4	no	—
840	C₂×C₄	—	20	4	no	—
841	C₂×C₄	—	20	8	no	—
842	C₂×C₄	—	20	8	no	—
843	C₂×C₄	—	20	8	no	—
844	C₂×C₄	—	20	8	no	—
845	C₂×C₄	—	40	4	no	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
851	C₅	#34212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	5	4	no	—
857	C₂²	—	5	4	no	—
858	C₂²	—	10	4	no	—
859	C₂²	—	10	4	no	—
860	C₂²	—	10	2	no	—
861	C₂²	—	10	2	no	—
862	C₂²	—	10	2	no	—
863	C₂²	—	10	2	no	—
864	C₂²	—	10	4	no	—
865	C₂²	—	10	4	no	—
866	C₂²	—	20	16	no	—
867	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	4	yes	—
868	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#66283	1	2	yes	—
872	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	5	4	no	—
882	C₄	—	10	4	no	—
883	C₄	—	10	2	no	—
884	C₄	—	10	4	no	—
885	C₄	—	10	4	no	—
886	C₄	—	20	2	no	—
887	C₄	—	20	2	no	—
888	C₄	—	20	2	no	—
889	C₂	—	2	4	no	—
890	C₂	—	10	4	no	—
891	C₂	—	10	4	no	—
892	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#10617735	1	1	yes	characteristic
894	C₂	D₅×#518	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#10618718	1	2	yes	—
896	C₂	#10618850	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	#2368	D₅
hypocenter	C₅	#34212
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2368	C₂	semidirect
3. #10614480	C₂	semidirect
4. #10608345	C₂	semidirect
5. #10608343	C₂	semidirect
6. #10607031	C₂	semidirect
7. #10606693	C₂	semidirect
8. #10606693	C₂	semidirect
9. #10606672	C₂	semidirect
11. #10606127	C₂	semidirect
12. #10605499	C₂	semidirect
13. C₄×#4042	C₂	semidirect
16. #10605204	C₂	semidirect
17. #10605197	C₂	semidirect
19. #10605070	C₂	semidirect
27. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
32. C₂×#4033	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
39. C₅×#391	C₂²	semidirect
40. C₅×#387	C₂²	semidirect
41. C₅×#387	C₂²	semidirect
43. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #65519	C₂²	semidirect
56. #65270	C₂²	semidirect
57. #65270	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
59. #65262	C₂²	semidirect
60. #65261	C₂²	semidirect
61. #65261	C₂²	semidirect
73. #65222	C₂²	semidirect
74. #65222	C₂²	semidirect
75. C₄×#683	C₂²	semidirect
76. C₄×#683	C₂²	semidirect
77. #65217	C₂²	semidirect
94. #64943	C₂²	semidirect
95. #64943	C₂²	semidirect
96. #64942	C₂²	semidirect
97. #64942	C₂²	semidirect
98. #64941	C₂²	semidirect
99. #64941	C₂²	semidirect
100. #64938	C₂²	semidirect
101. #64938	C₂²	semidirect
102. #64936	C₂²	semidirect
103. #64936	C₂²	semidirect
104. #64935	C₂²	semidirect
105. #64935	C₂²	semidirect
106. #64935	C₂²	semidirect
107. #64935	C₂²	semidirect
116. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
129. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. #4092	C₂×C₄	semidirect
157. #4070	C₂×C₄	semidirect
179. #4043	C₂×C₄	semidirect
180. #4042	C₂×C₄	semidirect
181. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
182. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
186. D₅×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
187. #4024	C₂×C₄	semidirect
220. #2368	D₅	semidirect
292. C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
304. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
310. C₂²⋊Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
367. #391	C₂×D₅	semidirect
384. #387	C₂×D₅	semidirect
385. #387	C₂×D₅	semidirect
409. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
445. C₂²×D₅	C₄×Q₈	semidirect
536. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
750. C₂²⋊C₄	Q₈×D₅	semidirect
851. C₅	#34212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₅×#2368	2
#10614480	2
#10608345	2
#10608343	2
#10607031	2
#10606693	2
#10606672	2
#10606322	2
#10606127	2
#10605499	2
C₄×#4042	2
#10605291	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10605204	2
#10605197	2
C₂×#64956	2
#10605070	2
#34212	5