Subgroups — #12259753

Order 1280.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10608220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10608217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10606694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10606694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10606681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606130	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10606113	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10605372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#4035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605205	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10605204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10605166	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#4023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10605070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#64939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65956	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65519	C₂²	1	2	yes	—
44	#65499	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65270	C₂²	1	2	yes	—
50	#65270	C₂²	1	2	yes	—
51	#65267	C₂²	1	2	yes	—
52	#65267	C₂²	1	2	yes	—
53	#65265	C₂²	1	2	yes	—
54	#65265	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
57	#65263	C₂²	1	2	yes	—
58	#65261	C₂²	1	2	yes	—
59	#65261	C₂²	1	2	yes	—
60	#65239	C₂²	1	2	yes	—
61	#65235	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
67	#65222	C₂²	1	2	yes	—
68	#65222	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
77	#65218	C₂²	1	2	yes	—
78	#64944	C₂²	1	2	yes	—
79	#64944	C₂²	1	2	yes	—
80	#64943	C₂²	1	2	yes	—
81	#64943	C₂²	1	2	yes	—
82	#64942	C₂²	1	2	yes	—
83	#64942	C₂²	1	2	yes	—
84	#64941	C₂²	1	2	yes	—
85	#64941	C₂²	1	2	yes	—
86	#64939	C₂²	1	2	yes	—
87	#64939	C₂²	1	2	yes	—
88	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#64939	C₂²	1	2	yes	—
92	#64939	C₂²	1	2	yes	—
93	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#64938	C₂²	1	2	yes	—
95	#64938	C₂²	1	2	yes	—
96	#64938	C₂²	1	2	yes	—
97	#64938	C₂²	1	2	yes	—
98	#64938	C₂²	1	2	yes	—
99	#64938	C₂²	1	2	yes	—
100	#64938	C₂²	1	2	yes	—
101	#64937	C₂²	1	2	yes	—
102	#64936	C₂²	1	2	yes	—
103	#64936	C₂²	1	2	yes	—
104	#64935	C₂²	1	2	yes	—
105	#64935	C₂²	1	2	yes	—
106	#64935	C₂²	1	2	yes	—
107	#64935	C₂²	1	2	yes	—
108	#34215	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×#683	—	2	8	no	—
139	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	#4035	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#4033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#4033	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#4024	C₂×C₄	1	16	yes	—
177	#4023	—	2	4	no	—
178	#4023	C₂×C₄	1	16	yes	—
179	#4023	Q₈	1	8	yes	complemented
180	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#3963	C₂³	1	2	yes	—
189	#3963	C₂³	1	2	yes	—
190	#3963	C₂³	1	2	yes	—
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#533	—	5	1	no	—
211	#2368	—	5	2	no	—
212	#2368	—	5	1	no	—
213	#2368	—	5	2	no	—
214	#2368	—	5	1	no	—
215	#2368	—	5	1	no	—
216	#2368	D₅	1	1	yes	characteristic
217	#2355	—	5	2	no	—
218	#2355	—	5	2	no	—
219	#2355	—	5	2	no	—
220	#2355	—	5	2	no	—
221	#2331	—	5	2	no	—
222	#2331	—	5	2	no	—
223	#2317	—	5	2	no	—
224	C₄×#125	—	5	2	no	—
225	C₄×#125	—	5	2	no	—
226	C₂×#382	—	5	1	no	—
227	#2274	—	5	2	no	—
228	C₄×#117	—	5	1	no	—
229	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
276	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
277	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#683	—	2	4	no	—
286	#683	—	2	4	no	—
287	#683	—	2	4	no	—
288	#683	—	2	4	no	—
289	#683	—	2	4	no	—
290	#683	—	4	2	no	—
291	#683	—	4	2	no	—
292	#683	—	4	2	no	—
293	#683	—	4	2	no	—
294	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#683	C₂×Q₈	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
317	#533	—	5	16	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
320	C₂×#125	—	5	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
327	C₂×#117	—	5	2	no	—
328	C₂×#117	—	5	1	no	—
329	C₂×#117	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
332	#391	—	5	2	no	—
333	#391	—	5	2	no	—
334	#391	—	5	2	no	—
335	#391	—	5	2	no	—
336	#391	—	5	2	no	—
337	#391	—	5	2	no	—
338	#391	—	5	2	no	—
339	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
340	#389	—	5	2	no	—
341	#389	—	5	2	no	—
342	#389	—	5	2	no	—
343	#389	—	5	2	no	—
344	#387	—	5	2	no	—
345	#387	—	5	2	no	—
346	#387	—	5	2	no	—
347	#387	—	5	2	no	—
348	#387	—	5	2	no	—
349	#387	—	5	2	no	—
350	#387	—	5	2	no	—
351	#387	—	5	2	no	—
352	#387	—	5	2	no	—
353	#387	—	5	2	no	—
354	#387	—	5	2	no	—
355	#387	—	5	2	no	—
356	#387	—	5	2	no	—
357	#387	—	5	2	no	—
358	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
359	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
360	#385	—	5	2	no	—
361	#385	—	5	2	no	—
362	#385	—	5	2	no	—
363	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
364	#384	—	5	2	no	—
365	#384	—	5	2	no	—
366	#382	—	5	1	no	—
367	#382	—	5	1	no	—
368	#382	—	5	2	no	—
369	#382	—	5	2	no	—
370	#382	—	5	2	no	—
371	#382	—	5	2	no	—
372	#382	—	5	1	no	—
373	#382	—	5	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
400	#376	—	5	2	no	—
401	C₂×#95	—	5	2	no	—
402	C₂×#95	—	5	1	no	—
403	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₄³	—	5	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	16	yes	—
456	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
467	Dic₁₀	—	4	8	no	—
468	Dic₁₀	—	4	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
479	#125	—	5	16	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
482	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	—
483	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
486	#117	—	5	16	no	—
487	#117	—	5	8	no	—
488	#117	—	10	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	#95	—	5	2	no	—
541	#95	—	5	2	no	—
542	#95	—	5	1	no	—
543	#95	—	5	1	no	—
544	#95	—	5	2	no	—
545	#95	—	5	2	no	—
546	#95	—	5	2	no	—
547	#95	—	5	2	no	—
548	#95	—	5	2	no	—
549	#95	—	5	2	no	—
550	#95	—	5	2	no	—
551	#95	—	5	2	no	—
552	#95	—	5	2	no	—
553	#95	—	5	2	no	—
554	#95	—	5	2	no	—
555	#95	—	5	2	no	—
556	#95	—	5	2	no	—
557	#95	—	5	2	no	—
558	#95	—	5	2	no	—
559	#95	—	5	2	no	—
560	#95	—	5	2	no	—
561	#95	—	5	2	no	—
562	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
575	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
580	C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅	—	2	4	no	—
582	C₄×C₅	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅	—	2	4	no	—
584	C₄×C₅	—	2	4	no	—
585	C₄×C₅	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅	—	4	2	no	—
587	C₄×C₅	—	4	2	no	—
588	Dic₅	—	2	2	no	—
589	Dic₅	—	2	4	no	—
590	Dic₅	—	2	4	no	—
591	Dic₅	—	2	2	no	—
592	Dic₅	—	2	4	no	—
593	Dic₅	—	4	2	no	—
594	Dic₅	—	4	2	no	—
595	Dic₅	—	4	2	no	—
596	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
597	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
598	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
605	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
658	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
665	C₂²⋊C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	5	4	no	—
670	C₄²	—	5	4	no	—
671	C₄²	—	5	4	no	—
672	C₄²	—	5	4	no	—
673	C₄²	—	5	8	no	—
674	C₄²	—	5	8	no	—
675	C₄²	—	5	8	no	—
676	C₄²	—	10	4	no	—
677	C₄²	—	20	2	no	—
678	C₄²	—	20	2	no	—
679	C₄²	—	20	2	no	—
680	C₄²	—	20	2	no	—
681	C₄²	—	20	2	no	—
682	C₄²	—	20	2	no	—
683	C₄²	—	20	2	no	—
684	C₄²	—	20	2	no	—
685	C₄²	—	20	2	no	—
686	C₂×C₅	—	2	4	no	—
687	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	#3504	1	2	yes	—
691	C₂×C₅	#3510	1	2	yes	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
696	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	4	4	no	—
699	Q₈	—	20	8	no	—
700	Q₈	—	20	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	5	16	no	—
720	C₂×C₄	—	5	2	no	—
721	C₂×C₄	—	5	2	no	—
722	C₂×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂×C₄	—	5	2	no	—
726	C₂×C₄	—	5	2	no	—
727	C₂×C₄	—	5	2	no	—
728	C₂×C₄	—	5	4	no	—
729	C₂×C₄	—	5	4	no	—
730	C₂×C₄	—	5	4	no	—
731	C₂×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄	—	20	4	no	—
750	C₂×C₄	—	40	4	no	—
751	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
756	C₅	#34215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	4	yes	—
762	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#66283	1	2	yes	—
766	C₂²	#66285	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	5	4	no	—
776	C₄	—	5	4	no	—
777	C₄	—	10	2	no	—
778	C₄	—	10	2	no	—
779	C₄	—	10	4	no	—
780	C₄	—	10	4	no	—
781	C₄	—	10	4	no	—
782	C₄	—	20	2	no	—
783	C₄	—	20	2	no	—
784	C₄	—	20	2	no	—
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#10617735	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#10617757	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#10618695	1	2	yes	—
790	C₂	#10618828	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2368	D₅
hypocenter	C₅	#34215
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10608220	C₂	semidirect
5. #10608217	C₂	semidirect
6. #10606694	C₂	semidirect
7. #10606694	C₂	semidirect
8. #10606681	C₂	semidirect
9. #10606674	C₂	semidirect
12. #10605372	C₂	semidirect
13. C₄×#4035	C₂	semidirect
26. #65956	C₄	semidirect
131. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
132. #4090	C₂×C₄	semidirect
172. #4035	C₂×C₄	semidirect
173. #4034	C₂×C₄	semidirect
174. #4033	C₂×C₄	semidirect
175. #4033	C₂×C₄	semidirect
179. #4023	Q₈	semidirect
756. C₅	#34215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65956	2
C₅×#2368	2
#10614480	2
#10608220	2
#10608217	2
#10606694	2
#10606681	2
#10606674	2
#10606130	2
#10606113	2
#10605372	2
C₄×#4035	2
#10605205	2
#10605204	2
#10605166	2
C₄×#4023	2
#10605070	2
C₂×#64939	2
#34215	5