Subgroups — #12260010

Order 1280.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10614071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10605501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10605496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#4042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10605366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10605308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10605307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10605302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#4030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#64956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4083	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
36	#65881	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂×#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4040	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4030	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4029	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4028	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4024	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65509	C₂²	1	2	yes	—
60	#65502	C₂²	1	2	yes	—
61	#65502	C₂²	1	2	yes	—
62	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65499	C₂²	1	2	yes	—
65	#65499	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65279	C₂²	1	2	yes	—
69	#65278	C₂²	1	2	yes	—
70	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65246	C₂²	1	2	yes	—
74	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65245	C₂²	1	2	yes	—
76	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65239	C₂²	1	2	yes	—
78	#65233	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
81	#65229	C₂²	1	2	yes	—
82	#65229	C₂²	1	2	yes	—
83	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65228	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65217	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#64959	C₂²	1	2	yes	—
97	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#64957	C₂²	1	2	yes	—
99	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#64956	C₂²	1	2	yes	—
103	#64956	C₂²	1	2	yes	—
104	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#64954	C₂²	1	2	yes	—
110	#64954	C₂²	1	2	yes	—
111	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#64937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34233	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#709	—	4	4	no	—
138	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
153	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#4083	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×#685	—	4	4	no	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#683	—	4	4	no	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#4040	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#4030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#4029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#4028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#4027	—	2	8	no	—
220	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	#4024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×D₂₀	—	4	4	no	—
223	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
226	C₄×Dic₁₀	—	4	4	no	—
227	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#525	—	5	1	no	—
252	#2361	—	5	2	no	—
253	#2360	—	5	2	no	—
254	#2358	—	5	2	no	—
255	#2358	—	5	2	no	—
256	#2353	—	5	1	no	—
257	#2353	—	5	1	no	—
258	#2349	—	5	1	no	—
259	#2349	—	5	1	no	—
260	#2347	—	5	1	no	—
261	#2346	—	5	1	no	—
262	#2341	—	5	1	no	—
263	#2339	—	5	1	no	—
264	#2335	—	5	2	no	—
265	#2335	—	5	2	no	—
266	#2318	—	5	1	no	—
267	#2318	—	5	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
269	C₄×#121	—	5	2	no	—
270	C₂×#380	—	5	1	no	—
271	#2275	—	5	1	no	—
272	#2275	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
318	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#709	—	4	16	no	—
329	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
362	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
363	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
364	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
365	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
366	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	#685	—	2	4	no	—
373	#685	—	2	4	no	—
374	#685	—	2	4	no	—
375	#685	—	2	4	no	—
376	#685	—	2	4	no	—
377	#685	—	4	2	no	—
378	#685	—	4	2	no	—
379	#685	—	4	2	no	—
380	#685	—	4	2	no	—
381	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#683	—	2	4	no	—
391	#683	—	2	4	no	—
392	#683	—	2	4	no	—
393	#683	—	4	2	no	—
394	#683	—	4	2	no	—
395	#683	—	4	2	no	—
396	#683	—	4	2	no	—
397	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
402	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
405	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
407	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂²×#41	—	5	1	no	—
409	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
410	#525	—	5	16	no	—
411	C₂×#123	—	5	1	no	—
412	C₂×#123	—	5	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
415	C₂×#121	—	5	1	no	—
416	C₂×#121	—	5	1	no	—
417	C₂×#120	—	5	1	no	—
418	C₂×#120	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#117	—	5	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
434	#391	—	5	2	no	—
435	#390	—	5	2	no	—
436	#390	—	5	2	no	—
437	#390	—	5	2	no	—
438	#389	—	5	2	no	—
439	#389	—	5	2	no	—
440	#389	—	5	2	no	—
441	#389	—	5	2	no	—
442	#388	—	5	2	no	—
443	#388	—	5	2	no	—
444	#388	—	5	2	no	—
445	#388	—	5	2	no	—
446	#388	—	5	2	no	—
447	#388	—	5	2	no	—
448	#388	—	5	2	no	—
449	#388	—	5	2	no	—
450	#387	—	5	2	no	—
451	#387	—	5	2	no	—
452	#387	—	5	2	no	—
453	#387	—	5	2	no	—
454	#386	—	5	2	no	—
455	#386	—	5	2	no	—
456	#386	—	5	2	no	—
457	#386	—	5	2	no	—
458	#386	—	5	2	no	—
459	#386	—	5	2	no	—
460	#385	—	5	2	no	—
461	#385	—	5	2	no	—
462	#385	—	5	2	no	—
463	#385	—	5	2	no	—
464	#385	—	5	2	no	—
465	#385	—	5	2	no	—
466	#383	—	5	1	no	—
467	#383	—	5	1	no	—
468	#382	—	5	1	no	—
469	#382	—	5	1	no	—
470	#381	—	5	1	no	—
471	#381	—	5	1	no	—
472	#380	—	5	1	no	—
473	#380	—	5	1	no	—
474	#380	—	5	2	no	—
475	#380	—	5	1	no	—
476	#380	—	5	1	no	—
477	#380	—	5	1	no	—
478	#380	—	5	1	no	—
479	#380	—	5	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
499	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#376	—	5	1	no	—
501	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×#95	—	5	1	no	—
503	C₂×#95	—	5	1	no	—
504	C₂×#95	—	5	1	no	—
505	C₂×#95	—	5	1	no	—
506	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
522	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
531	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
532	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
533	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
534	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
539	C₅×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
566	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
590	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
596	D₂₀	—	2	8	no	—
597	D₂₀	—	4	4	no	—
598	C₄×D₅	—	2	8	no	—
599	C₄×D₅	—	2	8	no	—
600	C₄×D₅	—	4	4	no	—
601	C₄×D₅	—	4	4	no	—
602	C₄×D₅	—	4	4	no	—
603	C₄×D₅	—	4	8	no	—
604	C₄×D₅	—	4	8	no	—
605	C₄×D₅	—	8	4	no	—
606	Dic₁₀	—	2	8	no	—
607	C₂⁵	—	5	1	no	—
608	C₂×#41	—	5	8	no	—
609	C₂×#41	—	20	4	no	—
610	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
622	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
634	#123	—	5	8	no	—
635	#123	—	5	8	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
638	#121	—	5	8	no	—
639	#121	—	5	8	no	—
640	#120	—	5	8	no	—
641	#120	—	5	8	no	—
642	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	8	no	—
644	C₄×D₄	—	5	8	no	—
645	C₄×D₄	—	5	8	no	—
646	C₄×D₄	—	5	8	no	—
647	C₄×D₄	—	10	8	no	—
648	C₄×D₄	—	20	4	no	—
649	C₄×D₄	—	20	4	no	—
650	C₄×D₄	—	20	4	no	—
651	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
652	#117	—	5	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
709	#95	—	5	1	no	—
710	#95	—	5	1	no	—
711	#95	—	5	1	no	—
712	#95	—	5	2	no	—
713	#95	—	5	2	no	—
714	#95	—	5	1	no	—
715	#95	—	5	2	no	—
716	#95	—	5	2	no	—
717	#95	—	5	2	no	—
718	#95	—	5	2	no	—
719	#95	—	5	2	no	—
720	#95	—	5	2	no	—
721	#95	—	5	2	no	—
722	#95	—	5	2	no	—
723	#95	—	5	2	no	—
724	#95	—	5	2	no	—
725	#95	—	5	2	no	—
726	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
727	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
728	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
733	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
743	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
745	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
746	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₅	—	2	2	no	—
749	C₂×D₅	—	2	2	no	—
750	C₂×D₅	—	2	4	no	—
751	C₂×D₅	—	2	4	no	—
752	C₂×D₅	—	2	2	no	—
753	C₂×D₅	—	2	2	no	—
754	C₂×D₅	—	2	2	no	—
755	C₂×D₅	—	2	2	no	—
756	C₂×D₅	—	2	2	no	—
757	C₂×D₅	—	2	2	no	—
758	C₂×D₅	—	4	16	no	—
759	C₂×D₅	—	4	2	no	—
760	C₂×D₅	—	4	2	no	—
761	C₂×D₅	—	4	2	no	—
762	C₂×D₅	—	4	2	no	—
763	C₂×D₅	#520	1	4	yes	—
764	C₄×C₅	—	2	2	no	—
765	C₄×C₅	—	2	2	no	—
766	C₄×C₅	—	2	2	no	—
767	C₄×C₅	—	2	2	no	—
768	C₄×C₅	—	2	2	no	—
769	C₄×C₅	—	2	4	no	—
770	C₄×C₅	—	2	4	no	—
771	C₄×C₅	—	4	2	no	—
772	C₄×C₅	—	4	2	no	—
773	Dic₅	—	2	2	no	—
774	Dic₅	—	2	2	no	—
775	Dic₅	—	2	2	no	—
776	Dic₅	—	2	2	no	—
777	Dic₅	—	4	2	no	—
778	Dic₅	—	4	2	no	—
779	Dic₅	—	4	2	no	—
780	Dic₅	—	4	2	no	—
781	Dic₅	#518	1	4	yes	—
782	C₂⁴	—	5	1	no	—
783	C₂⁴	—	5	1	no	—
784	C₂⁴	—	5	1	no	—
785	C₂⁴	—	5	4	no	—
786	C₂⁴	—	10	2	no	—
787	C₂⁴	—	10	2	no	—
788	C₂⁴	—	10	4	no	—
789	C₂⁴	—	20	2	no	—
790	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
792	#41	—	20	16	no	—
793	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	5	4	no	—
797	C₂×D₄	—	5	4	no	—
798	C₂×D₄	—	5	4	no	—
799	C₂×D₄	—	5	4	no	—
800	C₂×D₄	—	5	4	no	—
801	C₂×D₄	—	5	4	no	—
802	C₂×D₄	—	10	2	no	—
803	C₂×D₄	—	10	2	no	—
804	C₂×D₄	—	10	4	no	—
805	C₂×D₄	—	10	2	no	—
806	C₂×D₄	—	10	2	no	—
807	C₂×D₄	—	10	4	no	—
808	C₂×D₄	—	20	2	no	—
809	C₂×D₄	—	20	2	no	—
810	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
851	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
853	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
903	C₂²⋊C₄	#709	1	8	yes	complemented
904	C₄²	—	2	4	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	4	2	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	5	4	no	—
909	C₄²	—	10	4	no	—
910	C₄²	—	10	4	no	—
911	C₄²	—	10	4	no	—
912	C₄²	—	20	2	no	—
913	C₄²	—	20	2	no	—
914	C₄²	—	20	2	no	—
915	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
916	C₂×C₅	—	2	4	no	—
917	C₂×C₅	—	4	2	no	—
918	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₅	#3519	1	2	yes	—
922	C₂×C₅	#3520	1	2	yes	—
923	D₅	—	2	4	no	—
924	D₅	—	4	2	no	—
925	D₅	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	5	2	no	—
934	C₂³	—	5	2	no	—
935	C₂³	—	5	2	no	—
936	C₂³	—	5	2	no	—
937	C₂³	—	5	2	no	—
938	C₂³	—	10	8	no	—
939	C₂³	—	10	2	no	—
940	C₂³	—	10	2	no	—
941	C₂³	—	10	8	no	—
942	C₂³	—	10	2	no	—
943	C₂³	—	10	2	no	—
944	C₂³	—	10	1	no	—
945	C₂³	—	10	1	no	—
946	C₂³	—	10	2	no	—
947	C₂³	—	10	2	no	—
948	C₂³	—	10	1	no	—
949	C₂³	—	10	1	no	—
950	C₂³	—	20	4	no	—
951	C₂³	—	20	8	no	—
952	C₂³	—	20	8	no	—
953	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
956	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
957	Q₈	—	10	8	no	—
958	D₄	—	2	8	no	—
959	D₄	—	10	8	no	—
960	D₄	—	10	8	no	—
961	D₄	—	10	8	no	—
962	D₄	—	10	8	no	—
963	D₄	—	20	4	no	—
964	D₄	—	20	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	5	2	no	—
984	C₂×C₄	—	5	4	no	—
985	C₂×C₄	—	5	2	no	—
986	C₂×C₄	—	5	2	no	—
987	C₂×C₄	—	5	2	no	—
988	C₂×C₄	—	5	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	4	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	—	10	8	no	—
992	C₂×C₄	—	10	8	no	—
993	C₂×C₄	—	10	8	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	1	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂×C₄	—	10	1	no	—
999	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
1025	C₅	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	5	4	no	—
1036	C₂²	—	10	2	no	—
1037	C₂²	—	10	4	no	—
1038	C₂²	—	10	4	no	—
1039	C₂²	—	10	2	no	—
1040	C₂²	—	10	2	no	—
1041	C₂²	—	10	2	no	—
1042	C₂²	—	10	2	no	—
1043	C₂²	—	10	2	no	—
1044	C₂²	—	10	2	no	—
1045	C₂²	—	10	2	no	—
1046	C₂²	—	20	16	no	—
1047	C₂²	—	20	2	no	—
1048	C₂²	—	20	2	no	—
1049	C₂²	—	20	2	no	—
1050	C₂²	—	20	2	no	—
1051	C₂²	C₄×#709	1	4	yes	—
1052	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
1054	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1055	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	5	4	no	—
1067	C₄	—	10	2	no	—
1068	C₄	—	10	2	no	—
1069	C₄	—	10	2	no	—
1070	C₄	—	10	2	no	—
1071	C₄	—	20	2	no	—
1072	C₄	—	20	2	no	—
1073	C₄	—	20	2	no	—
1074	C₄	—	20	2	no	—
1075	C₂	—	2	4	no	—
1076	C₂	—	4	2	no	—
1077	C₂	—	10	4	no	—
1078	C₂	—	20	2	no	—
1079	C₂	—	20	2	no	—
1080	C₂	C₂×C₄×#709	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	D₅×#518	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#10617772	1	2	yes	—
1083	C₂	D₅×#520	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#10617808	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2275	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#65881	C₂
hypercenter	#2275	D₅
hypocenter	C₅	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2275	C₂	semidirect
3. #10614129	C₂	semidirect
4. #10614071	C₂	semidirect
5. #10614055	C₂	semidirect
6. #10605501	C₂	semidirect
7. #10605496	C₂	semidirect
8. C₄×#4042	C₂	semidirect
9. #10605366	C₂	semidirect
10. #10605308	C₂	semidirect
11. #10605307	C₂	semidirect
12. #10605302	C₂	semidirect
13. C₄×#4030	C₂	semidirect
14. C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
15. #10605197	C₂	semidirect
16. #10605185	C₂	semidirect
17. #10605167	C₂	semidirect
18. #10605148	C₂	semidirect
19. #10605123	C₂	semidirect
20. #10605100	C₂	semidirect
21. #10605099	C₂	semidirect
22. #10605098	C₂	semidirect
23. C₂×#64956	C₂	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
36. #65881	C₄	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
50. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₅×#376	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
62. #65501	C₂²	semidirect
63. #65500	C₂²	semidirect
65. #65499	C₂²	semidirect
70. #65278	C₂²	semidirect
71. #65270	C₂²	semidirect
72. #65261	C₂²	semidirect
74. #65246	C₂²	semidirect
76. #65240	C₂²	semidirect
78. #65233	C₂²	semidirect
83. #65229	C₂²	semidirect
88. C₄×#685	C₂²	semidirect
89. #65226	C₂²	semidirect
90. #65225	C₂²	semidirect
91. #65222	C₂²	semidirect
92. C₄×#683	C₂²	semidirect
93. C₄×#683	C₂²	semidirect
94. C₄×#683	C₂²	semidirect
95. #65217	C₂²	semidirect
97. #64958	C₂²	semidirect
105. #64956	C₂²	semidirect
108. #64955	C₂²	semidirect
111. #64953	C₂²	semidirect
114. D₅×#95	C₂²	semidirect
115. #64943	C₂²	semidirect
116. #64941	C₂²	semidirect
117. #64940	C₂²	semidirect
118. #64939	C₂²	semidirect
119. #64938	C₂²	semidirect
120. #64937	C₂²	semidirect
121. #64936	C₂²	semidirect
122. #64936	C₂²	semidirect
123. #64935	C₂²	semidirect
138. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
170. #4085	C₂×C₄	semidirect
171. #4083	C₂×C₄	semidirect
174. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
175. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
214. #4042	C₂×C₄	semidirect
215. #4040	C₂×C₄	semidirect
216. #4030	C₂×C₄	semidirect
217. #4029	C₂×C₄	semidirect
218. #4028	C₂×C₄	semidirect
221. #4024	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
224. #4018	C₂×C₄	semidirect
272. #2275	D₅	semidirect
361. C₅×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
484. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
485. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
498. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
499. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
501. #376	C₂×D₅	semidirect
507. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
651. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
903. C₂²⋊C₄	#709	semidirect
1025. C₅	#34233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65881	2
C₅×#2275	2
#10614129	2
#10614071	2
#10614055	2
#10605501	2
#10605496	2
C₄×#4042	2
#10605366	2
#10605308	2
#10605307	2
#10605302	2
C₄×#4030	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10605197	2
#10605185	2
#10605167	2
#10605148	2
#10605123	2
#10605100	2
#10605099	2
#10605098	2
C₂×#64956	2
#34233	5