Subgroups — #12260034

Order 1280.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10608221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10608219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10606691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#4044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10605195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#64940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65958	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65519	C₂²	1	2	yes	—
45	#65502	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65279	C₂²	1	2	yes	—
51	#65279	C₂²	1	2	yes	—
52	#65278	C₂²	1	2	yes	—
53	#65276	C₂²	1	2	yes	—
54	#65270	C₂²	1	2	yes	—
55	#65270	C₂²	1	2	yes	—
56	#65267	C₂²	1	2	yes	—
57	#65266	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
60	#65262	C₂²	1	2	yes	—
61	#65247	C₂²	1	2	yes	—
62	#65239	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65229	C₂²	1	2	yes	—
67	#65229	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
77	#65217	C₂²	1	2	yes	—
78	#64959	C₂²	1	2	yes	—
79	#64959	C₂²	1	2	yes	—
80	#64958	C₂²	1	2	yes	—
81	#64958	C₂²	1	2	yes	—
82	#64957	C₂²	1	2	yes	—
83	#64955	C₂²	1	2	yes	—
84	#64955	C₂²	1	2	yes	—
85	#64955	C₂²	1	2	yes	—
86	#64954	C₂²	1	2	yes	—
87	#64954	C₂²	1	2	yes	—
88	#64953	C₂²	1	2	yes	—
89	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	#64944	C₂²	1	2	yes	—
91	#64943	C₂²	1	2	yes	—
92	#64943	C₂²	1	2	yes	—
93	#64943	C₂²	1	2	yes	—
94	#64942	C₂²	1	2	yes	—
95	#64942	C₂²	1	2	yes	—
96	#64942	C₂²	1	2	yes	—
97	#64940	C₂²	1	2	yes	—
98	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#64940	C₂²	1	2	yes	—
102	#64940	C₂²	1	2	yes	—
103	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#64938	C₂²	1	2	yes	—
105	#64938	C₂²	1	2	yes	—
106	#64937	C₂²	1	2	yes	—
107	#64937	C₂²	1	2	yes	—
108	#34234	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#4044	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#4038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	#4036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#4032	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#4027	—	2	8	no	—
178	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	#4023	—	2	4	no	—
180	#4023	—	2	4	no	—
181	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#3963	C₂³	1	2	yes	—
190	#3963	C₂³	1	2	yes	—
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#529	—	5	1	no	—
212	#2368	—	5	1	no	—
213	#2368	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2364	—	5	1	no	—
215	#2364	—	5	1	no	—
216	#2359	—	5	2	no	—
217	#2359	—	5	2	no	—
218	#2356	—	5	2	no	—
219	#2353	—	5	2	no	—
220	#2347	—	5	2	no	—
221	#2343	—	5	2	no	—
222	#2337	—	5	2	no	—
223	#2336	—	5	2	no	—
224	#2318	—	5	2	no	—
225	C₄×#126	—	5	2	no	—
226	C₄×#126	—	5	2	no	—
227	C₂×#383	—	5	1	no	—
228	#2275	—	5	2	no	—
229	C₄×#117	—	5	1	no	—
230	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
285	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
286	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
287	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	#41	1	4	yes	—
290	#685	—	2	4	no	—
291	#685	—	2	4	no	—
292	#685	—	4	2	no	—
293	#685	—	4	2	no	—
294	#685	—	4	2	no	—
295	#685	—	4	2	no	—
296	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#683	—	2	4	no	—
306	#683	—	2	4	no	—
307	#683	—	2	4	no	—
308	#683	—	2	4	no	—
309	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#529	—	5	16	no	—
325	C₂×#126	—	5	2	no	—
326	C₂×#125	—	5	1	no	—
327	C₂×#124	—	5	1	no	—
328	C₂×#123	—	5	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#121	—	5	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
336	C₂×#117	—	5	2	no	—
337	C₂×#117	—	5	1	no	—
338	C₂×#117	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
340	#391	—	5	2	no	—
341	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
342	#389	—	5	2	no	—
343	#389	—	5	2	no	—
344	#388	—	5	2	no	—
345	#388	—	5	2	no	—
346	#388	—	5	2	no	—
347	#388	—	5	2	no	—
348	#388	—	5	2	no	—
349	#388	—	5	2	no	—
350	#388	—	5	2	no	—
351	#388	—	5	2	no	—
352	#387	—	5	2	no	—
353	#387	—	5	2	no	—
354	#387	—	5	2	no	—
355	#387	—	5	2	no	—
356	#387	—	5	2	no	—
357	#387	—	5	2	no	—
358	#387	—	5	2	no	—
359	#387	—	5	2	no	—
360	#387	—	5	2	no	—
361	#387	—	5	2	no	—
362	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
363	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
364	#386	—	5	2	no	—
365	#386	—	5	2	no	—
366	#386	—	5	2	no	—
367	#386	—	5	2	no	—
368	#385	—	5	2	no	—
369	#385	—	5	2	no	—
370	#385	—	5	2	no	—
371	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
372	#383	—	5	1	no	—
373	#383	—	5	1	no	—
374	#383	—	5	2	no	—
375	#383	—	5	2	no	—
376	#383	—	5	1	no	—
377	#383	—	5	1	no	—
378	#383	—	5	2	no	—
379	#382	—	5	2	no	—
380	#381	—	5	2	no	—
381	#380	—	5	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	#376	—	5	2	no	—
405	#376	—	5	2	no	—
406	C₂×#95	—	5	2	no	—
407	C₂×#95	—	5	2	no	—
408	C₂×#95	—	5	1	no	—
409	C₂×#95	—	5	2	no	—
410	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₄³	—	5	2	no	—
412	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
473	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
479	D₂₀	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅	—	4	8	no	—
481	C₄×D₅	—	8	4	no	—
482	C₄×D₅	—	8	4	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
494	#126	—	5	16	no	—
495	#125	—	5	8	no	—
496	#124	—	5	8	no	—
497	#123	—	5	16	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
499	#121	—	5	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
501	C₄×D₄	—	5	8	no	—
502	C₄×D₄	—	5	16	no	—
503	C₄×D₄	—	10	8	no	—
504	C₄×D₄	—	10	8	no	—
505	#117	—	5	16	no	—
506	#117	—	10	4	no	—
507	#117	—	10	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
538	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	#95	—	5	2	no	—
556	#95	—	5	2	no	—
557	#95	—	5	1	no	—
558	#95	—	5	2	no	—
559	#95	—	5	2	no	—
560	#95	—	5	2	no	—
561	#95	—	5	2	no	—
562	#95	—	5	2	no	—
563	#95	—	5	2	no	—
564	#95	—	5	1	no	—
565	#95	—	5	2	no	—
566	#95	—	5	2	no	—
567	#95	—	5	2	no	—
568	#95	—	5	2	no	—
569	#95	—	5	2	no	—
570	#95	—	5	2	no	—
571	#95	—	5	2	no	—
572	#95	—	5	2	no	—
573	#95	—	5	2	no	—
574	#95	—	5	2	no	—
575	#95	—	5	2	no	—
576	#95	—	5	2	no	—
577	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
590	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
594	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
595	C₂×D₅	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅	—	2	4	no	—
597	C₂×D₅	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅	—	2	4	no	—
603	C₄×C₅	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅	—	2	4	no	—
606	C₄×C₅	—	2	4	no	—
607	C₄×C₅	—	4	2	no	—
608	C₄×C₅	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅	—	4	2	no	—
610	Dic₅	—	2	2	no	—
611	Dic₅	—	2	2	no	—
612	Dic₅	—	2	4	no	—
613	Dic₅	—	2	2	no	—
614	Dic₅	—	2	2	no	—
615	Dic₅	—	2	4	no	—
616	Dic₅	—	4	2	no	—
617	Dic₅	—	4	2	no	—
618	Dic₅	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	5	2	no	—
620	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	—	5	8	no	—
624	C₂×D₄	—	5	4	no	—
625	C₂×D₄	—	10	4	no	—
626	C₂×D₄	—	10	4	no	—
627	C₂×D₄	—	20	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
679	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
680	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
695	C₂²⋊C₄	#713	1	4	yes	—
696	C₄²	—	4	2	no	—
697	C₄²	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	5	4	no	—
700	C₄²	—	5	4	no	—
701	C₄²	—	5	4	no	—
702	C₄²	—	5	4	no	—
703	C₄²	—	5	8	no	—
704	C₄²	—	10	4	no	—
705	C₄²	—	10	4	no	—
706	C₄²	—	10	4	no	—
707	C₄²	—	10	4	no	—
708	C₄²	—	20	2	no	—
709	C₄²	—	20	2	no	—
710	C₄²	—	20	2	no	—
711	C₄²	—	20	2	no	—
712	C₄²	—	20	2	no	—
713	C₂×C₅	—	2	4	no	—
714	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₅	#3521	1	2	yes	—
718	C₂×C₅	#3521	1	2	yes	—
719	D₅	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	5	4	no	—
723	C₂³	—	10	2	no	—
724	C₂³	—	10	2	no	—
725	C₂³	—	10	2	no	—
726	C₂³	—	10	2	no	—
727	C₂³	—	10	2	no	—
728	C₂³	—	10	2	no	—
729	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
731	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	4	4	no	—
734	D₄	—	10	16	no	—
735	D₄	—	20	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄	—	5	2	no	—
756	C₂×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂×C₄	—	5	4	no	—
759	C₂×C₄	—	5	4	no	—
760	C₂×C₄	—	8	4	no	—
761	C₂×C₄	—	10	8	no	—
762	C₂×C₄	—	10	1	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	10	1	no	—
765	C₂×C₄	—	10	1	no	—
766	C₂×C₄	—	10	2	no	—
767	C₂×C₄	—	10	1	no	—
768	C₂×C₄	—	10	2	no	—
769	C₂×C₄	—	10	2	no	—
770	C₂×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂×C₄	—	20	8	no	—
782	C₂×C₄	—	20	4	no	—
783	C₂×C₄	—	40	4	no	—
784	C₂×C₄	—	40	4	no	—
785	C₂×C₄	—	40	4	no	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×#713	1	4	yes	—
791	C₅	#34234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	10	4	no	—
797	C₂²	—	10	4	no	—
798	C₂²	—	10	4	no	—
799	C₂²	—	20	2	no	—
800	C₂²	—	20	2	no	—
801	C₂²	—	20	2	no	—
802	C₂²	—	20	2	no	—
803	C₂²	C₄×#713	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#66283	1	2	yes	—
808	C₂²	#66285	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	10	4	no	—
818	C₄	—	10	2	no	—
819	C₄	—	10	2	no	—
820	C₄	—	10	4	no	—
821	C₄	—	10	2	no	—
822	C₄	—	10	2	no	—
823	C₄	—	20	2	no	—
824	C₄	—	20	2	no	—
825	C₄	—	20	2	no	—
826	C₂	—	2	4	no	—
827	C₂	—	20	4	no	—
828	C₂	C₂×C₄×#713	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#10617735	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#10617757	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#10618701	1	2	yes	—
832	C₂	#10618836	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#4076	C₂²
hypercenter	#2368	D₅
hypocenter	C₅	#34234
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2368	C₂	semidirect
3. #10614480	C₂	semidirect
4. #10608221	C₂	semidirect
5. #10608219	C₂	semidirect
6. #10607037	C₂	semidirect
7. #10607035	C₂	semidirect
8. #10606691	C₂	semidirect
9. #10606673	C₂	semidirect
10. #10606126	C₂	semidirect
11. #10606114	C₂	semidirect
12. #10605365	C₂	semidirect
13. C₄×#4044	C₂	semidirect
15. #10605195	C₂	semidirect
16. #10605167	C₂	semidirect
17. C₄×#4023	C₂	semidirect
19. C₂×#64940	C₂	semidirect
26. #65958	C₄	semidirect
120. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
133. #4093	C₂×C₄	semidirect
134. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
172. #4044	C₂×C₄	semidirect
173. #4039	C₂×C₄	semidirect
174. #4038	C₂×C₄	semidirect
175. #4036	C₂×C₄	semidirect
176. #4032	C₂×C₄	semidirect
178. #4027	C₂×C₄	semidirect
213. #2368	D₅	semidirect
498. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
791. C₅	#34234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65958	2
C₅×#2368	2
#10614480	2
#10608221	2
#10608219	2
#10607037	2
#10607035	2
#10606691	2
#10606673	2
#10606126	2
#10606114	2
#10605365	2
C₄×#4044	2
#10605202	2
#10605195	2
#10605167	2
C₄×#4023	2
#10605069	2
C₂×#64940	2
#34234	5