Subgroups — #12260044

Order 1280.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10607714	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10607713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607035	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10607034	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10606698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606696	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10606695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606672	C₂	1	2	yes	maximal
14	#10605992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#4042	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10605361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66022	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65278	C₂²	1	2	yes	—
48	#65278	C₂²	1	2	yes	—
49	#65274	C₂²	1	2	yes	—
50	#65270	C₂²	1	2	yes	—
51	#65270	C₂²	1	2	yes	—
52	#65270	C₂²	1	2	yes	—
53	#65270	C₂²	1	2	yes	—
54	#65267	C₂²	1	2	yes	—
55	#65266	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
59	#65261	C₂²	1	2	yes	—
60	#65261	C₂²	1	2	yes	—
61	#65261	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
64	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65222	C₂²	1	2	yes	—
67	#65221	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
74	#64957	C₂²	1	2	yes	—
75	#64957	C₂²	1	2	yes	—
76	#64956	C₂²	1	2	yes	—
77	#64955	C₂²	1	2	yes	—
78	#64955	C₂²	1	2	yes	—
79	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#64953	C₂²	1	2	yes	—
82	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
83	#64944	C₂²	1	2	yes	—
84	#64943	C₂²	1	2	yes	—
85	#64943	C₂²	1	2	yes	—
86	#64942	C₂²	1	2	yes	—
87	#64942	C₂²	1	2	yes	—
88	#64941	C₂²	1	2	yes	—
89	#64940	C₂²	1	2	yes	—
90	#64940	C₂²	1	2	yes	—
91	#64939	C₂²	1	2	yes	—
92	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#64938	C₂²	1	2	yes	—
95	#64938	C₂²	1	2	yes	—
96	#64938	C₂²	1	2	yes	—
97	#64938	C₂²	1	2	yes	—
98	#64938	C₂²	1	2	yes	—
99	#64937	C₂²	1	2	yes	—
100	#64937	C₂²	1	2	yes	—
101	#64936	C₂²	1	2	yes	—
102	#64936	C₂²	1	2	yes	—
103	#64936	C₂²	1	2	yes	—
104	#64935	C₂²	1	2	yes	—
105	#64935	C₂²	1	2	yes	—
106	#64935	C₂²	1	2	yes	—
107	#64935	C₂²	1	2	yes	—
108	#34235	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	#4042	C₂×C₄	1	16	yes	—
168	#4042	C₂×C₄	1	16	yes	—
169	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#4033	—	2	8	no	—
175	#4033	—	4	4	no	—
176	#4033	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#4033	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
179	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
180	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
181	#4016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₀	—	4	4	no	—
184	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	#3963	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#533	—	5	1	no	—
215	#2365	—	5	2	no	—
216	#2365	—	5	2	no	—
217	#2360	—	5	2	no	—
218	#2360	—	5	2	no	—
219	#2356	—	5	2	no	—
220	#2351	—	5	2	no	—
221	#2343	—	5	2	no	—
222	#2343	—	5	2	no	—
223	#2336	—	5	1	no	—
224	#2336	—	5	1	no	—
225	#2336	—	5	1	no	—
226	#2336	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2320	—	5	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
230	#2283	—	5	1	no	—
231	#2276	—	5	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
280	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
282	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#685	—	2	4	no	—
284	#685	—	2	4	no	—
285	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#683	—	2	4	no	—
293	#683	—	2	4	no	—
294	#683	—	2	4	no	—
295	#683	—	2	4	no	—
296	#683	—	2	4	no	—
297	#683	—	4	2	no	—
298	#683	—	4	2	no	—
299	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	#683	#41	1	8	yes	—
304	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
313	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
314	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#533	—	5	16	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
324	C₂×#125	—	5	1	no	—
325	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
334	C₂×#117	—	5	1	no	—
335	C₂×#117	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
340	#391	—	5	2	no	—
341	#391	—	5	2	no	—
342	#391	—	5	2	no	—
343	#391	—	5	2	no	—
344	#389	—	5	2	no	—
345	#389	—	5	2	no	—
346	#389	—	5	2	no	—
347	#389	—	5	2	no	—
348	#389	—	5	2	no	—
349	#389	—	5	2	no	—
350	#389	—	5	2	no	—
351	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
352	#387	—	5	2	no	—
353	#387	—	5	2	no	—
354	#387	—	5	2	no	—
355	#387	—	5	2	no	—
356	#387	—	5	2	no	—
357	#387	—	5	2	no	—
358	#387	—	5	2	no	—
359	#387	—	5	2	no	—
360	#387	—	5	2	no	—
361	#387	—	5	2	no	—
362	#387	—	5	2	no	—
363	#387	—	5	2	no	—
364	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
365	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
366	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
367	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
368	#385	—	5	2	no	—
369	#385	—	5	2	no	—
370	#385	—	5	2	no	—
371	#385	—	5	2	no	—
372	#383	—	5	1	no	—
373	#383	—	5	2	no	—
374	#383	—	5	2	no	—
375	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	#382	—	5	2	no	—
377	#382	—	5	2	no	—
378	#382	—	5	1	no	—
379	#382	—	5	1	no	—
380	#381	—	5	2	no	—
381	#380	—	5	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
405	#376	—	5	2	no	—
406	#376	—	5	2	no	—
407	#376	—	5	2	no	—
408	C₂×#95	—	5	2	no	—
409	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	C₄×D₅	—	2	8	no	—
466	C₄×D₅	—	2	8	no	—
467	C₄×D₅	—	2	8	no	—
468	C₄×D₅	—	4	8	no	—
469	C₄×D₅	—	4	8	no	—
470	Dic₁₀	—	2	16	no	—
471	Dic₁₀	—	2	16	no	—
472	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
481	#125	—	5	8	no	—
482	#125	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
483	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
485	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
486	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
487	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
489	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
491	#117	—	5	8	no	—
492	#117	—	5	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	#95	—	5	2	no	—
548	#95	—	5	2	no	—
549	#95	—	5	2	no	—
550	#95	—	5	2	no	—
551	#95	—	5	2	no	—
552	#95	—	5	2	no	—
553	#95	—	5	2	no	—
554	#95	—	5	2	no	—
555	#95	—	5	2	no	—
556	#95	—	5	1	no	—
557	#95	—	5	1	no	—
558	#95	—	5	2	no	—
559	#95	—	5	2	no	—
560	#95	—	5	2	no	—
561	#95	—	5	2	no	—
562	#95	—	5	2	no	—
563	#95	—	5	2	no	—
564	#95	—	5	2	no	—
565	#95	—	5	2	no	—
566	#95	—	5	2	no	—
567	#95	—	5	2	no	—
568	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₅	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅	—	2	4	no	—
585	C₂×D₅	—	2	4	no	—
586	C₂×D₅	#519	1	4	yes	—
587	C₄×C₅	—	2	4	no	—
588	C₄×C₅	—	2	2	no	—
589	C₄×C₅	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅	—	2	4	no	—
591	C₄×C₅	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅	—	2	4	no	—
593	C₄×C₅	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅	—	4	2	no	—
595	C₄×C₅	—	4	2	no	—
596	Dic₅	—	2	4	no	—
597	Dic₅	—	2	2	no	—
598	Dic₅	—	2	4	no	—
599	Dic₅	—	2	4	no	—
600	Dic₅	—	4	2	no	—
601	Dic₅	—	4	2	no	—
602	Dic₅	—	4	2	no	—
603	Dic₅	C₄×#41	1	4	yes	—
604	Dic₅	#520	1	4	yes	—
605	C₂⁴	—	5	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
667	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	4	1	no	—
673	C₄²	—	4	1	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	5	4	no	—
676	C₄²	—	5	4	no	—
677	C₄²	—	5	4	no	—
678	C₄²	—	5	8	no	—
679	C₄²	—	5	8	no	—
680	C₄²	—	10	4	no	—
681	C₄²	—	10	4	no	—
682	C₄²	—	10	4	no	—
683	C₄²	—	10	4	no	—
684	C₄²	—	10	4	no	—
685	C₄²	—	10	4	no	—
686	C₄²	—	10	4	no	—
687	C₄²	—	20	1	no	—
688	C₄²	—	20	1	no	—
689	C₄²	—	20	2	no	—
690	C₄²	—	20	2	no	—
691	C₄²	—	20	2	no	—
692	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
693	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₅	#3520	1	2	yes	—
697	C₂×C₅	#3523	1	2	yes	—
698	D₅	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	5	2	no	—
700	C₂³	—	5	4	no	—
701	C₂³	—	10	2	no	—
702	C₂³	—	10	1	no	—
703	C₂³	—	10	1	no	—
704	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	10	16	no	—
706	Q₈	—	10	16	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	5	2	no	—
727	C₂×C₄	—	5	2	no	—
728	C₂×C₄	—	5	4	no	—
729	C₂×C₄	—	5	2	no	—
730	C₂×C₄	—	5	2	no	—
731	C₂×C₄	—	5	2	no	—
732	C₂×C₄	—	5	4	no	—
733	C₂×C₄	—	5	4	no	—
734	C₂×C₄	—	5	4	no	—
735	C₂×C₄	—	10	8	no	—
736	C₂×C₄	—	10	8	no	—
737	C₂×C₄	—	10	8	no	—
738	C₂×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	20	8	no	—
755	C₂×C₄	—	20	8	no	—
756	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
762	C₅	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
763	C₂²	—	5	4	no	—
764	C₂²	—	10	4	no	—
765	C₂²	—	10	2	no	—
766	C₂²	—	10	2	no	—
767	C₂²	—	10	4	no	—
768	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
770	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	5	4	no	—
783	C₄	—	5	4	no	—
784	C₄	—	10	4	no	—
785	C₄	—	10	2	no	—
786	C₄	—	10	4	no	—
787	C₄	—	10	4	no	—
788	C₄	—	20	2	no	—
789	C₄	—	20	2	no	—
790	C₄	—	20	2	no	—
791	C₂	—	10	4	no	—
792	C₂	C₄×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
793	C₂	D₅×#519	1	1	yes	characteristic
794	C₂	D₅×#520	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#10618357	1	2	yes	—
796	C₂	#10618415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2336	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#2336	D₅
hypocenter	C₅	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2336	C₂	semidirect
3. #10614755	C₂	semidirect
5. #10607713	C₂	semidirect
8. #10606698	C₂	semidirect
9. #10606698	C₂	semidirect
11. #10606695	C₂	semidirect
12. #10606677	C₂	semidirect
14. #10605992	C₂	semidirect
18. #10605361	C₂	semidirect
19. #10605347	C₂	semidirect
21. #66022	C₄	semidirect
116. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
172. #4034	C₂×C₄	semidirect
173. #4034	C₂×C₄	semidirect
176. #4033	C₂×C₄	semidirect
177. #4033	C₂×C₄	semidirect
181. #4016	C₂×C₄	semidirect
226. #2336	D₅	semidirect
482. #125	C₄×D₅	semidirect
762. C₅	#34235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66022	2
C₅×#2336	2
#10614755	2
#10607714	2
#10607713	2
#10607035	2
#10607034	2
#10606698	2
#10606696	2
#10606695	2
#10606677	2
#10606672	2
#10605992	2
#10605989	2
C₄×#4042	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10605361	2
#10605347	2
#34235	5