Subgroups — #12260134

Order 1280.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10607217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606409	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10606392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#4032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4081	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65872	C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×#4044	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4032	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4031	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4025	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4024	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65499	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
61	#65278	C₂²	1	2	yes	—
62	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65274	C₂²	1	2	yes	—
65	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65261	C₂²	1	2	yes	—
80	#65247	C₂²	1	2	yes	—
81	#65247	C₂²	1	2	yes	—
82	#65245	C₂²	1	2	yes	—
83	#65239	C₂²	1	2	yes	—
84	#65239	C₂²	1	2	yes	—
85	#65234	C₂²	1	2	yes	—
86	#65234	C₂²	1	2	yes	—
87	#65233	C₂²	1	2	yes	—
88	#65232	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
96	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
101	#65222	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
103	#65218	C₂²	1	2	yes	—
104	#64959	C₂²	1	2	yes	—
105	#64959	C₂²	1	2	yes	—
106	#64959	C₂²	1	2	yes	—
107	#64959	C₂²	1	2	yes	—
108	#64955	C₂²	1	2	yes	—
109	#64944	C₂²	1	2	yes	—
110	#64944	C₂²	1	2	yes	—
111	#64944	C₂²	1	2	yes	—
112	#64944	C₂²	1	2	yes	—
113	#64944	C₂²	1	2	yes	—
114	#64944	C₂²	1	2	yes	—
115	#64943	C₂²	1	2	yes	—
116	#64942	C₂²	1	2	yes	—
117	#64942	C₂²	1	2	yes	—
118	#64941	C₂²	1	2	yes	—
119	#64940	C₂²	1	2	yes	—
120	#64938	C₂²	1	2	yes	—
121	#64938	C₂²	1	2	yes	—
122	#64937	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	#34241	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₅×#117	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	#4081	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#4044	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#4038	—	2	4	no	—
216	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	#4035	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#4032	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#4031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#4025	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#4024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#529	—	5	1	no	—
249	#2373	—	5	2	no	—
250	#2373	—	5	2	no	—
251	#2368	—	5	2	no	—
252	#2364	—	5	2	no	—
253	#2355	—	5	1	no	—
254	#2355	—	5	1	no	—
255	#2352	—	5	1	no	—
256	#2352	—	5	1	no	—
257	#2352	—	5	1	no	—
258	#2352	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
260	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
261	#2337	—	5	2	no	—
262	#2336	—	5	2	no	—
263	#2314	—	5	1	no	—
264	#2314	—	5	1	no	—
265	C₄×#123	—	5	2	no	—
266	C₄×#123	—	5	2	no	—
267	#2283	—	5	1	no	—
268	#2274	—	5	1	no	—
269	#2274	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
271	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
345	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
346	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#685	—	2	4	no	—
354	#685	—	4	2	no	—
355	#685	—	4	2	no	—
356	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄⋊Dic₅	#41	1	4	yes	—
371	#683	—	2	4	no	—
372	#683	—	4	2	no	—
373	#683	—	4	2	no	—
374	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	#529	—	5	16	no	—
396	C₂×#126	—	5	1	no	—
397	C₂×#126	—	5	1	no	—
398	C₂×#125	—	5	1	no	—
399	C₂×#124	—	5	1	no	—
400	C₂×#123	—	5	1	no	—
401	C₂×#123	—	5	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
403	C₂×#121	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#117	—	5	1	no	—
411	C₂×#117	—	5	1	no	—
412	C₂×#117	—	5	1	no	—
413	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
420	#391	—	5	2	no	—
421	#391	—	5	2	no	—
422	#389	—	5	2	no	—
423	#389	—	5	2	no	—
424	#388	—	5	2	no	—
425	#388	—	5	2	no	—
426	#388	—	5	2	no	—
427	#388	—	5	2	no	—
428	#388	—	5	2	no	—
429	#388	—	5	2	no	—
430	#388	—	5	2	no	—
431	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
432	#387	—	5	2	no	—
433	#387	—	5	2	no	—
434	#387	—	5	2	no	—
435	#387	—	5	2	no	—
436	#387	—	5	2	no	—
437	#387	—	5	2	no	—
438	#387	—	5	2	no	—
439	#387	—	5	2	no	—
440	#387	—	5	2	no	—
441	#387	—	5	2	no	—
442	#387	—	5	2	no	—
443	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
444	#386	—	5	2	no	—
445	#386	—	5	2	no	—
446	#386	—	5	2	no	—
447	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
448	#385	—	5	2	no	—
449	#385	—	5	2	no	—
450	#385	—	5	2	no	—
451	#385	—	5	2	no	—
452	#384	—	5	1	no	—
453	#384	—	5	1	no	—
454	#383	—	5	2	no	—
455	#382	—	5	1	no	—
456	#382	—	5	1	no	—
457	#382	—	5	1	no	—
458	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
459	#381	—	5	2	no	—
460	#380	—	5	1	no	—
461	#380	—	5	1	no	—
462	#380	—	5	1	no	—
463	#380	—	5	1	no	—
464	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
465	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
493	#376	—	5	2	no	—
494	C₂×#95	—	5	2	no	—
495	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
509	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₅×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
577	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
578	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
579	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
587	C₄×D₅	—	2	8	no	—
588	C₄×D₅	—	8	4	no	—
589	Dic₁₀	—	4	4	no	—
590	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	#126	—	5	8	no	—
604	#126	—	5	8	no	—
605	#125	—	5	8	no	—
606	#124	—	5	8	no	—
607	#123	—	5	8	no	—
608	#123	—	5	8	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
610	#121	—	5	8	no	—
611	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
612	C₄×D₄	—	5	8	no	—
613	C₄×D₄	—	5	8	no	—
614	C₄×D₄	—	20	4	no	—
615	C₄×D₄	—	20	4	no	—
616	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
617	#117	—	2	4	no	—
618	#117	—	5	8	no	—
619	#117	—	5	8	no	—
620	#117	—	10	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
670	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
689	#95	—	5	2	no	—
690	#95	—	5	2	no	—
691	#95	—	5	2	no	—
692	#95	—	5	2	no	—
693	#95	—	5	2	no	—
694	#95	—	5	2	no	—
695	#95	—	5	2	no	—
696	#95	—	5	2	no	—
697	#95	—	5	2	no	—
698	#95	—	5	2	no	—
699	#95	—	5	2	no	—
700	#95	—	5	2	no	—
701	#95	—	5	2	no	—
702	#95	—	5	2	no	—
703	#95	—	5	2	no	—
704	#95	—	5	2	no	—
705	#95	—	5	2	no	—
706	#95	—	5	2	no	—
707	#95	—	5	2	no	—
708	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
713	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	—
727	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₅	—	2	2	no	—
735	C₂×D₅	—	2	2	no	—
736	C₂×D₅	—	2	2	no	—
737	C₂×D₅	—	4	1	no	—
738	C₂×D₅	—	4	1	no	—
739	C₂×D₅	—	4	1	no	—
740	C₂×D₅	—	4	1	no	—
741	C₄×C₅	—	2	2	no	—
742	C₄×C₅	—	2	2	no	—
743	C₄×C₅	—	2	2	no	—
744	C₄×C₅	—	2	2	no	—
745	C₄×C₅	—	2	4	no	—
746	C₄×C₅	—	4	2	no	—
747	C₄×C₅	—	4	2	no	—
748	C₄×C₅	—	4	2	no	—
749	C₄×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
750	Dic₅	—	2	2	no	—
751	Dic₅	—	2	2	no	—
752	Dic₅	—	2	2	no	—
753	Dic₅	—	2	2	no	—
754	Dic₅	—	2	2	no	—
755	Dic₅	—	2	2	no	—
756	Dic₅	—	2	2	no	—
757	Dic₅	—	2	4	no	—
758	Dic₅	—	4	2	no	—
759	Dic₅	—	4	2	no	—
760	Dic₅	—	4	2	no	—
761	C₂⁴	—	5	1	no	—
762	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	5	4	no	—
770	C₂×D₄	—	5	4	no	—
771	C₂×D₄	—	10	2	no	—
772	C₂×D₄	—	10	2	no	—
773	C₂×D₄	—	20	1	no	—
774	C₂×D₄	—	20	1	no	—
775	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
848	C₄⋊C₄	#711	1	4	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	5	4	no	—
870	C₄²	—	5	4	no	—
871	C₄²	—	5	4	no	—
872	C₄²	—	5	4	no	—
873	C₄²	—	5	4	no	—
874	C₄²	—	10	4	no	—
875	C₄²	—	20	2	no	—
876	C₄²	—	20	2	no	—
877	C₄²	—	20	2	no	—
878	C₄²	—	20	2	no	—
879	C₄²	—	20	2	no	—
880	C₄²	—	20	2	no	—
881	C₄²	—	20	2	no	—
882	C₄²	—	20	2	no	—
883	C₄²	—	20	2	no	—
884	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
885	C₂×C₅	—	2	4	no	—
886	C₂×C₅	—	4	2	no	—
887	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₅	#3513	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₅	#3513	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₅	#3516	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₅	#3516	1	1	yes	characteristic
894	D₅	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	5	2	no	—
906	C₂³	—	10	1	no	—
907	C₂³	—	10	1	no	—
908	C₂³	—	10	1	no	—
909	C₂³	—	10	1	no	—
910	C₂³	—	10	1	no	—
911	C₂³	—	10	1	no	—
912	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
914	C₂³	#4149	1	2	yes	—
915	C₂³	#4150	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	20	4	no	—
918	D₄	—	2	8	no	—
919	D₄	—	10	8	no	—
920	D₄	—	20	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	8	no	—
943	C₂×C₄	—	5	2	no	—
944	C₂×C₄	—	5	2	no	—
945	C₂×C₄	—	5	2	no	—
946	C₂×C₄	—	5	2	no	—
947	C₂×C₄	—	5	2	no	—
948	C₂×C₄	—	5	2	no	—
949	C₂×C₄	—	5	2	no	—
950	C₂×C₄	—	5	4	no	—
951	C₂×C₄	—	10	8	no	—
952	C₂×C₄	—	10	1	no	—
953	C₂×C₄	—	10	1	no	—
954	C₂×C₄	—	10	1	no	—
955	C₂×C₄	—	10	1	no	—
956	C₂×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	1	no	—
958	C₂×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂×C₄	—	10	1	no	—
960	C₂×C₄	—	10	1	no	—
961	C₂×C₄	—	10	1	no	—
962	C₂×C₄	—	10	1	no	—
963	C₂×C₄	—	10	1	no	—
964	C₂×C₄	—	10	1	no	—
965	C₂×C₄	—	10	1	no	—
966	C₂×C₄	—	10	2	no	—
967	C₂×C₄	—	10	1	no	—
968	C₂×C₄	—	10	8	no	—
969	C₂×C₄	—	10	2	no	—
970	C₂×C₄	—	10	2	no	—
971	C₂×C₄	—	10	2	no	—
972	C₂×C₄	—	10	2	no	—
973	C₂×C₄	—	10	2	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	10	2	no	—
976	C₂×C₄	—	10	2	no	—
977	C₂×C₄	—	10	2	no	—
978	C₂×C₄	—	20	4	no	—
979	C₂×C₄	—	20	8	no	—
980	C₂×C₄	—	40	4	no	—
981	C₂×C₄	—	40	4	no	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
990	C₅	#34241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	10	2	no	—
1005	C₂²	—	10	2	no	—
1006	C₂²	—	10	2	no	—
1007	C₂²	—	20	1	no	—
1008	C₂²	—	20	1	no	—
1009	C₂²	—	20	1	no	—
1010	C₂²	—	20	1	no	—
1011	C₂²	#65857	1	4	yes	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	10	2	no	—
1028	C₄	—	10	2	no	—
1029	C₄	—	10	2	no	—
1030	C₄	—	10	2	no	—
1031	C₄	—	10	4	no	—
1032	C₄	—	10	2	no	—
1033	C₄	—	10	2	no	—
1034	C₄	—	10	2	no	—
1035	C₄	—	20	2	no	—
1036	C₄	—	20	2	no	—
1037	C₄	—	20	2	no	—
1038	C₄	C₄×#711	1	4	yes	—
1039	C₂	—	2	4	no	—
1040	C₂	—	4	2	no	—
1041	C₂	—	20	2	no	—
1042	C₂	C₂×#65857	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂×C₄×#711	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#10617786	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#10618535	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#10618619	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#10618735	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#10618786	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#4085	C₂²
hypercenter	#2352	D₅
hypocenter	C₅	#34241
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2352	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
4. #10614003	C₂	semidirect
5. #10613954	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
8. #10607217	C₂	semidirect
9. #10607203	C₂	semidirect
10. #10606705	C₂	semidirect
11. #10606689	C₂	semidirect
13. #10606392	C₂	semidirect
14. #10605955	C₂	semidirect
15. #10605889	C₂	semidirect
16. #10605614	C₂	semidirect
17. #10605614	C₂	semidirect
18. #10605599	C₂	semidirect
19. #10605594	C₂	semidirect
20. #10605481	C₂	semidirect
21. #10605371	C₂	semidirect
22. #10605205	C₂	semidirect
23. C₄×#4032	C₂	semidirect
38. #65872	C₄	semidirect
138. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
162. #4081	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
166. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
174. #4072	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
214. #4044	C₂×C₄	semidirect
217. #4035	C₂×C₄	semidirect
218. #4032	C₂×C₄	semidirect
219. #4031	C₂×C₄	semidirect
220. #4025	C₂×C₄	semidirect
221. #4024	C₂×C₄	semidirect
222. #4018	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
258. #2352	D₅	semidirect
616. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
990. C₅	#34241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65872	2
C₅×#2352	2
D₄×C₄⋊Dic₅	2
#10614003	2
#10613954	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	2
#10607217	2
#10607203	2
#10606705	2
#10606689	2
#10606409	2
#10606392	2
#10605955	2
#10605889	2
#10605614	2
#10605599	2
#10605594	2
#10605481	2
#10605371	2
#10605205	2
C₄×#4032	2
#34241	5