Subgroups — #12260310

Order 1280.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10608159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10608034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10608033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10607564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10607189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10607181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10605853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10605786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10605170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65879	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65501	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65278	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65278	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65246	C₂²	1	2	yes	—
73	#65246	C₂²	1	2	yes	—
74	#65246	C₂²	1	2	yes	—
75	#65246	C₂²	1	2	yes	—
76	#65244	C₂²	1	2	yes	—
77	#65244	C₂²	1	2	yes	—
78	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65234	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65234	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65233	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65233	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65232	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65231	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#64957	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#64957	C₂²	1	2	yes	—
110	#64957	C₂²	1	2	yes	—
111	#64957	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#64956	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64955	C₂²	1	2	yes	—
114	#64955	C₂²	1	2	yes	—
115	#64955	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64953	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64953	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64937	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#34255	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×#685	C₂×C₄	1	16	yes	—
164	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	#4072	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#4038	—	2	4	no	—
214	#4038	—	4	4	no	—
215	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
220	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
221	#4023	—	4	4	no	—
222	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#4018	—	2	4	no	—
224	#4018	—	4	4	no	—
225	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	—
226	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
227	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#518	—	5	1	no	—
248	#2357	—	5	1	no	—
249	#2357	—	5	1	no	—
250	#2357	—	5	1	no	—
251	#2357	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#2354	—	5	1	no	—
253	#2354	—	5	1	no	—
254	#2354	—	5	1	no	—
255	#2354	—	5	1	no	—
256	#2342	—	5	2	no	—
257	#2342	—	5	2	no	—
258	#2342	—	5	2	no	—
259	#2342	—	5	2	no	—
260	#2319	—	5	2	no	—
261	#2319	—	5	2	no	—
262	#2317	—	5	1	no	—
263	#2309	—	5	1	no	—
264	#2296	—	5	1	no	—
265	#2293	—	5	2	no	—
266	#2293	—	5	2	no	—
267	C₂×#390	—	5	1	no	—
268	#2274	—	5	1	no	—
269	C₄×#117	—	5	1	no	—
270	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
274	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	D₄×D₅	—	2	32	no	—
313	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
334	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
347	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#685	—	2	2	no	—
355	#685	—	2	2	no	—
356	#685	—	2	4	no	—
357	#685	—	2	4	no	—
358	#685	—	2	4	no	—
359	#685	—	4	2	no	—
360	#685	—	4	2	no	—
361	#685	—	4	2	no	—
362	#685	—	4	2	no	—
363	#685	—	4	2	no	—
364	#685	—	4	2	no	—
365	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
375	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#683	—	2	2	no	—
378	#683	—	2	2	no	—
379	#683	—	2	2	no	—
380	#683	—	2	4	no	—
381	#683	—	2	2	no	—
382	#683	—	4	2	no	—
383	#683	—	4	2	no	—
384	#683	—	4	1	no	—
385	#683	—	4	1	no	—
386	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
402	#518	—	5	16	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#117	—	5	2	no	—
410	C₂×#117	—	5	1	no	—
411	C₂×#117	—	5	1	no	—
412	C₂×#117	—	5	2	no	—
413	C₂×#117	—	5	2	no	—
414	C₂×#117	—	5	1	no	—
415	C₂×#117	—	5	1	no	—
416	C₂×#117	—	5	2	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
423	#390	—	5	1	no	—
424	#390	—	5	1	no	—
425	#390	—	5	1	no	—
426	#390	—	5	1	no	—
427	#390	—	5	2	no	—
428	#390	—	5	2	no	—
429	#390	—	5	2	no	—
430	#390	—	5	2	no	—
431	#390	—	5	1	no	—
432	#390	—	5	1	no	—
433	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
434	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
435	#389	—	5	1	no	—
436	#389	—	5	1	no	—
437	#389	—	5	2	no	—
438	#389	—	5	2	no	—
439	#389	—	5	1	no	—
440	#389	—	5	1	no	—
441	#388	—	5	2	no	—
442	#388	—	5	2	no	—
443	#388	—	5	2	no	—
444	#388	—	5	2	no	—
445	#388	—	5	2	no	—
446	#388	—	5	2	no	—
447	#388	—	5	2	no	—
448	#388	—	5	2	no	—
449	#388	—	5	2	no	—
450	#388	—	5	2	no	—
451	#388	—	5	2	no	—
452	#388	—	5	2	no	—
453	#388	—	5	2	no	—
454	#388	—	5	2	no	—
455	#388	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
456	#388	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
457	#385	—	5	1	no	—
458	#385	—	5	1	no	—
459	#385	—	5	2	no	—
460	#385	—	5	2	no	—
461	#385	—	5	1	no	—
462	#385	—	5	1	no	—
463	#384	—	5	1	no	—
464	#384	—	5	1	no	—
465	#382	—	5	1	no	—
466	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#381	—	5	2	no	—
468	#381	—	5	2	no	—
469	#381	—	5	2	no	—
470	#381	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
471	#380	—	5	2	no	—
472	#380	—	5	2	no	—
473	#380	—	5	2	no	—
474	#380	—	5	2	no	—
475	#379	—	5	2	no	—
476	#379	—	5	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
499	#376	—	5	2	no	—
500	C₄³	—	5	2	no	—
501	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
508	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
520	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
521	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
522	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
523	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
524	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
525	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
526	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
527	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₅×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
587	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
590	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	D₂₀	—	2	8	no	—
595	C₄×D₅	—	4	8	no	—
596	C₄×D₅	—	4	8	no	—
597	C₄×D₅	—	4	4	no	—
598	C₄×D₅	—	4	4	no	—
599	C₄×D₅	—	8	4	no	—
600	C₄×D₅	#117	1	16	yes	complemented
601	C₂⁵	—	5	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
604	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
607	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	—	5	8	no	—
617	C₄×D₄	—	5	16	no	—
618	C₄×D₄	—	5	8	no	—
619	C₄×D₄	—	5	16	no	—
620	C₄×D₄	—	5	8	no	—
621	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
622	#117	—	5	8	no	—
623	#117	—	5	8	no	—
624	#117	—	10	4	no	—
625	#117	—	10	4	no	—
626	#117	—	20	4	no	—
627	#117	—	20	4	no	—
628	#117	—	20	4	no	—
629	#117	—	20	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
703	#95	—	5	2	no	—
704	#95	—	5	2	no	—
705	#95	—	5	2	no	—
706	#95	—	5	1	no	—
707	#95	—	5	1	no	—
708	#95	—	5	1	no	—
709	#95	—	5	2	no	—
710	#95	—	5	2	no	—
711	#95	—	5	2	no	—
712	#95	—	5	2	no	—
713	#95	—	5	2	no	—
714	#95	—	5	1	no	—
715	#95	—	5	1	no	—
716	#95	—	5	1	no	—
717	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
721	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₅	—	2	2	no	—
738	C₂×D₅	—	2	2	no	—
739	C₂×D₅	—	2	2	no	—
740	C₂×D₅	—	2	2	no	—
741	C₂×D₅	—	2	2	no	—
742	C₂×D₅	—	2	2	no	—
743	C₂×D₅	—	2	4	no	—
744	C₂×D₅	—	2	4	no	—
745	C₂×D₅	—	2	4	no	—
746	C₂×D₅	—	4	2	no	—
747	C₂×D₅	—	4	2	no	—
748	C₂×D₅	—	4	2	no	—
749	C₂×D₅	—	4	2	no	—
750	C₂×D₅	—	8	16	no	—
751	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
752	C₄×C₅	—	2	2	no	—
753	C₄×C₅	—	2	4	no	—
754	C₄×C₅	—	2	2	no	—
755	C₄×C₅	—	2	2	no	—
756	C₄×C₅	—	4	1	no	—
757	C₄×C₅	—	4	1	no	—
758	C₄×C₅	—	4	1	no	—
759	C₄×C₅	—	4	2	no	—
760	C₄×C₅	—	4	2	no	—
761	C₄×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
762	Dic₅	—	2	2	no	—
763	Dic₅	—	2	4	no	—
764	Dic₅	—	2	2	no	—
765	Dic₅	—	2	2	no	—
766	Dic₅	—	4	1	no	—
767	Dic₅	—	4	1	no	—
768	Dic₅	—	4	1	no	—
769	Dic₅	—	4	2	no	—
770	Dic₅	—	4	2	no	—
771	Dic₅	C₂×#117	1	4	yes	—
772	C₂⁴	—	5	1	no	—
773	C₂⁴	—	5	2	no	—
774	C₂⁴	—	5	8	no	—
775	C₂⁴	—	10	4	no	—
776	C₂⁴	—	10	4	no	—
777	C₂⁴	—	20	2	no	—
778	C₂⁴	—	20	2	no	—
779	C₂⁴	—	20	2	no	—
780	C₂⁴	—	20	2	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	5	8	no	—
785	C₂×D₄	—	5	4	no	—
786	C₂×D₄	—	10	32	no	—
787	C₂×D₄	—	10	4	no	—
788	C₂×D₄	—	10	4	no	—
789	C₂×D₄	—	10	2	no	—
790	C₂×D₄	—	10	2	no	—
791	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
825	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	—	5	8	no	—
890	C₄²	—	5	4	no	—
891	C₄²	—	10	2	no	—
892	C₄²	—	10	2	no	—
893	C₄²	—	10	4	no	—
894	C₄²	—	10	4	no	—
895	C₄²	—	10	2	no	—
896	C₄²	—	10	2	no	—
897	C₄²	—	10	4	no	—
898	C₄²	—	20	2	no	—
899	C₄²	—	20	2	no	—
900	C₄²	—	20	2	no	—
901	C₄²	—	20	2	no	—
902	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
903	C₂×C₅	—	4	4	no	—
904	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₅	#3494	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₅	#3494	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₅	#3508	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₅	#3510	1	1	yes	characteristic
911	D₅	—	2	4	no	—
912	D₅	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	5	2	no	—
920	C₂³	—	5	2	no	—
921	C₂³	—	5	2	no	—
922	C₂³	—	5	4	no	—
923	C₂³	—	10	16	no	—
924	C₂³	—	10	1	no	—
925	C₂³	—	10	1	no	—
926	C₂³	—	10	1	no	—
927	C₂³	—	10	1	no	—
928	C₂³	—	10	2	no	—
929	C₂³	—	10	2	no	—
930	C₂³	—	10	2	no	—
931	C₂³	—	10	2	no	—
932	C₂³	—	10	2	no	—
933	C₂³	—	10	2	no	—
934	C₂³	—	20	8	no	—
935	C₂³	—	20	8	no	—
936	C₂³	—	40	4	no	—
937	C₂³	—	40	4	no	—
938	C₂³	—	40	4	no	—
939	C₂³	—	40	4	no	—
940	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
941	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
942	D₄	—	2	8	no	—
943	D₄	—	10	16	no	—
944	D₄	—	10	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	5	2	no	—
970	C₂×C₄	—	5	2	no	—
971	C₂×C₄	—	5	2	no	—
972	C₂×C₄	—	5	16	no	—
973	C₂×C₄	—	5	4	no	—
974	C₂×C₄	—	5	2	no	—
975	C₂×C₄	—	5	2	no	—
976	C₂×C₄	—	5	2	no	—
977	C₂×C₄	—	10	1	no	—
978	C₂×C₄	—	10	2	no	—
979	C₂×C₄	—	10	1	no	—
980	C₂×C₄	—	10	1	no	—
981	C₂×C₄	—	10	2	no	—
982	C₂×C₄	—	10	1	no	—
983	C₂×C₄	—	10	1	no	—
984	C₂×C₄	—	10	1	no	—
985	C₂×C₄	—	10	1	no	—
986	C₂×C₄	—	10	2	no	—
987	C₂×C₄	—	10	1	no	—
988	C₂×C₄	—	10	1	no	—
989	C₂×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂×C₄	—	10	1	no	—
992	C₂×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂×C₄	—	10	1	no	—
994	C₂×C₄	—	10	1	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	1	no	—
997	C₂×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂×C₄	—	10	1	no	—
999	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1013	C₅	#34255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	5	4	no	—
1022	C₂²	—	10	2	no	—
1023	C₂²	—	10	2	no	—
1024	C₂²	—	10	2	no	—
1025	C₂²	—	10	2	no	—
1026	C₂²	—	10	2	no	—
1027	C₂²	—	10	2	no	—
1028	C₂²	—	10	4	no	—
1029	C₂²	—	10	4	no	—
1030	C₂²	—	10	4	no	—
1031	C₂²	—	20	2	no	—
1032	C₂²	—	20	2	no	—
1033	C₂²	—	20	2	no	—
1034	C₂²	—	20	2	no	—
1035	C₂²	—	40	16	no	—
1036	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	5	4	no	—
1053	C₄	—	10	4	no	—
1054	C₄	—	10	2	no	—
1055	C₄	—	10	2	no	—
1056	C₄	—	10	2	no	—
1057	C₄	—	20	2	no	—
1058	C₄	—	20	2	no	—
1059	C₄	—	20	1	no	—
1060	C₄	—	20	1	no	—
1061	C₄	—	20	1	no	—
1062	C₄	D₅×#117	1	4	yes	—
1063	C₂	—	4	4	no	—
1064	C₂	—	10	4	no	—
1065	C₂	—	20	4	no	—
1066	C₂	C₂×D₅×#117	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₄×#4149	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#10617758	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#10618778	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#10618779	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#10618952	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#10618953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	#2357	D₅
hypocenter	C₅	#34255
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2357	C₂	semidirect
3. #10614068	C₂	semidirect
6. #10608034	C₂	semidirect
7. #10608033	C₂	semidirect
8. #10607564	C₂	semidirect
9. #10607563	C₂	semidirect
10. #10607189	C₂	semidirect
11. #10607181	C₂	semidirect
12. #10605956	C₂	semidirect
13. #10605891	C₂	semidirect
14. #10605853	C₂	semidirect
15. #10605786	C₂	semidirect
16. #10605486	C₂	semidirect
17. #10605481	C₂	semidirect
18. #10605377	C₂	semidirect
19. #10605370	C₂	semidirect
20. #10605369	C₂	semidirect
21. C₄×#4038	C₂	semidirect
22. #10605306	C₂	semidirect
23. #10605170	C₂	semidirect
29. C₂×#4072	C₂²	semidirect
30. #65879	C₄	semidirect
34. C₂×#4038	C₂²	semidirect
40. C₂×#4023	C₂²	semidirect
44. C₂×#4018	C₂²	semidirect
48. C₅×#388	C₂²	semidirect
49. C₅×#388	C₂²	semidirect
50. C₅×#382	C₂²	semidirect
51. C₅×#381	C₂²	semidirect
52. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #65501	C₂²	semidirect
63. #65276	C₂²	semidirect
64. #65266	C₂²	semidirect
65. #65265	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
70. #65261	C₂²	semidirect
71. #65261	C₂²	semidirect
78. #65240	C₂²	semidirect
79. #65240	C₂²	semidirect
80. #65234	C₂²	semidirect
81. #65234	C₂²	semidirect
82. #65233	C₂²	semidirect
83. #65233	C₂²	semidirect
84. #65232	C₂²	semidirect
85. #65231	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
87. #65229	C₂²	semidirect
88. #65229	C₂²	semidirect
93. C₄×#685	C₂²	semidirect
94. #65224	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
98. C₄×#683	C₂²	semidirect
99. C₄×#683	C₂²	semidirect
100. C₄×#683	C₂²	semidirect
101. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
102. #64959	C₂²	semidirect
103. #64959	C₂²	semidirect
104. #64959	C₂²	semidirect
105. #64959	C₂²	semidirect
106. #64958	C₂²	semidirect
107. #64958	C₂²	semidirect
112. #64956	C₂²	semidirect
115. #64955	C₂²	semidirect
116. #64953	C₂²	semidirect
117. #64953	C₂²	semidirect
118. #64938	C₂²	semidirect
119. #64937	C₂²	semidirect
120. #64936	C₂²	semidirect
121. #64936	C₂²	semidirect
122. #64936	C₂²	semidirect
123. #64936	C₂²	semidirect
140. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
161. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
212. #4039	C₂×C₄	semidirect
217. #4027	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
251. #2357	D₅	semidirect
455. #388	C₂×D₅	semidirect
456. #388	C₂×D₅	semidirect
466. #382	C₂×D₅	semidirect
470. #381	C₂×D₅	semidirect
488. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
489. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
490. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
498. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
600. C₄×D₅	#117	semidirect
621. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
1013. C₅	#34255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65879	2
C₅×#2357	2
#10614068	2
#10608159	2
D₅×#390	2
#10608034	2
#10608033	2
#10607564	2
#10607563	2
#10607189	2
#10607181	2
#10605956	2
#10605891	2
#10605853	2
#10605786	2
#10605486	2
#10605481	2
#10605377	2
#10605370	2
#10605369	2
C₄×#4038	2
#10605306	2
#10605170	2
#34255	5