Subgroups — #12260323

Order 1280.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10606609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10606605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10606393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10605099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4144	—	2	8	no	—
22	C₂×#4144	—	2	8	no	—
23	C₂×#4144	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65820	—	2	8	no	—
43	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65536	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65509	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65502	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65502	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65500	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65244	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65232	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65231	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#64956	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#64955	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#64954	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#64954	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#64953	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#64935	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#64935	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#34256	—	5	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#4144	—	2	128	no	—
121	C₂×#711	—	2	8	no	—
122	C₂×#711	—	2	8	no	—
123	C₂×#711	—	2	8	no	—
124	C₂×#711	—	2	8	no	—
125	C₂×#711	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×#711	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×#709	—	2	8	no	—
134	C₂×#709	—	2	8	no	—
135	C₂×#709	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
161	C₂×#685	—	2	4	no	—
162	C₂×#685	—	4	4	no	—
163	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#683	—	2	4	no	—
170	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
175	#4027	—	2	16	no	—
176	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	#4023	—	2	8	no	—
179	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	#3963	C₂³	1	4	yes	—
182	#3963	C₂³	1	4	yes	—
183	#3963	C₂³	1	4	yes	—
184	#3963	C₂³	1	4	yes	—
185	#3963	C₂³	1	4	yes	—
186	#3963	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
188	C₂×#518	—	5	1	no	—
189	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
190	#2339	—	5	4	no	—
191	#2339	—	5	4	no	—
192	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
193	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
194	#2311	—	5	2	no	—
195	#2308	—	5	2	no	—
196	#2308	—	5	1	no	—
197	#2308	—	5	1	no	—
198	#2297	—	5	2	no	—
199	C₂×#386	—	5	2	no	—
200	C₂×#386	—	5	1	no	—
201	C₂×#386	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
228	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
272	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
295	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#711	—	2	64	no	—
304	#711	—	2	64	no	—
305	D₄×D₅	—	2	64	no	—
306	D₄×D₅	—	2	64	no	—
307	#709	—	2	64	no	—
308	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
337	#685	—	2	8	no	—
338	#685	—	2	8	no	—
339	#685	—	2	8	no	—
340	#685	—	4	4	no	—
341	#685	—	4	4	no	—
342	#685	—	4	4	no	—
343	#683	—	2	8	no	—
344	#683	—	2	8	no	—
345	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
346	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
347	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	16	no	—
348	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
349	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
350	C₂²×#41	—	5	2	no	—
351	C₂²×#41	—	5	2	no	—
352	C₂²×#41	—	5	2	no	—
353	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
354	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
355	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
356	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
357	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
358	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#518	—	10	8	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
367	C₂×#117	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
377	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
378	#391	—	5	4	no	—
379	#391	—	5	4	no	—
380	#390	—	5	4	no	—
381	#390	—	5	4	no	—
382	#386	—	5	2	no	—
383	#386	—	5	2	no	—
384	#386	—	5	4	no	—
385	#386	—	5	2	no	—
386	#386	—	5	4	no	—
387	#386	—	5	4	no	—
388	#386	—	5	2	no	—
389	#386	—	5	2	no	—
390	#386	—	5	2	no	—
391	#386	—	5	4	no	—
392	#386	—	5	4	no	—
393	#386	—	5	4	no	—
394	#386	—	5	4	no	—
395	#386	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
396	#386	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
397	#386	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
398	#381	—	5	2	no	—
399	#381	—	5	2	no	—
400	#381	—	5	4	no	—
401	#380	—	5	4	no	—
402	#380	—	5	4	no	—
403	#379	—	5	2	no	—
404	#379	—	5	2	no	—
405	#379	—	5	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
408	C₂×#95	—	5	2	no	—
409	C₂×#95	—	5	4	no	—
410	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
411	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
422	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
424	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
427	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
430	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
431	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
456	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
459	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
462	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
463	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₅×D₄	—	2	16	no	—
468	C₅×D₄	—	2	16	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
487	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
492	C₂²⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
493	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
507	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
508	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	D₂₀	—	2	16	no	—
513	C₄×D₅	—	2	16	no	—
514	C₄×D₅	—	2	16	no	—
515	C₄×D₅	—	4	16	no	—
516	C₄×D₅	—	8	8	no	—
517	Dic₁₀	—	2	16	no	—
518	C₂⁵	—	5	1	no	—
519	C₂⁵	—	5	2	no	—
520	C₂⁵	—	5	1	no	—
521	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
523	H(5,𝔽₂)	—	10	128	no	—
524	C₂×#41	—	5	16	no	—
525	C₂×#41	—	5	16	no	—
526	C₂×#41	—	5	16	no	—
527	C₂×#41	—	10	8	no	—
528	C₂×#41	—	10	8	no	—
529	C₂×#41	—	10	8	no	—
530	C₂×#41	—	10	8	no	—
531	C₂×#41	—	10	8	no	—
532	C₂×#41	—	10	8	no	—
533	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
543	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
548	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
549	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
552	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
553	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
556	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
558	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
559	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	—	10	16	no	—
582	C₄×D₄	—	10	16	no	—
583	C₄×D₄	—	10	16	no	—
584	C₄×D₄	—	10	16	no	—
585	#117	—	10	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
613	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
616	#95	—	5	4	no	—
617	#95	—	5	4	no	—
618	#95	—	5	4	no	—
619	#95	—	5	4	no	—
620	#95	—	5	4	no	—
621	#95	—	5	4	no	—
622	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
623	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
624	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
639	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
643	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
644	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
646	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
651	C₂×D₅	—	2	8	no	—
652	C₂×D₅	—	2	4	no	—
653	C₂×D₅	—	2	4	no	—
654	C₂×D₅	—	2	8	no	—
655	C₂×D₅	—	2	4	no	—
656	C₂×D₅	—	2	8	no	—
657	C₂×D₅	—	4	16	no	—
658	C₂×D₅	—	4	2	no	—
659	C₂×D₅	—	4	2	no	—
660	C₂×D₅	—	4	4	no	—
661	C₂×D₅	—	8	16	no	—
662	C₂×D₅	—	8	8	no	—
663	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
664	C₄×C₅	—	2	4	no	—
665	C₄×C₅	—	2	4	no	—
666	C₄×C₅	—	4	2	no	—
667	C₄×C₅	—	4	4	no	—
668	Dic₅	—	2	4	no	—
669	Dic₅	—	4	2	no	—
670	Dic₅	—	4	2	no	—
671	Dic₅	—	4	4	no	—
672	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	5	2	no	—
680	C₂⁴	—	5	4	no	—
681	C₂⁴	—	5	4	no	—
682	C₂⁴	—	5	4	no	—
683	C₂⁴	—	5	2	no	—
684	C₂⁴	—	5	8	no	—
685	C₂⁴	—	5	4	no	—
686	C₂⁴	—	10	4	no	—
687	C₂⁴	—	10	4	no	—
688	C₂⁴	—	10	2	no	—
689	C₂⁴	—	10	2	no	—
690	C₂⁴	—	20	2	no	—
691	C₂⁴	—	20	2	no	—
692	C₂⁴	—	20	2	no	—
693	C₂⁴	—	20	4	no	—
694	C₂⁴	—	20	2	no	—
695	C₂⁴	—	20	4	no	—
696	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
697	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
698	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
699	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
700	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
704	#41	—	10	64	no	—
705	#41	—	10	64	no	—
706	#41	—	10	64	no	—
707	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	32	no	—
715	C₂×D₄	—	5	8	no	—
716	C₂×D₄	—	5	8	no	—
717	C₂×D₄	—	5	8	no	—
718	C₂×D₄	—	5	8	no	—
719	C₂×D₄	—	5	8	no	—
720	C₂×D₄	—	5	8	no	—
721	C₂×D₄	—	5	64	no	—
722	C₂×D₄	—	5	8	no	—
723	C₂×D₄	—	5	8	no	—
724	C₂×D₄	—	5	8	no	—
725	C₂×D₄	—	5	8	no	—
726	C₂×D₄	—	5	8	no	—
727	C₂×D₄	—	10	4	no	—
728	C₂×D₄	—	10	4	no	—
729	C₂×D₄	—	10	4	no	—
730	C₂×D₄	—	10	4	no	—
731	C₂×D₄	—	10	64	no	—
732	C₂×D₄	—	10	64	no	—
733	C₂×D₄	—	10	64	no	—
734	C₂×D₄	—	10	4	no	—
735	C₂×D₄	—	10	4	no	—
736	C₂×D₄	—	10	4	no	—
737	C₂×D₄	—	10	4	no	—
738	C₂×D₄	—	10	4	no	—
739	C₂×D₄	—	10	4	no	—
740	C₂×D₄	—	10	32	no	—
741	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
742	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
816	C₄²	—	10	8	no	—
817	C₄²	—	10	8	no	—
818	C₂×C₅	—	2	4	no	—
819	C₂×C₅	—	2	4	no	—
820	C₂×C₅	—	2	4	no	—
821	C₂×C₅	—	4	4	no	—
822	C₂×C₅	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
824	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₅	#3485	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₅	#3496	1	2	yes	—
827	D₅	—	2	8	no	—
828	D₅	—	4	4	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	8	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	8	no	—
845	C₂³	—	5	4	no	—
846	C₂³	—	5	4	no	—
847	C₂³	—	5	4	no	—
848	C₂³	—	5	16	no	—
849	C₂³	—	5	4	no	—
850	C₂³	—	8	2	no	—
851	C₂³	—	8	2	no	—
852	C₂³	—	8	4	no	—
853	C₂³	—	10	16	no	—
854	C₂³	—	10	4	no	—
855	C₂³	—	10	4	no	—
856	C₂³	—	10	2	no	—
857	C₂³	—	10	2	no	—
858	C₂³	—	10	4	no	—
859	C₂³	—	10	4	no	—
860	C₂³	—	10	8	no	—
861	C₂³	—	20	4	no	—
862	C₂³	—	20	8	no	—
863	C₂³	—	20	4	no	—
864	C₂³	—	20	8	no	—
865	C₂³	—	20	8	no	—
866	C₂³	—	20	16	no	—
867	C₂³	—	40	2	no	—
868	C₂³	—	40	2	no	—
869	C₂³	—	40	4	no	—
870	C₂³	—	40	4	no	—
871	C₂³	—	40	4	no	—
872	C₂³	—	40	8	no	—
873	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
874	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	10	16	no	—
886	D₄	—	2	16	no	—
887	D₄	—	2	16	no	—
888	D₄	—	5	32	no	—
889	D₄	—	5	32	no	—
890	D₄	—	10	16	no	—
891	D₄	—	10	16	no	—
892	D₄	—	10	16	no	—
893	D₄	—	10	16	no	—
894	D₄	—	10	16	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	8	no	—
908	C₂×C₄	—	4	8	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	5	16	no	—
911	C₂×C₄	—	5	4	no	—
912	C₂×C₄	—	5	4	no	—
913	C₂×C₄	—	5	4	no	—
914	C₂×C₄	—	5	4	no	—
915	C₂×C₄	—	8	4	no	—
916	C₂×C₄	—	10	16	no	—
917	C₂×C₄	—	10	16	no	—
918	C₂×C₄	—	10	16	no	—
919	C₂×C₄	—	10	8	no	—
920	C₂×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	10	4	no	—
924	C₂×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂×C₄	—	10	4	no	—
926	C₂×C₄	—	10	4	no	—
927	C₂×C₄	—	10	4	no	—
928	C₂×C₄	—	10	4	no	—
929	C₂×C₄	—	20	16	no	—
930	C₂×C₄	—	20	4	no	—
931	C₂×C₄	—	20	4	no	—
932	C₂×C₄	—	40	8	no	—
933	C₂×C₄	—	40	4	no	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	complemented
936	C₅	#34256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	8	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	4	16	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	5	8	no	—
956	C₂²	—	8	8	no	—
957	C₂²	—	10	8	no	—
958	C₂²	—	10	4	no	—
959	C₂²	—	10	4	no	—
960	C₂²	—	10	8	no	—
961	C₂²	—	10	8	no	—
962	C₂²	—	10	4	no	—
963	C₂²	—	20	16	no	—
964	C₂²	—	20	2	no	—
965	C₂²	—	20	2	no	—
966	C₂²	—	20	4	no	—
967	C₂²	—	40	8	no	—
968	C₂²	—	40	16	no	—
969	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
972	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
976	C₂²	#66283	1	2	yes	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	4	no	—
981	C₄	—	5	8	no	—
982	C₄	—	10	4	no	—
983	C₄	—	20	2	no	—
984	C₄	—	20	2	no	—
985	C₄	—	20	4	no	—
986	C₂	—	2	4	no	—
987	C₂	—	2	4	no	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	10	8	no	—
991	C₂	—	20	4	no	—
992	C₂	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₄×#4144	1	2	yes	—
994	C₂	#10617820	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#10617851	1	2	yes	—
996	C₂	#10617913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#386	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×#4144	C₂
hypercenter	C₂×#386	D₅
hypocenter	C₅	#34256
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₂×#65820	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#386	C₂	semidirect
5. #10615774	C₂	semidirect
6. C₂×#65502	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
8. #10613852	C₂	semidirect
9. #10606609	C₂	semidirect
10. #10606605	C₂	semidirect
11. D₅×#386	C₂	semidirect
12. #10606403	C₂	semidirect
13. #10606393	C₂	semidirect
14. #10606389	C₂	semidirect
15. #10605099	C₂	semidirect
17. C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	semidirect
23. C₂×#4144	C₄	semidirect
29. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
38. C₂²×#685	C₂²	semidirect
39. C₂²×#685	C₂²	semidirect
40. C₂²×#683	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
43. C₂×#4027	C₂²	semidirect
44. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#4023	C₂²	semidirect
47. C₅×#386	C₂²	semidirect
48. C₅×#386	C₂²	semidirect
49. C₅×#386	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
51. #65536	C₂²	semidirect
52. #65509	C₂²	semidirect
53. #65509	C₂²	semidirect
54. #65509	C₂²	semidirect
55. #65502	C₂²	semidirect
56. #65502	C₂²	semidirect
57. #65502	C₂²	semidirect
58. #65502	C₂²	semidirect
59. #65500	C₂²	semidirect
60. C₂×#3963	C₂²	semidirect
61. #65247	C₂²	semidirect
62. #65247	C₂²	semidirect
63. #65246	C₂²	semidirect
64. #65246	C₂²	semidirect
65. #65245	C₂²	semidirect
66. #65245	C₂²	semidirect
67. #65244	C₂²	semidirect
68. #65244	C₂²	semidirect
69. #65232	C₂²	semidirect
70. #65231	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
72. #64956	C₂²	semidirect
73. #64955	C₂²	semidirect
74. #64954	C₂²	semidirect
75. #64954	C₂²	semidirect
76. #64953	C₂²	semidirect
77. D₅×#95	C₂²	semidirect
78. #64935	C₂²	semidirect
79. #64935	C₂²	semidirect
88. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×#386	D₅	semidirect
209. C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂³×D₅	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂³×D₅	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
275. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
322. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
323. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
326. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
360. C₂⁴×C₄	C₂×D₅	semidirect
375. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
376. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
395. #386	C₂×D₅	semidirect
396. #386	C₂×D₅	semidirect
397. #386	C₂×D₅	semidirect
410. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
430. C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
462. C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
486. C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	semidirect
491. C₂²⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
492. C₂²⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
507. C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
558. C₂²×D₄	C₄×D₅	semidirect
697. C₂⁴	C₂×C₄×D₅	semidirect
742. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
793. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
873. C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	semidirect
935. C₂×C₄	#4144	semidirect
936. C₅	#34256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4144	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂×#65820	2
C₂×C₅×#386	2
#10615774	2
C₂×#65502	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅	2
#10613852	2
#10606609	2
#10606605	2
D₅×#386	2
#10606403	2
#10606393	2
#10606389	2
#10605099	2
#34256	5