Subgroups — #12260435

Order 1280.

3658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#4083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10614071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10614057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#4081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10613852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10613830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10613814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#518	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66138	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#4027	—	2	8	no	—
44	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65509	C₂²	1	2	yes	—
47	#65509	C₂²	1	2	yes	—
48	#65509	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65502	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65499	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65279	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65278	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65267	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65261	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65247	C₂²	1	4	yes	—
63	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65235	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65235	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65235	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65234	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65233	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65232	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65229	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65222	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#683	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#34264	—	5	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
101	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
102	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
115	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
116	C₅×#117	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	#4099	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	#4085	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
142	#4083	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#4081	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#4075	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
146	C₂×#685	—	2	4	no	—
147	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#683	—	2	4	no	—
152	C₂×#683	—	4	4	no	—
153	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
161	#4027	—	2	16	no	—
162	#4027	—	2	16	no	—
163	#3963	C₂³	1	4	yes	—
164	#3963	C₂³	1	4	yes	—
165	#3963	C₂³	1	4	yes	—
166	#3963	C₂³	1	4	yes	—
167	#3963	C₂³	1	4	yes	—
168	#3963	C₂³	1	4	yes	—
169	#3963	C₂³	1	4	yes	—
170	#3963	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#534	—	5	1	no	—
172	C₂×#518	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
174	#2364	—	5	4	no	—
175	#2361	—	5	4	no	—
176	#2359	—	5	4	no	—
177	#2358	—	5	4	no	—
178	#2322	—	5	2	no	—
179	#2321	—	5	2	no	—
180	#2308	—	5	1	no	—
181	C₄×#123	—	5	2	no	—
182	C₄×#120	—	5	2	no	—
183	C₂×#386	—	5	1	no	—
184	C₂×#385	—	5	1	no	—
185	#2273	—	5	1	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
243	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
263	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
289	#685	—	2	8	no	—
290	#685	—	4	4	no	—
291	#685	—	4	4	no	—
292	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
293	#683	—	2	8	no	—
294	#683	—	2	8	no	—
295	#683	—	4	4	no	—
296	#683	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
297	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
298	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
299	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
300	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
301	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
304	#534	—	5	16	no	—
305	C₂×#123	—	5	2	no	—
306	C₂×#123	—	5	2	no	—
307	C₂×#121	—	5	4	no	—
308	C₂×#120	—	5	2	no	—
309	C₂×#120	—	5	2	no	—
310	#518	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
319	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
329	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
330	#390	—	5	4	no	—
331	#389	—	5	4	no	—
332	#388	—	5	4	no	—
333	#388	—	5	4	no	—
334	#388	—	5	4	no	—
335	#388	—	5	4	no	—
336	#387	—	5	4	no	—
337	#387	—	5	4	no	—
338	#386	—	5	2	no	—
339	#386	—	5	4	no	—
340	#386	—	5	2	no	—
341	#386	—	5	2	no	—
342	#386	—	5	2	no	—
343	#386	—	5	4	no	—
344	#386	—	5	4	no	—
345	#386	—	5	4	no	—
346	#385	—	5	4	no	—
347	#385	—	5	4	no	—
348	#385	—	5	2	no	—
349	#385	—	5	4	no	—
350	#385	—	5	2	no	—
351	#381	—	5	2	no	—
352	#379	—	5	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
360	C₂×#95	—	5	2	no	—
361	C₂×#95	—	5	2	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
380	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
381	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
382	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₅×D₄	—	2	16	no	—
404	C₅×D₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
425	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
442	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
445	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
447	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
448	C₄×D₅	—	4	16	no	—
449	C₂⁵	—	5	1	no	—
450	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
460	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
461	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
482	#123	—	5	16	no	—
483	#123	—	5	16	no	—
484	#121	—	5	32	no	—
485	#120	—	5	16	no	—
486	#120	—	5	16	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	8	no	—
489	C₄×D₄	—	2	8	no	—
490	C₄×D₄	—	2	8	no	—
491	C₄×D₄	—	10	16	no	—
492	C₄×D₄	—	10	16	no	—
493	C₄×D₄	—	20	8	no	—
494	#117	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	#95	—	5	4	no	—
534	#95	—	5	4	no	—
535	#95	—	5	4	no	—
536	#95	—	5	4	no	—
537	#95	—	5	4	no	—
538	#95	—	5	4	no	—
539	#95	—	5	4	no	—
540	#95	—	5	4	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
560	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
561	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
562	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
568	C₂×D₅	—	2	4	no	—
569	C₂×D₅	—	2	8	no	—
570	C₂×D₅	—	4	16	no	—
571	C₂×D₅	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅	—	4	4	no	—
574	C₄×C₅	—	2	4	no	—
575	C₄×C₅	—	2	4	no	—
576	C₄×C₅	—	2	4	no	—
577	C₄×C₅	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅	—	4	2	no	—
579	Dic₅	—	2	4	no	—
580	Dic₅	—	2	8	no	—
581	Dic₅	—	2	4	no	—
582	Dic₅	—	4	2	no	—
583	Dic₅	—	4	4	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	4	2	no	—
587	C₂⁴	—	4	2	no	—
588	C₂⁴	—	4	2	no	—
589	C₂⁴	—	4	2	no	—
590	C₂⁴	—	5	2	no	—
591	C₂⁴	—	5	4	no	—
592	C₂⁴	—	10	2	no	—
593	C₂⁴	—	10	2	no	—
594	C₂⁴	—	20	2	no	—
595	C₂⁴	—	20	2	no	—
596	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
597	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
598	C₂⁴	#709	1	4	yes	—
599	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
600	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	32	no	—
609	C₂×D₄	—	5	8	no	—
610	C₂×D₄	—	5	8	no	—
611	C₂×D₄	—	5	16	no	—
612	C₂×D₄	—	10	4	no	—
613	C₂×D₄	—	10	4	no	—
614	C₂×D₄	—	10	4	no	—
615	C₂×D₄	—	10	4	no	—
616	C₂×D₄	—	10	32	no	—
617	C₂×D₄	—	20	4	no	—
618	C₂×D₄	—	20	4	no	—
619	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
673	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	10	8	no	—
696	C₄²	—	20	4	no	—
697	C₄²	—	20	4	no	—
698	C₂×C₅	—	2	4	no	—
699	C₂×C₅	—	2	4	no	—
700	C₂×C₅	—	2	4	no	—
701	C₂×C₅	—	4	4	no	—
702	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅	#3485	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₅	#3505	1	2	yes	—
707	D₅	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	8	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	4	8	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	8	no	—
724	C₂³	—	5	4	no	—
725	C₂³	—	8	2	no	—
726	C₂³	—	8	2	no	—
727	C₂³	—	8	4	no	—
728	C₂³	—	10	8	no	—
729	C₂³	—	10	2	no	—
730	C₂³	—	10	4	no	—
731	C₂³	—	10	4	no	—
732	C₂³	—	10	2	no	—
733	C₂³	—	20	8	no	—
734	C₂³	—	20	4	no	—
735	C₂³	—	20	4	no	—
736	C₂³	—	20	8	no	—
737	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
738	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
739	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
749	D₄	—	2	16	no	—
750	D₄	—	2	16	no	—
751	D₄	—	10	16	no	—
752	D₄	—	10	16	no	—
753	D₄	—	20	16	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	5	8	no	—
766	C₂×C₄	—	5	4	no	—
767	C₂×C₄	—	5	4	no	—
768	C₂×C₄	—	8	4	no	—
769	C₂×C₄	—	8	4	no	—
770	C₂×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₄	—	10	8	no	—
773	C₂×C₄	—	10	8	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	4	no	—
776	C₂×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	4	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	10	4	no	—
781	C₂×C₄	—	10	4	no	—
782	C₂×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	4	no	—
785	C₂×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄	—	20	16	no	—
787	C₂×C₄	—	20	8	no	—
788	C₂×C₄	—	20	8	no	—
789	C₂×C₄	—	20	8	no	—
790	C₂×C₄	—	20	4	no	—
791	C₂×C₄	—	40	4	no	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
795	C₅	#34264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	8	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	4	16	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	8	8	no	—
815	C₂²	—	10	8	no	—
816	C₂²	—	10	4	no	—
817	C₂²	—	20	16	no	—
818	C₂²	—	20	2	no	—
819	C₂²	—	20	2	no	—
820	C₂²	—	20	4	no	—
821	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
822	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
823	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
824	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
827	C₂²	#66285	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	10	4	no	—
835	C₄	—	10	8	no	—
836	C₄	—	10	4	no	—
837	C₄	—	20	2	no	—
838	C₄	—	20	4	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	2	4	no	—
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	20	4	no	—
844	C₂	#10617758	1	2	yes	—
845	C₂	#10617762	1	2	yes	—
846	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#10619181	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#10619185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#518	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#66138	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₅
hypocenter	C₅	#34264
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
3. C₂²×#4027	C₂	semidirect
4. C₂×#65509	C₂	semidirect
5. #10614126	C₂	semidirect
6. C₄×#4083	C₂	semidirect
7. #10614073	C₂	semidirect
8. #10614071	C₂	semidirect
9. #10614057	C₂	semidirect
10. C₄×#4081	C₂	semidirect
11. #10613973	C₂	semidirect
12. #10613852	C₂	semidirect
13. #10613830	C₂	semidirect
14. C₂×#65235	C₂	semidirect
15. #10613814	C₂	semidirect
19. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
33. #66138	C₄	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
39. C₂²×#685	C₂²	semidirect
40. C₂²×#683	C₂²	semidirect
41. C₂²×#683	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
45. C₂×#4027	C₂²	semidirect
48. #65509	C₂²	semidirect
49. #65502	C₂²	semidirect
50. #65502	C₂²	semidirect
51. #65502	C₂²	semidirect
52. #65499	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
56. C₂×#3963	C₂²	semidirect
57. C₂×#3963	C₂²	semidirect
58. #65279	C₂²	semidirect
59. #65278	C₂²	semidirect
60. #65267	C₂²	semidirect
61. #65261	C₂²	semidirect
63. #65246	C₂²	semidirect
64. #65245	C₂²	semidirect
65. #65244	C₂²	semidirect
66. #65235	C₂²	semidirect
67. #65235	C₂²	semidirect
68. #65235	C₂²	semidirect
69. #65234	C₂²	semidirect
70. #65233	C₂²	semidirect
71. #65232	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
74. #65229	C₂²	semidirect
75. C₄×#685	C₂²	semidirect
76. #65222	C₂²	semidirect
77. C₄×#683	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
130. #4099	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
141. #4085	C₂×C₄	semidirect
142. #4083	C₂×C₄	semidirect
143. #4081	C₂×C₄	semidirect
144. #4075	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×#518	D₅	semidirect
193. C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
292. #685	C₂²×C₄	semidirect
296. #683	C₂²×C₄	semidirect
317. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
318. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
319. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
328. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
381. C₂³×C₅	C₄×D₄	semidirect
460. C₂²×D₄	C₄×D₅	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
597. C₂⁴	C₂×C₄×D₅	semidirect
620. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
662. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
737. C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	semidirect
795. C₅	#34264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#518	2
C₂×#66138	2
C₂²×#4027	2
C₂×#65509	2
#10614126	2
C₄×#4083	2
#10614073	2
#10614071	2
#10614057	2
C₄×#4081	2
#10613973	2
#10613852	2
#10613830	2
C₂×#65235	2
#10613814	2
#34264	5