Subgroups — C₄×#66018 #12261992

Order 1280.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#4092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#4085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10608348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10608041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10607221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10607220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#4029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#4030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#4016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	#66018	C₄	1	16	yes	direct product factor
29	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65519	C₂²	1	2	yes	—
47	#65509	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
49	#65279	C₂²	1	2	yes	—
50	#65278	C₂²	1	2	yes	—
51	#65278	C₂²	1	2	yes	—
52	#65276	C₂²	1	2	yes	—
53	#65267	C₂²	1	2	yes	—
54	#65267	C₂²	1	2	yes	—
55	#65262	C₂²	1	2	yes	—
56	#65261	C₂²	1	2	yes	—
57	#65247	C₂²	1	2	yes	—
58	#65247	C₂²	1	2	yes	—
59	#65246	C₂²	1	2	yes	—
60	#65246	C₂²	1	2	yes	—
61	#65245	C₂²	1	2	yes	—
62	#65245	C₂²	1	2	yes	—
63	#65240	C₂²	1	2	yes	—
64	#65240	C₂²	1	2	yes	—
65	#65239	C₂²	1	2	yes	—
66	#65239	C₂²	1	2	yes	—
67	#65235	C₂²	1	2	yes	—
68	#65234	C₂²	1	2	yes	—
69	#65234	C₂²	1	2	yes	—
70	#65232	C₂²	1	2	yes	—
71	#65231	C₂²	1	2	yes	—
72	#65231	C₂²	1	2	yes	—
73	#65229	C₂²	1	2	yes	—
74	#65229	C₂²	1	2	yes	—
75	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
79	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65222	C₂²	1	2	yes	—
85	#65222	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
89	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#64959	C₂²	1	2	yes	—
93	#64959	C₂²	1	2	yes	—
94	#64958	C₂²	1	2	yes	—
95	#64957	C₂²	1	2	yes	—
96	#64956	C₂²	1	2	yes	—
97	#64954	C₂²	1	2	yes	—
98	#64953	C₂²	1	2	yes	—
99	#64944	C₂²	1	2	yes	—
100	#64943	C₂²	1	2	yes	—
101	#64943	C₂²	1	2	yes	—
102	#64942	C₂²	1	2	yes	—
103	#64942	C₂²	1	2	yes	—
104	#64941	C₂²	1	2	yes	—
105	#64936	C₂²	1	2	yes	—
106	#64936	C₂²	1	2	yes	—
107	#64935	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#562	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	#4092	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#4085	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
148	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	#4032	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	#4030	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	#4029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	#4024	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	#4021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
188	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
189	#4016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₄×Dic₁₀	—	4	2	no	—
191	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	#3963	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#562	—	5	1	no	—
214	#2382	—	5	1	no	—
215	#2379	—	5	1	no	—
216	#2379	—	5	1	no	—
217	#2378	—	5	2	no	—
218	#2378	—	5	2	no	—
219	#2377	—	5	2	no	—
220	#2377	—	5	2	no	—
221	#2376	—	5	2	no	—
222	#2376	—	5	2	no	—
223	C₄×#125	—	5	1	no	—
224	C₄×#124	—	5	1	no	—
225	C₄×#124	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
228	C₄×#123	—	5	2	no	—
229	C₄×#123	—	5	2	no	—
230	C₄×#121	—	5	2	no	—
231	C₄×#121	—	5	2	no	—
232	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
273	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
274	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
300	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
302	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#685	—	4	2	no	—
308	#685	—	4	2	no	—
309	#685	—	4	2	no	—
310	#685	—	4	2	no	—
311	#685	—	4	2	no	—
312	#685	—	4	2	no	—
313	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
318	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#683	—	4	2	no	—
325	#683	—	4	2	no	—
326	#683	—	4	2	no	—
327	#683	—	4	2	no	—
328	#683	—	4	2	no	—
329	#683	—	4	2	no	—
330	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
340	#562	—	5	16	no	—
341	C₂×#125	—	5	1	no	—
342	C₂×#124	—	5	1	no	—
343	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#123	—	5	2	no	—
345	C₂×#123	—	5	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
348	C₂×#121	—	5	2	no	—
349	C₂×#121	—	5	2	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
358	#391	—	5	2	no	—
359	#391	—	5	1	no	—
360	#391	—	5	2	no	—
361	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
362	#390	—	5	2	no	—
363	#390	—	5	2	no	—
364	#390	—	5	1	no	—
365	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
366	#389	—	5	2	no	—
367	#389	—	5	2	no	—
368	#389	—	5	1	no	—
369	#389	—	5	1	no	—
370	#389	—	5	2	no	—
371	#389	—	5	2	no	—
372	#388	—	5	2	no	—
373	#388	—	5	2	no	—
374	#388	—	5	2	no	—
375	#388	—	5	2	no	—
376	#388	—	5	2	no	—
377	#388	—	5	2	no	—
378	#388	—	5	2	no	—
379	#388	—	5	2	no	—
380	#388	—	5	2	no	—
381	#388	—	5	2	no	—
382	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
383	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
384	#387	—	5	2	no	—
385	#387	—	5	2	no	—
386	#387	—	5	2	no	—
387	#387	—	5	2	no	—
388	#387	—	5	2	no	—
389	#387	—	5	2	no	—
390	#387	—	5	2	no	—
391	#387	—	5	2	no	—
392	#387	—	5	2	no	—
393	#387	—	5	2	no	—
394	#386	—	5	2	no	—
395	#386	—	5	2	no	—
396	#386	—	5	2	no	—
397	#386	—	5	2	no	—
398	#386	—	5	2	no	—
399	#386	—	5	2	no	—
400	#385	—	5	2	no	—
401	#385	—	5	2	no	—
402	#385	—	5	2	no	—
403	#385	—	5	2	no	—
404	#385	—	5	2	no	—
405	#385	—	5	2	no	—
406	#382	—	5	1	no	—
407	#382	—	5	1	no	—
408	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
409	#381	—	5	2	no	—
410	#381	—	5	2	no	—
411	#380	—	5	2	no	—
412	#380	—	5	2	no	—
413	#380	—	5	2	no	—
414	#380	—	5	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
427	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
444	C₅×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
497	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
498	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	D₂₀	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅	—	4	8	no	—
503	C₄×D₅	—	4	8	no	—
504	C₄×D₅	—	4	8	no	—
505	Dic₁₀	—	4	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	#125	—	5	8	no	—
519	#124	—	5	8	no	—
520	#124	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
521	#123	—	5	16	no	—
522	#123	—	5	16	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
525	#121	—	5	16	no	—
526	#121	—	5	16	no	—
527	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄	—	20	2	no	—
531	C₄×D₄	—	20	4	no	—
532	C₄×D₄	—	20	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	#95	—	5	2	no	—
589	#95	—	5	2	no	—
590	#95	—	5	2	no	—
591	#95	—	5	2	no	—
592	#95	—	5	2	no	—
593	#95	—	5	2	no	—
594	#95	—	5	2	no	—
595	#95	—	5	2	no	—
596	#95	—	5	2	no	—
597	#95	—	5	2	no	—
598	#95	—	5	2	no	—
599	#95	—	5	2	no	—
600	#95	—	5	2	no	—
601	#95	—	5	2	no	—
602	#95	—	5	2	no	—
603	#95	—	5	2	no	—
604	#95	—	5	2	no	—
605	#95	—	5	2	no	—
606	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅	—	2	4	no	—
625	C₂×D₅	—	2	4	no	—
626	C₂×D₅	—	2	4	no	—
627	C₂×D₅	—	4	2	no	—
628	C₂×D₅	—	4	2	no	—
629	C₂×D₅	—	4	2	no	—
630	C₂×D₅	—	4	2	no	—
631	C₄×C₅	—	2	2	no	—
632	C₄×C₅	—	2	4	no	—
633	C₄×C₅	—	2	2	no	—
634	C₄×C₅	—	2	2	no	—
635	C₄×C₅	—	4	2	no	—
636	C₄×C₅	—	4	2	no	—
637	C₄×C₅	—	4	1	no	—
638	C₄×C₅	—	4	1	no	—
639	C₄×C₅	—	4	1	no	—
640	C₄×C₅	#562	1	4	yes	complemented
641	Dic₅	—	2	4	no	—
642	Dic₅	—	2	4	no	—
643	Dic₅	—	2	4	no	—
644	Dic₅	—	4	2	no	—
645	Dic₅	—	4	2	no	—
646	Dic₅	—	4	2	no	—
647	Dic₅	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	5	2	no	—
649	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
650	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
655	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	1	no	—
658	C₂×D₄	—	5	8	no	—
659	C₂×D₄	—	5	8	no	—
660	C₂×D₄	—	5	4	no	—
661	C₂×D₄	—	20	1	no	—
662	C₂×D₄	—	20	1	no	—
663	C₂×D₄	—	20	2	no	—
664	C₂×D₄	—	20	2	no	—
665	C₂×D₄	—	20	2	no	—
666	C₂×D₄	—	20	2	no	—
667	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
741	C₄²	—	2	4	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	4	1	no	—
746	C₄²	—	4	1	no	—
747	C₄²	—	4	1	no	—
748	C₄²	—	10	4	no	—
749	C₄²	—	10	4	no	—
750	C₄²	—	10	4	no	—
751	C₄²	—	20	2	no	—
752	C₄²	—	20	2	no	—
753	C₄²	—	20	2	no	—
754	C₄²	—	20	2	no	—
755	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
756	C₂×C₅	—	4	4	no	—
757	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₅	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₅	#3529	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	#3529	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₅	#3531	1	1	yes	characteristic
764	D₅	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	5	4	no	—
772	C₂³	—	10	2	no	—
773	C₂³	—	10	2	no	—
774	C₂³	—	10	2	no	—
775	C₂³	—	10	2	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	10	2	no	—
778	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	4	4	no	—
781	Q₈	—	20	4	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	20	4	no	—
784	D₄	—	20	8	no	—
785	D₄	—	20	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	5	4	no	—
811	C₂×C₄	—	5	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	20	8	no	—
832	C₂×C₄	—	20	8	no	—
833	C₂×C₄	—	20	8	no	—
834	C₂×C₄	—	20	8	no	—
835	C₂×C₄	—	20	8	no	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
843	C₅	C₄×#562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	10	4	no	—
852	C₂²	—	10	4	no	—
853	C₂²	—	10	4	no	—
854	C₂²	—	20	2	no	—
855	C₂²	—	20	2	no	—
856	C₂²	—	20	2	no	—
857	C₂²	—	20	2	no	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	10	4	no	—
875	C₄	—	10	4	no	—
876	C₄	—	10	4	no	—
877	C₄	—	20	2	no	—
878	C₄	—	20	2	no	—
879	C₄	—	20	2	no	—
880	C₄	—	20	2	no	—
881	C₄	#66018	1	4	yes	direct product factor
882	C₂	—	4	4	no	—
883	C₂	—	20	4	no	—
884	C₂	C₄×#4144	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₄×#4150	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₄×#4149	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#66018	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#10618033	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#10618072	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#10618149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#124	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#66018	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#562
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₅×#124	C₂	semidirect
3. #10614688	C₂	semidirect
4. C₄×#4092	C₂	semidirect
5. C₄×#4085	C₂	semidirect
6. #10608348	C₂	semidirect
7. #10608041	C₂	semidirect
8. #10607572	C₂	semidirect
9. #10607223	C₂	semidirect
10. #10607221	C₂	semidirect
11. #10607220	C₂	semidirect
12. #10605961	C₂	semidirect
13. #10605892	C₂	semidirect
14. C₄×#4029	C₂	semidirect
15. C₄×#4030	C₂	semidirect
16. C₄×#4024	C₂	semidirect
17. C₄×#4032	C₂	semidirect
18. C₄×#4016	C₂	semidirect
19. C₄×#4021	C₂	semidirect
28. #66018	C₄	direct (N × H)
121. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
144. #4092	C₂×C₄	semidirect
145. #4085	C₂×C₄	semidirect
182. #4032	C₂×C₄	semidirect
183. #4030	C₂×C₄	semidirect
184. #4029	C₂×C₄	semidirect
185. #4024	C₂×C₄	semidirect
186. #4021	C₂×C₄	semidirect
189. #4016	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×#124	D₅	semidirect
520. #124	C₄×D₅	semidirect
640. C₄×C₅	#562	semidirect
843. C₅	C₄×#562	semidirect
881. C₄	#66018	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66018	2
C₄×C₅×#124	2
#10614688	2
C₄×#4092	2
C₄×#4085	2
#10608348	2
#10608041	2
#10607572	2
#10607223	2
#10607221	2
#10607220	2
#10605961	2
#10605892	2
C₄×#4029	2
C₄×#4030	2
C₄×#4024	2
C₄×#4032	2
C₄×#4016	2
C₄×#4021	2
C₄×#562	5

Subgroups — C4×#66018 #12261992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#66018 #12261992