Subgroups — #12262002

Order 1280.

2664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10608165	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#10608023	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#10607224	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#10607185	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#10606415	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#10606390	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#10605582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10605549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₅×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4083	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#4082	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	3	yes	—
19	#65928	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#4033	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#4031	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#4027	C₂²	1	6	yes	—
23	C₅×#390	C₂²	1	3	yes	—
24	C₅×#388	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₅×#386	C₂²	1	3	yes	—
26	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#65509	C₂²	1	3	yes	—
29	#65499	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#65279	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#65266	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#65247	C₂²	1	6	yes	—
33	#65246	C₂²	1	6	yes	—
34	#65245	C₂²	1	6	yes	—
35	#65244	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#65239	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#65235	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#65234	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#65233	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#65233	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#65229	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₄²×Dic₅	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#65218	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#64957	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#64955	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#64939	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#64935	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₄×H(3,𝔽₄)	—	5	1	no	maximal, Sylow
52	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂³×Dic₅	—	4	6	no	—
58	C₂³×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅	—	4	6	no	—
62	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
65	C₅×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	3	yes	—
72	#4099	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
78	#4083	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
79	#4082	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
80	D₄×Dic₅	—	4	6	no	—
81	C₂×#685	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×#685	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×#685	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×#683	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×#683	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
91	#4033	—	4	6	no	—
92	#4031	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
93	#4027	—	4	12	no	—
94	C₅×#95	C₂³	1	6	yes	—
95	#3963	C₂³	1	6	yes	—
96	#3963	C₂³	1	6	yes	—
97	#3963	C₂³	1	6	yes	—
98	#3963	C₂³	1	6	yes	—
99	#3963	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×H(3,𝔽₄)	—	5	1	no	—
101	#2379	—	5	6	no	—
102	#2379	—	5	3	no	—
103	#2375	—	5	3	no	—
104	#2375	—	5	2	no	—
105	#2375	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#124	—	5	3	no	—
107	C₄×#124	—	5	6	no	—
108	C₄×#120	—	5	3	no	—
109	C₄×#120	—	5	2	no	—
110	C₄×#120	—	5	1	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	4	3	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	4	3	no	—
113	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂³×D₅	—	4	3	no	—
117	C₂³×D₅	—	4	3	no	—
118	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	3	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	3	no	—
122	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	3	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	6	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	6	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	24	yes	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	12	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	4	3	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	4	6	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
136	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	6	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	—	2	12	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	4	6	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	4	3	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	4	3	no	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
147	C₅×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
152	C₄²×C₅	—	4	3	no	—
153	C₂²⋊Dic₅	—	4	3	no	—
154	C₂²⋊Dic₅	—	4	3	no	—
155	C₂²⋊Dic₅	—	4	3	no	—
156	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
157	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
158	#685	—	4	6	no	—
159	#685	—	4	6	no	—
160	#685	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
161	C₄⋊Dic₅	—	4	3	no	—
162	#683	—	4	6	no	—
163	#683	—	4	6	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	12	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	6	no	—
166	C₄×Dic₅	—	4	6	no	—
167	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
168	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
170	H(3,𝔽₄)	—	5	16	no	—
171	C₂×#124	—	5	3	no	—
172	C₂×#124	—	5	6	no	—
173	C₂×#120	—	5	2	no	—
174	C₂×#120	—	5	3	no	—
175	C₂×#120	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Q₈	—	5	3	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	5	3	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	5	6	no	—
179	#391	—	5	3	no	—
180	#391	—	5	6	no	—
181	#390	—	5	6	no	—
182	#390	C₂×D₅	1	3	yes	—
183	#388	—	5	6	no	—
184	#388	—	5	6	no	—
185	#388	—	5	6	no	—
186	#388	—	5	6	no	—
187	#388	—	5	6	no	—
188	#388	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
189	#386	—	5	3	no	—
190	#386	—	5	6	no	—
191	#386	—	5	6	no	—
192	#386	C₂×D₅	1	3	yes	—
193	#385	—	5	3	no	—
194	#385	—	5	6	no	—
195	#385	—	5	3	no	—
196	#385	—	5	6	no	—
197	#382	—	5	3	no	—
198	#382	—	5	6	no	—
199	#379	—	5	1	no	—
200	#379	—	5	3	no	—
201	#379	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	3	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	3	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
206	C₄³	—	5	3	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
213	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
214	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
216	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	6	yes	—
218	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
220	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
222	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
224	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₅×D₄	—	4	12	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	6	yes	—
234	C₂²⋊D₅	—	4	24	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
245	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	12	yes	—
246	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
247	C₄×D₅	—	4	8	no	—
248	C₄×D₅	—	4	8	no	—
249	Dic₁₀	—	4	12	no	—
250	C₂⁵	—	5	1	no	—
251	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈	—	5	3	no	—
253	C₂²×D₄	—	5	6	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	3	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	3	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	20	6	no	—
261	C₂³×C₄	—	20	6	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	#124	—	5	24	no	—
264	#124	—	5	48	no	—
265	#120	—	5	16	no	—
266	#120	—	5	24	no	—
267	#120	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
268	C₄×Q₈	—	20	6	no	—
269	C₄×D₄	—	20	12	no	—
270	C₄×D₄	—	20	6	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	3	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	3	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	3	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	3	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
287	C₂×C₄²	—	5	3	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	6	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	3	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	6	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	3	yes	—
292	#95	—	5	6	no	—
293	#95	—	5	6	no	—
294	#95	—	5	6	no	—
295	#95	—	5	6	no	—
296	#95	—	5	6	no	—
297	#95	C₂²×D₅	1	6	yes	—
298	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
307	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
309	C₂²×C₅	#585	1	3	yes	—
310	C₂×D₅	—	2	12	no	—
311	C₂×D₅	—	4	16	no	—
312	C₂×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂×D₅	—	4	6	no	—
314	C₄×C₅	—	2	6	no	—
315	C₄×C₅	—	4	2	no	—
316	C₄×C₅	—	4	6	no	—
317	Dic₅	—	2	12	no	—
318	Dic₅	—	4	1	no	—
319	Dic₅	—	4	3	no	—
320	Dic₅	—	4	3	no	—
321	Dic₅	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	complemented
322	C₂⁴	—	4	3	no	—
323	C₂⁴	—	4	3	no	—
324	C₂⁴	—	5	2	no	—
325	C₂⁴	—	5	4	no	—
326	C₂⁴	—	20	3	no	—
327	C₂⁴	—	20	3	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
329	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂³×D₅	1	3	yes	—
331	C₂×Q₈	—	5	12	no	—
332	C₂×Q₈	—	20	3	no	—
333	C₂×Q₈	—	20	3	no	—
334	C₂×D₄	—	4	3	no	—
335	C₂×D₄	—	4	3	no	—
336	C₂×D₄	—	5	24	no	—
337	C₂×D₄	—	20	6	no	—
338	C₂×D₄	—	20	6	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	12	yes	—
340	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	6	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	3	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
359	C₄⋊C₄	—	20	6	no	—
360	C₄⋊C₄	—	20	3	no	—
361	C₄⋊C₄	—	20	6	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	5	12	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	20	6	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	20	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	20	3	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	20	3	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	20	3	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	12	yes	complemented
374	C₄²	—	4	3	no	—
375	C₄²	—	5	12	no	—
376	C₄²	—	10	6	no	—
377	C₄²	—	10	12	no	—
378	C₄²	—	20	6	no	—
379	C₂×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂×C₅	—	4	6	no	—
381	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
382	C₂×C₅	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#3529	1	3	yes	—
384	D₅	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	2	6	no	—
386	C₂³	—	2	3	no	—
387	C₂³	—	2	3	no	—
388	C₂³	—	2	3	no	—
389	C₂³	—	2	6	no	—
390	C₂³	—	2	3	no	—
391	C₂³	—	4	12	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	12	no	—
394	C₂³	—	5	4	no	—
395	C₂³	—	10	6	no	—
396	C₂³	—	10	6	no	—
397	C₂³	—	20	12	no	—
398	C₂³	—	20	4	no	—
399	C₂³	—	20	12	no	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	6	yes	—
402	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	20	12	no	—
404	D₄	—	4	12	no	—
405	D₄	—	20	24	no	—
406	C₂×C₄	—	2	3	no	—
407	C₂×C₄	—	2	3	no	—
408	C₂×C₄	—	2	6	no	—
409	C₂×C₄	—	2	6	no	—
410	C₂×C₄	—	2	6	no	—
411	C₂×C₄	—	2	6	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	5	6	no	—
414	C₂×C₄	—	5	12	no	—
415	C₂×C₄	—	10	6	no	—
416	C₂×C₄	—	10	6	no	—
417	C₂×C₄	—	10	3	no	—
418	C₂×C₄	—	10	6	no	—
419	C₂×C₄	—	10	3	no	—
420	C₂×C₄	—	10	3	no	—
421	C₂×C₄	—	10	6	no	—
422	C₂×C₄	—	20	8	no	—
423	C₂×C₄	—	20	8	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	12	no	—
426	C₂×C₄	—	20	12	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	6	yes	—
428	C₅	C₄×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	6	no	—
430	C₂²	—	2	6	no	—
431	C₂²	—	2	12	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	4	6	no	—
434	C₂²	—	4	3	no	—
435	C₂²	—	4	3	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	3	no	—
438	C₂²	—	10	12	no	—
439	C₂²	—	20	16	no	—
440	C₂²	—	20	6	no	—
441	C₂²	—	20	2	no	—
442	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
444	C₂²	#66285	1	3	yes	—
445	C₄	—	2	6	no	—
446	C₄	—	4	6	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	5	4	no	—
449	C₄	—	10	12	no	—
450	C₄	—	20	3	no	—
451	C₄	—	20	1	no	—
452	C₄	—	20	3	no	—
453	C₂	—	4	6	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	20	4	no	—
456	C₂	#10617758	1	3	yes	—
457	C₂	#10618971	1	3	yes	—
458	C₂	D₅×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2375	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#65928	C₂
hypercenter	#2375	D₅
hypocenter	C₅	C₄×H(3,𝔽₄)
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2375	C₂	semidirect
3. Dic₅×#120	C₂	semidirect
4. #10608165	C₂	semidirect
5. #10608023	C₂	semidirect
6. #10607224	C₂	semidirect
7. #10607185	C₂	semidirect
8. #10606415	C₂	semidirect
9. #10606390	C₂	semidirect
10. #10605582	C₂	semidirect
11. #10605549	C₂	semidirect
12. C₂⁴×Dic₅	C₂²	semidirect
13. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
19. #65928	C₄	semidirect
20. C₂×#4033	C₂²	semidirect
24. C₅×#388	C₂²	semidirect
26. C₅×#379	C₂²	semidirect
27. #65536	C₂²	semidirect
29. #65499	C₂²	semidirect
30. #65279	C₂²	semidirect
31. #65266	C₂²	semidirect
35. #65244	C₂²	semidirect
36. #65239	C₂²	semidirect
37. #65235	C₂²	semidirect
38. #65234	C₂²	semidirect
39. #65233	C₂²	semidirect
40. #65233	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
44. #65229	C₂²	semidirect
45. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
46. #65218	C₂²	semidirect
47. #64957	C₂²	semidirect
48. #64955	C₂²	semidirect
49. #64939	C₂²	semidirect
50. #64935	C₂²	semidirect
65. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
72. #4099	C₂×C₄	semidirect
78. #4083	C₂×C₄	semidirect
79. #4082	C₂×C₄	semidirect
92. #4031	C₂×C₄	semidirect
105. #2375	D₅	semidirect
113. C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂³×D₅	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
151. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
157. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
160. #685	C₂²×C₄	semidirect
167. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
188. #388	C₂×D₅	semidirect
201. #379	C₂×D₅	semidirect
267. #120	C₄×D₅	semidirect
321. Dic₅	H(3,𝔽₄)	semidirect
328. C₂⁴	C₂×C₄×D₅	semidirect
373. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
428. C₅	C₄×H(3,𝔽₄)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65928	2
C₅×#2375	2
Dic₅×#120	2
#10608165	2
#10608023	2
#10607224	2
#10607185	2
#10606415	2
#10606390	2
#10605582	2
#10605549	2
C₄×H(3,𝔽₄)	5