Subgroups — #12262187

Order 1280.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10607932	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10607724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607027	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10607027	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10606710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606693	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10606693	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10606691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10605499	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10605483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10605394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10605361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₅×#125	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#65276	C₂²	1	2	yes	—
41	#65276	C₂²	1	2	yes	—
42	#65276	C₂²	1	2	yes	—
43	#65274	C₂²	1	2	yes	—
44	#65270	C₂²	1	2	yes	—
45	#65270	C₂²	1	2	yes	—
46	#65270	C₂²	1	2	yes	—
47	#65270	C₂²	1	2	yes	—
48	#65267	C₂²	1	2	yes	—
49	#65267	C₂²	1	2	yes	—
50	#65267	C₂²	1	2	yes	—
51	#65267	C₂²	1	2	yes	—
52	#65266	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
55	#65262	C₂²	1	2	yes	—
56	#65261	C₂²	1	2	yes	—
57	#65261	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65222	C₂²	1	2	yes	—
66	#65222	C₂²	1	2	yes	—
67	#65222	C₂²	1	2	yes	—
68	#65222	C₂²	1	2	yes	—
69	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
73	#65217	C₂²	1	2	yes	—
74	#64956	C₂²	1	2	yes	—
75	#64956	C₂²	1	2	yes	—
76	#64956	C₂²	1	2	yes	—
77	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#64955	C₂²	1	2	yes	—
79	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#64955	C₂²	1	2	yes	—
81	#64953	C₂²	1	2	yes	—
82	#64953	C₂²	1	2	yes	—
83	#64944	C₂²	1	2	yes	—
84	#64944	C₂²	1	2	yes	—
85	#64944	C₂²	1	2	yes	—
86	#64944	C₂²	1	2	yes	—
87	#64943	C₂²	1	2	yes	—
88	#64943	C₂²	1	2	yes	—
89	#64943	C₂²	1	2	yes	—
90	#64943	C₂²	1	2	yes	—
91	#64942	C₂²	1	2	yes	—
92	#64942	C₂²	1	2	yes	—
93	#64942	C₂²	1	2	yes	—
94	#64942	C₂²	1	2	yes	—
95	#64941	C₂²	1	2	yes	—
96	#64941	C₂²	1	2	yes	—
97	#64941	C₂²	1	2	yes	—
98	#64941	C₂²	1	2	yes	—
99	#64940	C₂²	1	2	yes	—
100	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#64938	C₂²	1	2	yes	—
103	#64938	C₂²	1	2	yes	—
104	#64938	C₂²	1	2	yes	—
105	#64937	C₂²	1	2	yes	—
106	#64936	C₂²	1	2	yes	—
107	#64936	C₂²	1	2	yes	—
108	#34372	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
164	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
165	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#4036	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#4036	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#4035	C₂×C₄	1	16	yes	—
170	#4035	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#4016	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	#3963	C₂³	1	2	yes	—
183	#3963	C₂³	1	2	yes	—
184	#3963	C₂³	1	2	yes	—
185	#3963	C₂³	1	2	yes	—
186	#3963	C₂³	1	2	yes	—
187	#3963	C₂³	1	2	yes	—
188	#3963	C₂³	1	2	yes	—
189	#3963	C₂³	1	2	yes	—
190	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×#125	—	5	1	no	—
208	#2382	—	5	2	no	—
209	#2382	—	5	2	no	—
210	#2371	—	5	2	no	—
211	#2371	—	5	2	no	—
212	#2345	—	5	2	no	—
213	#2345	—	5	2	no	—
214	#2345	—	5	2	no	—
215	#2345	—	5	2	no	—
216	#2336	—	5	2	no	—
217	#2336	—	5	2	no	—
218	#2336	—	5	1	no	—
219	#2336	—	5	1	no	—
220	#2336	—	5	1	no	—
221	#2336	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2313	—	5	2	no	—
223	#2313	—	5	2	no	—
224	#2283	—	5	1	no	—
225	#2283	—	5	1	no	—
226	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
266	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
267	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
268	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
269	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#685	—	2	4	no	—
271	#685	—	2	4	no	—
272	#685	—	2	4	no	—
273	#685	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#683	—	4	2	no	—
282	#683	—	4	2	no	—
283	#683	—	4	2	no	—
284	#683	—	4	2	no	—
285	#683	—	4	2	no	—
286	#683	—	4	2	no	—
287	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
300	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×#125	—	5	16	no	—
307	C₂×#125	—	5	1	no	—
308	C₂×#125	—	5	1	no	—
309	C₂×#125	—	5	2	no	—
310	C₂×#125	—	5	2	no	—
311	C₂×#125	—	5	1	no	—
312	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
318	#389	—	5	2	no	—
319	#389	—	5	2	no	—
320	#389	—	5	2	no	—
321	#389	—	5	2	no	—
322	#389	—	5	2	no	—
323	#389	—	5	2	no	—
324	#389	—	5	2	no	—
325	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
326	#387	—	5	2	no	—
327	#387	—	5	2	no	—
328	#387	—	5	2	no	—
329	#387	—	5	2	no	—
330	#387	—	5	2	no	—
331	#387	—	5	2	no	—
332	#387	—	5	2	no	—
333	#387	—	5	2	no	—
334	#387	—	5	2	no	—
335	#387	—	5	2	no	—
336	#387	—	5	2	no	—
337	#387	—	5	2	no	—
338	#387	—	5	2	no	—
339	#387	—	5	2	no	—
340	#387	—	5	2	no	—
341	#387	—	5	2	no	—
342	#387	—	5	2	no	—
343	#387	—	5	2	no	—
344	#387	—	5	2	no	—
345	#387	—	5	2	no	—
346	#387	—	5	2	no	—
347	#387	—	5	2	no	—
348	#387	—	5	2	no	—
349	#387	—	5	2	no	—
350	#387	—	5	2	no	—
351	#387	—	5	2	no	—
352	#387	—	5	2	no	—
353	#387	—	5	2	no	—
354	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
355	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
356	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
357	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
358	#383	—	5	1	no	—
359	#383	—	5	2	no	—
360	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#382	—	5	2	no	—
362	#382	—	5	1	no	—
363	#382	—	5	1	no	—
364	#381	—	5	2	no	—
365	#381	—	5	2	no	—
366	#380	—	5	2	no	—
367	#380	—	5	2	no	—
368	#380	—	5	2	no	—
369	#380	—	5	2	no	—
370	#380	—	5	2	no	—
371	#380	—	5	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
391	#376	—	5	1	no	—
392	#376	—	5	1	no	—
393	#376	—	5	2	no	—
394	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₄×D₅	—	2	8	no	—
451	C₄×D₅	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅	—	4	4	no	—
453	C₄×D₅	—	4	8	no	—
454	C₄×D₅	—	4	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
460	#125	—	5	16	no	—
461	#125	—	5	16	no	—
462	#125	—	5	8	no	—
463	#125	—	5	8	no	—
464	#125	—	5	8	no	—
465	#125	C₄×D₅	1	8	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
504	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	#95	—	5	2	no	—
520	#95	—	5	2	no	—
521	#95	—	5	2	no	—
522	#95	—	5	2	no	—
523	#95	—	5	2	no	—
524	#95	—	5	2	no	—
525	#95	—	5	2	no	—
526	#95	—	5	2	no	—
527	#95	—	5	2	no	—
528	#95	—	5	1	no	—
529	#95	—	5	1	no	—
530	#95	—	5	2	no	—
531	#95	—	5	2	no	—
532	#95	—	5	2	no	—
533	#95	—	5	2	no	—
534	#95	—	5	2	no	—
535	#95	—	5	2	no	—
536	#95	—	5	2	no	—
537	#95	—	5	2	no	—
538	#95	—	5	2	no	—
539	#95	—	5	2	no	—
540	#95	—	5	2	no	—
541	#95	—	5	2	no	—
542	#95	—	5	2	no	—
543	#95	—	5	2	no	—
544	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
555	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
556	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₅	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅	—	2	4	no	—
561	C₂×D₅	—	2	4	no	—
562	C₂×D₅	#519	1	4	yes	—
563	C₄×C₅	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅	—	2	4	no	—
565	C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅	—	2	4	no	—
568	C₄×C₅	—	4	2	no	—
569	C₄×C₅	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅	—	4	2	no	—
572	Dic₅	—	2	2	no	—
573	Dic₅	—	2	2	no	—
574	Dic₅	—	2	4	no	—
575	Dic₅	—	2	4	no	—
576	Dic₅	—	2	2	no	—
577	Dic₅	—	4	2	no	—
578	Dic₅	—	4	2	no	—
579	Dic₅	—	4	2	no	—
580	Dic₅	—	4	2	no	—
581	C₂⁴	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₄²	—	4	2	no	—
644	C₄²	—	4	1	no	—
645	C₄²	—	4	1	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	—	5	4	no	—
648	C₄²	—	5	4	no	—
649	C₄²	—	5	4	no	—
650	C₄²	—	20	2	no	—
651	C₄²	—	20	1	no	—
652	C₄²	—	20	1	no	—
653	C₄²	—	20	2	no	—
654	C₄²	—	20	2	no	—
655	C₄²	—	20	2	no	—
656	C₄²	—	20	2	no	—
657	C₄²	—	20	2	no	—
658	C₄²	—	20	2	no	—
659	C₄²	—	20	2	no	—
660	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
661	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅	#3553	1	2	yes	—
665	C₂×C₅	#3553	1	2	yes	—
666	D₅	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	5	2	no	—
668	C₂³	—	5	4	no	—
669	C₂³	—	10	2	no	—
670	C₂³	—	10	1	no	—
671	C₂³	—	10	1	no	—
672	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂×C₄	—	5	4	no	—
697	C₂×C₄	—	5	4	no	—
698	C₂×C₄	—	10	8	no	—
699	C₂×C₄	—	10	2	no	—
700	C₂×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂×C₄	—	10	1	no	—
704	C₂×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂×C₄	—	10	1	no	—
707	C₂×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂×C₄	—	10	2	no	—
709	C₂×C₄	—	10	2	no	—
710	C₂×C₄	—	10	2	no	—
711	C₂×C₄	—	10	2	no	—
712	C₂×C₄	—	10	2	no	—
713	C₂×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂×C₄	—	20	4	no	—
720	C₂×C₄	—	20	8	no	—
721	C₂×C₄	—	20	4	no	—
722	C₂×C₄	—	20	8	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
728	C₅	#34372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂²	—	5	4	no	—
730	C₂²	—	10	4	no	—
731	C₂²	—	10	2	no	—
732	C₂²	—	10	2	no	—
733	C₂²	—	10	4	no	—
734	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#66283	1	2	yes	—
736	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
738	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	10	2	no	—
749	C₄	—	10	4	no	—
750	C₄	—	10	2	no	—
751	C₄	—	10	2	no	—
752	C₄	—	10	4	no	—
753	C₄	—	20	2	no	—
754	C₄	—	20	2	no	—
755	C₄	—	20	2	no	—
756	C₄	—	20	2	no	—
757	C₂	—	10	4	no	—
758	C₂	#10617735	1	1	yes	characteristic
759	C₂	D₅×#519	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#10617786	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#10618364	1	2	yes	—
762	C₂	#10618419	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2336	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#2336	D₅
hypocenter	C₅	#34372
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2336	C₂	semidirect
3. #10614755	C₂	semidirect
5. #10607724	C₂	semidirect
8. #10606710	C₂	semidirect
9. #10606701	C₂	semidirect
12. #10606691	C₂	semidirect
13. #10606690	C₂	semidirect
14. #10605992	C₂	semidirect
18. #10605394	C₂	semidirect
19. #10605361	C₂	semidirect
21. D₅×#125	C₄	semidirect
221. #2336	D₅	semidirect
728. C₅	#34372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#125	2
C₅×#2336	2
#10614755	2
#10607932	2
#10607724	2
#10607027	2
#10606710	2
#10606701	2
#10606693	2
#10606691	2
#10606690	2
#10605992	2
#10605989	2
#10605499	2
#10605483	2
#10605394	2
#10605361	2
#34372	5