Subgroups — #12262276

Order 1280.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10613966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10608346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10608345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10607936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10607931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10607926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10607564	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10607563	C₂	1	2	yes	maximal
16	#10607223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10607222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10607030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10607027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#10605602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65278	C₂²	1	2	yes	—
58	#65278	C₂²	1	2	yes	—
59	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65276	C₂²	1	2	yes	—
61	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65274	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65267	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65267	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65263	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65262	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65240	C₂²	1	2	yes	—
82	#65240	C₂²	1	2	yes	—
83	#65234	C₂²	1	2	yes	—
84	#65234	C₂²	1	2	yes	—
85	#65233	C₂²	1	2	yes	—
86	#65233	C₂²	1	2	yes	—
87	#65232	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65232	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65231	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65218	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#65217	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#64957	C₂²	1	2	yes	—
105	#64957	C₂²	1	2	yes	—
106	#64956	C₂²	1	2	yes	—
107	#64956	C₂²	1	2	yes	—
108	#64955	C₂²	1	2	yes	—
109	#64955	C₂²	1	2	yes	—
110	#64955	C₂²	1	2	yes	—
111	#64953	C₂²	1	2	yes	—
112	#64953	C₂²	1	2	yes	—
113	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
114	#64944	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64944	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34380	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
147	C₅×#117	—	4	2	no	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	Q₈×Dic₅	—	4	2	no	—
170	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	#4072	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	#4043	C₂×C₄	1	8	yes	—
210	#4042	C₂×C₄	1	16	yes	—
211	#4038	—	4	4	no	—
212	D₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	D₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	#4033	—	4	2	no	—
217	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
218	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
219	#4024	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	#4018	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₁₀	—	4	2	no	—
222	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#3963	C₂³	1	2	yes	—
228	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
251	#2378	—	5	2	no	—
252	#2378	—	5	2	no	—
253	#2360	—	5	1	no	—
254	#2360	—	5	1	no	—
255	#2360	—	5	1	no	—
256	#2360	—	5	1	no	—
257	#2344	—	5	1	no	—
258	#2344	—	5	1	no	—
259	#2342	—	5	2	no	—
260	#2342	—	5	2	no	—
261	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
262	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
263	#2329	—	5	2	no	—
264	#2329	—	5	2	no	—
265	#2323	—	5	1	no	—
266	#2323	—	5	1	no	—
267	#2323	—	5	1	no	—
268	#2323	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2316	—	5	2	no	—
270	#2313	—	5	2	no	—
271	#2280	—	5	1	no	—
272	C₂×#380	—	5	1	no	—
273	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
279	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
280	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
300	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
301	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	#685	—	2	2	no	—
365	#685	—	2	4	no	—
366	#685	—	2	4	no	—
367	#685	—	2	2	no	—
368	#685	—	2	2	no	—
369	#685	—	2	2	no	—
370	#685	—	2	2	no	—
371	#685	—	2	2	no	—
372	#685	—	2	2	no	—
373	#685	—	2	2	no	—
374	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
380	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
381	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	#683	—	4	2	no	—
385	#683	—	4	2	no	—
386	#683	—	4	2	no	—
387	#683	—	4	2	no	—
388	#683	—	4	2	no	—
389	#683	—	4	2	no	—
390	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
400	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
401	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#117	—	5	1	no	—
415	C₂×#117	—	5	2	no	—
416	C₂×#117	—	5	2	no	—
417	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	#391	—	5	1	no	—
425	#391	—	5	1	no	—
426	#391	—	5	2	no	—
427	#391	—	5	1	no	—
428	#391	—	5	2	no	—
429	#391	—	5	2	no	—
430	#391	—	5	2	no	—
431	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#389	—	5	2	no	—
433	#389	—	5	2	no	—
434	#389	—	5	2	no	—
435	#389	—	5	2	no	—
436	#389	—	5	1	no	—
437	#389	—	5	1	no	—
438	#389	—	5	2	no	—
439	#389	—	5	1	no	—
440	#389	—	5	2	no	—
441	#389	—	5	2	no	—
442	#389	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
443	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#388	—	5	2	no	—
445	#388	—	5	2	no	—
446	#388	—	5	2	no	—
447	#388	—	5	2	no	—
448	#388	—	5	2	no	—
449	#388	—	5	2	no	—
450	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
451	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
452	#387	—	5	2	no	—
453	#387	—	5	2	no	—
454	#387	—	5	2	no	—
455	#387	—	5	2	no	—
456	#387	—	5	2	no	—
457	#387	—	5	2	no	—
458	#387	—	5	2	no	—
459	#387	—	5	2	no	—
460	#387	—	5	2	no	—
461	#387	—	5	2	no	—
462	#387	—	5	2	no	—
463	#387	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
464	#385	—	5	2	no	—
465	#385	—	5	2	no	—
466	#385	—	5	2	no	—
467	#385	—	5	2	no	—
468	#381	—	5	1	no	—
469	#381	—	5	1	no	—
470	#381	—	5	2	no	—
471	#381	—	5	2	no	—
472	#380	—	5	1	no	—
473	#380	—	5	1	no	—
474	#380	—	5	1	no	—
475	#380	—	5	2	no	—
476	#380	—	5	1	no	—
477	#380	—	5	1	no	—
478	#380	—	5	1	no	—
479	#380	—	5	1	no	—
480	#380	—	5	2	no	—
481	#380	—	5	2	no	—
482	#380	—	5	2	no	—
483	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
484	#379	—	5	1	no	—
485	#379	—	5	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×#95	—	5	2	no	—
501	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
518	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
519	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
524	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
528	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
529	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
530	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
589	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
590	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
593	C₄×D₅	—	2	16	no	—
594	C₄×D₅	—	2	8	no	—
595	C₄×D₅	—	2	8	no	—
596	C₄×D₅	—	4	4	no	—
597	C₄×D₅	—	4	4	no	—
598	C₄×D₅	—	4	8	no	—
599	C₄×D₅	—	8	4	no	—
600	C₄×D₅	—	8	4	no	—
601	Dic₁₀	—	2	8	no	—
602	Dic₁₀	—	4	8	no	—
603	C₂⁵	—	5	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
605	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
606	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
608	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
615	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
628	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
629	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
633	#117	—	4	2	no	—
634	#117	—	20	4	no	—
635	#117	—	20	2	no	—
636	#117	—	20	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	#95	—	5	2	no	—
701	#95	—	5	2	no	—
702	#95	—	5	2	no	—
703	#95	—	5	1	no	—
704	#95	—	5	1	no	—
705	#95	—	5	1	no	—
706	#95	—	5	1	no	—
707	#95	—	5	1	no	—
708	#95	—	5	1	no	—
709	#95	—	5	1	no	—
710	#95	—	5	1	no	—
711	#95	—	5	2	no	—
712	#95	—	5	2	no	—
713	#95	—	5	2	no	—
714	#95	—	5	2	no	—
715	#95	—	5	2	no	—
716	#95	—	5	2	no	—
717	#95	—	5	2	no	—
718	#95	—	5	2	no	—
719	#95	—	5	2	no	—
720	#95	—	5	2	no	—
721	#95	—	5	2	no	—
722	#95	—	5	2	no	—
723	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
728	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₅	—	2	2	no	—
743	C₂×D₅	—	2	2	no	—
744	C₂×D₅	—	2	2	no	—
745	C₂×D₅	—	2	2	no	—
746	C₂×D₅	—	2	2	no	—
747	C₂×D₅	—	2	2	no	—
748	C₂×D₅	—	2	2	no	—
749	C₂×D₅	—	2	2	no	—
750	C₂×D₅	—	2	2	no	—
751	C₂×D₅	—	2	2	no	—
752	C₂×D₅	—	2	2	no	—
753	C₂×D₅	—	2	2	no	—
754	C₂×D₅	—	4	16	no	—
755	C₂×D₅	#519	1	4	yes	—
756	C₂×D₅	#520	1	4	yes	—
757	C₄×C₅	—	2	4	no	—
758	C₄×C₅	—	2	2	no	—
759	C₄×C₅	—	2	4	no	—
760	C₄×C₅	—	4	2	no	—
761	C₄×C₅	—	4	2	no	—
762	C₄×C₅	—	4	1	no	—
763	C₄×C₅	—	4	1	no	—
764	C₄×C₅	—	4	1	no	—
765	C₄×C₅	—	4	1	no	—
766	C₄×C₅	#518	1	4	yes	—
767	Dic₅	—	2	4	no	—
768	Dic₅	—	2	2	no	—
769	Dic₅	—	2	2	no	—
770	Dic₅	—	2	4	no	—
771	Dic₅	—	4	2	no	—
772	Dic₅	—	4	2	no	—
773	Dic₅	—	4	1	no	—
774	Dic₅	—	4	1	no	—
775	Dic₅	—	4	1	no	—
776	Dic₅	—	4	1	no	—
777	C₂⁴	—	5	1	no	—
778	C₂⁴	—	5	1	no	—
779	C₂⁴	—	5	4	no	—
780	C₂⁴	—	10	2	no	—
781	C₂⁴	—	10	2	no	—
782	C₂⁴	—	10	2	no	—
783	C₂⁴	—	10	2	no	—
784	C₂⁴	—	20	1	no	—
785	C₂⁴	—	20	1	no	—
786	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
796	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
837	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
871	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	10	2	no	—
898	C₄²	—	10	2	no	—
899	C₄²	—	20	2	no	—
900	C₄²	—	20	2	no	—
901	C₄²	—	20	2	no	—
902	C₄²	—	20	2	no	—
903	C₄²	—	20	2	no	—
904	C₄²	—	20	2	no	—
905	C₂×C₅	—	4	2	no	—
906	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₅	#3536	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₅	#3536	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₅	#3538	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₅	#3538	1	1	yes	characteristic
913	D₅	—	2	4	no	—
914	D₅	—	2	4	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	5	2	no	—
922	C₂³	—	5	2	no	—
923	C₂³	—	5	2	no	—
924	C₂³	—	5	2	no	—
925	C₂³	—	5	2	no	—
926	C₂³	—	5	2	no	—
927	C₂³	—	10	8	no	—
928	C₂³	—	10	8	no	—
929	C₂³	—	10	1	no	—
930	C₂³	—	10	1	no	—
931	C₂³	—	10	1	no	—
932	C₂³	—	10	1	no	—
933	C₂³	—	10	1	no	—
934	C₂³	—	10	1	no	—
935	C₂³	—	10	1	no	—
936	C₂³	—	10	1	no	—
937	C₂³	—	20	4	no	—
938	C₂³	—	20	4	no	—
939	C₂³	—	20	4	no	—
940	C₂³	—	20	4	no	—
941	C₂³	—	20	4	no	—
942	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
943	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	8	no	—
945	Q₈	—	10	8	no	—
946	Q₈	—	20	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	5	4	no	—
973	C₂×C₄	—	5	4	no	—
974	C₂×C₄	—	5	2	no	—
975	C₂×C₄	—	5	2	no	—
976	C₂×C₄	—	10	16	no	—
977	C₂×C₄	—	10	2	no	—
978	C₂×C₄	—	10	1	no	—
979	C₂×C₄	—	10	1	no	—
980	C₂×C₄	—	10	2	no	—
981	C₂×C₄	—	10	1	no	—
982	C₂×C₄	—	10	1	no	—
983	C₂×C₄	—	10	2	no	—
984	C₂×C₄	—	10	2	no	—
985	C₂×C₄	—	10	8	no	—
986	C₂×C₄	—	10	8	no	—
987	C₂×C₄	—	10	2	no	—
988	C₂×C₄	—	10	1	no	—
989	C₂×C₄	—	10	1	no	—
990	C₂×C₄	—	10	1	no	—
991	C₂×C₄	—	10	1	no	—
992	C₂×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂×C₄	—	10	1	no	—
994	C₂×C₄	—	10	1	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	1	no	—
998	C₂×C₄	—	10	1	no	—
999	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1017	C₅	#34380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	5	4	no	—
1026	C₂²	—	5	4	no	—
1027	C₂²	—	10	2	no	—
1028	C₂²	—	10	2	no	—
1029	C₂²	—	10	2	no	—
1030	C₂²	—	10	2	no	—
1031	C₂²	—	10	2	no	—
1032	C₂²	—	10	2	no	—
1033	C₂²	—	10	2	no	—
1034	C₂²	—	10	2	no	—
1035	C₂²	—	10	2	no	—
1036	C₂²	—	10	2	no	—
1037	C₂²	—	10	2	no	—
1038	C₂²	—	10	2	no	—
1039	C₂²	—	20	16	no	—
1040	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	10	2	no	—
1057	C₄	—	10	2	no	—
1058	C₄	—	10	4	no	—
1059	C₄	—	10	4	no	—
1060	C₄	—	20	1	no	—
1061	C₄	—	20	1	no	—
1062	C₄	—	20	2	no	—
1063	C₄	—	20	1	no	—
1064	C₄	—	20	1	no	—
1065	C₄	—	20	2	no	—
1066	C₄	#65879	1	4	yes	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	10	4	no	—
1069	C₂	—	10	4	no	—
1070	C₂	C₂×#65879	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	D₅×#519	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	D₅×#520	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#10618260	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#10618285	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#10618416	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#10618462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	#2323	D₅
hypocenter	C₅	#34380
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2323	C₂	semidirect
3. #10614475	C₂	semidirect
4. #10614221	C₂	semidirect
5. Q₈×#685	C₂	semidirect
7. #10613966	C₂	semidirect
8. #10608346	C₂	semidirect
9. #10608345	C₂	semidirect
10. #10607936	C₂	semidirect
11. #10607931	C₂	semidirect
12. #10607930	C₂	semidirect
13. #10607926	C₂	semidirect
16. #10607223	C₂	semidirect
17. #10607222	C₂	semidirect
18. #10607030	C₂	semidirect
19. #10607027	C₂	semidirect
21. #10605602	C₂	semidirect
22. #10605504	C₂	semidirect
23. #10605498	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
33. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
41. C₂×#4033	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
47. C₅×#391	C₂²	semidirect
48. C₅×#389	C₂²	semidirect
49. C₅×#389	C₂²	semidirect
52. C₅×#387	C₂²	semidirect
54. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #65519	C₂²	semidirect
66. #65274	C₂²	semidirect
67. #65274	C₂²	semidirect
68. #65270	C₂²	semidirect
69. #65267	C₂²	semidirect
70. #65267	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
73. #65263	C₂²	semidirect
74. #65263	C₂²	semidirect
75. #65262	C₂²	semidirect
76. #65262	C₂²	semidirect
77. #65261	C₂²	semidirect
78. #65261	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
98. #65222	C₂²	semidirect
99. #65222	C₂²	semidirect
100. #65218	C₂²	semidirect
101. #65218	C₂²	semidirect
102. #65217	C₂²	semidirect
103. #65217	C₂²	semidirect
114. #64944	C₂²	semidirect
115. #64944	C₂²	semidirect
116. #64943	C₂²	semidirect
117. #64942	C₂²	semidirect
118. #64941	C₂²	semidirect
119. #64941	C₂²	semidirect
120. #64936	C₂²	semidirect
121. #64936	C₂²	semidirect
122. #64935	C₂²	semidirect
123. #64935	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
145. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
191. #4070	C₂×C₄	semidirect
214. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
215. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
219. #4024	C₂×C₄	semidirect
268. #2323	D₅	semidirect
413. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
431. #391	C₂×D₅	semidirect
442. #389	C₂×D₅	semidirect
443. #389	C₂×D₅	semidirect
463. #387	C₂×D₅	semidirect
489. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
628. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
1017. C₅	#34380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₅×#2323	2
#10614475	2
#10614221	2
Q₈×#685	2
#10613998	2
#10613966	2
#10608346	2
#10608345	2
#10607936	2
#10607931	2
#10607930	2
#10607926	2
#10607564	2
#10607563	2
#10607223	2
#10607222	2
#10607030	2
#10607027	2
D₅×#380	2
#10605602	2
#10605504	2
#10605498	2
#34380	5