Subgroups — #12262306

Order 1280.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10608227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10608220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10605595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10605192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#64939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65958	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65519	C₂²	1	2	yes	—
48	#65502	C₂²	1	2	yes	—
49	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65279	C₂²	1	2	yes	—
54	#65279	C₂²	1	2	yes	—
55	#65278	C₂²	1	2	yes	—
56	#65278	C₂²	1	2	yes	—
57	#65278	C₂²	1	2	yes	—
58	#65274	C₂²	1	2	yes	—
59	#65270	C₂²	1	2	yes	—
60	#65270	C₂²	1	2	yes	—
61	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65265	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
67	#65262	C₂²	1	2	yes	—
68	#65261	C₂²	1	2	yes	—
69	#65247	C₂²	1	2	yes	—
70	#65239	C₂²	1	2	yes	—
71	#65231	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
73	#65229	C₂²	1	2	yes	—
74	#65229	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
77	#65222	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
79	#65217	C₂²	1	2	yes	—
80	#64959	C₂²	1	2	yes	—
81	#64959	C₂²	1	2	yes	—
82	#64958	C₂²	1	2	yes	—
83	#64958	C₂²	1	2	yes	—
84	#64957	C₂²	1	2	yes	—
85	#64957	C₂²	1	2	yes	—
86	#64957	C₂²	1	2	yes	—
87	#64956	C₂²	1	2	yes	—
88	#64956	C₂²	1	2	yes	—
89	#64955	C₂²	1	2	yes	—
90	#64954	C₂²	1	2	yes	—
91	#64954	C₂²	1	2	yes	—
92	#64943	C₂²	1	2	yes	—
93	#64943	C₂²	1	2	yes	—
94	#64943	C₂²	1	2	yes	—
95	#64942	C₂²	1	2	yes	—
96	#64942	C₂²	1	2	yes	—
97	#64942	C₂²	1	2	yes	—
98	#64941	C₂²	1	2	yes	—
99	#64939	C₂²	1	2	yes	—
100	#64939	C₂²	1	2	yes	—
101	#64939	C₂²	1	2	yes	—
102	#64939	C₂²	1	2	yes	—
103	#64939	C₂²	1	2	yes	—
104	#64939	C₂²	1	2	yes	—
105	#64938	C₂²	1	2	yes	—
106	#64938	C₂²	1	2	yes	—
107	#64936	C₂²	1	2	yes	—
108	#34382	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
138	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#683	—	4	2	no	—
156	C₂×#683	—	4	2	no	—
157	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4044	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	#4038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	#4036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	#4032	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	#4027	—	4	4	no	—
187	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#4023	—	4	4	no	—
189	#4018	—	4	4	no	—
190	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	#3963	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	#3963	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#529	—	5	1	no	—
215	#2382	—	5	2	no	—
216	#2379	—	5	2	no	—
217	#2359	—	5	2	no	—
218	#2359	—	5	2	no	—
219	#2355	—	5	2	no	—
220	#2352	—	5	2	no	—
221	#2352	—	5	2	no	—
222	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
223	#2334	—	5	2	no	—
224	#2334	—	5	2	no	—
225	#2329	—	5	1	no	—
226	#2329	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2325	—	5	1	no	—
228	#2325	—	5	1	no	—
229	#2317	—	5	2	no	—
230	#2314	—	5	2	no	—
231	#2285	—	5	1	no	—
232	C₂×#382	—	5	1	no	—
233	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
280	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
281	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
300	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
302	#685	—	4	2	no	—
303	#685	—	4	2	no	—
304	#685	—	4	2	no	—
305	#685	—	4	2	no	—
306	#685	—	4	2	no	—
307	#685	—	4	2	no	—
308	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	#683	—	2	4	no	—
321	#683	—	2	4	no	—
322	#683	—	2	4	no	—
323	#683	—	4	2	no	—
324	#683	—	4	2	no	—
325	#683	—	4	2	no	—
326	#683	—	4	2	no	—
327	#683	—	4	2	no	—
328	#683	—	4	2	no	—
329	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#529	—	5	16	no	—
342	C₂×#126	—	5	2	no	—
343	C₂×#125	—	5	1	no	—
344	C₂×#124	—	5	1	no	—
345	C₂×#123	—	5	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#121	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
353	C₂×#117	—	5	2	no	—
354	C₂×#117	—	5	2	no	—
355	C₂×#117	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
360	#391	—	5	2	no	—
361	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
362	#389	—	5	2	no	—
363	#389	—	5	2	no	—
364	#389	—	5	2	no	—
365	#389	—	5	2	no	—
366	#389	—	5	2	no	—
367	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
368	#388	—	5	2	no	—
369	#388	—	5	2	no	—
370	#388	—	5	2	no	—
371	#388	—	5	2	no	—
372	#388	—	5	2	no	—
373	#388	—	5	2	no	—
374	#388	—	5	2	no	—
375	#388	—	5	2	no	—
376	#387	—	5	2	no	—
377	#387	—	5	2	no	—
378	#387	—	5	2	no	—
379	#387	—	5	2	no	—
380	#387	—	5	2	no	—
381	#387	—	5	2	no	—
382	#387	—	5	2	no	—
383	#387	—	5	2	no	—
384	#387	—	5	2	no	—
385	#387	—	5	2	no	—
386	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
387	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
388	#386	—	5	2	no	—
389	#386	—	5	2	no	—
390	#386	—	5	2	no	—
391	#386	—	5	2	no	—
392	#385	—	5	2	no	—
393	#385	—	5	2	no	—
394	#385	—	5	2	no	—
395	#385	—	5	2	no	—
396	#385	—	5	2	no	—
397	#385	—	5	2	no	—
398	#385	—	5	2	no	—
399	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
400	#384	—	5	1	no	—
401	#384	—	5	1	no	—
402	#384	—	5	2	no	—
403	#382	—	5	2	no	—
404	#382	—	5	2	no	—
405	#382	—	5	2	no	—
406	#382	—	5	2	no	—
407	#382	—	5	2	no	—
408	#382	—	5	2	no	—
409	#380	—	5	1	no	—
410	#380	—	5	2	no	—
411	#380	—	5	2	no	—
412	#380	—	5	2	no	—
413	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
425	C₂×#95	—	5	1	no	—
426	C₂×#95	—	5	1	no	—
427	C₂×#95	—	5	1	no	—
428	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	D₂₀	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅	—	2	16	no	—
506	C₄×D₅	—	8	4	no	—
507	C₄×D₅	—	8	4	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	#126	—	5	16	no	—
522	#125	—	5	8	no	—
523	#124	—	5	8	no	—
524	#123	—	5	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
526	#121	—	5	8	no	—
527	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
528	C₄×D₄	—	5	8	no	—
529	C₄×D₄	—	5	16	no	—
530	C₄×D₄	—	20	4	no	—
531	C₄×D₄	—	20	4	no	—
532	#117	—	5	16	no	—
533	#117	—	20	4	no	—
534	#117	—	20	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
589	#95	—	5	2	no	—
590	#95	—	5	2	no	—
591	#95	—	5	2	no	—
592	#95	—	5	2	no	—
593	#95	—	5	2	no	—
594	#95	—	5	2	no	—
595	#95	—	5	2	no	—
596	#95	—	5	2	no	—
597	#95	—	5	2	no	—
598	#95	—	5	2	no	—
599	#95	—	5	2	no	—
600	#95	—	5	2	no	—
601	#95	—	5	2	no	—
602	#95	—	5	2	no	—
603	#95	—	5	2	no	—
604	#95	—	5	2	no	—
605	#95	—	5	2	no	—
606	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	—
620	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₅	—	2	4	no	—
628	C₂×D₅	—	2	4	no	—
629	C₂×D₅	—	2	4	no	—
630	C₂×D₅	—	4	2	no	—
631	C₂×D₅	—	4	2	no	—
632	C₂×D₅	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅	—	4	2	no	—
634	C₄×C₅	—	2	4	no	—
635	C₄×C₅	—	2	2	no	—
636	C₄×C₅	—	2	2	no	—
637	C₄×C₅	—	2	4	no	—
638	C₄×C₅	—	4	2	no	—
639	C₄×C₅	—	4	2	no	—
640	C₄×C₅	—	4	2	no	—
641	C₄×C₅	—	4	2	no	—
642	Dic₅	—	2	2	no	—
643	Dic₅	—	2	2	no	—
644	Dic₅	—	2	2	no	—
645	Dic₅	—	2	4	no	—
646	Dic₅	—	4	2	no	—
647	Dic₅	—	4	2	no	—
648	Dic₅	—	4	2	no	—
649	Dic₅	—	4	2	no	—
650	Dic₅	#520	1	4	yes	—
651	C₂⁴	—	5	2	no	—
652	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
655	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	—	5	8	no	—
657	C₂×D₄	—	5	4	no	—
658	C₂×D₄	—	10	4	no	—
659	C₂×D₄	—	10	4	no	—
660	C₂×D₄	—	20	1	no	—
661	C₂×D₄	—	20	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
746	C₄²	—	4	2	no	—
747	C₄²	—	4	2	no	—
748	C₄²	—	5	4	no	—
749	C₄²	—	5	4	no	—
750	C₄²	—	5	4	no	—
751	C₄²	—	5	4	no	—
752	C₄²	—	5	8	no	—
753	C₄²	—	20	2	no	—
754	C₄²	—	20	2	no	—
755	C₄²	—	20	2	no	—
756	C₄²	—	20	2	no	—
757	C₄²	—	20	2	no	—
758	C₄²	—	20	2	no	—
759	C₂×C₅	—	2	4	no	—
760	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₅	#3558	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₅	#3559	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₅	#3561	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	#3563	1	1	yes	characteristic
767	D₅	—	4	4	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	5	4	no	—
773	C₂³	—	10	2	no	—
774	C₂³	—	10	2	no	—
775	C₂³	—	10	2	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	10	2	no	—
778	C₂³	—	10	2	no	—
779	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
780	C₂³	#4147	1	2	yes	—
781	C₂³	#4149	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	4	4	no	—
784	D₄	—	10	16	no	—
785	D₄	—	20	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	5	2	no	—
808	C₂×C₄	—	5	2	no	—
809	C₂×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂×C₄	—	8	2	no	—
815	C₂×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	16	no	—
817	C₂×C₄	—	10	8	no	—
818	C₂×C₄	—	10	8	no	—
819	C₂×C₄	—	10	1	no	—
820	C₂×C₄	—	10	1	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	1	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	1	no	—
825	C₂×C₄	—	10	1	no	—
826	C₂×C₄	—	10	1	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	40	4	no	—
840	C₂×C₄	—	40	4	no	—
841	C₂×C₄	—	40	2	no	—
842	C₂×C₄	—	40	2	no	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
847	C₅	#34382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	10	4	no	—
855	C₂²	—	10	4	no	—
856	C₂²	—	10	4	no	—
857	C₂²	—	20	2	no	—
858	C₂²	—	20	2	no	—
859	C₂²	—	20	2	no	—
860	C₂²	—	20	2	no	—
861	C₂²	#65908	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	5	4	no	—
878	C₄	—	10	2	no	—
879	C₄	—	10	2	no	—
880	C₄	—	10	4	no	—
881	C₄	—	10	2	no	—
882	C₄	—	20	2	no	—
883	C₄	—	20	2	no	—
884	C₄	—	20	2	no	—
885	C₄	—	20	2	no	—
886	C₂	—	2	4	no	—
887	C₂	—	20	4	no	—
888	C₂	C₂×#65908	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#10617757	1	1	yes	characteristic
890	C₂	D₅×#520	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#10618304	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#10618343	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#10618477	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#10618492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#4076	C₂²
hypercenter	#2329	D₅
hypocenter	C₅	#34382
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2329	C₂	semidirect
3. #10614476	C₂	semidirect
4. #10608227	C₂	semidirect
5. #10608220	C₂	semidirect
6. #10607706	C₂	semidirect
7. #10607699	C₂	semidirect
8. #10607036	C₂	semidirect
9. #10606709	C₂	semidirect
10. #10606685	C₂	semidirect
11. #10606675	C₂	semidirect
12. #10606126	C₂	semidirect
13. #10606124	C₂	semidirect
15. #10605595	C₂	semidirect
16. #10605195	C₂	semidirect
17. #10605192	C₂	semidirect
19. C₂×#64939	C₂	semidirect
28. #65958	C₄	semidirect
122. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
134. #4093	C₂×C₄	semidirect
135. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
180. #4044	C₂×C₄	semidirect
181. #4039	C₂×C₄	semidirect
182. #4038	C₂×C₄	semidirect
184. #4036	C₂×C₄	semidirect
185. #4032	C₂×C₄	semidirect
187. #4027	C₂×C₄	semidirect
226. #2329	D₅	semidirect
525. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
847. C₅	#34382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65958	2
C₅×#2329	2
#10614476	2
#10608227	2
#10608220	2
#10607706	2
#10607699	2
#10607036	2
#10606709	2
#10606685	2
#10606675	2
#10606126	2
#10606124	2
#10605604	2
#10605595	2
#10605195	2
#10605192	2
#10605064	2
C₂×#64939	2
#34382	5