Subgroups — #12262395

Order 1280.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10606612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10606608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10606405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10606403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10606402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10606394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10605996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10605996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
22	#66050	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65509	C₂²	1	4	yes	—
32	#65509	C₂²	1	4	yes	—
33	#65509	C₂²	1	4	yes	—
34	#65499	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
37	#65245	C₂²	1	4	yes	—
38	#65245	C₂²	1	4	yes	—
39	#65235	C₂²	1	4	yes	—
40	#65234	C₂²	1	4	yes	—
41	#65234	C₂²	1	4	yes	—
42	#65233	C₂²	1	4	yes	—
43	#65233	C₂²	1	4	yes	—
44	#65232	C₂²	1	4	yes	—
45	#65231	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
48	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#64956	C₂²	1	2	yes	—
51	#64955	C₂²	1	2	yes	—
52	#64953	C₂²	1	2	yes	—
53	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
54	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
55	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
56	#64943	C₂²	1	4	yes	—
57	#64943	C₂²	1	4	yes	—
58	#64942	C₂²	1	4	yes	—
59	#64942	C₂²	1	4	yes	—
60	#64940	C₂²	1	2	yes	—
61	#64940	C₂²	1	2	yes	—
62	#64940	C₂²	1	2	yes	—
63	#64939	C₂²	1	2	yes	—
64	#64938	C₂²	1	2	yes	—
65	#64937	C₂²	1	2	yes	—
66	#64935	C₂²	1	4	yes	—
67	#64935	C₂²	1	4	yes	—
68	#34388	—	5	1	no	maximal, Sylow
69	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#711	—	4	4	no	—
77	C₂×#711	—	4	4	no	—
78	C₂×#711	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
84	C₅×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
94	#4084	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#4084	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#4082	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
100	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#4027	—	4	8	no	—
113	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#4015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
121	#3963	C₂³	1	2	yes	—
122	#3963	C₂³	1	2	yes	—
123	#3963	C₂³	1	4	yes	—
124	#3963	C₂³	1	4	yes	—
125	#3963	C₂³	1	4	yes	—
126	#3963	C₂³	1	4	yes	—
127	#3963	C₂³	1	4	yes	—
128	#3963	C₂³	1	2	yes	—
129	#3963	C₂³	1	2	yes	—
130	#3963	C₂³	1	4	yes	—
131	#3963	C₂³	1	4	yes	—
132	#3963	C₂³	1	4	yes	—
133	#3963	C₂³	1	2	yes	—
134	#3963	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#532	—	5	1	no	—
136	#2381	—	5	1	no	—
137	#2381	—	5	1	no	—
138	#2380	—	5	1	no	—
139	#2380	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#2364	—	5	4	no	—
141	#2353	—	5	4	no	—
142	#2339	—	5	4	no	—
143	#2337	—	5	4	no	—
144	#2325	—	5	4	no	—
145	#2318	—	5	4	no	—
146	#2283	—	5	1	no	—
147	C₂×#383	—	5	1	no	—
148	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#711	—	4	32	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	#685	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#683	—	4	4	no	—
208	#683	—	4	4	no	—
209	#683	—	4	4	no	—
210	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
211	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×#41	—	5	2	no	—
217	#532	—	5	16	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
219	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#124	—	5	2	no	—
221	C₂×#121	—	5	2	no	—
222	C₂×#121	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
227	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
228	#391	—	5	4	no	—
229	#391	—	5	4	no	—
230	#388	—	5	4	no	—
231	#388	—	5	4	no	—
232	#388	—	5	4	no	—
233	#388	—	5	4	no	—
234	#387	—	5	4	no	—
235	#387	—	5	4	no	—
236	#387	—	5	4	no	—
237	#387	—	5	4	no	—
238	#386	—	5	4	no	—
239	#386	—	5	4	no	—
240	#386	—	5	4	no	—
241	#386	—	5	4	no	—
242	#386	—	5	4	no	—
243	#386	C₂×D₅	1	4	yes	—
244	#386	C₂×D₅	1	4	yes	—
245	#386	C₂×D₅	1	4	yes	—
246	#385	—	5	4	no	—
247	#385	—	5	4	no	—
248	#383	—	5	1	no	—
249	#383	—	5	1	no	—
250	#383	—	5	2	no	—
251	#383	—	5	2	no	—
252	#383	—	5	2	no	—
253	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
254	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
255	#382	—	5	2	no	—
256	#381	—	5	4	no	—
257	#381	—	5	2	no	—
258	#380	—	5	4	no	—
259	#380	—	5	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
265	#376	—	5	2	no	—
266	C₂×#95	—	5	4	no	—
267	C₂×#95	—	5	2	no	—
268	C₂×#95	—	5	2	no	—
269	C₂×#95	—	5	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
277	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₅×D₄	—	4	8	no	—
283	C₅×D₄	—	4	8	no	—
284	C₅×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
311	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
312	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
316	C₄×D₅	—	2	8	no	—
317	C₄×D₅	—	4	4	no	—
318	C₄×D₅	—	4	4	no	—
319	C₄×D₅	—	8	8	no	—
320	Dic₁₀	—	4	8	no	—
321	C₂×#41	—	5	16	no	—
322	C₂×#41	—	20	4	no	—
323	C₂×#41	—	20	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
337	#127	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
338	#124	—	5	16	no	—
339	#121	—	5	16	no	—
340	#121	—	5	16	no	—
341	C₄×D₄	—	5	16	no	—
342	C₄×D₄	—	5	16	no	—
343	C₄×D₄	—	20	8	no	—
344	C₄×D₄	—	20	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
367	#95	—	5	4	no	—
368	#95	—	5	4	no	—
369	#95	—	5	4	no	—
370	#95	—	5	4	no	—
371	#95	—	5	2	no	—
372	#95	—	5	2	no	—
373	#95	—	5	2	no	—
374	#95	—	5	4	no	—
375	#95	—	5	4	no	—
376	#95	—	5	2	no	—
377	#95	—	5	4	no	—
378	#95	—	5	4	no	—
379	#95	—	5	2	no	—
380	#95	—	5	2	no	—
381	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
382	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
383	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
384	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
385	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
398	C₂×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂×D₅	—	2	8	no	—
401	C₂×D₅	#518	1	4	yes	—
402	C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₄×C₅	—	4	4	no	—
406	C₄×C₅	—	4	4	no	—
407	Dic₅	—	2	8	no	—
408	Dic₅	—	2	2	no	—
409	Dic₅	—	2	2	no	—
410	Dic₅	—	2	2	no	—
411	Dic₅	—	4	4	no	—
412	Dic₅	—	4	4	no	—
413	C₂⁴	—	5	1	no	—
414	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
415	#41	—	20	32	no	—
416	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	5	16	no	—
426	C₂×D₄	—	10	8	no	—
427	C₂×D₄	—	10	8	no	—
428	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
429	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
430	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
474	C₄²	—	5	4	no	—
475	C₄²	—	5	4	no	—
476	C₄²	—	5	4	no	—
477	C₄²	—	20	4	no	—
478	C₄²	—	20	4	no	—
479	C₄²	—	20	4	no	—
480	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
481	C₂×C₅	—	4	8	no	—
482	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅	#3560	1	4	yes	—
486	D₅	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	5	2	no	—
494	C₂³	—	5	4	no	—
495	C₂³	—	10	2	no	—
496	C₂³	—	10	2	no	—
497	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	8	yes	—
498	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	20	8	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	10	32	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄	—	5	8	no	—
517	C₂×C₄	—	8	8	no	—
518	C₂×C₄	—	10	8	no	—
519	C₂×C₄	—	10	4	no	—
520	C₂×C₄	—	10	4	no	—
521	C₂×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄	—	10	2	no	—
523	C₂×C₄	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄	—	10	4	no	—
525	C₂×C₄	—	10	4	no	—
526	C₂×C₄	—	10	4	no	—
527	C₂×C₄	—	10	4	no	—
528	C₂×C₄	—	10	4	no	—
529	C₂×C₄	—	10	4	no	—
530	C₂×C₄	—	20	4	no	—
531	C₂×C₄	—	20	4	no	—
532	C₂×C₄	—	20	16	no	—
533	C₂×C₄	—	40	8	no	—
534	C₂×C₄	—	40	8	no	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
538	C₅	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	2	8	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	5	4	no	—
547	C₂²	—	10	8	no	—
548	C₂²	—	10	2	no	—
549	C₂²	—	10	2	no	—
550	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₂²	#66285	1	2	yes	—
553	C₂²	#66285	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	10	2	no	—
560	C₄	—	10	2	no	—
561	C₄	—	10	2	no	—
562	C₄	—	10	8	no	—
563	C₄	—	20	4	no	—
564	C₄	—	20	4	no	—
565	C₂	—	4	8	no	—
566	C₂	—	10	4	no	—
567	C₂	#10617757	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#10617757	1	1	yes	characteristic
569	C₂	D₅×#518	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#10618985	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#66050	C₂
hypercenter	#2380	D₅
hypocenter	C₅	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2380	C₂	semidirect
3. #10614905	C₂	semidirect
4. #10606612	C₂	semidirect
5. #10606608	C₂	semidirect
6. #10606405	C₂	semidirect
7. #10606403	C₂	semidirect
8. #10606402	C₂	semidirect
9. #10606394	C₂	semidirect
10. D₅×#383	C₂	semidirect
11. #10605996	C₂	semidirect
12. #10605996	C₂	semidirect
13. #10605989	C₂	semidirect
22. #66050	C₄	semidirect
78. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
84. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
94. #4084	C₂×C₄	semidirect
95. #4084	C₂×C₄	semidirect
96. #4082	C₂×C₄	semidirect
97. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
98. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
113. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
114. #4015	C₂×C₄	semidirect
139. #2380	D₅	semidirect
337. #127	C₄×D₅	semidirect
538. C₅	#34388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66050	2
C₅×#2380	2
#10614905	2
#10606612	2
#10606608	2
#10606405	2
#10606403	2
#10606402	2
#10606394	2
D₅×#383	2
#10605996	2
#10605989	2
#34388	5