Subgroups — #12262399

Order 1280.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10608344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10608219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10607040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10607037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10607029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10606676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10606029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10606029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
17	#66059	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65519	C₂²	1	4	yes	—
32	#65279	C₂²	1	4	yes	—
33	#65278	C₂²	1	4	yes	—
34	#65276	C₂²	1	4	yes	—
35	#65270	C₂²	1	4	yes	—
36	#65270	C₂²	1	4	yes	—
37	#65229	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#685	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#685	C₂²	1	4	yes	—
40	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64959	C₂²	1	4	yes	—
43	#64958	C₂²	1	4	yes	—
44	#64957	C₂²	1	4	yes	—
45	#64956	C₂²	1	2	yes	—
46	#64955	C₂²	1	4	yes	—
47	#64955	C₂²	1	2	yes	—
48	#64954	C₂²	1	4	yes	—
49	#64954	C₂²	1	4	yes	—
50	#64954	C₂²	1	4	yes	—
51	#64954	C₂²	1	4	yes	—
52	#64954	C₂²	1	4	yes	—
53	#64954	C₂²	1	4	yes	—
54	#64954	C₂²	1	4	yes	—
55	#64954	C₂²	1	4	yes	—
56	#64953	C₂²	1	4	yes	—
57	#64953	C₂²	1	2	yes	—
58	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
59	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
60	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
61	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
62	#64940	C₂²	1	2	yes	—
63	#64940	C₂²	1	2	yes	—
64	#64940	C₂²	1	2	yes	—
65	#64939	C₂²	1	2	yes	—
66	#64938	C₂²	1	2	yes	—
67	#64937	C₂²	1	2	yes	—
68	#34388	—	5	1	no	maximal, Sylow
69	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#713	—	4	4	no	—
71	C₂×#713	—	4	4	no	—
72	C₂×#713	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
84	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#4093	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#4041	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#4041	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#4039	—	4	8	no	—
110	#4039	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	#4039	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#4020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×D₂₀	—	4	8	no	—
114	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
121	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	#3963	C₂³	1	4	yes	—
124	#3963	C₂³	1	2	yes	—
125	#3963	C₂³	1	2	yes	—
126	#3963	C₂³	1	2	yes	—
127	#3963	C₂³	1	4	yes	—
128	#3963	C₂³	1	4	yes	—
129	#3963	C₂³	1	4	yes	—
130	#3963	C₂³	1	2	yes	—
131	#3963	C₂³	1	2	yes	—
132	#3963	C₂³	1	2	yes	—
133	#3963	C₂³	1	4	yes	—
134	#3963	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#532	—	5	1	no	—
136	#2381	—	5	1	no	—
137	#2381	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2380	—	5	1	no	—
139	#2380	—	5	1	no	—
140	#2364	—	5	4	no	—
141	#2353	—	5	4	no	—
142	#2339	—	5	4	no	—
143	#2337	—	5	4	no	—
144	#2325	—	5	4	no	—
145	#2318	—	5	4	no	—
146	#2283	—	5	1	no	—
147	C₂×#383	—	5	1	no	—
148	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#713	—	4	32	no	—
165	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
166	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
167	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
168	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
169	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
170	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
171	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
172	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
173	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
199	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	#685	—	2	8	no	—
201	#685	—	4	4	no	—
202	#685	—	4	4	no	—
203	#685	—	4	4	no	—
204	#685	—	4	4	no	—
205	#685	—	4	4	no	—
206	#685	—	4	4	no	—
207	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
210	#683	—	4	4	no	—
211	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×#41	—	5	2	no	—
217	#532	—	5	16	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#127	—	5	1	no	—
220	C₂×#124	—	5	2	no	—
221	C₂×#121	—	5	2	no	—
222	C₂×#121	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
227	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
228	#391	—	5	4	no	—
229	#391	C₂×D₅	1	4	yes	—
230	#388	—	5	4	no	—
231	#388	—	5	4	no	—
232	#388	—	5	4	no	—
233	#388	—	5	4	no	—
234	#387	—	5	4	no	—
235	#387	—	5	4	no	—
236	#387	C₂×D₅	1	4	yes	—
237	#387	C₂×D₅	1	4	yes	—
238	#386	—	5	4	no	—
239	#386	—	5	4	no	—
240	#386	—	5	4	no	—
241	#386	—	5	4	no	—
242	#386	—	5	4	no	—
243	#386	—	5	4	no	—
244	#386	—	5	4	no	—
245	#386	—	5	4	no	—
246	#385	—	5	4	no	—
247	#385	—	5	4	no	—
248	#383	—	5	1	no	—
249	#383	—	5	1	no	—
250	#383	—	5	2	no	—
251	#383	—	5	2	no	—
252	#383	—	5	2	no	—
253	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
254	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
255	#382	—	5	2	no	—
256	#381	—	5	4	no	—
257	#381	—	5	2	no	—
258	#380	—	5	4	no	—
259	#380	—	5	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
265	#376	—	5	2	no	—
266	C₂×#95	—	5	4	no	—
267	C₂×#95	—	5	2	no	—
268	C₂×#95	—	5	2	no	—
269	C₂×#95	—	5	2	no	—
270	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	D₂₀	—	2	32	no	—
311	D₂₀	—	4	8	no	—
312	D₂₀	—	4	8	no	—
313	D₂₀	—	4	8	no	—
314	C₄×D₅	—	2	8	no	—
315	C₄×D₅	—	4	4	no	—
316	C₄×D₅	—	4	4	no	—
317	C₄×D₅	—	4	16	no	—
318	C₄×D₅	—	8	8	no	—
319	C₄×D₅	—	8	8	no	—
320	C₄×D₅	—	8	8	no	—
321	C₂×#41	—	5	16	no	—
322	C₂×#41	—	20	4	no	—
323	C₂×#41	—	20	4	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
337	#127	—	5	8	no	—
338	#124	—	5	16	no	—
339	#121	—	5	16	no	—
340	#121	—	5	16	no	—
341	C₄×D₄	—	5	16	no	—
342	C₄×D₄	—	5	16	no	—
343	C₄×D₄	—	20	8	no	—
344	C₄×D₄	—	20	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
367	#95	—	5	4	no	—
368	#95	—	5	4	no	—
369	#95	—	5	4	no	—
370	#95	—	5	4	no	—
371	#95	—	5	2	no	—
372	#95	—	5	2	no	—
373	#95	—	5	2	no	—
374	#95	—	5	4	no	—
375	#95	—	5	2	no	—
376	#95	—	5	4	no	—
377	#95	—	5	2	no	—
378	#95	—	5	2	no	—
379	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
380	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
381	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
382	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
383	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
384	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
385	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
391	C₂×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅	—	2	8	no	—
394	C₂×D₅	—	2	8	no	—
395	C₂×D₅	—	2	8	no	—
396	C₂×D₅	—	2	8	no	—
397	C₂×D₅	—	4	4	no	—
398	C₂×D₅	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅	—	4	4	no	—
401	C₂×D₅	#518	1	4	yes	—
402	C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅	—	2	8	no	—
404	C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅	—	4	4	no	—
407	C₄×C₅	—	4	4	no	—
408	Dic₅	—	2	2	no	—
409	Dic₅	—	2	2	no	—
410	Dic₅	—	2	2	no	—
411	Dic₅	—	4	4	no	—
412	Dic₅	—	4	4	no	—
413	C₂⁴	—	5	1	no	—
414	C₂⁴	—	5	4	no	—
415	#41	—	20	32	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
419	C₂×D₄	—	5	16	no	—
420	C₂×D₄	—	5	8	no	—
421	C₂×D₄	—	5	8	no	—
422	C₂×D₄	—	5	8	no	—
423	C₂×D₄	—	10	8	no	—
424	C₂×D₄	—	10	8	no	—
425	C₂×D₄	—	20	2	no	—
426	C₂×D₄	—	20	2	no	—
427	C₂×D₄	—	20	2	no	—
428	C₂×D₄	—	20	2	no	—
429	C₂×D₄	—	20	2	no	—
430	C₂×D₄	—	20	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
474	C₄²	—	4	4	no	—
475	C₄²	—	5	4	no	—
476	C₄²	—	5	4	no	—
477	C₄²	—	5	4	no	—
478	C₄²	—	20	4	no	—
479	C₄²	—	20	4	no	—
480	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
481	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅	#3560	1	4	yes	—
485	D₅	—	2	4	no	—
486	D₅	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	5	2	no	—
488	C₂³	—	5	4	no	—
489	C₂³	—	5	8	no	—
490	C₂³	—	10	2	no	—
491	C₂³	—	10	2	no	—
492	C₂³	—	10	4	no	—
493	C₂³	—	10	4	no	—
494	C₂³	—	10	4	no	—
495	C₂³	—	10	4	no	—
496	C₂³	—	10	4	no	—
497	C₂³	—	10	4	no	—
498	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	4	8	no	—
500	D₄	—	10	32	no	—
501	D₄	—	20	8	no	—
502	D₄	—	20	8	no	—
503	D₄	—	20	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄	—	10	8	no	—
519	C₂×C₄	—	10	2	no	—
520	C₂×C₄	—	10	2	no	—
521	C₂×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄	—	10	4	no	—
523	C₂×C₄	—	10	4	no	—
524	C₂×C₄	—	10	4	no	—
525	C₂×C₄	—	10	4	no	—
526	C₂×C₄	—	10	4	no	—
527	C₂×C₄	—	10	4	no	—
528	C₂×C₄	—	20	16	no	—
529	C₂×C₄	—	20	4	no	—
530	C₂×C₄	—	20	4	no	—
531	C₂×C₄	—	40	8	no	—
532	C₂×C₄	—	40	8	no	—
533	C₂×C₄	—	40	8	no	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	8	yes	—
538	C₅	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂²	—	5	4	no	—
540	C₂²	—	10	8	no	—
541	C₂²	—	10	2	no	—
542	C₂²	—	10	2	no	—
543	C₂²	—	10	8	no	—
544	C₂²	—	10	8	no	—
545	C₂²	—	10	8	no	—
546	C₂²	—	20	4	no	—
547	C₂²	—	20	4	no	—
548	C₂²	—	20	4	no	—
549	C₂²	—	20	4	no	—
550	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₂²	#66287	1	2	yes	—
553	C₂²	#66287	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	8	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	10	2	no	—
561	C₄	—	10	2	no	—
562	C₄	—	10	2	no	—
563	C₄	—	20	4	no	—
564	C₄	—	20	4	no	—
565	C₂	—	10	4	no	—
566	C₂	—	20	8	no	—
567	C₂	D₅×#518	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#10617773	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#10617773	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#10619036	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2381	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#66059	C₂
hypercenter	#2381	D₅
hypocenter	C₅	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2381	C₂	semidirect
3. #10614962	C₂	semidirect
4. #10608344	C₂	semidirect
5. #10608219	C₂	semidirect
6. #10607040	C₂	semidirect
7. #10607037	C₂	semidirect
8. #10607029	C₂	semidirect
9. #10606676	C₂	semidirect
10. #10606029	C₂	semidirect
11. #10606029	C₂	semidirect
12. D₅×#383	C₂	semidirect
13. #10605989	C₂	semidirect
17. #66059	C₄	semidirect
72. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
84. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
90. #4093	C₂×C₄	semidirect
107. #4041	C₂×C₄	semidirect
108. #4041	C₂×C₄	semidirect
110. #4039	C₂×C₄	semidirect
111. #4039	C₂×C₄	semidirect
112. #4020	C₂×C₄	semidirect
114. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
137. #2381	D₅	semidirect
336. C₄⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
538. C₅	#34388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66059	2
C₅×#2381	2
#10614962	2
#10608344	2
#10608219	2
#10607040	2
#10607037	2
#10607029	2
#10606676	2
#10606029	2
D₅×#383	2
#10605989	2
#34388	5